高速轉(zhuǎn)軸密封微間隙潤(rùn)滑氣膜形成與影響因素研究

鄒龍慶 劉佳琪 付海龍，b 王 玥 郭晰元

（東北石油大學(xué)a.機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；b.環(huán)渤海能源研究院）

旋轉(zhuǎn)軸密封在石油石化、航空航天、國(guó)防及機(jī)床工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 在高轉(zhuǎn)速工況下，密封橡膠與高速軸干摩擦，加速橡膠磨損，導(dǎo)致密封失效。 機(jī)械系統(tǒng)中一旦出現(xiàn)密封失效，往往會(huì)帶來重大安全事故。

針對(duì)高速轉(zhuǎn)軸密封橡膠干摩擦問題，已有研究表明摩擦副無潤(rùn)滑介質(zhì)時(shí)通常為粘著磨損［1，2］，原油潤(rùn)滑條件下為濕磨粒磨損。 盡管對(duì)于橡膠磨損的量化已經(jīng)有遲滯摩擦力計(jì)算方法［3］，但該方法僅局限于單個(gè)微凸體接觸分析；對(duì)于橡膠與轉(zhuǎn)軸形成的微小柱面間隙描述還缺乏一定的理論支撐。 近年來，水潤(rùn)滑方法獲得人們的廣泛關(guān)注［4～6］，但通常僅在正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)有效。 高速轉(zhuǎn)軸潤(rùn)滑密封問題的特殊性在于：當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)， 橡膠大變形使得接觸微間隙存在偏心，加之氣體的粘性作用，環(huán)形間隙內(nèi)潤(rùn)滑薄膜存在顯著壓差。 目前，氣膜潤(rùn)滑作為界面潤(rùn)滑的有效手段逐漸引起人們的重視，在解決軸承干摩擦方面已取得顯著成果［7～11］。 橡膠-高速軸間氣膜潤(rùn)滑與軸承氣膜潤(rùn)滑在機(jī)理上極其相似。 二者的共同特點(diǎn)在于：利用動(dòng)壓效應(yīng)，形成足夠的氣膜剛度以達(dá)到潤(rùn)滑效果［12］，但高速轉(zhuǎn)軸密封因其特殊性，氣膜潤(rùn)滑機(jī)理仍缺乏有效的文獻(xiàn)支撐。 為此，筆者通過構(gòu)建密封橡膠與軸柱面微間隙氣膜模型， 利用螺旋槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)獲得氣膜動(dòng)壓效應(yīng)，通過有限元法對(duì)氣膜形成條件與影響規(guī)律開展研究工作。

1 柱面微間隙氣膜模型

若橡膠與高速軸間可以產(chǎn)生氣體潤(rùn)滑，則需要兩表面間具有收斂楔形間隙且氣體具有粘度。其原理為：當(dāng)軸達(dá)到一定旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，氣體由于粘性作用，被從橡膠與軸配合面間楔形間隙的大口帶至小口，氣體被擠壓，產(chǎn)生壓力，形成氣體動(dòng)壓效應(yīng)。 橡膠與高速軸兩表面相互分離，如圖1所示。 當(dāng)高速軸開始運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，橡膠表面的變形使之與軸具有一定偏心，使得間隙中氣體呈收斂楔形分布。 氣體被高速軸從收斂楔形間隙的大口帶至小口，形成氣楔，基于氣體動(dòng)壓原理，橡膠與高速軸間產(chǎn)生氣體動(dòng)壓效應(yīng)。

圖1 旋轉(zhuǎn)流體動(dòng)壓原理及偏心率引起動(dòng)壓分布示意圖

此時(shí)，若橡膠表面有微小螺旋槽結(jié)構(gòu)，當(dāng)軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于泵送效應(yīng)［13］，螺旋槽將高壓側(cè)氣體吸入槽腔內(nèi)，氣體再次被壓縮并產(chǎn)生氣膜壓力，氣體動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)。 當(dāng)達(dá)到足夠高的旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，氣膜壓力與外部載荷平衡，橡膠與高速軸之間分離，保持相對(duì)動(dòng)平衡狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)氣膜潤(rùn)滑。

引入柱坐標(biāo)下穩(wěn)態(tài)等溫雷諾方程［11］：

式中 h——?dú)饽ず穸龋?/p>

p——?dú)饽毫Γ?/p>

R——轉(zhuǎn)軸半徑；

θ——極坐標(biāo)；

η——?dú)怏w粘度；

ρ——?dú)怏w密度；

ω——角速度。

2 數(shù)值模擬分析

為了充分表述橡膠與高速軸接觸過程中干摩擦力學(xué)行為，以有限元法為基礎(chǔ)，借助Fluent軟件對(duì)不同偏心設(shè)計(jì)和螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，以獲得氣膜形成條件與影響規(guī)律。

2.1 有限元模型建立

橡膠與高速軸有限元模型的具體參數(shù)為：高速軸外徑40mm，橡膠內(nèi)表面半徑40mm，氣膜厚度20μm，為進(jìn)行有限元仿真，預(yù)留出氣膜厚度，使軸徑R1=39.98mm。 橡膠內(nèi)表面螺旋槽參數(shù)為：密封寬度L=50mm；螺旋角β=50°；槽深Hg=15mm；槽寬比γ=1；槽數(shù)Ng=16；槽長(zhǎng)比λ=0.6；偏心率ε=0.5。其中，軸為45號(hào)鋼，橡膠選用丁腈橡膠，氣體介質(zhì)為空氣。

圖2 柱面螺旋槽氣膜密封結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元仿真中的重要步驟，高質(zhì)量網(wǎng)格可使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。 橡膠與高速軸密封在有限元模型網(wǎng)格劃分過程中具有較高的要求。 其難度在于：密封寬度與氣膜厚度量級(jí)相差1 000多倍，劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量巨大甚至無法劃分成功； 且氣膜為螺旋槽偏心結(jié)構(gòu)，無法利用二維模型或?qū)ΨQ模型，通過減少網(wǎng)格數(shù)量的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 因此，氣膜模型需劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。 由于量級(jí)相差過大，在非線性計(jì)算過程中容易造成極大的誤差，需對(duì)模型進(jìn)行必要的修復(fù)。 修復(fù)時(shí)，將模型分為氣膜外部與氣膜內(nèi)部，利用偏移功能，針對(duì)不同偏心率的模型，可以減少修復(fù)次數(shù)，提高效率。 氣膜與螺旋槽結(jié)構(gòu)在尺寸上存在大量級(jí)差異， 需要運(yùn)用ICEM特有的block技術(shù)，將結(jié)構(gòu)進(jìn)行切割。 首先按照幾何拓?fù)淠Ｐ鸵?，將整個(gè)模型分為n塊，建立映射關(guān)系，再將幾何模型與block之間一一對(duì)應(yīng)后生成網(wǎng)格。為防止節(jié)點(diǎn)設(shè)置網(wǎng)格畸變， 氣膜徑向設(shè)置為4層網(wǎng)格，并在螺旋槽區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密。 檢查網(wǎng)格質(zhì)量均在0.4以上，符合計(jì)算要求［14］。

2.3 基本假設(shè)

根據(jù)流體力學(xué)理論，考慮密封橡膠與高速軸之間的結(jié)構(gòu)和工況， 對(duì)氣膜進(jìn)行流場(chǎng)分析時(shí)，做出如下假設(shè)：氣體與橡膠之間無滲透效應(yīng)；密封間隙內(nèi)氣體為理想氣體， 符合牛頓流體特點(diǎn)；忽略密封間隙內(nèi)氣體的體積力和慣性力對(duì)流場(chǎng)的影響；流場(chǎng)內(nèi)流體密度和粘度不變；間隙內(nèi)流體與橡膠內(nèi)表面無相對(duì)滑動(dòng)。

2.4 計(jì)算模型可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中仿真方法的可靠性，采用基于與模型相似的氣體螺旋槽環(huán)形密封進(jìn)行計(jì)算，并與文獻(xiàn)［15］的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。 對(duì)圓柱型氣體螺旋槽密封進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，所用的螺旋槽氣體環(huán)形密封尺寸為：槽寬比γ=0.5，槽深比H=3，槽數(shù)Ng=16，槽長(zhǎng)比λ=1；轉(zhuǎn)速與半徑間隙比z=3.43；轉(zhuǎn)軸半徑R=20mm；密封寬度L=19mm。 將數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［15］中的實(shí)驗(yàn)值、理論值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。 氣膜壓力隨螺旋角的變化趨勢(shì)具有良好的一致性，其誤差不超過0.4%，所以文中仿真方法具有可靠性。

圖3 模擬值與文獻(xiàn)［15］實(shí)驗(yàn)值、理論值對(duì)比圖

3 計(jì)算結(jié)果及討論

由柱面微間隙氣膜模型可知，偏心率和螺旋槽分別為產(chǎn)生和增強(qiáng)氣膜壓力的必要條件。 當(dāng)高速軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，氣體在橡膠與高速軸間偏心所產(chǎn)生的收斂楔形間隙內(nèi)不斷被擠壓；導(dǎo)致氣體內(nèi)部壓力升高，產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)；同時(shí)，高壓側(cè)的氣體被螺旋槽吸入槽內(nèi)，氣體被槽吸入的越多，壓縮就越嚴(yán)重，氣膜壓力就越大。 因此，需要開展不同偏心率和螺旋槽參數(shù)影響規(guī)律研究。

3.1 偏心率對(duì)氣膜壓力的影響

建立偏心率為0.3～0.8時(shí)的有限元模型，ICEM劃分網(wǎng)格后， 利用Fluent計(jì)算并得到氣膜壓力分布（圖4）。

系統(tǒng)給定壓力為0.6MPa，所以氣膜壓力大于0.6MPa的區(qū)域均代表有氣膜壓力產(chǎn)生。 如圖4中，橙色代表該區(qū)域壓力大于系統(tǒng)給定壓力，動(dòng)壓形成區(qū)用黑色框線區(qū)分。 由圖可知橙色區(qū)域逐漸形成，且在橙色區(qū)域底部顏色逐漸加深，紅色區(qū)域出現(xiàn)在橙色區(qū)域底端。 其意義為該區(qū)域內(nèi)氣膜壓力逐漸升高且升高范圍逐漸擴(kuò)大， 代表氣體動(dòng)壓效應(yīng)逐漸生成， 氣膜壓力從壓力入口至槽底徑處逐漸增大。 最終氣膜壓力最大處出現(xiàn)在最薄螺旋槽底端。 其原因在于隨著偏心率的增加，氣膜最薄處越來越薄，擠壓效應(yīng)更加顯著，氣體動(dòng)壓效應(yīng)越來越明顯， 由于氣體逐漸被螺旋槽吸入，螺旋槽底部氣體壓縮率最大，所以氣體壓力最大處出現(xiàn)在螺旋槽底端。 由此可以推出結(jié)論：螺旋槽結(jié)構(gòu)相同時(shí)，偏心率越大，氣膜壓力越大，氣體動(dòng)壓效應(yīng)越明顯。 最大壓力生成在螺旋槽底部。

圖4 不同偏心率下密封氣膜壓力對(duì)比圖

從氣膜壓力云圖中可以看出偏心率0.3～0.4時(shí)，氣膜壓力沒有明顯提升，偏心率0.4以后隨著偏心率的增加，氣膜壓力顯著提高，由于在偏心率為0.5及以后動(dòng)壓形成情況較好， 鑒于實(shí)際工況，偏心率越大槽區(qū)越薄越難加工，所以后續(xù)模型以偏心率0.5進(jìn)行計(jì)算。

3.2 螺旋槽參數(shù)對(duì)氣膜壓力的影響

圖5、6顯示出了不同轉(zhuǎn)速下的氣膜壓力，隨著轉(zhuǎn)速的升高，高速軸的旋轉(zhuǎn)形成的Couette流越來越明顯，氣體動(dòng)壓效應(yīng)也越來越明顯。 當(dāng)轉(zhuǎn)速為10 000r/min時(shí)， 出現(xiàn)微小的氣體動(dòng)壓效應(yīng)，而當(dāng)轉(zhuǎn)速為20 000r/min時(shí)氣體動(dòng)壓效應(yīng)也已很明顯。 可見在不同轉(zhuǎn)速下的氣體動(dòng)壓效應(yīng)不同，高轉(zhuǎn)速時(shí)氣體動(dòng)壓效應(yīng)很明顯，低轉(zhuǎn)速時(shí)動(dòng)壓效應(yīng)不是很明顯。 隨著轉(zhuǎn)速的增大，氣膜壓力不斷增大，在低轉(zhuǎn)速時(shí)氣膜壓力增長(zhǎng)比較緩慢，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于20 000r/min時(shí)，氣膜壓力增長(zhǎng)較快，這是因?yàn)楦咿D(zhuǎn)速時(shí)氣體動(dòng)壓效應(yīng)不斷增強(qiáng)，流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)壓力逐漸升高。 由于氣體動(dòng)壓效應(yīng)由偏心率與螺旋槽共同作用而形成，所以后續(xù)討論螺旋槽參數(shù)對(duì)結(jié)果是否有影響。

圖5 不同轉(zhuǎn)速和螺旋槽數(shù)下氣膜壓力

圖6 不同轉(zhuǎn)速和螺旋角下氣膜壓力

在網(wǎng)格劃分過程中，O形網(wǎng)格初始形狀為一個(gè)正方形， 且在切割網(wǎng)格的過程中為對(duì)稱切割，所以螺旋槽個(gè)數(shù)為4的倍數(shù)時(shí)， 塊映射關(guān)系更加簡(jiǎn)單。 為利于網(wǎng)格劃分，選用螺旋槽數(shù)為4的倍數(shù)時(shí)在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行仿真計(jì)算，共仿真5組。 由圖5分析可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，無論槽數(shù)多少，氣體動(dòng)壓效果都不夠明顯，隨著轉(zhuǎn)速的增加，槽數(shù)越多，動(dòng)壓效應(yīng)越明顯，經(jīng)分析，在高速旋轉(zhuǎn)下，隨槽數(shù)的增加，氣體的泵送效應(yīng)增強(qiáng)，使動(dòng)壓效果顯著增強(qiáng)，當(dāng)槽數(shù)大于12時(shí)，泵送效應(yīng)逐漸穩(wěn)定，氣體動(dòng)壓增長(zhǎng)速度逐漸減緩。

分析圖6可知，當(dāng)螺旋角小于50°時(shí)，在相同的轉(zhuǎn)速下，氣膜壓力逐漸升高；螺旋角大于50°以后，隨著角度的增加，氣膜壓力逐漸降低，所以在螺旋角為50°時(shí)，氣膜壓力達(dá)到最大。 經(jīng)分析：當(dāng)螺旋角過大時(shí)，螺旋槽曲率過大，泄漏量逐漸增大，動(dòng)壓效應(yīng)逐漸減弱。

4 結(jié)束語

針對(duì)高轉(zhuǎn)速軸密封，為獲得最佳氣體動(dòng)壓效應(yīng)，筆者改變柱狀摩擦副接觸面結(jié)構(gòu)，建立不同偏心率和螺旋槽的氣膜模型，通過ICEM修復(fù)氣膜模型并進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分；筆者提出的修復(fù)方法減少了網(wǎng)格數(shù)量， 并在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，得出合適的網(wǎng)格數(shù)量以提升運(yùn)算速度。 利用Fluent進(jìn)行計(jì)算，通過改變柱狀摩擦副接觸面偏心率并在橡膠內(nèi)壁構(gòu)建螺旋槽，得出偏心率和螺旋槽結(jié)構(gòu)對(duì)氣膜壓力的影響。 研究表明：在高速轉(zhuǎn)軸密封中，若橡膠與高速軸間具有偏心且橡膠表面開有螺旋槽，當(dāng)高速軸達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后可產(chǎn)生氣膜壓力，起到氣膜潤(rùn)滑作用。 在實(shí)際情況中，密封橡膠會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)壓力導(dǎo)致變形而產(chǎn)生偏心。 結(jié)論也說明適當(dāng)調(diào)整密封橡膠內(nèi)表面螺旋槽結(jié)構(gòu)，可以有效改善橡膠-轉(zhuǎn)軸接觸界面摩擦磨損。