混合動力重卡標定參數(shù)工況適應性

陳慧勇， 梁偉智， 劉志偉， 曾小華， 宋大鳳

(1.鄭州宇通客車股份有限公司， 鄭州 450016； 2.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130025；3.內(nèi)蒙古第一機械集團股份有限公司， 包頭 014032)

混合動力技術是當今新能源汽車重要的研究方向之一，隨著混合動力技術的不斷成熟，該技術的應用也逐漸由轎車向客車、卡車等其他車型發(fā)展[1]。雖然混合動力技術的應用使得車輛具有良好的動力性和經(jīng)濟性，但是該技術涉及的整車能量管理與工作模式切換等控制策略較為復雜[2]，這會造成混合動力汽車整車控制器的開發(fā)較為困難，而整車控制器開發(fā)中的一個關鍵環(huán)節(jié)就是參數(shù)標定，即標定控制策略中各種門限值，使車輛具有較好的動力性和經(jīng)濟性[3]。

當前混合動力汽車整車控制器控制參數(shù)的標定主要依賴于標定軟件，并通過試驗測試來確定最優(yōu)標定參數(shù)。鄧建明等[4]使用控制器區(qū)域網(wǎng)絡標定協(xié)議/通用測量和校準協(xié)議(controller area network calibration protocol / universal measurement and calibration protocol，CCP/XCP)進行新能源汽車控制參數(shù)標定，通過反復迭代優(yōu)化標定參數(shù)，可快速找出最優(yōu)參數(shù)組合；汪春華等[5]使用CANape標定軟件作為上位機，控制器作為下位機，CANcase作為通信工具，對純電動汽車進行整車控制器標定，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的實時采集與分析；丁群燕等[6]基于快速控制原型(rapid control prototype，RPC)技術平臺，通過MeCa標定軟件，實現(xiàn)了新能源汽車整車控制器的實時標定。上述當前研究都是基于試驗測試進行控制參數(shù)標定，因此標定過程煩瑣，標定周期較長，并且每次實車測試都是基于固定工況進行標定，因此各標定參數(shù)工況適應性較差。對于標定參數(shù)工況適應性的研究，Duan等[7-8]提出了一種標定參數(shù)適用度的概念，該適用度是指基于某一工況下的標定結果在其他工況下的適用性，但是該研究沒有指出標定參數(shù)與行駛工況之間的具體關系?；诖?，提出一種標定參數(shù)工況適應性規(guī)律，通過統(tǒng)計學分析方法探究標定參數(shù)與行駛工況之間的關系，并根據(jù)這種定量關系來實現(xiàn)控制參數(shù)的標定，進而縮短整車控制器的標定周期，同時可以提高混合動力重卡在不同工況下的環(huán)境適應能力。

以混合動力重卡為研究對象，基于重卡經(jīng)常行駛的運煤線工況和省道工況進行工況合成，然后以混合動力汽車標定參數(shù)中的功率門限值作為標定對象，提出一種最優(yōu)功率門限值解法，接著對最優(yōu)功率門限值與工況特征參數(shù)進行回歸分析，尋找混合動力重卡的最優(yōu)功率門限值的工況適應性規(guī)律。研究結果為混合動力汽車參數(shù)標定指明了方向，對混合動力汽車整車控制器開發(fā)的理論研究具有重要意義。

1 混合動力重卡系統(tǒng)構型

混合動力重卡系統(tǒng)構型如圖1所示，整車參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)中的行星排是實現(xiàn)功率分流的主要裝置，發(fā)動機功率流入行星排后，一部分功率通過電機MG1(motor and generator 1)為電池充電，另一部分功率通過行星排齒圈進行動力輸出；電池為電機MG2(motor and generator 2)供能，電機MG2輸出轉矩與行星排齒圈輸出轉矩耦合后輸入變速器，變速器采用的是4擋AMT(automatic mechanical transmission)，變速器后接車橋。

圖1 混合動力重卡系統(tǒng)構型Fig.1 System configuration of hybrid heavy truck

表1 整車參數(shù)Table 1 Vehicle parameters

該混合動力重卡具有多種行駛工作模式，包括發(fā)動機直驅模式、EV(electric vehicle)模式、EVT(electrical variable transmission)模式、RGB(regenerative braking)模式、機械制動模式等，通過功率分流裝置可使發(fā)動機盡可能工作在高效區(qū)，并根據(jù)不同行駛工況合理切換行駛模式使得整車具有較好的動力性和經(jīng)濟性。

2 行駛工況合成

以重卡常用行駛工況——運煤線工況和省道工況為原始工況，進行車輛行駛工況合成。其中，運煤線工況和省道工況為企業(yè)根據(jù)實車采集得到的實際行駛數(shù)據(jù)。將兩工況按首尾相接的順序拼接為一個工況，以便進行運動學片段劃分，最終得到的用于行駛工況合成的原始工況如圖2所示。

圖2 原始工況Fig.2 Original driving cycle

對原始工況進行運動學片段劃分，劃分依據(jù)為兩個相鄰的車速為零的時間點之間形成的運動學片段為一個運動學片段，且每一個運動學片段中的車速不可以一直為零[9]。將上述劃分好的運動學片段進行工況合成，隨機挑選任意個數(shù)的運動學片段，以每個合成工況總時間為3 000～5 000 s作為新工況的終止條件，基于該方法，使用原始工況合成100個新的行駛工況。

從車速、加速度、行駛時間與距離、駕駛特性與交通狀況初步篩選代表行駛工況的24個工況特征參數(shù)[10-11]，如表2所示，并分別求出上述100個合成工況對應的工況特征參數(shù)，作為回歸分析的數(shù)據(jù)。

表2 工況特征參數(shù)

3 求解最優(yōu)功率門限值

功率門限值作為混合動力汽車最重要的標定參數(shù)之一，決定著混合動力汽車工作模式的切換條件。在車輛行駛過程中，僅在EV模式、EVT模式和RGB模式中涉及電池電量變化，為保證電量平衡，將3種工作模式下的電池充放電電量之和為零作為約束條件；通過車輛工作模式切換條件，如圖3所示，4個陰影部分以EV模式運行，2個未填充部分均以EVT模式運行，判斷EV模式和EVT模式下需求驅動功率的大小，作為求解最優(yōu)功率門限值的已知條件；最后將EV模式和EVT模式下車輛各部件總損失能量最小作為求解目標，得到最優(yōu)功率門限值方程組為

(1)

式(1)中：t1為第i個運動學片段的第n段EV模式運行起始時間，s；t2為第i個運動學片段的第n段EV模式運行終止時間，s；t3為第i個運動學片段的第n段EVT模式運行起始時間，s；t4為第i個運動學片段的第n段EVT模式運行終止時間，s；Po為功率門限值，kW；Pp為功率門限下限值，kW；PD為需求驅動功率，kW；PEV為EV模式下電池功率，kW；PEVT為EVT模式下電池功率，kW；ERGB為再生制動回收能量，kJ；Q為EV模式和EVT模型下最小損失能量，kJ。

求解式(1)即可得到滿足條件的功率門限值解集，將解集中對應最小損耗的Po作為系統(tǒng)在當前循環(huán)工況下的最優(yōu)功率門限值。使用整車逆向模型求解整車各個部件的能量損失，整車逆向模型流程圖如圖4所示，在仿真過程中忽略變量間的迭代效應，得到各個合成工況下的最優(yōu)功率門限值，用于回歸分析。

圖3 EV和EVT模式切換條件Fig.3 Switching conditions of EV and EVT mode

圖4 整車逆向模型流程圖Fig.4 Flow chartof vehicle inverse model

4 回歸分析

為探究最優(yōu)功率門限值與行駛工況之間的關系，將最優(yōu)功率門限值作為因變量，24個工況特征參數(shù)作為自變量，對最優(yōu)功率門限值與24個工況特征參數(shù)分別進行相關性分析、線性回歸分析與嶺回歸分析。

4.1 相關性分析

由于自變量個數(shù)較多，有必要對自變量與因變量之間進行相關系數(shù)檢查，將相關系數(shù)較小的自變量剔除，相關系數(shù)r的計算公式為[12]

(2)

通過式(2)計算發(fā)現(xiàn)勻速時間占比的相關系數(shù)為0，故將自變量勻速時間占比剔除。利用SPSS軟件對上述剔除后的工況特征參數(shù)進行相關性分析，剔除顯著性大于0.05的自變量，這里的0.05指的是該工況特征參數(shù)存在95%的概率與最優(yōu)功率門限值有關，當相關系數(shù)的顯著性小于0.05時即可認為兩變量之間存在顯著關聯(lián)。經(jīng)相關性分析，需要剔除自變量平均加速度、平均減速度、加速度標準差和減速度標準差。

4.2 線性回歸分析

通過相關性分析，確定了剩余的19個工況特征參數(shù)與最優(yōu)功率門限值存在關聯(lián)，為進一步確定剩余的工況特征參數(shù)與最優(yōu)功率門限值的具體關系，還需要通過逐步回歸法對兩變量進行線性回歸分析。通過逐步回歸法可以選出與因變量關系最密切的自變量進入回歸，而將關系不密切的自變量進行剔除，通過該方法獲得的回歸模型具有較高的精度。

通過SPSS軟件建立線性回歸模型，回歸模型的最終調(diào)整后R2為0.946，即回歸模型得出的結果是基于94.6%的數(shù)據(jù)得出的，具有一定可信性。建立的回歸模型的殘差如圖5所示，圖5中散點分布較分散，且散點形狀為非喇叭狀，說明回歸模型擬合效果良好[13]。

圖5 標準化殘差Fig.5 Standardized residual plot

回歸模型選出的對因變量影響最大的7個自變量分別為0～20 km/h時間占比、20～40 km/h時間占比、停車次數(shù)、最大加速度、行駛里程、車速標準差和最高車速，并確定了各自變量對應的回歸系數(shù)。表3、表4分別為該回歸模型的t檢驗和F檢驗結果。

表3 t檢驗結果

表4 F檢驗結果

從表3、表4可以看出，t檢驗下各自變量的顯著性均小于0.05，F(xiàn)檢驗下回歸模型的顯著性也小于0.05，即可認為當前建立的線性回歸模型是顯著的。但從共線性檢驗結果來看，這7個自變量之間存在多重共線性，即某個自變量與另一個或多個自變量之間存在關聯(lián)，這會影響回歸模型的準確性。一般通過判斷方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)值來判斷自變量之間的多重共線性，當VIF大于10時，可認為該自變量存在嚴重的多重共線性[14]?；貧w模型中存在多個自變量的VIF接近10或者大于10，因此回歸模型不是最準確的回歸模型，還需要進行嶺回歸分析來消除自變量之間的多重共線性。

4.3 嶺回歸分析

嶺回歸分析是一種用于消除自變量之間多重共線性的回歸方法，是一種改良的最小二乘估計法。通過逐步回歸法選出的7個自變量之間存在多重共線性，因此需要進行嶺回歸分析來消除自變量之間的多重共線性，并對回歸系數(shù)進行修正，進而得到最佳的回歸模型。

通過SPSS軟件進行嶺回歸分析，設置嶺參數(shù)k從0到1變化，步長為0.01，并繪制嶺跡圖如圖6所示。圖6中x1為0～20 km/h時間占比，x2為20～40 km/h時間占比，x3為停車次數(shù)，x4為最大加速度，x5為行駛里程，x6為車速標準差，x7為最高車速。從圖6可以看出，自變量x4的嶺系數(shù)比較穩(wěn)定且絕對值較小，說明該自變量對因變量的影響很小，因此可以剔除自變量x4；自變量x6和自變量x7具有相同的變化規(guī)律，兩自變量嶺系數(shù)的絕對值都是隨著k的增大先減小后增大，且自變量x6和自變量x7的嶺系數(shù)之和基本保持為一定值，因此保留兩個自變量中的一個自變量即可，考慮到自變量x5和自變量x7之間存在較大的相關系數(shù)，因此應該剔除自變量x7，保留自變量x6。

將剩余的5個自變量再次進行嶺回歸分析，繪制優(yōu)化后的嶺跡圖如圖7所示。從圖7中可以看出，當k=0.46時，各自變量的嶺系數(shù)均趨于平穩(wěn)，故將k=0.46時的回歸模型作為最終回歸結果。當k=0.46時，回歸模型對應的調(diào)整后R2為0.816，此時R2仍較大，說明該回歸模型是基于大量數(shù)據(jù)得出的，具有一定可信性。

對k=0.46時的回歸模型進行F檢驗，F(xiàn)檢驗下回歸模型的顯著性仍小于0.05，說明該回歸模型顯著。通過回歸分析得到的混合動力重卡最優(yōu)功率門限值與工況特征參數(shù)之間的關系式為

y=-70.140x1-97.889x2-0.224x3+

0.026x5-0.565x6+152.825

(3)

式(3)中：y為最優(yōu)功率門限，kW；x1為0～20 km/h時間占比；x2為20～40 km/h時間占比；x3為停車次數(shù)；x5為行駛里程；x6為車速標準差。

為驗證回歸結果的合理性，對回歸結果進行理論分析。根據(jù)式(4)所示的汽車行駛驅動功率平衡方程[15]，可以看出汽車行駛驅動功率與車速有著密切關系，車速越高，驅動功率越大。根據(jù)圖3所示的功率門限值的確定條件，功率門限值會隨著需求驅動功率的增大而增大，所以車速升高會導致功率門限值變大，進而表現(xiàn)出低速車速時間占比與最優(yōu)功率門限值成負相關的規(guī)律，且車速時間占比是影響最優(yōu)功率門限值的最主要因素；停車次數(shù)越多、車速標準差越大，說明車輛行駛時車速變化較大，這會造成車輛持續(xù)高速行駛的時間占比變小，即大需求驅動功率占比變少，進而導致了功率門限值變小，所以停車次數(shù)和車速標準差與最優(yōu)功率門限值成負相關；由于重卡各部件的功率損失較大，且隨著行駛里程的增加，卡車各部件的功率損失會疊加，為了保證整車燃油經(jīng)濟性，卡車必須增加EV模式下的工作時間，根據(jù)圖3所示的功率門限值的確定條件，只有提高功率門限值，才能增加車輛在EV模式下的工作時間，因此行駛里程與最優(yōu)功率門限值成正相關。

圖6 嶺跡圖Fig.6 Ridge trace

圖7 優(yōu)化后嶺跡圖Fig.7 Ridge trace after optimization

P=mgfvcosθ+0.5ρCDAv3+

mgvsinθ+δmav

(4)

式(4)中：P為汽車行駛驅動功率，W；m為整車質(zhì)量，kg；θ為坡度角，(°)；f為滾動阻力系數(shù)；v為車速，km/h；ρ為空氣密度，kg/m3；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積，m2；δ為旋轉質(zhì)量換算系數(shù)；a為加速度，m/s2。

通過上述分析，可以得到一種功率門限值的工況適應性規(guī)律，即對混合動力重卡進行不同行駛工況下功率門限值標定時，可以著重考慮0～20 km/h時間占比、20～40 km/h時間占比、停車次數(shù)，行駛里程和車速標準差這五個工況特征參數(shù)的影響。通過計算對應行駛工況下的5個工況特征參數(shù)，并將參數(shù)代入到式(3)所示的回歸方程中，即可得到該行駛工況下的最優(yōu)功率門限值。

5 結論

基于某款混合動力重卡，以功率門限值為標定對象，探究了功率門限值與工況特征參數(shù)之間的關系，得到以下結論。

(1)提出一種最優(yōu)功率門限值的解法，基于電量平衡和系統(tǒng)損失能量最小原理，通過整車逆向模型，可以求出不同行駛工況下的最優(yōu)功率門限值。

(2)通過回歸分析得到最優(yōu)功率門限值與代表行駛工況的工況特征參數(shù)之間的線性關系，總結了一種混合動力汽車標定參數(shù)工況適應性規(guī)律，可以快速標定不同工況下的功率門限值，縮短了整車控制器的研發(fā)周期，對其他控制參數(shù)的標定工作具有重要的指導意義。