論轉(zhuǎn)化法在小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形面積推算教學(xué)中的應(yīng)用

張燕　黎昌友　尚巧

【摘 要】轉(zhuǎn)化法的應(yīng)用在培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維與抽象思維能力方面發(fā)揮著重要作用。為更好地將轉(zhuǎn)化法應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，尤其是平面圖形面積公式的推算中，教師應(yīng)深入研究教材，熟悉教材的結(jié)構(gòu)和蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化思想章節(jié)的分布，精心選擇教法，將轉(zhuǎn)化思想方法貫穿于整個教學(xué)過程，充分給予學(xué)生動手操作的機(jī)會，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的思想方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;圖形轉(zhuǎn)化法

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0162-02

圖形轉(zhuǎn)化法是轉(zhuǎn)化思想方法的一個子方法，是不少數(shù)學(xué)思想方法的基石。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解和掌握圖形轉(zhuǎn)化法可有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，并讓學(xué)生學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知

識[1]。2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“圖形與幾何”這部分知識教學(xué)中，教師應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生觀察、操作、推理能力，使其循序漸進(jìn)地認(rèn)知簡單幾何體與平面圖形的大小、形狀和變換。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“圖形與幾何”這一板塊的內(nèi)容較多，教學(xué)中，教師應(yīng)采取有效措施，積極引導(dǎo)學(xué)生通過圖形轉(zhuǎn)化法推算常見平面圖形的面積，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

1? ?深入研究教材，熟悉轉(zhuǎn)化法

綜觀小數(shù)數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化思想貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教材的始終。新時代的小學(xué)教師要樹立“用教材教”的觀點(diǎn)，要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹圖形轉(zhuǎn)化的方法，利用生活中學(xué)生容易理解的場景或教具，將教材中艱澀的理論知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，給學(xué)生學(xué)習(xí)提供“腳手架”，以便于學(xué)生理解知識[2]。教師應(yīng)先深入地研究教材，充分理解教材內(nèi)容，精準(zhǔn)把握教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)，充分利用教學(xué)素材，改變單一、死板的教學(xué)方法，靈活運(yùn)用教材中出現(xiàn)的例題，引導(dǎo)學(xué)生將課堂教學(xué)中所生成的知識技能靈活地運(yùn)用于未知情境或問題的解決中。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“圖形與幾何”部分蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生領(lǐng)悟、體會轉(zhuǎn)化思想是培養(yǎng)學(xué)生合情推理的基礎(chǔ)[3]。在教學(xué)中，對“圖形與幾何”所涉及的圖形轉(zhuǎn)化的素材，教師應(yīng)進(jìn)行深入研究和分析。不僅要把握其中的知識結(jié)構(gòu)和作用，還應(yīng)該依據(jù)具體的知識，采取合適的教學(xué)方法。在備課時，尤其要重視將轉(zhuǎn)化的思想方法融入到平面圖形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計(jì)中。小學(xué)數(shù)學(xué)知識的編排是螺旋式的，表現(xiàn)在新舊知識聯(lián)系緊密，而數(shù)學(xué)思想就是新舊知識的紐帶。因此，在講授新知識點(diǎn)時，教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材，了解學(xué)生以往所學(xué)，將學(xué)生的已學(xué)知識與新知識聯(lián)系起來，挖掘課本中可能存在的數(shù)學(xué)思想方法，夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)[4]。

2? ?精心準(zhǔn)備教法，將轉(zhuǎn)化法滲透到平面圖形面積推算教學(xué)中

數(shù)學(xué)知識大多是抽象的、概念性的，對小學(xué)階段的學(xué)生而言，在理解上可能會存在一些問題，因此教師在教學(xué)中應(yīng)滲透圖形轉(zhuǎn)化思想，用直觀的、形象的、便于理解的方法將知識傳授給學(xué)生。這就要求教師在備課時，除了要掌握和理解教材的結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)，還要借助直觀的教具或多媒體技術(shù)，使教學(xué)內(nèi)容由抽象變直觀、具體、形象，使學(xué)生更容易理解圖形與幾何知識。學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，需要教師在教學(xué)中不斷引導(dǎo)和培養(yǎng)，需要教師根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法，在不同知識中的體現(xiàn)，利用不同的方式使學(xué)生理解并且內(nèi)化知識。因此教師在“圖形與幾何”教學(xué)中，應(yīng)多嘗試、多學(xué)習(xí)，不斷增強(qiáng)自身的教學(xué)能力，以便在教學(xué)中更好地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想。

如在“圓的面積”一課的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用Flash等多媒體技術(shù)，為學(xué)生演示圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，以便學(xué)生理解。教師可以利用Flash動畫，按先后順序把8等分圓、16等分圓、32等分圓，演變成近似長方形的動畫過程向?qū)W生展示出來，通過動畫這種直觀方式，學(xué)生能明白，如果將同一個圓分的份數(shù)越多，那么拼成的圖形就越近似于長方形，進(jìn)而將未知的圓面積轉(zhuǎn)化為已知的長方形的面積。這就能使學(xué)生在教學(xué)中潛移默化地體會和領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想。

3? ?引導(dǎo)學(xué)生積極動手實(shí)操，深刻理解并掌握轉(zhuǎn)化法

在教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想在潛移默化中起著重要作用。根據(jù)認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論，教師應(yīng)通過重復(fù)運(yùn)用、練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極動手實(shí)操，加深學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化思想的理解，并讓學(xué)生學(xué)以致用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生動手實(shí)操的機(jī)會。

如在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)教學(xué)中，教師可適當(dāng)增加一些學(xué)生動手操作的環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，讓學(xué)生在剪一剪、拼一拼的個人探究或小組活動中，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而得出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

又如在推導(dǎo)三角形的面積公式時，教師可依據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，為學(xué)生提供合適的情境，讓學(xué)生提前準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形，在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上去探索。在具體教學(xué)中，教師可讓學(xué)生與同桌交流自己的想法，并且通過動手操作，最終將兩個完全一樣的三角形拼接成一個平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式。

圖形轉(zhuǎn)化法是一種比較符合小學(xué)生思維特點(diǎn)的思想方法。教師在“圖形與幾何”這一部分內(nèi)容教學(xué)中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生掌握圖形轉(zhuǎn)化法在平面圖形面積推算中的應(yīng)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和遷移能力，提高教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]歐天水.淺談轉(zhuǎn)化思想在“圖形與幾何”教學(xué)中的運(yùn)用[J].新教師，2015（2）.

[2]劉偉.對小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用探討[J].南北橋，2017（21）.

[3]林麗琴.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用——以“圖形與幾何”教學(xué)為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2019（2）.

[4]徐周.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探討[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2017（4）.

【作者簡介】

張燕（1974～），女，成都大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院經(jīng)濟(jì)師。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與財務(wù)管理。

尚巧（1997～），女，成都大學(xué)師范學(xué)院小學(xué)教育系2016級學(xué)生。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

【通訊作者】

黎昌友（1970～），男，成都大學(xué)師范學(xué)院小學(xué)教育系教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：基礎(chǔ)教育。