基于蒙特卡洛模型的無人機監(jiān)測森林火災拓展研究

王永源，孟航宇，陳春宇，費琳清，張碩顯

（1.南京工業(yè)大學海外教育學院，江蘇 南京 210000；2.南京工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院，江蘇 南京 210000；3.成都信息工程大學控制工程學院，四川 成都 610000）

1.引言

森林火災是危害森林資源的重要因子，嚴重影響全球生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)。發(fā)生火災，必須以極快的速度采取補救措施。但是救火是否及時，決策是否得當，取決于對火情的發(fā)現(xiàn)是否快速以及災前對火災的預測。本文以澳大利亞森林火災為例，著重研究綜合利用多種檢測手段與三維地理信息，建立火災智能監(jiān)測防控系統(tǒng)，有助于監(jiān)測火情，做到早發(fā)現(xiàn)、早處置，有效控制森林火災。

2.情況分析

2019年，澳大利亞維多利亞州發(fā)生特大森林火災。為降低林火發(fā)生概率，我們預測未來十年的極端火災事件變化。影響火災的因素大致有地形、溫度、天氣、風向等方面，通過這些影響因素作為切入點，確定火災發(fā)生的大致位置。通過蒙特卡洛算法，模擬出未來十年極端火災事件發(fā)生的可能性，調(diào)整所需無人機分布位置，最后結合地理位置得出大致結論。

3.模型假設

不存在人為蓄意放火的惡劣情況。

考慮到無人機面對火災所受到的損傷。

不考慮無人機其他時間消耗，只考慮飛行的時間消耗。

4.符號說明

符號 符號說明X變換函數(shù)ε1、ε2 偽隨機數(shù)u均值σ標準差Xmax 變量最大值Xmin 變量最小值Xd 變量最可能值τij 氣溫影響系數(shù)aj 分點I無偏估計量σ2 方差

5.模型的建立與求解

5.1 模型分析

SSA無人機的分布受林火范圍影響，對林火分布的分析可直接得出SSA無人機的使用情況?；瘘c的分布具有隨機性，但是其受地形、溫度等因素，其分布具有可預測性。利用火點位置在維多利亞州內(nèi)分布具有隨機性的特點，采用具有不確定性模型的可靠性分析，以溫度作為評價火點分布穩(wěn)定性作為切入點。選取澳大利亞氣象局在2019年10月1日至2020年1月7日的火點分布數(shù)據(jù)以及四個月時間內(nèi)的天平均氣溫，在此數(shù)據(jù)的基礎上建立蒙特卡洛隨機模型，根據(jù)預測火點位置，調(diào)整無人機分布情況。使用Tableau軟件將其可視化處理。選取坐標原點，建立二維坐標系，將經(jīng)緯度坐標轉換距離坐標，導入Matlab軟件，得到圖1。

圖 1 火點分布圖

5.2 模型求解

本研究使用NASA官網(wǎng)提供的ARCGIS產(chǎn)品數(shù)據(jù)，利用蒙特卡洛模擬法分析火點分布穩(wěn)定性，火點分布直接決定了無人機的分布位置。將溫度t和地形s作為隨機變量，首先利用計算機產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù)，將其變換為標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，再將標準正態(tài)分布的隨機數(shù)變換為服從特定分布的隨機數(shù)。變換函數(shù)為：

式中，X為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)，ε1、ε2是偽隨機數(shù)，u、σ是相應分布的均值和標準差。由于溫度和地形數(shù)據(jù)因為環(huán)境因素需要實地探測，我們選擇調(diào)用澳大利亞氣象局數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，部分氣象站信息如下：

表1 維多利亞州部分氣象站信息表

在實際建模中發(fā)現(xiàn)，某些偶然性因素，如持續(xù)性高溫或持續(xù)性低溫等極端天氣可能會影響模型的建立和最終的結果。為減少自然因素帶來的誤差，選用三點法估計求出均值和均方差值，即根據(jù)數(shù)據(jù)處理情況，給出變量的最大值Xmax，最小值Xmin和最可能值Xd。

加載宏模擬軟件生成多種概率分布的隨機數(shù)，部分數(shù)據(jù)如下：

表2 概率數(shù)據(jù)隨機模擬表

此外，蒙特卡羅模擬通過收集隨機變量的樣本，統(tǒng)計解的估計結果。要降低估計量方差，這就要求顯著地增加樣本數(shù)量，相應地大大增加模擬抽樣的時間。在這里，選擇分層抽樣最為有效。

式中，τij表示氣溫影響系數(shù)，aj為分點。從上式可以看出，適當選擇分點和樣本數(shù)量，可使方差降低，即當我們選擇適當多的數(shù)據(jù)時，可以保證火點分布更加合理。通過計算得出預測數(shù)據(jù)：表3為維多利亞州未來十年可能發(fā)生火災的概率，圖2為火點數(shù)量分布：

表3 未來十年可能發(fā)生火災的概率表

圖2 火點數(shù)三維分布圖

從溫度頻率分布圖（圖2）可以直觀看出溫度與火點頻率的關系，可以發(fā)現(xiàn)：溫度變化與火點的分布呈正相關趨勢，如下圖3。

圖3 著火點溫度趨勢圖

6.結論與討論

6.1 結論總結

通過對澳大利亞維多利亞州火點分布進行蒙特卡洛模擬分析，得出結論：未來十年隨著溫度升高，氣候條件逐漸惡劣，火點的分布將增加且主要集中于山區(qū)。對SSA無人機的調(diào)度要從時間和地區(qū)兩個方面來考慮。就時間跨度而言，春季、夏季、冬季森林火災發(fā)生頻率較高，夏季成為林火主要發(fā)生季節(jié)，且隨著夏季時間發(fā)生偏移和延長。SSA無人機應按時間進行數(shù)量分配，林火易發(fā)時期要增加無人機數(shù)量。就地區(qū)位置而言，維多利亞州西南地區(qū)多森林山地，林火發(fā)生位置主要集中于此，因此，無人機需進行特定范圍的多次勘察，對于林火發(fā)生的精確位置應及時報告。

6.2 討論分析

本課題在一定程度上分析了澳大利亞維多利亞州火災時空分布規(guī)律，預測出未來SSA無人機使用情況，為該地區(qū)林火監(jiān)測以及防火期調(diào)整提供一定的科學依據(jù)。無人機由于其容易操作、監(jiān)測精度較高等優(yōu)點，極大彌補了當今依靠衛(wèi)星熱形勢嚴峻饋時間長、火點位置不精確的缺點。此外，維多利亞州以山地為主，道路交通不便，阻礙了護林員的監(jiān)測活動，使用無人機可極大解決地形所帶來的問題，提高監(jiān)測精度，彌補了森林火災智能監(jiān)測系統(tǒng)的缺漏。同時在全球氣候變暖的背景下，森林火災預防形式嚴峻，林火管理工作應基于該地區(qū)林火時空分布規(guī)律及變化趨勢，適當調(diào)整火險期及防火資源配置，加強防火宣傳，全面提高林火監(jiān)測和預防能力，降低森林火災發(fā)生風險。