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    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合情推理教學(xué)的方法探究

    2021-04-23 13:33:23楊勝凱
    家庭教育報·教師論壇 2021年49期
    關(guān)鍵詞:合情推理高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

    楊勝凱

    【摘要】高中數(shù)學(xué)因為存在較強(qiáng)的邏輯性和理論性,需要學(xué)生進(jìn)行大量的邏輯推理和計算,因此存在一定的學(xué)習(xí)難度,導(dǎo)致許多學(xué)生望而卻步。但是,如果學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的客觀規(guī)律,并且學(xué)會合情推理的方式,就能夠極大地簡化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度。因此,在新課程改革的不斷深入下,高中數(shù)學(xué)教師不僅要教會學(xué)生掌握相應(yīng)的理論知識,還要通過合情推理的教學(xué)方法,幫助學(xué)生更好地應(yīng)用已學(xué)過的知識解決數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);合情推理;教學(xué)方法

    引言:合情推理要求學(xué)生能夠運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識,充分發(fā)揮自己的思考能力,對問題進(jìn)行觀察和聯(lián)想,并通過歸納和實驗的方式找到問題背后的客觀規(guī)律,從而獲得正確的答案[1]。因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師通過合情推理教學(xué)方式,能夠進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生的觀察能力和想象能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索意識,讓學(xué)生真正實現(xiàn)知識的內(nèi)化吸收。除此之外,合情推理教學(xué)方法還能夠幫助教師進(jìn)一步完善知識網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生能夠在完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系探索不同知識之間的聯(lián)系,從而實現(xiàn)知識的融會貫通和舉一反三。

    一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察

    在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的過程中,學(xué)生需要掌握觀察問題的正確方法,從而找到問題背后潛在的客觀規(guī)律,并且運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化解決問題的正確思路,以此來實現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升[2]。因此,高中數(shù)學(xué)教師在授課過程中需要通過有效的手段,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境,讓學(xué)生在更加真實的情境中對問題進(jìn)行觀察,以便有效的解決問題。例如,在指導(dǎo)學(xué)生掌握“圓的方程”這一內(nèi)容時,教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下情境:現(xiàn)在,有一個圓的方程為(x-a)?+(x-b)?=r2,請同學(xué)們想一想這個圓的圓心坐標(biāo)是什么,這個圓的半徑有多長?教師在提出情境之后,讓學(xué)生仔細(xì)觀察問題中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),并讓學(xué)生指出圓心半徑為r。隨后,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對圓的方程進(jìn)行總結(jié)概括,找到圓的方程的客觀規(guī)律,幫助學(xué)生在日后的解題過程中更好的應(yīng)用方程規(guī)律來解答。

    二、運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動,激發(fā)學(xué)生思考

    高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和理論性,需要學(xué)生充分發(fā)揮自己的推理能力來進(jìn)行學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置過程中,應(yīng)該進(jìn)一步提高科學(xué)性和合理性,能夠幫助學(xué)生更加熟練地掌握合情推理的方式,以便學(xué)生更加深刻的理解知識的規(guī)律和本質(zhì),找到不同知識點(diǎn)之間的客觀聯(lián)系,有效的提高課堂學(xué)習(xí)的效率[3]。例如,在學(xué)習(xí)“平行平面的判定定理”時,教師可以為學(xué)生設(shè)置以下的驅(qū)動任務(wù):根據(jù)教師已經(jīng)講過的相關(guān)知識點(diǎn),結(jié)合直線與平面平行的相關(guān)判定定理,要求學(xué)生進(jìn)行合情推理,從而推導(dǎo)出如何判斷兩個平面是否平行,總結(jié)相應(yīng)的判定定理:如果在平面中有兩條相交直線分別平行于另一個平面,則代表這兩個平面平行,這是通過線面平行的方式推導(dǎo)出面面平行;如果兩個平面中的兩條相交直線分別平行,則代表這兩個平面平行,這是通過線線平行的方式來推導(dǎo)出面面平行;如果兩個平面分別垂直于同一條線,則代表這兩個平面平行。通過這種任務(wù)驅(qū)動的方式,讓學(xué)生循序漸進(jìn)地發(fā)現(xiàn)判定定理背后蘊(yùn)含的客觀規(guī)律,從而更加熟練的運(yùn)用判定定理來判斷兩個平面是否平行,能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和對知識的理解程度,充分體現(xiàn)了合情推理方法的科學(xué)性。

    三、加強(qiáng)研究學(xué)習(xí),調(diào)動學(xué)生聯(lián)想

    教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上利用合情推理方式時,要充分調(diào)動學(xué)生的聯(lián)想能力,讓學(xué)生能夠跟著教師的思路一步一步的分析問題,找到問題背后潛在的知識規(guī)律,利用合情推理的辦法找到解決問題的思路,以求出問題結(jié)果。這不僅能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,也能夠鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的推理能力,幫助學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)思維能力。例如,已知一條線段AB,現(xiàn)在在這條線段上畫出不同的點(diǎn),用a1……an標(biāo)注,這些點(diǎn)將線段AB分成了相等的不同線段,標(biāo)注為A1……An,同學(xué)們可以求出AB線段上一共有多少線段嗎?教師可以將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組,讓學(xué)生對問題進(jìn)行討論和研究,同時指導(dǎo)學(xué)生可以將n設(shè)置為不同的數(shù)值,對問題進(jìn)行歸納,最終從特殊推導(dǎo)出一般規(guī)律:線段上一共有(a-1)(a+1)/2條線段。

    四、進(jìn)行類比推理,鍛煉學(xué)生思維

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生經(jīng)常會遇見兩類不同的事物存在類似性,教師可以利用這一特點(diǎn)讓學(xué)生推測兩類事物是否具有相類似的性質(zhì),幫助學(xué)生更好的實現(xiàn)知識的融匯貫通。例如,教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“二面角的平面角概念”時,就可以采用類比推理的方式幫助學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對知識的理解。教師先引導(dǎo)學(xué)生回想平面幾何中角的基本概念和定義,然后再引導(dǎo)學(xué)生逐漸認(rèn)識二面角的基本概念。隨后,教師引入立體幾何的相關(guān)概念,讓學(xué)生回想異面直線所形成的夾角概念,并回顧斜線與平面所形成的夾角的基本概念。讓學(xué)生對這些概念進(jìn)行討論和分析,讓學(xué)生在討論的過程中逐漸形成二面角大小的判斷方式,從而強(qiáng)化學(xué)生對二面角的平面角的認(rèn)識和理解。又如,在學(xué)習(xí)“正四面體的相關(guān)定理”時,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧正三角形的相關(guān)定理,通過類比的方式來掌握正四面體的相關(guān)規(guī)律,從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

    結(jié)語:

    綜上所述,高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程之一,具有較高的邏輯性和推理性,需要學(xué)生充分發(fā)揮聯(lián)想能力進(jìn)行合情推理。因此,高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,可以通過合情推理的教學(xué)方法鍛煉學(xué)生的推理能力,不僅能夠進(jìn)一步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識,實現(xiàn)學(xué)生對知識的融會貫通與舉一反三,也能夠進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化吸收,有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

    參考文獻(xiàn):

    [1]黃金晶.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用合情推理模式的初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021(28):18-19.

    [2]徐文強(qiáng).基于數(shù)列的合情推理能力測試及教學(xué)研究[D].四川師范大學(xué),2020.

    [3]郭昌端.合情推理能力在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J].文理導(dǎo)航(中旬),2020(06):10+12.

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