基于各向異性擴(kuò)散濾波的地震資料噪聲壓制方法分析與研究

郝 亮

（中國(guó)石油遼河油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，遼寧盤(pán)錦 124010）

在地震資料采集、處理等過(guò)程中，地震數(shù)據(jù)會(huì)受到各種因素的影響，進(jìn)而使得最終的結(jié)果中存在很多的噪聲，一方面影響了構(gòu)造解釋的精度，另一方面也會(huì)影響后續(xù)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)（裂縫預(yù)測(cè)、地震反演、油氣檢測(cè)等）的可信度，尤其是對(duì)相干、曲率、螞蟻體等三維體屬性影響非常大，因此，必須采取有效的方法來(lái)壓制地震數(shù)據(jù)中的噪聲，提高地震資料的信噪比[1，2]。

傳統(tǒng)的地震噪聲壓制方法比較多，如中值濾波、均值濾波、小波變換濾波、F-K 域?yàn)V波等，但是這些方法在壓制噪聲的同時(shí)，不會(huì)考慮地震數(shù)據(jù)中的構(gòu)造信息，去噪效果不盡如人意[3，4]。因此，尋找一種既能對(duì)噪聲進(jìn)行有效壓制，又能保護(hù)地震數(shù)據(jù)中的構(gòu)造特征的濾波方法，是研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。近些年以來(lái)，基于偏微分方程的各向異性擴(kuò)散濾波技術(shù)在地震資料噪聲壓制方面的應(yīng)用越來(lái)越受到重視，該技術(shù)可以有效去除噪聲，又可以保留地震數(shù)據(jù)中的一些細(xì)節(jié)，如尖滅、斷層、地質(zhì)體邊緣、不整合面等，進(jìn)而為后續(xù)的地震解釋和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作提供真實(shí)可靠的地震資料，大大提高了油氣勘探開(kāi)發(fā)的技術(shù)水平和成功率。

1 基本原理

與普通的圖像一樣，地震數(shù)據(jù)中也存在很多紋理特征，這些特征主要是實(shí)際地下的一些構(gòu)造特征在地震數(shù)據(jù)上的反映，而圖像去噪技術(shù)就是為了去除圖像中的噪聲，而保留這些紋理特征，提高圖像的清晰度，因此，同樣可以將圖像去噪技術(shù)引入地震數(shù)據(jù)噪聲壓制之中?；诟飨虍愋詳U(kuò)散濾波的噪聲壓制技術(shù)，通常就是用于圖像去噪技術(shù)，應(yīng)用效果較好。目前，各向異性擴(kuò)散濾波的方法及其改進(jìn)算法非常多，但是其基本理論都是Perona 和Malik 提出的P-M 模型，因此，本文主要介紹各向異性擴(kuò)散濾波的基本原理。

在圖像處理中，研究人員最開(kāi)始使用的是高斯濾波技術(shù)，其基本公式如下[5，6]：

經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)和分析，Perona 和Malik 發(fā)現(xiàn)高斯濾波技術(shù)不能在去噪的同時(shí)，有效地保護(hù)原始圖像的邊界和端點(diǎn)，進(jìn)而在式（1）的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行了一定的改進(jìn)，提出了P-M 模型：

式中：c－擴(kuò)散系數(shù)。當(dāng)c＝1 時(shí)，式（2）就變成了標(biāo)準(zhǔn)的熱傳導(dǎo)方程。在圖像的中間部位，擴(kuò)散系數(shù)一般較大，可以使圖像得到充分的平滑，而在圖像的邊緣部位擴(kuò)散系數(shù)為0，圖像不再平滑，進(jìn)而能夠克服標(biāo)準(zhǔn)熱傳導(dǎo)方程的缺點(diǎn)，從而有效地保護(hù)圖像的邊界和端點(diǎn)[5，6]。

2 模型試驗(yàn)

為了驗(yàn)證各向異性擴(kuò)散濾波在地震資料噪聲壓制中的有效性，設(shè)計(jì)了一個(gè)速度模型（見(jiàn)圖1（a）），模型中設(shè)置了一個(gè)沉積界面，而在界面中間存在一個(gè)地質(zhì)異常體，并對(duì)該模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果（見(jiàn)圖1（b））。

圖1 速度模型及正演結(jié)果

在數(shù)值模擬的過(guò)程中，在模型加入20%的隨機(jī)噪聲，數(shù)值模擬的結(jié)果（見(jiàn)圖2（a））。從圖中可以看出，由于噪聲的存在，地質(zhì)異常體的邊界比較模糊，不利于識(shí)別。然后分別采用均值濾波、中值濾波、各向異性擴(kuò)散濾波三種方法對(duì)加入隨機(jī)噪聲的正演結(jié)果進(jìn)行了噪聲壓制，結(jié)果（見(jiàn)圖2）。從圖2 中可以看出，這些濾波技術(shù)都可以很好的壓制隨機(jī)噪聲，但是其中的各向異性擴(kuò)散濾波在壓制噪聲的同時(shí)，明顯提高了信噪比，還可以凸顯地質(zhì)異常體的邊緣信息。

圖2 不同濾波技術(shù)的噪聲壓制效果

3 實(shí)際應(yīng)用

東部油田某工區(qū)的構(gòu)造比較特殊，斷裂錯(cuò)綜復(fù)雜，加之噪聲的存在，使得原始地震數(shù)據(jù)中存在一些假象，斷層識(shí)別起來(lái)比較困難，嚴(yán)重影響了后續(xù)的構(gòu)造解釋和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度。利用各向異性擴(kuò)散濾波技術(shù)對(duì)工區(qū)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了噪聲壓制，結(jié)果（見(jiàn)圖3）。從圖3中可以看出[7]，濾波之后的地震數(shù)據(jù)品質(zhì)得到了有效地提高，首先增強(qiáng)了地震同相軸的一致性，其次，在壓制噪聲的同時(shí)，斷點(diǎn)信息得到了很好的保護(hù)，斷層信息更為清晰。其次，對(duì)各向異性濾波前后的地震資料分別提取了螞蟻體屬性，結(jié)果（見(jiàn)圖4）。從圖4 中可以看出，噪聲壓制之后地震資料所提取的螞蟻體屬性剖面斷裂更加清晰，減小了斷裂識(shí)別的多解性。

4 結(jié)論

（1）在地震資料的采集、處理過(guò)程中，很多因素都會(huì)使最終的偏移結(jié)果中存在一定的噪聲，不但降低了地震的信噪比，而且會(huì)給后續(xù)的構(gòu)造解釋和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)帶來(lái)一些誤差，很大程度上影響了最終的井位部署，降低了油氣勘探的成功率，因此，對(duì)地震資料進(jìn)行噪聲壓制具有一定的必要性。

圖3 噪聲壓制前后地震資料對(duì)比

圖4 噪聲壓制前后螞蟻體屬性對(duì)比

（2）傳統(tǒng)的濾波技術(shù)在壓制噪聲的同時(shí)，會(huì)模糊以及破壞地震數(shù)據(jù)中的構(gòu)造特征，而各向異性擴(kuò)散濾波方法可以有效提高地震的品質(zhì)，在壓制噪聲的同時(shí)還可以改善地震數(shù)據(jù)的邊緣和斷點(diǎn)等構(gòu)造信息。