數(shù)學(xué)方法在物理摩擦問(wèn)題中的應(yīng)用
——評(píng)《接觸力學(xué)與摩擦學(xué)的原理及其應(yīng)用》

張汝芳（淄博職業(yè)學(xué)院，山東 淄博 255000）

數(shù)學(xué)與物理間的關(guān)系一直是密不可分的，電報(bào)之父莫爾斯認(rèn)為數(shù)學(xué)與物理中抽象的見識(shí)可以互通，并從其中一個(gè)的解答中獲取另一方的答案，物理思想和數(shù)學(xué)方法經(jīng)過(guò)巧妙的結(jié)合能夠更好地解釋和預(yù)言諸多物理現(xiàn)象，從古至今的大多數(shù)歷史資料，更是對(duì)數(shù)學(xué)和物理之間的關(guān)系進(jìn)行了大量闡述，一再地證明這兩者是無(wú)法分割的學(xué)科。即便兩者分支成為兩門學(xué)科，但它們之間的關(guān)系依然密不可分。四大文明古國(guó)的巴比倫、埃及與古希臘的數(shù)學(xué)認(rèn)為我們所生活的世界在按照一種特定的方式中運(yùn)行，而這種方式對(duì)重力、距離和時(shí)間進(jìn)行了特定的安排?，F(xiàn)代的物理和數(shù)學(xué)研究人員雖然已經(jīng)將更多的注意力投入在自身領(lǐng)域的研究中，同時(shí)對(duì)自身領(lǐng)域的研究也更加專業(yè)化和細(xì)化，但依然無(wú)法清晰地找出數(shù)學(xué)和物理之間的界限。當(dāng)前我們所認(rèn)識(shí)的物理學(xué)還不能明確、統(tǒng)一、完整地定義我們所生活的世界，未來(lái)也許會(huì)有人對(duì)作為科學(xué)分支之一的物理學(xué)進(jìn)行更加全面的理論闡述。作為強(qiáng)大工具的數(shù)學(xué)借助抽象概念，展開邏輯推理能夠?qū)舜罅苛闼楦拍钆c理論的物理學(xué)科通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式進(jìn)行表示。當(dāng)前高等院校教育中理工科專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)修大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)，但是要想將這兩門學(xué)科的知識(shí)相互轉(zhuǎn)化并滲透兩者的思想方法卻是當(dāng)前很多學(xué)生面臨的難題，無(wú)法有效融合兩門學(xué)科知識(shí)導(dǎo)致學(xué)生們所學(xué)的物理思想和數(shù)學(xué)方法僵化與偏頗，某些物理學(xué)本科生甚至不會(huì)做傅里葉積分與變換，不知道在物理學(xué)科中應(yīng)當(dāng)如何使用線性代數(shù)中的矩陣和行列式，出現(xiàn)這種情況的原因則是學(xué)生并沒(méi)有在物理應(yīng)用方面融合所學(xué)的數(shù)學(xué)方法，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中單純的追求對(duì)數(shù)學(xué)方程和符號(hào)的求解。對(duì)此很多物理老師也認(rèn)為數(shù)學(xué)教師無(wú)法教物理，但物理老師可以教數(shù)學(xué)。

摩擦在人類誕生起便一直伴隨著人類的活動(dòng)，汽車行駛、人類行走等的驅(qū)動(dòng)力均來(lái)自于對(duì)摩擦力的利用，但是摩擦也并非全部是對(duì)人類活動(dòng)有利的，不必要的摩擦?xí)a(chǎn)生大量的能量損耗，阻礙科技的迅速發(fā)展從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和資源浪費(fèi)。摩擦學(xué)這門重要的應(yīng)用和基礎(chǔ)學(xué)科在國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展過(guò)程中起著重要的作用，對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)及其趨勢(shì)相互作用這門技術(shù)當(dāng)前已在航空航天、機(jī)械制造等諸多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，這也說(shuō)明了這門學(xué)科對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、制定強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略目標(biāo)等具有極為重要的意義，因此一定要高度重視該門學(xué)科的研究。作為機(jī)械工程領(lǐng)域基礎(chǔ)的接觸力學(xué)，能夠?qū)⒅匾膮⒖家罁?jù)提供給技術(shù)系統(tǒng)能量及安全設(shè)計(jì)，該學(xué)科的原理應(yīng)用甚至已經(jīng)拓展到納米和微粒子技術(shù)領(lǐng)域中，能否利用該原理對(duì)接觸應(yīng)力分析等方面的材料進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)已成為該學(xué)科面臨的一大課題?！督佑|力學(xué)與摩擦學(xué)的原理及其應(yīng)用》這本書有效結(jié)合了經(jīng)典力學(xué)和摩擦學(xué)兩種問(wèn)題，該書針對(duì)摩擦學(xué)在接觸力學(xué)領(lǐng)域中獲取的最新研究成果及因此而產(chǎn)生的新認(rèn)知進(jìn)行了詳細(xì)介紹。該書講解了粗略估算摩擦學(xué)基本參數(shù)的方法、摩擦學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究、從納米摩擦學(xué)到地震研究的摩擦學(xué)特征等相關(guān)知識(shí)，對(duì)于高等院校和相關(guān)科研院所研究機(jī)械、材料等專業(yè)的師生及研究人員，可為他們提供大量的參考依據(jù)，同時(shí)對(duì)于涉及到這些專業(yè)的生產(chǎn)企業(yè)技術(shù)人員也適合閱讀。通過(guò)閱讀該書可看出數(shù)學(xué)能夠更加精煉、準(zhǔn)確地對(duì)物理規(guī)律和概念進(jìn)行表達(dá)，這門學(xué)科是對(duì)物理學(xué)科闡述最概括的一門語(yǔ)言，更是將各種物理問(wèn)題有效解決的重要工具。使用數(shù)學(xué)思維來(lái)對(duì)需要解決的物理問(wèn)題進(jìn)行推算，使某一物理領(lǐng)域的問(wèn)題向數(shù)學(xué)計(jì)算分析進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這也是數(shù)學(xué)方法將物理問(wèn)題解決的一種具體表現(xiàn)。要想培養(yǎng)這種技能，關(guān)鍵在于如何將需要解決的物理問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化，然后使用數(shù)學(xué)方法將該問(wèn)題解決。

通過(guò)閱讀該書可以看出，如果在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠?qū)⑽锢砼c數(shù)學(xué)思維融合在一起，便可找尋出能夠用來(lái)解決物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，這樣一來(lái)可以相應(yīng)使一些難度較大且復(fù)雜的物理問(wèn)題的規(guī)律性更清晰地顯示出來(lái)，從而迅速簡(jiǎn)便地將問(wèn)題解決。同時(shí)數(shù)學(xué)方法并非是一種單純的計(jì)算工具，更多體現(xiàn)于對(duì)科學(xué)思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，同時(shí)也是對(duì)物理現(xiàn)象和自然規(guī)律的概括與歸納。這兩者之間的關(guān)系會(huì)伴隨他們的不斷發(fā)展而變得更加復(fù)雜，可以追溯起源的兩門學(xué)科關(guān)系在未來(lái)也會(huì)一直延續(xù)下去，數(shù)學(xué)家可通過(guò)探索各種物理問(wèn)題不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念和模型，物理學(xué)家也可接觸日趨成熟的數(shù)學(xué)計(jì)算工具解決更多的物理問(wèn)題。