不同購票策略下的旅客列車運輸效益評價

王子路， 馬 暢

(同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 200092)

1 同車分段購票策略

在中國，鐵路客運因其安全、快速、便利的特點，成為人們出行的重要選擇.然而，中國人口流動性大，旅客出行需求波動性大，鐵路運力緊張的局面長期存在，尤其是長途旅客的出行難度較大[1].由于列車是一種多停站的運輸方式，本就緊張的長途席位可能會被短途客流占用而切割為若干小段，影響運輸資源配置效率.若將這些短途席位重新拼接組合供長途旅客使用，則可以增加對長途旅客出行需求的滿足程度.

對于長途旅客來說，使用同車次分段購票策略可以有效利用零散的短途運力，實現(xiàn)長途出行效果.當前，鐵路部門允許旅客在同一車次的連續(xù)區(qū)間最多分三段接續(xù)購票.而在此之前，購票系統(tǒng)不允許同車次分段購票.購票規(guī)則的調(diào)整引發(fā)社會各界的爭議，分段購票策略在便利長途旅客的同時是否會侵占短途旅客的出行機會是一個被廣泛討論的話題.有媒體就曾在關于分段購票策略的評論中指出，鐵路運輸具有準公益性質(zhì)，制定的規(guī)則要考慮并保障旅客普遍權(quán)利的公平，而不僅僅是個別旅客便利的最大化[2].

為分析分段購票策略對公平性和運輸效益的影響，本文分別基于效用理論和列車開行方案評價體系，構(gòu)建旅客購票決策模型和運輸效益評價模型，通過基于蒙特卡洛模擬的仿真實驗，模擬不同購票策略、不同時段需求量下旅客的購票行為.通過輸出并分析旅客滿意度、列車上座率、售票收入等指標，定量研究列車運力狀況及分段購票策略對公平性和運輸效益的影響.

2 旅客購票決策模型

李穎(2015)[3]、李云峰(2017)[4]等研究了鐵路旅客出行的選擇行為，認為在高速鐵路平行列車條件下旅客選擇列車的主要考慮因素有出發(fā)時段、旅行速度、列車擁擠程度等.據(jù)此，本文構(gòu)建的旅客購票決策模型通過出行時段滿意度、旅行速度滿意度、擁擠度滿意度三個方面來刻畫旅客的綜合滿意度，以反映出旅客選擇車次時的決策依據(jù).

1)出行時段滿意度

一般來說，旅客偏好選擇上午或下午出發(fā)，避開過早和過晚出發(fā)以及覆蓋用餐時間的列車[5].劉洹均(2018)[6]研究了京滬高鐵日客流分布特征，認為客流分布呈雙峰型特征，峰值分別位于9時和16時附近，且9時的客流超過16時的客流.客流分布特征在一定程度上反映出旅客的出行時段偏好，張靖暄(2019)[7]對旅客出行時段偏好的調(diào)查數(shù)據(jù)也印證了這一點.因此，本文用一個雙峰分布來計算出行時段滿意度.設x為列車發(fā)車時間(24 h制)，則出行時段滿意度可表示為：

2)旅行速度滿意度

旅客偏好旅行速度快、運行時間短的列車.對所有能夠滿足旅客出行需求的列車按照運行時間從短到長排序，用排序的位次來衡量列車的相對旅行速度.本文使用指數(shù)分布來計算旅行速度滿意度.設運行時間排序為次為y，則旅行速度滿意度可表示為：

3)擁擠度滿意度

旅客偏好擁擠度低的列車.某區(qū)間中某列車已售出的坐席數(shù)量占全部坐席數(shù)量的比例(即該區(qū)間的“上座率”)能夠反映該列車該區(qū)間的擁擠度.本文使用指數(shù)分布來計算擁擠度滿意度.設擁擠度為z，則擁擠度滿意度可表示為：

三種滿意度的分布圖像如圖1所示.

圖1 出行時段滿意度、旅行速度滿意度、擁擠度滿意度分布圖象

4)綜合滿意度

綜合滿意度(簡稱“滿意度”)由出行時段滿意度、旅行速度滿意度、擁擠度滿意度取平均數(shù)得：

綜合滿意度反映出列車對旅客的效用.根據(jù)效用最大化理論，旅客在進行購票決策時總會優(yōu)先選擇效用高的列車[8]，即綜合滿意度高的列車.若某列車在旅客的意向出行區(qū)間內(nèi)已無余票，則其無法滿足旅客的出行需求，旅客對該列車綜合滿意度為0.

3 運輸效益評價模型

張蕭蕭(2011)[9]、李琳樺(2018)[10]等研究了列車開行方案評價指標體系，從收益、能力、服務等角度設計了列車開行方案評價指標.據(jù)此，本文構(gòu)建的運輸效益評價模型包含旅客人均滿意度、列車平均上座率和售票收入三個指標，分別從旅客服務、資源配置、經(jīng)濟收益三個方面反映鐵路運輸?shù)慕?jīng)濟、社會效益.

1)旅客人均滿意度

為了衡量分段購票策略對不同類型旅客的影響程度，本文將所有旅客分為長途旅客和短途旅客兩種類型.定義上車站點和下車站點中間沒有其他站點的旅客為短途旅客，其他旅客為長途旅客.相應地，旅客人均滿意度包括長途旅客人均滿意度、短途旅客人均滿意度、所有旅客人均滿意度，這三種滿意度分別反映長、短途旅客和所有旅客的出行難度.在不同的分段購票策略下，滿意度也反映出不同種類旅客的出行“公平性”變化.

2)列車平均上座率

某列車某區(qū)間的上座率由該區(qū)間已售出的坐席數(shù)量除以該區(qū)間的坐席總數(shù)計算.使用所有列車所有區(qū)間已售出的坐席數(shù)量除以所有區(qū)間的坐席總數(shù)，即為所有列車的平均上座率.列車平均上座率從列車設備運用方面反映出資源的配置效率高低，客流量的大小以及短途客流切分長途席位的程度都會影響座位利用率.

3)售票收入

售票收入從鐵路運輸企業(yè)的角度衡量其經(jīng)濟收益[11]，由售出的所有車票票價總和計算.在列車開行成本較為穩(wěn)定的情況下，售票收入越高說明售票結(jié)果對鐵路運輸企業(yè)越有利.

4 基于蒙特卡洛模擬的仿真實驗

4.1 數(shù)據(jù)收集

1)旅客出行需求量

京滬鐵路通道是全國最重要、最繁忙的干線[12].本文選取京滬高鐵沿線七點樞紐車站(北京南、天津南、濟南西、徐州東、蚌埠南、南京南、上海虹橋)所構(gòu)成的不同區(qū)間，對京滬高鐵日均客流量數(shù)據(jù)[13]按區(qū)間進行歸并后，得到旅客出行需求量基準表，如表1所示(為簡化計算，僅考慮下行方向).

由于旅客出行需求在工作日、周末、節(jié)假日變化較大[14]，仿真實驗中引入了“出行需求量倍數(shù)”進行調(diào)節(jié).實驗運行時，以上表中的需求量為基準，乘以出行需求量倍數(shù)K，作為不同客流情況下的需求量輸入.劉洹均(2018)[6]研究了京滬高鐵客流的節(jié)假日因素擾動，指出京滬高鐵的平日客流約為日均客流的90%，周末客流約為人均客流的1.2倍，節(jié)假日客流最高可達日均客流的1.4～1.6倍.據(jù)此，本文設置K的范圍在0.8～1.7之間，以期較好地模擬各種情況下的旅客出行需求量.

表1 旅客出行需求量基準

2)列車及席位數(shù)量

本文選取2019年5月16日的列車開行數(shù)據(jù)，經(jīng)由包含京滬高鐵下行方向的列車共有238列，其中本線列車38列，跨線列車200列.考慮到途徑京滬高鐵的列車以長編組居多，實驗中設置每列本線列車的席位總數(shù)為1 200席，每列跨線列車可供京滬高鐵沿線旅客使用的席位總數(shù)為1 000席.所有坐席放置在同一票池中，供沿線旅客先到先得.

3)票價

經(jīng)查詢中國鐵路12306網(wǎng)站，各區(qū)間的公布票價[15]如表2所示(僅考慮下行區(qū)間).

表2 各區(qū)間票價(單位：元)

4.2 實驗流程

結(jié)合上述的旅客購票決策模型和運輸效益評價模型，本文設計了基于蒙特卡洛模擬的仿真實驗.在不采用同車分段購票、最多分兩段購票、最多分三段購票三種策略下，探究鐵路運輸效益及其變化情況.仿真實驗流程如下。

1)加載車次和出行需求量數(shù)據(jù)；

圖2 仿真實驗流程圖

2)擁有不同出行需求的所有旅客按隨機先后順序到達售票系統(tǒng)；

3)旅客購票時，在仍有余票的列車中選擇使其綜合滿意度最高的列車；

4)若允許分段購票，則當直達無票時，旅客按照綜合滿意度從高到低的順序，依次嘗試分兩段、三段購票；

5)若所有購票方案均無票，則旅客出行失敗，綜合滿意度為0；

6)按照實時售票進度刷新列車擁擠度.

對于每位旅客，系統(tǒng)重復執(zhí)行3)～6)，每位旅客的購票過程都是隨機且獨立的.所有旅客購票完畢后，計算運輸效益指標.仿真實驗流程圖如圖2所示.

5 實驗結(jié)果分析

5.1 不采用分段購票

1)旅客人均滿意度

圖3反映出長途旅客人均滿意度、短途旅客人均滿意度、所有旅客人均滿意度隨出行需求量的變化情況.可以看出，長途旅客人均滿意度隨需求量的增加有較大程度的下降，而短途旅客人均滿意度只有輕微下降.這與我國鐵路的運輸現(xiàn)狀和旅客的實際感受是一致的，即長途旅客購票難度比短途旅客更大，在周末及節(jié)假日時這種差距更加明顯.從運力的角度來看，說明長途運力緊張，而短途運力較為充裕，即使短途客流增長至基準的1.7倍時仍可保證較為足夠的短途運力.

圖3 旅客人均滿意度變化圖

2)列車平均上座率

由于跨線列車的經(jīng)由各不相同，不利于進行上座率比較，仿真實驗中僅考慮京滬高鐵本線列車的平均上座率(簡稱“列車平均上座率”，下同).圖4反映出列車平均上座率隨出行需求量的變化情況.可以看出，列車平均上座率隨出行需求量的增加而穩(wěn)步上升，說明列車運輸資源的利用程度逐漸提升.然而，在列車席位數(shù)量不變的情況下，買不到票的旅客人數(shù)也逐漸上升，運輸能力供不應求的程度逐漸增加.

圖4 列車平均上座率變化圖

3)售票收入

圖5反映出售票收入隨出行需求量的變化情況.可以看出，售票收入隨出行需求量的變化趨勢與列車平均上座率變化趨勢基本相當.出行需求量增加時，各個區(qū)間的旅客出行人數(shù)相應增加，各區(qū)間售票收入增加程度相近，使得售票收入穩(wěn)步上升.

圖5 售票收入變化圖

5.2 最多分兩段購票

1)旅客人均滿意度

圖6反映出采用分段購票(最多分兩段)相對于不采用分段購票時長途旅客人均滿意度、短途旅客人均滿意度、所有旅客人均滿意度增幅的變化情況.當K為0.8時，長途旅客人均滿意度出現(xiàn)較大增幅，說明采用分段購票后，大量被短途客流切割的席位可以重新組合起來供長途旅客使用.因此，分段購票的策略讓長途旅客獲得了更多的出行機會.

此后，隨著K值的增加，長途旅客人均滿意度增幅呈下降趨勢，說明隨著客流量的增加，割裂后的短途席位可以被新增的短途客流利用，重新組合給長途客流的機會變少.然而，長途客流量總數(shù)同步增加，分段購票策略可幫助到的長途旅客數(shù)量比較穩(wěn)定.因此，當K從1.1變化到1.5時，長途旅客人均滿意度呈穩(wěn)定波動趨勢.隨著客流量進一步增加，利用分段購票策略得到的新出行機會有限，人均滿意度增幅迅速下降.

總的來看，無論客流量如何變化，長途旅客人均滿意度增幅和所有旅客人均滿意度增幅高于0，說明采用分段購票的策略有利于長途旅客，從全體旅客的角度來看也是有利的.同時，當K從0.8變化到1.6時，短途旅客人均滿意度增幅幾乎為0，說明是否采用分段購票對短途旅客的出行滿足程度影響不大，即分段購票策略并不會損害短途旅客的出行機會.

圖6 旅客人均滿意度增幅變化圖

2)列車平均上座率

圖7反映出采用分段購票相對于不采用分段購票時列車平均上座率增幅的變化情況.當K為0.8時，列車平均上座率增幅最大，說明分段購票策略可以讓大量被短途客流切割的席位可以重新組合起來供長途旅客使用.隨著客流量的增長，列車平均上座率的變化趨勢與長途旅客人均滿意度的變化趨勢一致.當K從1.0變動到1.7時，列車上座率增幅較為穩(wěn)定，說明分段購票策略創(chuàng)造新出行機會的能力較為穩(wěn)定.總的來看，列車平均上座率增幅在各種客流量條件下均大于0，說明采用分段購票提升了列車運輸資源配置效率.

圖7 列車平均上座率增幅變化圖

3)售票收入

圖8反映出采用分段購票相對于不采用分段購票時售票收入增幅的變化情況.售票收入增幅變化趨勢整體上同列車平均上座率增幅變化趨勢相同.當K從1.1變動到1.4時，售票收入增幅有小幅回升，說明此時分段購票策略讓較多的長途旅客獲得了出行機會.總得來看，當K從0.8變動到1.7時，售票收入增幅均大于0，說明采用分段購票的策略提高了鐵路運輸企業(yè)的售票收入.

圖8 售票收入增幅變化圖

5.3 最多分三段購票

1)旅客人均滿意度

圖9反映出采用最多分三段購票策略相對于最多分兩段購票時長途旅客人均滿意度、短途旅客人均滿意度、所有旅客人均滿意度增幅的變化情況.可以看出，三項指標的增幅均接近于0，說明最多分三段購票對旅客人均滿意度的變化不大.這是因為分兩段購票通常已經(jīng)能滿足旅客的出行需求.在K從0.8變動到1.7的各種客流量條件下，最多時僅有0.2%的長途旅客分三段購票，最少時無人分三段購票.

圖9 旅客人均滿意度增量變化圖

2)列車平均上座率

圖10反映出最多分三段購票相對于最多分兩段購票時本線列車平均上座率增幅的變化情況.由于分三段購票的旅客數(shù)量很少，列車平均上座率情況與最多分兩段購票策略下的情況幾乎沒有差別.

3)售票收入

圖11反映出最多分三段購票相對于最多分兩段購票時售票收入增幅的變化情況.由于分三段購票的旅客數(shù)量很少，售票收入增幅幾乎為0，增幅的小幅波動可以認為是隨機誤差導致.

圖10 列車平均上座率增幅變化圖

圖11 售票收入增幅變化圖

6 結(jié) 語

基于效用理論，綜合考慮旅客車次選擇因素，構(gòu)建了旅客購票決策模型.基于列車開行方案評價指標，構(gòu)建了運輸效益評價模型.利用京滬高鐵客流量數(shù)據(jù)，通過基于蒙特卡洛模擬的仿真實驗驗證了兩個模型，得出了旅客滿意度、列車上座率和售票收入與客流量之間的關系.仿真實驗結(jié)果表明，相比于短途旅客，長途旅客的出行難度更大，這一現(xiàn)象在運力緊張的線路及周末、節(jié)假日等出行需求集中的時段體現(xiàn)得更加明顯.仿真實驗結(jié)果表明，相比于不采用分段購票，采用分兩段購票的策略在不增加運力和不損害短途旅客出行機會的前提下，增加了長途旅客的出行機會.從所有旅客的角度看，分段購票策略并不有損公平，反而對滿足旅客出行需求有利.從資源配置和經(jīng)濟收益的角度看，分段購票策略可以提升列車上座率和售票收入.所以，允許分段購票可以從旅客服務、資源配置、經(jīng)濟收益等多個角度提升運輸效益，具有合理性、適用性.仿真實驗結(jié)果表明，分兩段購票可以基本滿足分段購票需求，即使允許分三段購票，需要分三段購票的旅客人數(shù)極少，對各項指標的提升作用不大.在各種客流量條件下，允許分三段購票同樣不有損公平，并且可以滿足某些特殊情況下旅客的分段購票需求.因此，實際中執(zhí)行的“允許分三段購票”的策略是合理的.