改善教學(xué) 提升研究
——《數(shù)學(xué)教育研究手冊(cè)》簡(jiǎn)介(一)

江春蓮 (澳門大學(xué)教育學(xué)院)

蔡金法 (美國(guó)特拉華大學(xué)數(shù)學(xué)系和教育學(xué)院)

經(jīng)過(guò)十年的努力，人民教育出版社出版了美國(guó)特拉華大學(xué)教授蔡金法主編的《數(shù)學(xué)教育研究手冊(cè)》中英文對(duì)照版[1-4]． 該書(shū)英文版名稱是CompendiumforResearchinMathematicsEducation，2017年出版，共38章，1 008頁(yè)[5]． Compendium(翻譯成“手冊(cè)”)是指對(duì)數(shù)學(xué)教育研究各領(lǐng)域現(xiàn)狀的系統(tǒng)總結(jié)，并對(duì)未來(lái)的發(fā)展方向和研究方法作出展望[6]． 每一章也大致包括三個(gè)部分：(1)對(duì)該領(lǐng)域先前研究的總結(jié)；(2)對(duì)該領(lǐng)域在過(guò)去十年里的主要研究的述評(píng)；(3)對(duì)該領(lǐng)域未來(lái)發(fā)展的展望． 同時(shí)，蔡金法教授也是數(shù)學(xué)教育排名第一的期刊JournalforResearchinMathematicsEducation(JRME)[7]的主編．

1 《數(shù)學(xué)教育研究手冊(cè)》的結(jié)構(gòu)

該研究手冊(cè)英文版包括五個(gè)部分．

第一部分是基礎(chǔ)，由六章組成，作者們主要考察了數(shù)學(xué)教育研究的本質(zhì)、如何將研究與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐結(jié)合起來(lái)等各種基礎(chǔ)性問(wèn)題，以及研究資金的使用與政策的作用． 此外，還有一些章節(jié)詳細(xì)介紹了教學(xué)理論和學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，以及如何運(yùn)用不同的理論推動(dòng)前沿性的研究等內(nèi)容． 在我國(guó)，做數(shù)學(xué)教育研究的主體是大學(xué)教師和他們的碩士、博士研究生，研究與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合也是我們面臨的問(wèn)題． 近些年來(lái)，越來(lái)越多的碩士、博士研究生來(lái)自教學(xué)一線，選擇來(lái)自數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中的問(wèn)題作為研究問(wèn)題，希望能產(chǎn)生更多的可以用于教學(xué)一線的研究成果． 事實(shí)上，教師即研究者[8]，教育研究的主要目的是改進(jìn)教學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)． 本研究手冊(cè)系列不僅是大學(xué)教師和他們的碩士、博士研究生極好的參考工具，也是廣大一線教師和教研員的重要參考文獻(xiàn)．

第二部分是方法，包括三章，依次介紹數(shù)學(xué)教育中的定性、定量研究和設(shè)計(jì)研究方法． 不同的研究問(wèn)題需要選擇不同的研究方法，因此這三個(gè)章節(jié)可以幫助讀者理解什么樣的研究方法適用于什么樣的研究問(wèn)題． 在教育領(lǐng)域，創(chuàng)新常依賴于研究方法的創(chuàng)新． 我們需要從純粹的理性思辨轉(zhuǎn)向?qū)嵶C研究，特別是我們需要學(xué)會(huì)運(yùn)用這些研究方法尋找實(shí)證證據(jù)，實(shí)實(shí)在在地做研究． 這一部分對(duì)如何做實(shí)證研究提供了極其有用的信息，所以對(duì)一線教師和教研員也是十分有用．

第三部分是數(shù)學(xué)過(guò)程和內(nèi)容，共十一章，前三章討論數(shù)學(xué)過(guò)程，后八章則是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的教與學(xué)． 數(shù)學(xué)過(guò)程包括證明與推理、數(shù)學(xué)建模，以及和來(lái)自認(rèn)知科學(xué)的對(duì)學(xué)生的理解的研究． 數(shù)學(xué)內(nèi)容包括整數(shù)及其運(yùn)算、測(cè)量、代數(shù)(包括函數(shù))、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分、后微積分課程(包括線性代數(shù)、微分方程、分析和抽象代數(shù)等)的教與學(xué)． 在這一部分，讀者將了解到其他國(guó)家的學(xué)生在學(xué)習(xí)這些具體的數(shù)學(xué)過(guò)程和內(nèi)容時(shí)遇到的困難與挑戰(zhàn)及研究者所采取的改進(jìn)方法． 所以，這一部分對(duì)如何就具體內(nèi)容的教與學(xué)及其評(píng)估做實(shí)證研究提供了極其豐富的信息． 一直以來(lái)，我們對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容(如代數(shù)、幾何、函數(shù)等)的教與學(xué)比較重視，而對(duì)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展和大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)則關(guān)注不多． 所以，一方面我們需要加強(qiáng)對(duì)兩端數(shù)學(xué)教育的研究，另一方面我們需要加強(qiáng)對(duì)不同學(xué)段數(shù)學(xué)課程銜接問(wèn)題的研究，特別是高中數(shù)學(xué)課程和大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程銜接問(wèn)題的研究，以提升數(shù)學(xué)教育的水平．

第四部分是關(guān)于學(xué)生、教師和學(xué)習(xí)環(huán)境的，共十一章． 前六章涉及語(yǔ)言的多樣性、種族、身份認(rèn)同、性別、數(shù)學(xué)參與及具身認(rèn)知等有關(guān)的研究；之后的三章考察了課堂對(duì)話、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐以及教師專業(yè)發(fā)展的研究；最后兩章討論了能夠支持學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的相關(guān)領(lǐng)域的研究：課程研究與現(xiàn)代技術(shù)． 作為最大的華人群體，我國(guó)是研究華人學(xué)生、教師和學(xué)習(xí)環(huán)境的獨(dú)特場(chǎng)所． 如在獨(dú)生子女政策下成長(zhǎng)的學(xué)生如何形成自己的身份認(rèn)同.中國(guó)是一個(gè)擁有56個(gè)民族的多民族國(guó)家，漢語(yǔ)(特別是普通話)是主要的官方語(yǔ)言，但在家庭里，孩子會(huì)從祖父母、父母那里學(xué)到家鄉(xiāng)話，學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)如何與本土文化相結(jié)合將是很重要也很有趣的研究． 我國(guó)在數(shù)學(xué)課程和課堂對(duì)話與教學(xué)實(shí)踐等方面的研究較多，而在其他方面的研究還需加強(qiáng)． 在教師專業(yè)發(fā)展方面，我國(guó)的師徒制、近20年來(lái)的各級(jí)骨干教師培訓(xùn)、各級(jí)教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)和以名師工作室為基礎(chǔ)的教研活動(dòng)，極大地提升了教師的教學(xué)能力和研究水平，這方面的數(shù)學(xué)教育研究可以為國(guó)際數(shù)學(xué)教育界提供很豐富的經(jīng)驗(yàn)．

最后一部分討論了未來(lái)需要進(jìn)一步研究的主題，共七章． 這部分并不是對(duì)某個(gè)領(lǐng)域文獻(xiàn)的系統(tǒng)性的回顧，而是討論了某些研究領(lǐng)域所面臨的挑戰(zhàn)并提供了一些前瞻性的觀點(diǎn)． 前三章討論了與數(shù)學(xué)教育交叉的正在快速發(fā)展的研究領(lǐng)域，如教育神經(jīng)科學(xué)、天才生以及特殊學(xué)生的教育． 鑒于未來(lái)研究者能力發(fā)展的重要性，第四章討論了數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域博士生的培養(yǎng)問(wèn)題． 后面三章則討論了日漸引起公眾注意的領(lǐng)域，包括評(píng)估、2年制社區(qū)大學(xué)的數(shù)學(xué)教育以及非正式環(huán)境下的數(shù)學(xué)教育． 這些需要進(jìn)一步研究的主題也是我國(guó)需要加強(qiáng)研究的主題． 去年新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，孩子們居家時(shí)間增多，如何幫助家長(zhǎng)促進(jìn)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是擺在我們面前的緊迫任務(wù)．

考慮到中英文對(duì)照版的體量巨大，中英文對(duì)照版將英文版的第一、第二部分合為第一冊(cè)；其余各部分單獨(dú)成冊(cè)，合計(jì)4冊(cè)． 中英文對(duì)照版采用左頁(yè)中文、右頁(yè)英文對(duì)應(yīng)的形式逐頁(yè)排版． 在接下來(lái)的四篇文章中，作者會(huì)對(duì)每一冊(cè)作專門介紹．

2 《數(shù)學(xué)教育研究手冊(cè)》的特點(diǎn)

從正式接受全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)(NCTM)的邀請(qǐng)，策劃并主編該書(shū)的英文版，到中文對(duì)照版的出版，一共花了將近十年的時(shí)間. 這套手冊(cè)全面介紹了數(shù)學(xué)教育研究的過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)，是目前最新、綜合性最強(qiáng)和最具前瞻性的文獻(xiàn)[9]． 這套手冊(cè)從歷史發(fā)展的視角來(lái)看待數(shù)學(xué)教育的研究問(wèn)題，特別是數(shù)學(xué)教育發(fā)展中里程碑式的研究主題． 這套手冊(cè)非常強(qiáng)調(diào)方法論的重要性． 不僅用三章分別詳細(xì)介紹數(shù)學(xué)教育中主要的研究方法，而且每一章都涉及該研究領(lǐng)域的方法論問(wèn)題及其內(nèi)涵，包括常用的方法、研究方法對(duì)新研究發(fā)現(xiàn)的貢獻(xiàn)以及這些研究方法是如何發(fā)展的．

這套手冊(cè)努力為數(shù)學(xué)教育提供國(guó)際化的研究視角，是由眾多國(guó)際上具有代表性的作者一起合作完成的． 盡管多數(shù)章節(jié)的內(nèi)容看起來(lái)主要關(guān)注的是美國(guó)的數(shù)學(xué)教育，但隨著全球化的發(fā)展和國(guó)際交流的增加，很多問(wèn)題實(shí)際上已經(jīng)是在各個(gè)國(guó)家都不同程度存在的問(wèn)題，值得引起我們的關(guān)注． 我國(guó)數(shù)學(xué)教育越來(lái)越受到世界各國(guó)的關(guān)注，我國(guó)學(xué)者在國(guó)際數(shù)學(xué)教育的舞臺(tái)上也越來(lái)越活躍，這套手冊(cè)以中英文對(duì)照的形式出版，希望幫助更多的學(xué)者、教師、教研員和研究生快速進(jìn)入數(shù)學(xué)教育的研究前沿，并能更順利地用英語(yǔ)與國(guó)際同行交流合作．

3 閱讀建議

最后，我們想提幾點(diǎn)閱讀建議．

首先，我們建議讀者閱讀目錄，了解每章所涉及的主要內(nèi)容．讀者可以選擇自己感興趣的、與自己目前的科研相關(guān)的章節(jié)來(lái)閱讀，無(wú)需從頭到尾逐章閱讀． 在閱讀這些章節(jié)時(shí)，讀者要有耐心，不僅要了解該領(lǐng)域研究的結(jié)論，還要了解所使用的主要研究方法和未來(lái)的研究方向． 除此之外，讀者還要思考這些章節(jié)是怎樣架構(gòu)的． 架構(gòu)的建立對(duì)我們的寫(xiě)作訓(xùn)練是非常有用的，值得認(rèn)真學(xué)習(xí)． 本章節(jié)是如何組織起來(lái)的，為何以這種方式進(jìn)行組織，所選擇的這種組織結(jié)構(gòu)是否有助于讀者領(lǐng)會(huì)作者的觀點(diǎn)和內(nèi)容？框架是什么，本章是如何選擇這一框架的，以及這個(gè)框架是否能讓相關(guān)的研究主題或領(lǐng)域產(chǎn)生新的見(jiàn)解？

其次，由于語(yǔ)言等方面的原因，原文作者很少引用中文發(fā)表的文章，建議讀者在閱讀時(shí)可以有意識(shí)地做一些梳理，即有哪些中文文獻(xiàn)可以納入到該章節(jié)中． 對(duì)于這些類似的研究，再看它們?cè)诜椒ê徒Y(jié)論上是否一致，這樣的反思與挖掘不僅有助于我們的研究與國(guó)際接軌，也有助于我們找到研究的突破點(diǎn)，從而使得我們的研究既有本土化又有全球化． 我們也請(qǐng)讀者特別注意每章作者是如何讓數(shù)據(jù)說(shuō)話的，即如何解讀數(shù)據(jù)、建構(gòu)數(shù)學(xué)教育理論的．

第三，在當(dāng)今社會(huì)，研究領(lǐng)域越來(lái)越細(xì)，數(shù)學(xué)教育研究也是如此． 沒(méi)有哪位學(xué)者可以在每一個(gè)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域都成為專家，因此我們建議讀者對(duì)有些章節(jié)要細(xì)讀，特別是與讀者的研究興趣相同的章節(jié)，這樣才能更好地幫助讀者在該領(lǐng)域繼續(xù)深入鉆研． 在閱讀的過(guò)程中，我們也請(qǐng)讀者關(guān)注如下問(wèn)題：本章是如何論述應(yīng)用于這一研究領(lǐng)域的方法這些年來(lái)的演進(jìn)過(guò)程的？本章所關(guān)注的特定研究領(lǐng)域中未來(lái)可能有的研究方向有哪些，以及作者們是如何詮釋這些未來(lái)方向的？其他章節(jié)則可以根據(jù)興趣泛讀，部分了解即可．

4 總結(jié)

如果把50年前《數(shù)學(xué)教育研究雜志》的出版看作數(shù)學(xué)教育成為獨(dú)立的研究領(lǐng)域的標(biāo)志的話，出版研究手冊(cè)就是數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域逐漸成熟的標(biāo)志[5,10,11]． 研究手冊(cè)以中英文對(duì)照的形式出版，在中國(guó)是首次． 這次翻譯的團(tuán)隊(duì)規(guī)?？涨埃辛藝?guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育專業(yè)的大部分力量，先獨(dú)立翻譯，再相互校對(duì)，除了主編蔡金法教授親自校對(duì)外，還有李俊、姚一玲、聶必凱、李旭輝、吳穎康等協(xié)助三校，也有內(nèi)地?cái)?shù)學(xué)教育名家協(xié)助通讀． 可以說(shuō)，這次的中文翻譯的準(zhǔn)確性是非常高的，所以希望讀者中英對(duì)照著看，以幫助自己提升閱讀數(shù)學(xué)教育英文文獻(xiàn)的能力，也希望有更多的研究者可以寫(xiě)出高質(zhì)量的英文文章并在國(guó)際期刊上發(fā)表．

在本文中，我們概要地介紹了《數(shù)學(xué)教育研究手冊(cè)》的整體結(jié)構(gòu)并給讀者提出了一些閱讀建議， 希望對(duì)廣大讀者的科研有幫助． 教學(xué)即科研，以研究的視角看教學(xué)，教學(xué)和研究將得到同步提升．