試論課堂因“錯(cuò)誤”而精彩紛呈

馬玉秀

摘 要：新課程改革倡導(dǎo)新的課程觀，課程資源不再是一成不變的范本，教師要充分挖掘身邊有效的課程資源，靈活應(yīng)用于教學(xué)?！板e(cuò)誤”可以作為有效的課程資源，只要教師巧妙地利用，就可以為課堂服務(wù)。數(shù)學(xué)課堂會(huì)因錯(cuò)誤而妙趣橫生。教師在課堂教學(xué)中巧妙地利用“錯(cuò)誤”，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的反思能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);錯(cuò)誤;反思能力;激發(fā)興趣

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）10-0132-02

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！币虼耍處熞?dú)具慧眼，及時(shí)捕捉稍縱即逝的“錯(cuò)誤”，并以此為契機(jī)，延伸、拓展，讓它成為課堂的“再生成”，知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，使數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)和活力，讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)橛辛瞬煌穆曇舳泳省?/p>

一、寬容錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考、大膽探求的強(qiáng)大動(dòng)力。面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)本著以人為本的理念，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，而是寬容、理解、尊重學(xué)生的錯(cuò)誤，設(shè)身處地站在學(xué)生的角度尋找犯錯(cuò)的緣由，給他一個(gè)“支點(diǎn)”，幫他找到正確的答案，并樹立起學(xué)習(xí)的自信心。在這樣輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生不會(huì)有怕犯錯(cuò)被老師批評(píng)的惴惴不安。課堂上答錯(cuò)了問(wèn)題可以思考后再回答，也可以和同學(xué)、老師爭(zhēng)辯、討論，讓學(xué)生真真切切在“樂(lè)”中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如，學(xué)生在教學(xué)完梯形面積時(shí)遇到了這樣的練習(xí)題：一個(gè)梯形的上底是5.1米，下底是8.5米，高是2米，求它的面積是多少？有一個(gè)同學(xué)這樣列式：5.1+8.5=13.6（平方米）。筆者覺(jué)得是他忘記了公式才這樣做的，那位同學(xué)說(shuō)：“梯形面積=（上底+下底）×高÷2，這道題的高是2，乘2和除以2可以互抵，結(jié)果就是上底與下底的和了。”聽(tīng)了他的一番解釋，有些同學(xué)似乎明白了。隨后筆者組織學(xué)生討論，達(dá)成共識(shí)：正確的列式應(yīng)為（5.1+8.5）×2÷2，但在計(jì)算時(shí)可以用這位同學(xué)的方法算，可以節(jié)省很多時(shí)間。同學(xué)們都為他喝彩，筆者毫不吝嗇地稱贊他：“你的算法很簡(jiǎn)便，真了不起！”這位同學(xué)的臉上馬上露出了自信的笑容，相信他會(huì)慢慢喜歡上數(shù)學(xué)的。因此，對(duì)于課堂中的這些錯(cuò)誤，教師只要不急于否定，合理、巧妙地應(yīng)用，就能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，防患于未然

學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往是教師“老調(diào)重彈”反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)，但是有的學(xué)生總是一錯(cuò)再錯(cuò)，不能徹底改正。教師要認(rèn)真鉆研教材，憑借自己豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測(cè)學(xué)生出錯(cuò)的規(guī)律，在教學(xué)中故意設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生自投羅網(wǎng)掉入“陷阱”，趁學(xué)生還沉浸在“成功”的喜悅中沾沾自喜時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤。給他們當(dāng)頭一棒，讓他們從錯(cuò)誤中猛然醒過(guò)來(lái)，然后再組織討論、辨析，就錯(cuò)尋因，往往能收到意想不到的效果，有效地將可能發(fā)生的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，防患于未然。

例如，在教學(xué)“商不變的規(guī)律中余數(shù)的變化”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了疫情期間后勤老師發(fā)放口罩的情境：有1300個(gè)口罩，要發(fā)給五、六年級(jí)的500名學(xué)生，平均每人發(fā)幾個(gè)口罩，還剩下幾個(gè)？要求用商不變的規(guī)律計(jì)算。由于是熟悉的情境，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高，一番分析后就動(dòng)手計(jì)算。結(jié)果很快就算出來(lái)了，1 300÷500=2（個(gè)）……3（個(gè)）。筆者不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)學(xué)生做得真快，接著讓他們驗(yàn)算一下，2×500+3=1 003（個(gè)），這是怎么回事？大家不由自主地竊竊私語(yǔ)起來(lái)：總數(shù)不對(duì)了，余數(shù)要是300就對(duì)了，余數(shù)有問(wèn)題……聽(tīng)到這兒，筆者連忙點(diǎn)撥：計(jì)算前被除數(shù)、除數(shù)是怎么變化的？同學(xué)們幾乎異口同聲地回答：“都縮小了100倍……”“余數(shù)也跟著……”，還沒(méi)等筆者說(shuō)完，學(xué)生接著說(shuō)：“縮小了100倍。”原來(lái)“3”就是縮小100倍后得出的數(shù)，真正的余數(shù)得擴(kuò)大100倍，所以余數(shù)是3×100=300。一種原來(lái)如此的豁然洋溢在每個(gè)人的臉上，相信給他們一定留下了深刻的印象。

三、故意出錯(cuò)，突破重點(diǎn)

在課堂上，教師經(jīng)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：有時(shí)老師提出問(wèn)題，教室里死氣沉沉無(wú)人回答，但當(dāng)有人回答或板演錯(cuò)誤之后，教室里頓時(shí)熱鬧起來(lái)，大家紛紛舉手發(fā)言，沉悶的氣氛一下子被激活了，有人迫不及待地指出錯(cuò)誤，甚至有人站起來(lái)?yè)屩l(fā)表自己的見(jiàn)解，是“錯(cuò)誤”激活了大家思維的火花。因此對(duì)一些特別重要的知識(shí)點(diǎn)，教師不妨挖掘教材內(nèi)容，找到教學(xué)的切入點(diǎn)，在課堂中主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們的求知欲，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去探究、去發(fā)現(xiàn)，以突破教學(xué)的重點(diǎn)。

例如，在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，為了讓學(xué)生理解圓錐體積是“等底等高”的圓柱體積的三分之一，筆者在課堂上演示實(shí)驗(yàn)：在空?qǐng)A錐里裝沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，看看幾次可以裝滿?？?qǐng)A柱和圓錐是隨意拿出來(lái)的，結(jié)果幾次試驗(yàn)結(jié)果都不一樣：有的圓錐的體積是圓柱的三分之一，有的是四分之一、五分之一……演示實(shí)驗(yàn)的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，筆者詫異地說(shuō)：“結(jié)果怎么會(huì)和書上的結(jié)論不一樣呢？”有同學(xué)說(shuō)：“圓錐和圓柱一定有條件限制?！庇谑?，又從學(xué)具中找出等底等高圓錐和圓柱進(jìn)行再次試驗(yàn)，當(dāng)圓錐里的沙子三次剛好倒?jié)M圓柱時(shí)，有人感嘆道：“果然是等底等高才會(huì)有3倍的關(guān)系?！彪m然整節(jié)課貌似浪費(fèi)了很多時(shí)間，走了許多彎路，但嘗試這種故意出錯(cuò)的方法收到了很好的教學(xué)效果。如果一開(kāi)始就用等底等高的圓錐圓柱演示，幾分鐘就會(huì)得出結(jié)論，平淡無(wú)奇，不會(huì)給學(xué)生留下深刻印象。教師出錯(cuò)，學(xué)生尋因論錯(cuò)，教學(xué)難點(diǎn)就被水到渠成地突破了。

四、剖析錯(cuò)誤，提高反思能力

學(xué)生的學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)和糾錯(cuò)的過(guò)程。學(xué)生的錯(cuò)誤僅僅依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)不可能得以糾正，教師要讓學(xué)生從反面入手由果溯因找出錯(cuò)因，再通過(guò)師生、生生間討論辯析把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出，然后對(duì)癥下藥。這樣學(xué)生經(jīng)過(guò)尋錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)的反思過(guò)程，就能培養(yǎng)反思能力，加深對(duì)知識(shí)的理解。

例如，講解一道練習(xí)題：文文從家到公園，去時(shí)每分鐘走50米，回來(lái)時(shí)，每分鐘走30米。求文文往返的平均速度。一位同學(xué)作出：（50+30）÷2=40（米）的結(jié)果。集體訂正時(shí)，竟然幾乎全班都認(rèn)為是對(duì)的。筆者耐心引導(dǎo)學(xué)生分析：這是求平均數(shù)的應(yīng)用題，應(yīng)該根據(jù)公式平均速度=總路程÷總時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。有人馬上感覺(jué)到了錯(cuò)誤，說(shuō)：“總路程不是50+30，50是去時(shí)的速度，30是回來(lái)時(shí)的速度，50+30就是來(lái)去的速度和，不是總路程，2分鐘也不是總時(shí)間，這樣列式有問(wèn)題”。筆者提問(wèn)：“文文家到公園有多少米？……”學(xué)生們都說(shuō)不知道總路程。筆者開(kāi)始拋磚引玉：文文家到公園路程可以看作是“1”，去的時(shí)間是路程÷速度就是1/60，回來(lái)的時(shí)間就是1/40”。這時(shí)候大部分同學(xué)似乎明白了，紛紛舉手發(fā)言，有的學(xué)生還沒(méi)等老師點(diǎn)名就迫不及待地說(shuō)出了自己的觀點(diǎn)：“求平均速度應(yīng)該是用總路程除以總時(shí)間，但是這里的總路程應(yīng)該是來(lái)回的路程，單程是1，來(lái)回應(yīng)該是2，所以應(yīng)該是2÷（1/60+1/40）?！薄瓦@樣一道錯(cuò)題，引發(fā)了同學(xué)們由果溯因的極大熱情。學(xué)生們?cè)谄饰鲋刑岣吡俗约旱姆此寄芰ΓB(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，“錯(cuò)誤”是數(shù)學(xué)課堂上不可避免的真實(shí)存在，是很珍貴的教學(xué)資源。每位教師要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，及時(shí)捕捉一些有用的“錯(cuò)誤”，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，機(jī)智地引領(lǐng)學(xué)生去反思，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”。這樣，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)精彩紛呈，趣味橫生。

參考文獻(xiàn)：

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