用戶反饋及聲譽(yù)對(duì)實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告需求端平臺(tái)的激勵(lì)研究

覃朝勇，何薈依，吳傳榕

實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)（real-time bidding,RTB）廣告是近年來互聯(lián)網(wǎng)廣告發(fā)展的最新趨勢(shì)，是繼搜索引擎關(guān)鍵字競(jìng)價(jià)廣告之后出現(xiàn)的一種新興互聯(lián)網(wǎng)廣告模態(tài)。實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)通過程序化進(jìn)行即時(shí)拍賣，以每次展示圖像或視頻的方式拍賣廣告資源，利用人群定向技術(shù)，在海量網(wǎng)站上，針對(duì)每一個(gè)用戶進(jìn)行評(píng)估并出價(jià)，是一種新興互聯(lián)網(wǎng)展示廣告（display advertising）競(jìng)價(jià)技術(shù)。一旦競(jìng)價(jià)成功，廣告內(nèi)容就會(huì)立刻被傳送并得以展示曝光，其中包括目標(biāo)受眾識(shí)別、競(jìng)價(jià)和廣告投放在內(nèi)的全部過程將在瀏覽器緩沖的10 至100 毫秒內(nèi)完成，因而稱為“實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)”[1]。RTB 的出現(xiàn)徹底變革了互聯(lián)網(wǎng)廣告的投放技術(shù)和售賣模式，自誕生以來便呈現(xiàn)出井噴式的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

在實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告中，需求端平臺(tái)（demand side platform,DSP）代理廣告商進(jìn)行廣告投放活動(dòng)，廣告商作為委托人關(guān)注廣告效果，DSP 作為代理人關(guān)注自身的收益，委托人和代理人利益不一致。由于信息不對(duì)稱，廣告商無法對(duì)DSP 的廣告投放活動(dòng)實(shí)時(shí)跟蹤，從而易出現(xiàn)以道德風(fēng)險(xiǎn)為主的機(jī)會(huì)主義行為，如廣告造假、欺詐。百度公司發(fā)布的《2015 年的搜索推廣作弊市場(chǎng)調(diào)研報(bào)告》指出在百度公司每天監(jiān)測(cè)的無效廣告點(diǎn)擊中，人工作弊約5%，機(jī)器作弊約49%～65%。2020 年第三方技術(shù)公司秒針系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)廣告異常流量占比8.6%，欺詐廣告聯(lián)盟的異常點(diǎn)擊占比高達(dá)17.9%①數(shù)據(jù)來源：www.199it.com/archives/417057.html.。此現(xiàn)象引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，部分學(xué)者認(rèn)為，需要從廣告參與方不同角度對(duì)廣告欺詐進(jìn)行檢測(cè)，并提出多種檢測(cè)方法。然而，廣告欺詐檢測(cè)具有一定的滯后性，未能很好地解決廣告造假、欺詐問題，需要通過有效的機(jī)制來預(yù)防。委托代理理論主要研究利益不一致和信息不對(duì)稱環(huán)境下，委托人如何設(shè)計(jì)最優(yōu)契約以激勵(lì)代理人，如柴正猛、付聰結(jié)合聲譽(yù)效應(yīng)設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈金融的激勵(lì)契約，以防范和化解道德風(fēng)險(xiǎn)和信息不對(duì)稱等問題[2]；肖美丹、任曼琳等以委托代理理論為基礎(chǔ)，建立了創(chuàng)新激勵(lì)機(jī)制模型，解決供應(yīng)鏈雙邊創(chuàng)新信息不對(duì)稱問題[3]；陳艷、謝亞雯等通過構(gòu)建聲譽(yù)激勵(lì)與顯性激勵(lì)相結(jié)合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)機(jī)制，緩解了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中信息不對(duì)稱問題[4]129-135。這些研究對(duì)于有效解決實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告中廣告造假、欺詐問題具有重要借鑒意義。目前，實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告中以委托代理理論對(duì)DSP 進(jìn)行約束與激勵(lì)的研究較少，在信息不對(duì)稱情況下，如何設(shè)計(jì)相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，約束DSP 行為與減少?gòu)V告造假、欺詐現(xiàn)象是至關(guān)重要的。

本文基于委托代理理論，以單個(gè)廣告商和單個(gè)DSP 為研究對(duì)象，建立用戶反饋因素顯性激勵(lì)模型、聲譽(yù)機(jī)制與顯性激勵(lì)機(jī)制結(jié)合的兩階段動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型，探討激勵(lì)機(jī)制發(fā)揮作用的機(jī)理和條件，以減緩RTB 中委托代理關(guān)系的信息不對(duì)稱問題，減少?gòu)V告造假、欺詐現(xiàn)象的發(fā)生，促進(jìn)廣告商與DSP 之間達(dá)成更為有效的契約。

一、文獻(xiàn)綜述

從委托代理視角來看，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)廣告的實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)模式是一種新型廣告代理制。柳慶勇等提出，在我國(guó)廣告代理制中，廣告商與廣告公司的委托代理關(guān)系存在道德風(fēng)險(xiǎn)[5]。隨著實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)模式的出現(xiàn)，需求端平臺(tái)（DSP）成為互聯(lián)網(wǎng)廣告的新型代理平臺(tái)，運(yùn)用大數(shù)據(jù)分析等技術(shù)服務(wù)于廣告商[6]。李娟娟等在研究中提出需求方代理平臺(tái)會(huì)將發(fā)布商發(fā)布的廣告印象信息傳遞給所代理的廣告商[7]。在實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告的代理模式中，由于各方之間存在信息不對(duì)稱的問題，為獲取額外利益，廣告造假、欺詐現(xiàn)象頻繁發(fā)生,如Stone–Gross 和Stevens 等提出由于發(fā)布媒體能從曝光機(jī)會(huì)欺詐中獲取收益，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)大量虛假網(wǎng)站以賺取廣告費(fèi)[8]。鞠宏磊、李歡探討了在實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)模式下，DSP 與發(fā)布商的交易在AdX（Ad-Exchange，廣告交易平臺(tái)）上以極短的時(shí)間完成，造假問題的頻繁發(fā)生，增加了治理難度[9]。劉夢(mèng)娟、岳威等在研究中提到，在線廣告的各參與方都有可能受利益驅(qū)動(dòng)從事欺詐活動(dòng)，這已是在線廣告產(chǎn)業(yè)中一大問題[10]。對(duì)于頻繁發(fā)生的廣告造假、欺詐現(xiàn)象，學(xué)者們提出多種廣告欺詐的檢測(cè)方法。Abbasi 和Chen 針對(duì)曝光欺詐問題，提出一種檢測(cè)虛假網(wǎng)站的分類器[11]。Perera 和Nenpane 等利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型建立分類器來檢測(cè)欺詐點(diǎn)擊[12]。Hu 提出基于回報(bào)結(jié)算方式來有效預(yù)防轉(zhuǎn)化欺詐的方法[13]。

上述文獻(xiàn)根據(jù)廣告造假、欺詐現(xiàn)象提出的檢測(cè)方法具有滯后性，而廣告造假、欺詐現(xiàn)象的產(chǎn)生主要源于廣告商與DSP 之間的信息不對(duì)稱?；谖写砝碚搶?duì)該問題的研究鮮有報(bào)道。柳慶勇從委托代理角度提出廣告代理應(yīng)實(shí)行效益分配制，同時(shí)滿足“激勵(lì)相容約束”與“參與約束”條件，從而防范廣告代理方的道德風(fēng)險(xiǎn)，激勵(lì)廣告代理方提升專業(yè)分工、代理服務(wù)水平[14]。而在其他領(lǐng)域中，已有較多關(guān)于委托代理的研究。姬曉輝、張蒙等以博弈論和激勵(lì)理論為基礎(chǔ)，研究了雙重信息不對(duì)稱情況下電子產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制[15]。關(guān)于服務(wù)型制造企業(yè)開放式服務(wù)創(chuàng)新，和征、張志釗等結(jié)合公平理論建立了聲譽(yù)激勵(lì)模型[16]。徐延、劉丹利運(yùn)用博弈論等方法，在激勵(lì)模型中引入監(jiān)控機(jī)制，擴(kuò)展了激勵(lì)機(jī)制的理論框架[17]。時(shí)茜茜、朱建波等通過構(gòu)建雙重聲譽(yù)激勵(lì)與顯性激勵(lì)相結(jié)合的兩階段動(dòng)態(tài)模型，緩解信息不對(duì)稱問題，防范代理人道德風(fēng)險(xiǎn)[18]。

綜上所述，在實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告中，當(dāng)前的研究集中在廣告欺詐的檢測(cè)方法上，很少基于委托代理理論來研究廣告造假、欺詐問題。

二、模型建立與分析

（一）理論分析

信息系統(tǒng)本身具有的反饋功能是信息效果檢測(cè)的最佳途徑[19]，實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告中，廣告商以用戶反饋來評(píng)估廣告效果，如廣告點(diǎn)擊量與廣告轉(zhuǎn)化量。廣告點(diǎn)擊量是指來訪用戶點(diǎn)擊廣告的次數(shù)，廣告商通過廣告點(diǎn)擊量評(píng)估廣告效果，并對(duì)DSP 進(jìn)行付費(fèi)，但廣告商無法掌握廣告活動(dòng)的具體信息，無法完全避免點(diǎn)擊造假；而廣告轉(zhuǎn)化量是指用戶在登陸廣告商頁(yè)面上進(jìn)行進(jìn)一步的操作，如點(diǎn)擊“購(gòu)買”按鈕或其他廣告商期望的行為。廣告商期望的用戶行為包括：在站點(diǎn)上停留足夠的時(shí)間、瀏覽網(wǎng)站上的特定頁(yè)面、在網(wǎng)站上注冊(cè)或提交訂單、通過網(wǎng)站或在線即時(shí)通訊工具咨詢等。顯然，廣告轉(zhuǎn)化量是廣告商可以觀察到的信息，能夠更真實(shí)地反映廣告效果。因此，在廣告點(diǎn)擊量的基礎(chǔ)上，結(jié)合廣告轉(zhuǎn)化量對(duì)DSP進(jìn)行激勵(lì)，可以促進(jìn)DSP 做出有利于廣告商的選擇，降低道德風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。

隨著委托代理理論的深入發(fā)展，聲譽(yù)激勵(lì)理論被引入委托代理關(guān)系的研究中，在信息不對(duì)稱的情況下，聲譽(yù)等隱性激勵(lì)能夠在多次重復(fù)博弈代理關(guān)系中激勵(lì)代理人。法瑪?shù)冉?jīng)濟(jì)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，在競(jìng)爭(zhēng)性的代理人市場(chǎng)上，代理人的市場(chǎng)價(jià)值取決于其過去的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，若代理人以往的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)良好，人們就會(huì)對(duì)其表現(xiàn)良好的預(yù)測(cè)，提升其人力資本的市場(chǎng)價(jià)值，形成聲譽(yù)效應(yīng)，從而達(dá)到對(duì)代理人激勵(lì)的效果；相反，形成棘輪效應(yīng)，從而弱化對(duì)代理人的激勵(lì)效果。Formbrun和Shanly 提到，企業(yè)聲譽(yù)可作為一種明確信號(hào)，在約束自身行為的同時(shí)能夠影響利益相關(guān)者對(duì)公司的態(tài)度和行為[20]。在DSP 市場(chǎng)中，業(yè)績(jī)與聲譽(yù)越好的DSP 更容易被廣告商選擇并進(jìn)行長(zhǎng)期合作，DSP 會(huì)通過提高自身努力水平，在約束自身行為的同時(shí)享受建立高聲譽(yù)所帶來的好處。

（二）未考慮聲譽(yù)機(jī)制的用戶反饋因素顯性激勵(lì)模型

在實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)中，廣告商無法觀察到DSP 的努力水平，信息不對(duì)稱會(huì)引發(fā)道德風(fēng)險(xiǎn)問題。本節(jié)以實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)廣告中單個(gè)廣告商、單個(gè)DSP 為研究對(duì)象，以廣告點(diǎn)擊量作為用戶反饋因素，引入廣告轉(zhuǎn)化量用戶反饋因素作為激勵(lì)因素，構(gòu)建信息不對(duì)稱下的顯性激勵(lì)模型。

為便于理解，本文有以下符號(hào)說明。

表1 符號(hào)及其意義

本文有如下假設(shè)：

假設(shè)1：DSP 是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，廣告商是風(fēng)險(xiǎn)中性的。DSP 的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用函數(shù)可用Pratt-A rrow 效用函數(shù)表示為u=-eρω。

假設(shè)2：廣告點(diǎn)擊量函數(shù)為Q=ka+θ，k是DSP自身能力對(duì)廣告點(diǎn)擊量的影響系數(shù)，a為DSP 的努力水平，θ為市場(chǎng)不確定性因素，θ～(0,σ2)①期望標(biāo)準(zhǔn)化，下同。

假設(shè)3：DSP 收入函數(shù)為S(Q，m)=α+βp(Q+φm)。式中α為廣告商按廣告曝光次數(shù)支付給DSP的費(fèi)用，β為激勵(lì)系數(shù)，p為每產(chǎn)生一次點(diǎn)擊的成本,m為廣告轉(zhuǎn)化量，m～(),φ表示DSP 的收入受m的影響系數(shù)。

假設(shè)4：廣告商點(diǎn)擊價(jià)值函數(shù)為T=vQ，v為廣告每點(diǎn)擊價(jià)值。

廣告商收益函數(shù)為-S（Q，m），廣告商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，廣告商的期望效用等于期望收益，-α+k（v-pβ）a。

DSP 收益函數(shù)為（Q，m）-C（a）。由于DSP 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其確定性等價(jià)收入為：

（三）聲譽(yù)機(jī)制與顯性激勵(lì)機(jī)制結(jié)合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型

在用戶反饋的顯性激勵(lì)機(jī)制模型基礎(chǔ)上，引入聲譽(yù)機(jī)制作為隱性激勵(lì)，構(gòu)建兩階段的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型，采用逆向歸納法從第二階段開始求解，研究聲譽(yù)機(jī)制下的努力水平以及激勵(lì)系數(shù)。

本節(jié)同樣以單個(gè)廣告商和單個(gè)DSP 為研究對(duì)象，在廣告商以用戶反饋因素激勵(lì)的同時(shí)，DSP 也會(huì)為了維持聲譽(yù)而提高努力水平，即合理契約的達(dá)成需要雙方的共同努力。考慮聲譽(yù)因素的模型分為兩階段，DSP 每個(gè)階段的廣告點(diǎn)擊量函數(shù)為：Qt=kat+θ+φmt-1，t=1，2，其中mt-1為上一階段的廣告轉(zhuǎn)化量，假設(shè)θ～（0，τσ2），mt-1～（0，1-τ）σ2）。DSP收入函數(shù)為S（Qt）=αt+βtπ，其 中πt=pQt，成本函數(shù)為。廣告商點(diǎn)擊價(jià)值函數(shù)為Tt=vQt。假設(shè)DSP 仍然是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，廣告商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，貼現(xiàn)率為δ>0。

進(jìn)一步根據(jù)理性預(yù)期公式得：

其中，τ為修正系數(shù)，反映了Q1中包含有關(guān)θ和mt-1的信息；為市場(chǎng)對(duì)DSP 第一階段努力水平的估計(jì)值；為市場(chǎng)對(duì)DSP 第二階段努力水平的估計(jì)值。

廣告商的收益函數(shù)為:UG2=T1-S（Q1）+[T2-S（Q2）]δ

DSP收益函數(shù)為：V（D2）=S（Q1）-C（a1）+[S（Q2）-C（a2）]δ

DSP 平臺(tái)的確定性等價(jià)收入為：

廣告商效用最大模型為：

第一階段對(duì)DSP 的參與約束（IR1）與激勵(lì)相容約束（IC1）為：

廣告商基于DSP 第一階段產(chǎn)生的廣告點(diǎn)擊量判斷其能力，設(shè)置第二階段激勵(lì)機(jī)制，確保自身收益最大化，即：

DSP 第一階段的廣告點(diǎn)擊量決定了其在市場(chǎng)中的聲譽(yù)，也具備了一定的討價(jià)還價(jià)能力，用d表示，d∈[0，1]，第二階段的參與約束為：

其中,（IR3）中的n為確定常數(shù)，d為DSP在第二階段合作中分享的總收益比例，分別表示第二階段DSP 的確定性等價(jià)收入與廣告商的期望收益。

根據(jù)模型采取逆向求解法得：

第二階段：

將(18)代入(17)中，得：

第一階段：

再將(21)代入(20)中，得：

由（20）式可以看出，DSP 的最優(yōu)努力水平除了第一階段的激勵(lì)因素β1，還受到聲譽(yù)效應(yīng)和棘輪效應(yīng)的影響；聲譽(yù)效應(yīng)能夠強(qiáng)化激勵(lì)，棘輪效應(yīng)能弱化激勵(lì)。聲譽(yù)效應(yīng)起激勵(lì)作用的條件為dv>pβ2。

DSP 的努力水平與修正系數(shù)τ呈正相關(guān)關(guān)系。由（20）式可以看出，在DSP 投放廣告前，廣告商對(duì)其能力進(jìn)行預(yù)估，第一階段結(jié)束后，根據(jù)實(shí)際的廣告點(diǎn)擊量修正對(duì)DSP 能力的判斷，預(yù)估的偏差越大，修正的越多，即τ越大，聲譽(yù)效應(yīng)與棘輪效應(yīng)的差越大，DSP 越希望通過提高努力水平改善預(yù)期。

DSP 的努力水平與貼現(xiàn)率δ呈正相關(guān)關(guān)系。由（20）式可以看出，δ越大代表DSP 擁有足夠耐心，能夠?qū)ψ陨砺曌u(yù)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間等待，聲譽(yù)效應(yīng)與棘輪效應(yīng)的差越大。

DSP 的努力水平與討價(jià)還價(jià)能力d呈正相關(guān)關(guān)系。由（20）式可以看出d越大，DSP 越會(huì)通過自身努力水平獲取更多市場(chǎng)機(jī)會(huì)，聲譽(yù)效應(yīng)抵消更多的棘輪效應(yīng)。

DSP 的努力水平與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量ρ呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。由（22）式可以看出，ρ越大，DSP 的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避意識(shí)越強(qiáng)，不愿意以不確定的廣告轉(zhuǎn)化量因素約束自己，從而更不愿意提高自身努力水平。

因此當(dāng)dv>pβ2時(shí)，聲譽(yù)效應(yīng)大于棘輪效應(yīng)，能夠?qū)崿F(xiàn)聲譽(yù)機(jī)制的有效激勵(lì)，且激勵(lì)效應(yīng)隨著修正系數(shù)τ、貼現(xiàn)率δ以及討價(jià)還價(jià)能力d的增大而逐漸加強(qiáng)，隨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量ρ增大而減弱。

（四）模型比較

根據(jù)以上模型求解結(jié)果，對(duì)考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型與未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型進(jìn)行比較。

由（5）、（19）與（22）式可知，當(dāng)市場(chǎng)不確定性因素的方差足夠大時(shí)：

市場(chǎng)不確定性因素的方差越大，包含的信息也就越多，修正的越多，在考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型中，方差趨于無窮時(shí)，τ越大，1-τ2趨于0，努力水平越高；而在未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型中，廣告轉(zhuǎn)化量方差越大，趨于0，此時(shí)努力水平小于考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型的努力水平。

結(jié)論1：當(dāng)dv>2pβ2且市場(chǎng)不確定性因素的方差足夠大時(shí)，考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型下兩階段努力水平均高于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型下的努力水平，即DSP 出于自身聲譽(yù)考慮，會(huì)提高努力水平。

該結(jié)論充分體現(xiàn)了考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型對(duì)DSP 努力水平的激勵(lì)作用，DSP 為了與廣告商達(dá)成長(zhǎng)期合作，通過提高第一、二階段的努力水平樹立良好聲譽(yù)，進(jìn)而降低道德風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，減少?gòu)V告造假、欺詐現(xiàn)象的發(fā)生。

由（4）和（18）式可知，當(dāng)市場(chǎng)不確定性因素的方差足夠大時(shí)：

同理，此時(shí)考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型中，1-τ2趨于0；而在未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型中，趨于0，此時(shí)激勵(lì)系數(shù)小于考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型的激勵(lì)系數(shù)。

由（4）和（21）式可知：當(dāng)dv>pβ2時(shí)，

結(jié)論2：當(dāng)dv>pβ2且市場(chǎng)不確定性因素的方差足夠大時(shí)，考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型的激勵(lì)系數(shù)有遞增趨勢(shì)，第一階段的激勵(lì)系數(shù)小于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型的激勵(lì)系數(shù)，第二階段的激勵(lì)系數(shù)大于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型的激勵(lì)系數(shù)，即β1<<β2。

該結(jié)論說明了考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型對(duì)DSP 激勵(lì)系數(shù)的影響，在廣告商以用戶反饋因素調(diào)整DSP 激勵(lì)系數(shù)的基礎(chǔ)上，DSP 因考慮自身聲譽(yù)，進(jìn)一步提高了激勵(lì)系數(shù)，同樣能夠降低道德風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，減少?gòu)V告造假、欺詐現(xiàn)象的發(fā)生。

通過對(duì)（4）和（5）、（17）和（18）、（20）和（21）對(duì)比可得：

結(jié)論3：當(dāng)滿足dv>pβ2時(shí)，聲譽(yù)效應(yīng)強(qiáng)化了激勵(lì)作用，考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型的激勵(lì)效果優(yōu)于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型的激勵(lì)效果。

該結(jié)論也表明了兩個(gè)階段的聲譽(yù)機(jī)制動(dòng)態(tài)模型中邊際效應(yīng)遞減，并且在相同的邊際激勵(lì)系數(shù)下，考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型的平均努力水平高于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型的努力水平，即考慮聲譽(yù)能提高激勵(lì)效果。

三、數(shù)值仿真

本文通過數(shù)值仿真進(jìn)一步驗(yàn)證考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型能有效提高激勵(lì)強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。根據(jù)品友①數(shù)據(jù)來源：https://www.kaggle.com/lastsummer/ipinyou.及Facebook 數(shù)據(jù)②數(shù)據(jù)來源：Facebook ad cost insights -ADCostly.，以及參考其他文獻(xiàn)[4]129-135，選取如下一組參數(shù)值進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)：每點(diǎn)擊成本p=5，每廣告點(diǎn)擊價(jià)值系數(shù)v=6，市場(chǎng)不確定性因素的方差σ2=9，成本系數(shù)b=1，廣告轉(zhuǎn)化量的方差=4，絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量ρ=1，修正系數(shù)τ=0.5，貼現(xiàn)率δ=0.5，DSP 第二階段合作中的總收益比例d=0.3，常數(shù)n=1，DSP努力水平對(duì)廣告點(diǎn)擊量的影響系數(shù)k=0.9，m對(duì)DSP 收入的影響系數(shù)φ=1。參數(shù)滿足dv>2pβ2。

由表2 中數(shù)據(jù)可知a1>a2>，表明引入聲譽(yù)機(jī)制后，兩個(gè)階段的努力水平都大于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型時(shí)的努力水平，β1<<β2表明在引入聲譽(yù)機(jī)制后，兩個(gè)階段的激勵(lì)系數(shù)呈遞增趨勢(shì)。由數(shù)據(jù)、1.08>1.06、2.42>1.64可知，考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型的激勵(lì)效果平均值、廣告商與DSP 的平均期望收益都大于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型的激勵(lì)效果平均值、平均期望收益。考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型第二階段的努力水平和激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系如圖1 和圖2 所示。

表2 兩種模型下的結(jié)果

圖1 反映了不同影響系數(shù)k 下激勵(lì)系數(shù)β 與努力水平a 的正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)廣告商對(duì)DSP 的激勵(lì)系數(shù)越大，DSP 的努力水平越高，并且在相同的努力水平情況下，影響系數(shù)越大激勵(lì)系數(shù)越大。圖2 反映了不同影響系數(shù)下絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量ρ與激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系，DSP 的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避意識(shí)越強(qiáng)激勵(lì)系數(shù)越小，并逐漸趨于0，并且在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量相同的情況下，影響系數(shù)越大激勵(lì)系數(shù)越大。

圖1 不同系數(shù)下β 與a 的關(guān)系

圖2 不同系數(shù)下ρ 與β 的關(guān)系

引入聲譽(yù)機(jī)制后，綜合兩階段結(jié)果來看，DSP 的努力水平、激勵(lì)系數(shù)、激勵(lì)效果和廣告商與DSP 的平均期望收益都有所提高，即考慮聲譽(yù)機(jī)制的動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型優(yōu)于未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型，實(shí)現(xiàn)了帕累托改進(jìn)。

結(jié)論

本文針對(duì)廣告商與DSP 的委托代理關(guān)系中的道德風(fēng)險(xiǎn)問題，在考慮用戶反饋因素的基礎(chǔ)上，引入聲譽(yù)機(jī)制，構(gòu)建顯性激勵(lì)與隱性激勵(lì)結(jié)合的兩階段動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型，分析了聲譽(yù)因素對(duì)DSP 的激勵(lì)機(jī)理，并與未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論:在考慮用戶反饋因素的基礎(chǔ)上，引入聲譽(yù)機(jī)制能夠強(qiáng)化激勵(lì)，廣告商以用戶反饋因素激發(fā)DSP 提升努力水平，DSP為維護(hù)自身聲譽(yù)自主提高努力水平，與廣告商達(dá)成長(zhǎng)期合作。同時(shí)，激勵(lì)效果也與DSP 的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避意識(shí)相關(guān)，DSP 的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高，激勵(lì)效果越差，DSP 的努力水平下降；在兩階段動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型中，激勵(lì)效果隨著修正系數(shù)、貼現(xiàn)率以及討價(jià)還價(jià)能力的增大而逐漸加強(qiáng)，即DSP 的努力水平得以提升；引入聲譽(yù)機(jī)制的兩階段動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型與未考慮聲譽(yù)機(jī)制的激勵(lì)模型相比，廣告商與DSP 的激勵(lì)效果平均值、平均期望收益均有所增加，實(shí)現(xiàn)了帕累托改進(jìn)，有效防范道德風(fēng)險(xiǎn)，減少?gòu)V告造假、欺詐現(xiàn)象的發(fā)生。

本文的研究只涉及單個(gè)廣告商和單個(gè)DSP的情形，多個(gè)廣告商和DSP 的激勵(lì)研究可作為今后進(jìn)一步的研究方向。