基于改進遺傳算法的光伏系統(tǒng)儲能優(yōu)化配置

張繼紅，冀偉成

(1.內(nèi)蒙古科技大學 內(nèi)蒙古自治區(qū)光熱與風能發(fā)電重點實驗室，內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.內(nèi)蒙古科技大學信息工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

太陽能發(fā)電具有綠色環(huán)保、永不枯竭等特點，是近年來發(fā)展較快的可再生能源。截止到2019年底，我國光伏發(fā)電累計裝機容量已達20 430×104kW。然而光伏發(fā)電本身的間歇性和隨機性都將產(chǎn)生出力波動現(xiàn)象，影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行[1-2]。為此，電力系統(tǒng)必須采取更加靈活的措施以應對這些問題。其中可行的解決辦法是引入儲能，可解決平滑光伏功率輸出、增強電能就地消納和提升發(fā)電效率等問題[3]。

目前，國內(nèi)外已有諸多關于光伏發(fā)電、儲能配置的相關資料報道。例如文獻[4-5]提出了光伏和風電的最佳接入比以及大規(guī)模光伏系統(tǒng)的儲能系統(tǒng)控制策略；文獻[6-7]針對分布式系統(tǒng)中儲能的經(jīng)濟性做了詳細研究；文獻[8-9]針對基本負荷的實際運行情況，提出了大規(guī)模光伏系統(tǒng)的儲能運行經(jīng)濟模型，并對儲能容量配置和光伏傳輸通道的起點和終點選址進行了研究。實際上，就目前常見的儲能方式，使用成本和造價依然較高[10]，如何科學合理選擇儲能類型、安裝位置、優(yōu)化容量、降低成本是其首要任務。因此本文擬采用概率潮流算法對規(guī)?；夥到y(tǒng)的儲能優(yōu)化配置展開研究，預期獲得最佳的解決方案并能指導實踐。

概率潮流（probabilistic load flow，PLF）是將系統(tǒng)中的不確定性電源和負荷等設備的發(fā)出功率和吸收功率作為隨機變量，在全面考慮系統(tǒng)運行狀況和概率分布特征的基礎上進行的一種分析方法。該方法由Borkowaka于1974年提出，主要用于解決電力系統(tǒng)中存在的不確定性問題。文獻[11]重點考慮了配電網(wǎng)中多個光伏系統(tǒng)存在的相關性，采用概率潮流方法進行了研究；文獻[12]采用光伏Beta模型和非參數(shù)核密度概率模型對光伏電能、負荷功率需求的相關性進行了概率潮流研究；文獻[13]利用最優(yōu)潮流方法對微電網(wǎng)中儲能的運行控制進行了研究；文獻[14-15]深入探討了對含風電系統(tǒng)中儲能的優(yōu)化選址和容量配置；文獻[16]在考慮風電出力不確定性、波動性的基礎上，優(yōu)化了儲能的選址問題，對實際工程有一定指導價值。

概率潮流算法有蒙特卡洛模擬法、拉丁超立方法、點估計法、半不變量法等。本文將隨機行走理論和拉丁超立方抽樣理論相結合，以隨機的光伏出力和負荷變化作為研究對象，采用RWLHS理論進行抽樣和排序，分析概率潮流分布模型，建立優(yōu)化目標函數(shù)，在此基礎上應用改進遺傳算法進行測算。

1 概率潮流

潮流計算是電力系統(tǒng)分析的基礎，它對電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運行調(diào)度等發(fā)揮著重要的作用，其潮流計算公式[17]為：

式中：X——節(jié)點電壓向量；

Y——系統(tǒng)網(wǎng)絡參數(shù)；

H——節(jié)點注入功率向量；

W——支路潮流向量。

概率潮流方法是將式（1）中輸入變量X、Y的概率特性考慮在內(nèi)，通過計算得出狀態(tài)變量H、W的分布特性。相對于傳統(tǒng)方法，概率潮流的計算步驟簡單明了，主要由以下步驟構成：建立各輸入變量的概率分布特征；對各輸入變量進行采樣；將采樣數(shù)據(jù)代入潮流方程計算；統(tǒng)計計算結果的概率分布特征，并得出最終結果。

1.1 概率潮流中的元件模型

在概率潮流計算中，光伏、負荷與發(fā)電機都是隨機變量，應用文獻[12]的計算結果，得到光伏發(fā)電的輸出功率服從Beta函數(shù)，其概率密度分布函數(shù)可表示為：

式中：r和rmax——瞬時光照強度和最大光照強度；

α和β——Beta的形狀參數(shù)；

Γ(x)——Gamma函數(shù)。

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率可表示為：

其中，A和η分別為光伏陣列面積和光電轉換效率。

通過對負荷功率的概率分布擬合，并假設負荷服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)[18]可表示為：

式中：PL——負荷功率；

μL和σL2——負荷的期望和方差。

發(fā)電機的概率模型通常采用二點分布描述，其概率密度分布函數(shù)表示為：

式中：p——發(fā)電機正常運行的概率；

PG——發(fā)電機的輸出功率。

當光伏電站輸出功率較大，電網(wǎng)難以消納時，儲能相當于負荷吸收過剩的功率；在負荷達到峰值時，儲能相當于電源釋放功率。儲能的瞬時能量平衡方程[19]為：

充電時：

放電時：

約束條件為：

式中：St——儲能在時刻t的能量；

Pt——儲能的充放電功率；

SL和SG——充電和放電的能量；

ηc和ηd——充電和放電效率；

ds——儲能的自放電率；

T——采樣時刻t的集合。

儲能的工作模式參考了光伏發(fā)電情況和分時電價方案，若光伏輸出功率有余量，則儲能按式（6）吸收功率，相反，按式（7）釋放功率。

1.2 RWLHS理論及采樣

隨機行走[20]（random walk，RW）是一種用于描述連續(xù)的隨機步驟所形成軌跡的數(shù)學方法，RW針對隨機變量的搜索從概率上保證各變量、各方向采樣均等。因此將隨機行走理論應用于LHS采樣，可確保采樣的隨機性、均等性和無偏好性，能夠反映樣本基本特征，因而獲得的樣本更具代表性。圖1為隨機行走理論工作流程，其計算公式為：

圖1 隨機行走理論工作流程圖

式中：Di、Dj、Dm——采樣值；

pi——概率值；

μD、μacs——期望值、標準值；

ξμ——期望與標準差值的相對值；

ρij——Dm、Dj的相關性系數(shù)。

為了驗證RWLHS的有效性，本文將RWLHS和蒙特卡洛法模擬(Monte Carlo method simulation，MCMSL)進行了不同采樣點情況下的相對差值與方差值的計算，如圖2、3所示。

圖2 MCMSL與RWLHS方式下的相對值

從圖2可以看出，RWLHS法隨著采樣數(shù)量的增加 ξμ值明顯降低；圖3中采樣數(shù)量在10～200之間兩種方法得到的結果整體趨勢是降低的，但是MCMSL方法的方差值存在明顯波動，非常不穩(wěn)定；而RWLHS采樣法方差具有持續(xù)減小趨勢，可見后者方法優(yōu)勢明顯。

圖3 MCLHS與RWLHS的方差值

2 算例1

2.1 光伏接入對系統(tǒng)的影響

光伏電站的接入位置和容量均會對電力系統(tǒng)潮流產(chǎn)生不同的影響，因此在考慮增加儲能之前，首先分析光伏的接入對系統(tǒng)的影響，主要包括系統(tǒng)潮流的越限概率、電壓波動和支路網(wǎng)損。

IEEE 24節(jié)點測試系統(tǒng)如圖4所示，其中1～10節(jié)點的電壓水平為138 kV，11～24節(jié)點為230 kV。將潮流計算方法應用于該測試系統(tǒng)并對光伏接入后的電力系統(tǒng)進行仿真分析。

圖4 IEEE 24節(jié)點測試系統(tǒng)示意圖

由圖5可見，光伏電站接入節(jié)點11、12、13、23時造成的潮流越限概率較小，因為節(jié)點13為平衡節(jié)點，且11、12、23與其直接相連。一般選取系統(tǒng)中的主調(diào)頻發(fā)電廠為平衡節(jié)點比較合理。作為平衡節(jié)點，它對系統(tǒng)起到功率平衡的作用，既可以向系統(tǒng)提供缺損的功率，也可以吸收系統(tǒng)中多余的功率。

圖5 不同光伏接入點的潮流越限概率總和

圖6為考慮節(jié)點電壓標準差時，選取典型的節(jié)點 1、3、8、13、14、15、19 的電壓幅值標準差做對比。整體上，光伏接入對節(jié)點電壓波動性的影響較小，光伏電站的接入易對接入點和附近節(jié)點的電壓造成較大波動，對比不同電壓等級的同類節(jié)點，可見光伏電站更適于接入電壓等級較高的節(jié)點，有發(fā)電機或調(diào)相機支撐的節(jié)點受光伏接入的影響較小，處于線路電阻較大的送端節(jié)點受光伏電站的影響較大。

圖6 不同光伏接入點造成節(jié)點電壓波動

圖7為不同光伏接入點的系統(tǒng)總網(wǎng)損，在負荷較重且沒有電源的節(jié)點接入光伏電站，造成的網(wǎng)損較小，節(jié)點21、22、23集中送出功率，在這些節(jié)點接入光伏電站會產(chǎn)生較大的網(wǎng)損，因此，光伏電站接入點選在負荷較大的節(jié)點有利于均衡系統(tǒng)的有功潮流分布，減小系統(tǒng)網(wǎng)損。

圖7 不同光伏接入點的系統(tǒng)總網(wǎng)損

綜合支路潮流越限概率、支路網(wǎng)損和節(jié)點電壓波動3個因素，選取節(jié)點14作為接入點，研究不同光伏接入容量對電力系統(tǒng)的影響。

由圖8可見，隨著光伏接入容量的增加，支路有功功率的標準差增大，且兩者之間呈線性關系，除此之外，其他支路的標準差均小于5 MW且呈線性關系。光伏并網(wǎng)后更易在與光伏接入點或鄰近支路引起功率波動。

圖8 不同光伏容量下支路有功標準差

圖9為不同光伏容量接入時，各支路的有功潮流越限概率，除圖中所示支路外，其他支路沒有出現(xiàn)越限或越限概率非常小。與圖8對比可見，越限概率與支路功率波動性沒有必然聯(lián)系，波動范圍大的線路并不一定引起線路的有功功率越限，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因與光伏輸出功率的傳送方向有關，若與原支路潮流方向相同，則較小的光伏功率就會造成支路越限，若相反，則光伏功率非常大時也不會造成潮流越限。

圖9 不同光伏容量下的支路潮流越限概率

圖10中系統(tǒng)總網(wǎng)損隨光伏接入容量的增加而增大，但是光伏容量對網(wǎng)損的影響并不明顯，當光伏容量增加70 MW，總網(wǎng)損僅僅增大0.75 MW。

圖10 不同光伏容量下系統(tǒng)總網(wǎng)損

2.2 儲能接入對系統(tǒng)的影響

一方面儲能可以有效削弱光伏出力的間歇性和隨機性，使光伏的輸出功率趨于平滑，降低對電網(wǎng)的沖擊；另一方面可以對能量進行跨時調(diào)度，參與電力系統(tǒng)的優(yōu)化控制。以配網(wǎng)總成本最低為優(yōu)化目標，考慮功率平衡、支路潮流約束、儲能的運行效率、荷電狀態(tài)以及電壓約束等建立的模型為：

式中：FNPV——系統(tǒng)工程期內(nèi)的凈現(xiàn)值；

NCF(i)——第i年的電網(wǎng)總成本；

Fdis——貼現(xiàn)率；

CESS——儲能充放電解決棄光收益；

ΔCLOSS——儲能充放電降低系統(tǒng)網(wǎng)損收益；

CLDS——儲能削峰填谷的收益；

Ccap、Crep、Com、Csal——初建成本、更新成本、運行維護費用、殘值；

ΔEESS(i,j,k)——第i年第j天第k個小時的儲能充放電能量；

PPV、QPV、PBESS、PL、QL、QBESS——光伏、儲能、負荷的有功和無功功率；

Sijmin和Sijmax——線路ij的視在功率下上限；

Sij——注入支路ij的實際視在功率值；

NBESS——儲能安裝的節(jié)點符號；

Nnode——系統(tǒng)最大節(jié)點編號；

Vmin和Vmax——系統(tǒng)節(jié)點的最小、最大電壓值；

Vjr——節(jié)點j的實際電壓。

2.3 儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置

2.3.1 目標函數(shù)

為選取合適的儲能容量，本文以降低儲能投資成本、降低支路有功越限概率和減少網(wǎng)絡損耗作為目標，構建優(yōu)化目標函數(shù)。由于各項指標的量綱不同，首先需進行離差標準化處理，將各種變量的觀察值規(guī)范為(0,1)之間，并考慮到實際系統(tǒng)的權重問題，所以建立的標準化模型和目標函數(shù)如下式所示：

式中：w——待優(yōu)化指標；

wmin、wmax——未標準化原函數(shù)的最小值與最大值。

目標函數(shù)為：

式中：λ1～λ3——權重系數(shù)；

Eloss、pe、CESS——標準化后的支路網(wǎng)損、支路有功越限概率和儲能投資成本。

2.3.2 改進遺傳算法

傳統(tǒng)遺傳算法有收斂速度慢、結果過于依賴初始值等缺陷，改進遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎上對采樣策略進行優(yōu)化，使計算效率得到提升，具體改進方法如下：1）在初始種群中，對所有的個體按其適應度大小進行排序，然后計算個體的支持度和置信度；2）按一定的比例復制，即將當前種群中適應度最高的兩個個體結構完整地復制到待配種群中；3）按個體所處的位置確定其變異概率并變異，按優(yōu)良個體復制4份，劣質(zhì)個體不復制的原則復制個體；4）從復制組中隨機選擇兩個個體，對其進行多次交叉，從所得的結果中選擇一個最優(yōu)個體存入新種群；5）若滿足結束條件，停止，否則，跳轉步驟1），直至找到所有符合條件的規(guī)則。

該算法的優(yōu)點是在各代的每一次演化過程中子代總是保留了父代中最優(yōu)個體，以在“高適應度模式為祖先的家族方向”搜索出更好的樣本，從而保證最終可以搜索到全局最優(yōu)解。圖11給出了算法的設計流程。

圖11 改進算法流程圖

2.4 最優(yōu)潮流下儲能配置優(yōu)化

設定輸入變量為儲能容量、PV安裝地點、PV輸出的有功、無功功率。

目標函數(shù)為：

其中λ、ε為權重因子。

儲能充電時滿足：

儲能放電時滿足：

式中：PESS（n）——儲能第n個序列的充放電功率；

Δt——儲能每次充放電的持續(xù)時間；

ηC、ηD——儲能充電、放電效率。

采用上述思路對光伏電站的選址和容量進行對比分析，距離光伏電站接入點近的支路更易受其影響，因此本節(jié)對儲能的接入研究中，假設儲能和光伏電站接入同一節(jié)點。圖12～圖14為光伏接入容量為100 MW時，不考慮棄光的情況下，不同儲能容量下系統(tǒng)的支路潮流越限概率、有功潮流標準差和總網(wǎng)損。

由圖12可見，隨著儲能額定功率的增大，可以改善支路潮流的越限概率，但是對于一些易受光伏發(fā)電波動影響的支路，需要接入很大的儲能，這顯然不利于系統(tǒng)的經(jīng)濟性，因此可以考慮棄掉一部分光伏發(fā)電，以提升系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

圖12 不同儲能額定功率下系統(tǒng)支路潮流越限概率

圖13中，標準差隨儲能額定功率的增加而減小，潮流波動越大的支路，在接入儲能后，抑制波動的效果越明顯。圖14為不同儲能額定功率下系統(tǒng)總網(wǎng)損，儲能的增大可以減小系統(tǒng)網(wǎng)損，但其作用有限，儲能增加30 MW，系統(tǒng)的總網(wǎng)損下降0.16 MW?？梢妰δ軐夥尤霂淼挠绊懹幸种谱饔?。

圖13 不同儲能額定功率下支路有功功率標準差

圖14 不同儲能額定功率下系統(tǒng)總網(wǎng)損

圖15、16指出了不同儲能和光伏容量下系統(tǒng)總的潮流越限概率和總網(wǎng)損，整體上，隨光伏容量的增加，系統(tǒng)受影響程度增大，隨儲能容量的增加，系統(tǒng)受影響程度減小。

圖15 不同儲能額定功率和光伏容量下系統(tǒng)總的潮流越限概率

圖16 不同儲能額定功率和光伏容量下系統(tǒng)總網(wǎng)損

3 算例2

采用IEEE 17節(jié)點配網(wǎng)作為算例進行分析。配電網(wǎng)通過一個18 MVA變壓器與大電網(wǎng)相連，如圖17所示。節(jié)點6、9、13、17處安裝光伏，額定功率分別為1，2，3，4 MW。選擇一個典型日光伏發(fā)電功率與負荷曲線，如圖18所示。各節(jié)點負荷水平如表1所示，配網(wǎng)采用峰谷分時定價機制，定價方案如表2所示。

表1 各節(jié)點負荷水平

表2 分時電價方案

圖17 IEEE 17節(jié)點配網(wǎng)結構圖

圖18 典型日光伏出力及負荷曲線

儲能設備選礬液流電池，并考慮安裝2個節(jié)點位置進行優(yōu)化配置。儲能功率和容量的單價分別為480萬元/MW和110萬元/MWh。

分析典型日的最優(yōu)潮流并采用改進遺傳算法求解目標函數(shù)。設安裝點數(shù)為2，染色體長度為60，種群為50，迭代次數(shù)為35，運行程序獲得儲能最優(yōu)配置方案為：在節(jié)點5接入0.7 MW/1.0 MWh，節(jié)點11接入0.9 MW/2.0 MWh；儲能的成本為1 098萬元。

儲能配置后，可以實現(xiàn)削峰填谷價格套利和減小網(wǎng)損收益，兩種綜合獲利238元/d，考慮儲能的使用壽命、日常維護費用的條件下，安裝儲能可使在配網(wǎng)運行周期內(nèi)獲利1 300萬元，凈盈利202萬元，見表3所示。

表3 不同光伏功率下儲能配置結果

分析不同光伏容量下儲能配置及電網(wǎng)成本和收益可知，隨著光伏容量增加，儲能安裝功率/容量呈總體下降趨勢，配置成本相對減少，而電網(wǎng)所獲收益增加，因而凈盈利增加。原因在于隨著光伏滲透率的提高，儲能減小網(wǎng)損能力得以明顯改善；同時，光伏發(fā)電可以提升儲能利用谷時電價充電的能力，增強削峰填谷套利。

4 結束語

本文利用概率潮流方法，分析和計算了光伏、儲能接入對電力系統(tǒng)的影響。主要結論如下：

1）以IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)為例，綜合支路潮流越限概率、支路網(wǎng)損和節(jié)點電壓波動3個因素，光伏電站接入節(jié)點14較為合適。

2）光伏電站接入對附近支路的潮流影響較大，有發(fā)電機或調(diào)相機支撐的節(jié)點受光伏接入的影響較小，更適于接入電壓等級較高的和負荷較重的節(jié)點。

3）儲能的接入對于光伏電站產(chǎn)生的影響有明顯的抑制效果。

4）將概率潮流的計算結果代入遺傳算法，令各項指標的權重相同，得出了不同光伏電站對應的最優(yōu)儲能配置。

5）利用IEEE 17節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)驗證了儲能優(yōu)化配置的有效性，同時表明光伏滲透率增加，有利于降低配網(wǎng)中儲能優(yōu)化配置成本，提高電網(wǎng)運行凈收益。