基于自適應(yīng)核密度的含PET 交直流混合配電網(wǎng)狀態(tài)估計

賈宏杰，司 佳，穆云飛，劉陽升

(1. 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津 300072；2. 桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，桂林 541004)

隨著分布式發(fā)電和直流負(fù)荷的應(yīng)用以及電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，交直流混合配電網(wǎng)正成為配電網(wǎng)發(fā)展的新趨勢．配電網(wǎng)狀態(tài)估計是配電網(wǎng)分析和控制的基礎(chǔ)，如何適應(yīng)此趨勢并提升交直流混合配電網(wǎng)狀態(tài)估計精度，成為倍受關(guān)注的研究課題之一[1-2]．

由于配電網(wǎng)的量測配置方案與輸電網(wǎng)不同，往往存在局部不可觀測問題，為此，不得不通過增加偽量測的方法以實現(xiàn)整個配電網(wǎng)的狀態(tài)估計．文獻(xiàn)[3]利用負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)和氣象信息通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的方式得到偽量測來保證系統(tǒng)的可觀測性，但仍存在偽量測本身誤差大的問題．文獻(xiàn)[4]提出基于靈敏度技術(shù)來確定不同位置偽量測對精度的影響，但并未提出構(gòu)造高準(zhǔn)確的偽量測方法．文獻(xiàn)[5]指出基于偽量測交互信息的交替迭代方式求解交直流混合配電網(wǎng)狀態(tài)估計時，需計及電壓源換流器的功率損耗，否則會降低偽量測的精度，但單純計及電壓源換流器的損耗也只能提高其局部網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計精度，對配電網(wǎng)整體狀態(tài)估計的精度提高作用有限．

文獻(xiàn)[6-8]通過裝設(shè)精度較高測量單元，例如智能電表、μPMU 和 PMU 等，再融合配電網(wǎng)中不同類型單元的量測數(shù)據(jù)來為配電網(wǎng)狀態(tài)估計提供數(shù)據(jù)支撐[9]，關(guān)鍵在于儀表安裝位置的確定．文獻(xiàn)[10]以提高狀態(tài)估計的精度為目標(biāo)，基于進(jìn)化優(yōu)化算法求解量測優(yōu)化配置模型，相應(yīng)確定量測單元的最佳安裝位置．文獻(xiàn)[11]在儀表配置優(yōu)化模型中進(jìn)一步考慮量測配置的經(jīng)濟(jì)性．文獻(xiàn)[12]提出了一種基于廣義逆矩陣的誤差指示指標(biāo)，通過對每個安裝位置的量測誤差指示指標(biāo)排序，直觀地看出不同位置的量測對狀態(tài)估計的影響大小，從而確定最佳儀表的配置方案；但由于指標(biāo)排序結(jié)果受到狀態(tài)估計模型的影響，如果模型的抗差性較弱，則會影響配置方案的合理性．

目前各種計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全問題層出不窮，特別是信息的泄露給用戶帶來了非常大的負(fù)面影響。信息的泄露指的就是用戶的一些保密信息被不法分子非法的竊取。隨著時代的不斷進(jìn)步和電子技術(shù)與各種高端信息技術(shù)的快速的發(fā)展，隨之而來的是人們的各種信息安全無法得到有效的保障。出現(xiàn)這種現(xiàn)象有很多種可能性，比如說內(nèi)部的資料被偷竊、存儲設(shè)備意外丟失等。因此現(xiàn)代人的信息安全已經(jīng)成為不可忽視的一個問題，信息泄露已經(jīng)直接損害到用戶的利益。

文獻(xiàn)[13]利用加權(quán)最小絕對值法對杠桿壞數(shù)據(jù)的抑制能力，結(jié)合配電網(wǎng)以電流量測為主的量測特點，提出了適用于配電網(wǎng)的抗差狀態(tài)估計方法．文獻(xiàn)[14]針對加權(quán)最小絕對值法存在目標(biāo)函數(shù)不連續(xù)可微使得在不連續(xù)點會做出“非好即壞”的判斷問題，提出了指數(shù)型的目標(biāo)函數(shù)以改善狀態(tài)估計的收斂性和抗差性．文獻(xiàn)[15-16]基于自適應(yīng)核密度估計提出了一種抗差性能較好的輸電網(wǎng)狀態(tài)估計方法，對壞杠桿數(shù)據(jù)有比較好的辨識性能，但并未討論該方法在配電網(wǎng)的適用性問題．

隨著電力電子變壓器(power electronic transformer，PET)在交直流混合配電網(wǎng)中的應(yīng)用和推廣，有效利用 PET 量測來提高狀態(tài)估計的精度，并實現(xiàn)含 PET 的交直流混合配電網(wǎng)狀態(tài)估計，具有重要理論意義和工程價值，有待進(jìn)一步深入研究．

本文基于自適應(yīng)核密度估計的狀態(tài)估計方法進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用于含 PET 交直流混合配電網(wǎng)中．首先構(gòu)建基于自適應(yīng)核密度的交直流配電網(wǎng)的狀態(tài)估計新模型；然后推導(dǎo)交直流混合配電網(wǎng)情況下包含 PET的量測帶寬確定方法；進(jìn)而分析 PET 不同控制方式下 PET 量測對狀態(tài)估計精度的影響，提出在不同模式下PET 量測的配置建議．最后，對算例進(jìn)行計算分析證明本文算法的有效性．

1 交直流混合配電網(wǎng)抗差狀態(tài)估計

1.1 自適應(yīng)核密度的交直流配電網(wǎng)狀態(tài)估計模型

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]的自適應(yīng)核密度單相狀態(tài)估計模型，本文對其進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用于交直流混合配電網(wǎng)系統(tǒng)中，構(gòu)建交直流混合配電網(wǎng)三相統(tǒng)一新模型為

步驟1 讀取交直流網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、量測數(shù)據(jù)及其標(biāo)準(zhǔn)差、PET 控制方式．

從實驗結(jié)果來看，A和B用量比例為1∶1.1～1.2時，粘度在60mPa.s以上，當(dāng)B用量過多時增粘不明顯，可能由于有機(jī)胺直接發(fā)生縮合生成其他副產(chǎn)物影響稠化劑增粘。A和B用量任意比例合成，稠化劑的稠化時間均在5min以內(nèi)，說明原材料用量對稠化時間不影響。因此，確定長鏈烯基A和有機(jī)胺B用量最佳比例為1∶1.5。

式中：α 為一很小的正數(shù)，一般與收斂精度ε 相同，以避免的標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)小于d 導(dǎo)致權(quán)重為零；為高壓對稱網(wǎng)絡(luò)和直流網(wǎng)絡(luò)中第i 個測點的量測標(biāo)準(zhǔn)差；d 為所有量測標(biāo)準(zhǔn)差的幾何平均值．

1.2 量測帶寬的確定方法

1.2.1 直流網(wǎng)絡(luò)量測帶寬的確定

直流網(wǎng)絡(luò)中的量測包括電壓幅值、有功和電流，而狀態(tài)變量只有電壓幅值，不存在相角狀態(tài)變量，通過電壓幅值即可計算出這些量測量的估計值．由于狀態(tài)變量數(shù)遠(yuǎn)少于量測數(shù)，因此將量測帶寬的確定轉(zhuǎn)化為狀態(tài)變量帶寬的計算，可提高帶寬的計算效率，所以在確定直流網(wǎng)絡(luò)的量測帶寬時，只需要確定電壓幅值狀態(tài)量的帶寬．

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]，狀態(tài)變量的帶寬由近似最優(yōu)帶寬、初始帶寬和修正帶寬 3 部分組成，下面分別給出直流網(wǎng)絡(luò)的帶寬表達(dá)式．

消化性潰瘍與中醫(yī)學(xué)“胃痛”、“嘈雜”等病證類似，病因病機(jī)是飲食不節(jié)，過食辛辣等，導(dǎo)致濕熱內(nèi)生，熱盛傷胃陰，陰虛火旺，灼傷胃府而發(fā)病。筆者自擬益胃養(yǎng)陰湯方中，沙參、生地黃、麥門冬、天門冬等滋養(yǎng)胃陰，配伍玉竹、牡丹皮增強(qiáng)滋陰之力，又可清熱降火，白芍亦可滋陰，又可配伍甘草緩急止痛，赤芍活血化瘀、促進(jìn)潰瘍面的愈合，海螵蛸制酸止痛，避免胃酸過多而繼續(xù)造成潰瘍，甘草又可調(diào)和諸藥，全方合用，共奏滋陰養(yǎng)胃、清熱降火、制酸止痛的功效，標(biāo)本兼顧。綜上，采用益胃養(yǎng)陰湯治療消化性潰瘍效果較好，值得推廣。

2.1.5 甘草總黃酮藥液的配制 將甘草總黃酮粉末混懸于0.5%羧甲基纖維素鈉溶液中配制成17 mg/mL的藥液，于4 ℃冰箱保存。

文獻(xiàn)[15-16]所采用的近似最優(yōu)帶寬公式難以通過解析表達(dá)式直接求解，不可避免需要采用牛頓法等迭代方式進(jìn)行求解，需要占用一定的計算時間，在一定程度上降低了算法的求解速度．在測試中發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[17]中的最優(yōu)帶寬表達(dá)式的解，與該方程的解相差不大，因此本文采用文獻(xiàn)[17]中的經(jīng)驗公式來計算近似最優(yōu)帶寬，即

3) 修正帶寬

若該殘差序列長度為偶數(shù)，則取上中位數(shù)．這是因為當(dāng)與該狀態(tài)變量強(qiáng)相關(guān)的量測存在較多的壞數(shù)據(jù)，取下中位數(shù)時會使較多的量測被大幅降權(quán)，從而導(dǎo)致相關(guān)狀態(tài)變量不可觀測．

1.2.2 不對稱交流網(wǎng)絡(luò)量測帶寬的確定

1) 近似最優(yōu)帶寬

高壓對稱交流網(wǎng)絡(luò)中的量測帶寬可按文獻(xiàn)[15-16]確定，不再贅述．低壓不對稱交流網(wǎng)絡(luò)的量測考慮包括三相電壓幅值、有功和無功及電流，狀態(tài)變量包括三相電壓幅值和相角，由于本文對同一測點的a、b 、 c三相量測所采用的帶寬是相同的，因此按量測帶寬的確定轉(zhuǎn)化為狀態(tài)變量帶寬的計算時，只需確定一相的電壓幅值和相角狀態(tài)量的帶寬．將該相的電壓幅值和相角狀態(tài)量分別用表示．

綜合上述分析，可以根據(jù) PET 的控制方式來對PET 相關(guān)量測進(jìn)行高精度配置，從而為配電網(wǎng)狀態(tài)估計提供可靠的數(shù)據(jù)支撐．

步驟8 求解出狀態(tài)變量修正向量并修正狀態(tài)量，即

六是在生態(tài)環(huán)境損害賠償制度方面，環(huán)境法學(xué)界研究積極，地方落實的改革方案多，但是實踐卻很冷，如各試點地區(qū)人民法院按照《生態(tài)環(huán)境損害賠償制度改革試點方案》以及《關(guān)于在部分省份開展生態(tài)環(huán)境損害賠償制度改革試點的報告》的要求，依法受理案件，但截至2017年6月，各試點地區(qū)人民法院共受理省級政府提起的生態(tài)環(huán)境損害賠償案件才3件，審結(jié)1件。3. 參見“環(huán)資審判 (白皮書)及環(huán)境司法發(fā)展報告發(fā)布”，最高人民法院網(wǎng)，http://www.court.gov.cn/zixun-xiangqing-50682.html，最后訪問日期：2017年3月4日。]另外，跨區(qū)域生態(tài)補(bǔ)償?shù)乃痉m紛，目前還很不足。

1.2.3 PET 量測帶寬的確定

將我院2014年6月—2017年1月收治的61例盆腔炎患者隨機(jī)分為觀察組和對照組，其中觀察組31例，年齡21～53歲，平均年齡（43.8±2.4）歲，病程3個月～7年，平均病程（3.1±0.7）年；對照組30例，年齡20～51歲，平均年齡（42.1±1.5）歲，病程4個月～9年，平均病程（4.2±0.9）年，對比兩組患者一般資料，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。

PET 交流端口的穩(wěn)態(tài)計算模型可以采用圖 1 所示的 AC-DC 簡化模型，其端口量測包括端口三相電壓幅值、注入電流、注入有功和無功交流電網(wǎng)的量測和狀態(tài)量一致；PET 的直流端口量測包括端口電壓、注入有功和電流，狀態(tài)量變量為，與直流電網(wǎng)一致．此時 PET 端口量測的計算方程與對應(yīng)交直流網(wǎng)絡(luò)的量測計算方程也同樣一致．

圖1 AC-DC簡化模型Fig.1 Simplified model of AC-DC

PET 數(shù)學(xué)模型[18]見式(14)，該式說明可以將PET 簡化為一個節(jié)點，注入此節(jié)點的有功功率之和與PET 損耗相等，即

可見，圖片中的拍攝人員和云臺都已經(jīng)被處理掉，航拍圖片的天空也融合得很自然，與周圍的圖像并沒有太多的不協(xié)調(diào)。處理過的圖片可以直接用于場景制作。

由于偽量測在迭代初期并非最終的量測估計值，所以不可避免存在一定的誤差，在交替迭代時其權(quán)重不應(yīng)取得過大；而在迭代后期，偽量測估計的誤差已經(jīng)變得比較小，在交替迭代時其權(quán)重應(yīng)按正常量測?。紤]到狀態(tài)估計的迭代次數(shù)一般為 5 次左右，不會太多，所以本文對偽量測的標(biāo)準(zhǔn)差采用變標(biāo)準(zhǔn)差的方式來確定，初始值為 5 倍對應(yīng)實際量測的標(biāo)準(zhǔn)差，每迭代1 次，偽量測的標(biāo)準(zhǔn)差減小1 倍，當(dāng)變?yōu)? 倍對應(yīng)實際量測標(biāo)準(zhǔn)差時，即保持不變．

對于PET 的交流端口，取a 相獨立分析，量測最多可以配置電壓幅值、注入有功參考相角)．根據(jù)狀態(tài)估計可觀測性的要求，必須配置電壓幅值量測還需要至少配置其中2 個，即至少需要配置3 個量測才能保證可觀測性，并且若只配置 3 個量測，也只是剛好可觀測，并不存在冗余量測，若其中任意一個量測存在較大誤差，則會影響到局部狀態(tài)量的估計精度．

表1 不同工作模式下PET量測帶寬的計算公式Tab.1 Bandwidth calculation formulas for PET measurements under different control modes

2 PET量測對狀態(tài)估計精度的影響

為了比較直觀地分析 PET 量測對狀態(tài)估計精度的影響，從單相的角度來討論 PET 量測與狀態(tài)估計精度的關(guān)系．

根據(jù)配電網(wǎng)運行需要，PET 具有恒功率、恒電壓和下垂控制等 5 種不同工作模式[18]．對于恒功率和恒電壓控制，相應(yīng)的控制量可認(rèn)為是一精度非常之高的量測，因此在整個狀態(tài)估計迭代過程中，都應(yīng)該保證該類量測全程參與計算，即不會被降權(quán)而誤辨識為壞數(shù)據(jù)．而PET 其他量測的帶寬則按第1.2.1 節(jié)和第1.2.2 節(jié)所述的帶寬確定方法進(jìn)行計算．各種工作模式下PET 量測帶寬的計算方式見表1．

根據(jù)交流端口的工作模式，當(dāng)處于模式 1 時，注入有功量測可認(rèn)為是高精度量測，還需要至少配置電壓幅值量測的精度是影響狀態(tài)量計算精度的關(guān)鍵，特別是該端口的交流電網(wǎng)中不存在其他電壓幅值量測(或其他電壓幅值量測為壞數(shù)據(jù))時，的精度直接決定該交流電網(wǎng)電壓狀態(tài)量的估計精度．當(dāng)處于模式 2 時，電壓幅值量測可認(rèn)為是高精度量測，還需要至少配置其中 2 個量測，配置的量測精度直接決定了該交流電網(wǎng)電壓和相角狀態(tài)量的估計精度.

腎結(jié)石治療方法較多，主要分為保守治療、腔鏡治療和手術(shù)治療。保守療法通常無法獲得理想效果。開放手術(shù)會對患者造成較大創(chuàng)傷，術(shù)后恢復(fù)時間長，諸多腎結(jié)石患者對于此種治療方法不認(rèn)可[4-5]。在隨著泌尿外科微創(chuàng)技術(shù)的快速發(fā)展，腎結(jié)石治療方案中的微創(chuàng)腔鏡手術(shù)獲得廣泛應(yīng)用，同開放手術(shù)方法進(jìn)行比較，術(shù)中出血量、手術(shù)創(chuàng)傷以及術(shù)后并發(fā)癥等方面均呈現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。

根據(jù)直流端口的工作模式，當(dāng)處于模式 3 時，電壓幅值量測可認(rèn)為是高精度量測，還需要至少配置其中1 個量測，而配置的量測精度直接決定了該直流電網(wǎng)電壓狀態(tài)量的估計精度．當(dāng)處于模式 4 時可認(rèn)為是高精度量測，還需要至少配上，因此的精度是影響狀態(tài)量計算精度的關(guān)鍵，特別是該端口的直流電網(wǎng)中不存在其他電壓幅值量測(或其他電壓幅值量測為壞數(shù)據(jù))時，的精度就直接決定該直流電網(wǎng)電壓狀態(tài)量的估計精度．當(dāng)處于模式 5 時，可認(rèn)為是高精度量測，剛好滿足可觀測性的要求，若配置上精度較高的量測，則可以進(jìn)一步提高冗余度和精度．

電壓幅值狀態(tài)量的帶寬仍然按式(6)進(jìn)行計算，不同之處在于，交流網(wǎng)絡(luò)中與強(qiáng)相關(guān)的注入型量測集為節(jié)點 j 的各相電壓幅值量測、注入無功量、注入電流量測，而傳輸型量測集為與節(jié)點j 相連所有支路兩端的支路無功量測和

3 算法流程

本文狀態(tài)估計方法的實施流程如下．

式中：x 為狀態(tài)變量，包括高壓對稱交流網(wǎng)絡(luò)的正序電壓幅值和相角、低壓不對稱交流網(wǎng)絡(luò)的三相電壓幅值和相角，以及直流網(wǎng)絡(luò)的電壓幅值；nA為不對稱交流網(wǎng)絡(luò)的測點總數(shù)，包括電壓測點、有功測點、無功測點和電流測點，每個測點包含a、b 、 c三相量測，因此低壓不對稱交流網(wǎng)絡(luò)的量測總數(shù)為3nA；φ (·) 為高斯核函數(shù)；zφ為第i 個測點的φ 相量測值，hφ( x )為ii其計算值；ωφi為第i 個測點的φ 相量測權(quán)重；σi為第i 個測點的量測帶寬，由于同一測點的三相儀表精度差別不大，本文對于同一測點的a、b 、 c三相量測所采用的帶寬是相同的，可以大大降低帶寬的計算量；為高壓對稱交流網(wǎng)絡(luò)某相測點數(shù)(包括電壓測點、有功測點、無功測點和電流測點)和直流網(wǎng)絡(luò)的測點數(shù)(包括電壓測點、有功測點和電流測點)之和，每個測點僅有 1 個量測，帶寬為其權(quán)重為權(quán)重的計算公式為

步驟2 置迭代次數(shù)m＝1，收斂精度ε＝0.000 1，采用牛頓法平值啟動狀態(tài)估計計算．

步驟3 按式(14)分別計算交直流端口偽量測．

步驟4 計算包括偽量測的所有量測估計值，得到量測殘差，構(gòu)成殘差矩陣r；計算雅可比矩陣H．

步驟5 判斷m 是否小于等于3，若是，則根據(jù)量測的交直流性質(zhì)和類型按式(6)和式(8)計算量測帶寬；否則根據(jù)量測的交直流性質(zhì)和類型按式(10)和式(12)計算量測帶寬．

步驟6 根據(jù) PET 控制方式，按表 1 的帶寬計算公式更新PET 量測的帶寬．

步驟7 按式(2)計算量測權(quán)重，并與殘差和帶寬一并代入式(1)，得到每個量測對應(yīng)的核函數(shù)值和目標(biāo)函數(shù)值，核函數(shù)值構(gòu)成對角矩陣 f，目標(biāo)函數(shù)值構(gòu)成對角矩陣F．

相角狀態(tài)量的帶寬計算公式形式與式(3)～(6)類似，不同之處在于，交流網(wǎng)絡(luò)中與θj強(qiáng)相關(guān)的注入型量測集為節(jié)點 j 的注入有功量測、注入電流量測，而傳輸型量測集為與節(jié)點 j 相連所有支路兩端的支路無功量測和支路電流量測分別表示 θj的近似最優(yōu)帶寬、初始帶寬和修正帶寬．

美麗鄉(xiāng)村規(guī)劃設(shè)計是結(jié)合技術(shù)、經(jīng)驗和時間來持續(xù)呈現(xiàn)的，陪伴式服務(wù)則是該持續(xù)過程中避免出現(xiàn)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)實施與規(guī)劃設(shè)計不符的重要手段和有效措施。

中支座處混凝土頂板上、下表面與混凝土底板上、下表面的縱向溫度應(yīng)力時間歷程如圖8所示。混凝土頂板上、下表面縱向溫度應(yīng)力的時間歷程與邊跨跨中相似?；炷恋装迨軠囟扔绊懨黠@小于頂板，其溫度梯度較小，溫度應(yīng)力的變化趨勢也較為緩和，其變形也相對滯后于鋼腹板?；炷恋装逑卤砻媸軌海f明對雙面組合箱梁整體的溫度彎曲變形起到了一定的抑制作用。

上述步驟的算法流程如圖2 所示．

圖2 算法流程Fig.2 Flow chart of the proposed method

4 算例分析

以圖3 所示含一臺PET 的交直流混合配電網(wǎng)驗證本文方法的有效性，該系統(tǒng)的直流母線電壓等級為750 V，交流側(cè)為 380 V 電壓等級的三相不平衡配電網(wǎng)，基準(zhǔn)功率取 100 kV·A，共有 9 個直流節(jié)點，13個交流節(jié)點，系統(tǒng)參數(shù)如表 2～表 5 所示．其中表 4和表 5 的數(shù)據(jù)以消耗功率為正．量測除了圖 3 中標(biāo)注的量測外，還包括所有節(jié)點

負(fù)荷的注入功率量測(其中節(jié)點①和節(jié)點 1 為零注入功率量測)．量測標(biāo)準(zhǔn)差按 di= pr|ztrue|/3取值[19]，其中 pr為儀表精度等級，ztrue為潮流真值，基礎(chǔ)量測數(shù)據(jù)在潮流真值的基礎(chǔ)上疊加隨機(jī)噪聲得到．計算環(huán)境為 Win10 64 位系統(tǒng)，240 GB 硬盤，8 GB 內(nèi)存，主頻 1.8 GHz，Matlab 2015b．

患者家屬應(yīng)幫助患者做好日常生活的管理工作，如幫助其形成一個良好的生活習(xí)慣和方式，陪同患者進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\動鍛煉，幫助患者設(shè)計每日食譜、制作食物等，總以低熱量、優(yōu)質(zhì)蛋白、富含維生素及纖維素的食物為主[2]，避免攝入含糖量高的食物而導(dǎo)致血糖的升高。

毛葉山桐子果實采收自2017年10月成都市金堂縣，粒徑平均為8.51 mm，將果實分離出果肉和種子2個部分，測定干燥特性。與魏明山等人[10]關(guān)于毛葉山桐子果實水分?jǐn)?shù)據(jù)有一定的差異，這與品種、年份差異有關(guān)。

假設(shè) PET 采用恒定電壓控制，所有量測精度等級均按 3%取，設(shè)置節(jié)點 6 和節(jié)點④的注入有功為壞數(shù)據(jù)，量測標(biāo)準(zhǔn)差分別記為d6和d4，壞數(shù)據(jù)的誤差為5 倍量測標(biāo)準(zhǔn)差．對比傳統(tǒng)加權(quán)最小二乘法(WLS)和本文三相核密度估計(KD)方法對壞數(shù)據(jù)的辨識結(jié)果和配電網(wǎng)估計精度，如表 6 和圖 4～圖 6 所示．表 6中節(jié)點6 的注入有功為三相總和，交流網(wǎng)絡(luò)中的耗時是運行 10 次交直流網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計的平均計算時間.圖4 為直流網(wǎng)絡(luò)電壓幅值估計誤差對比，圖5 和圖6分別為交流網(wǎng)絡(luò)a 相狀態(tài)量的估計誤差對比．

圖3 算例測試系統(tǒng)Fig.3 Power system test case

表2 直流網(wǎng)絡(luò)線路長度Tab.2 Line length of a DC network

表3 交流網(wǎng)絡(luò)線路長度Tab.3 Line length of an AC network

表4 直流網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷及分布式發(fā)電數(shù)據(jù)Tab.4 DC network load and distributed generation data

表5 交流網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷及分布式發(fā)電數(shù)據(jù)Tab.5 AC network load and distributed generation data

由于節(jié)點 6 和節(jié)點④的出線數(shù)明顯較其他節(jié)點多，因此其注入功率具有杠桿量測的性質(zhì)，相應(yīng)設(shè)置的注入有功為壞杠桿量測數(shù)據(jù)，從表 6 可以看出，WLS 對杠桿壞數(shù)據(jù)的辨識能力弱，使得電壓和相角的估計精度受到壞數(shù)據(jù)的影響而較低，而KD 能有效辨識壞杠桿量測數(shù)據(jù)，有效抑制了壞杠桿量測數(shù)據(jù)的影響，而圖 4～圖 6 的誤差曲線也驗證了這一結(jié)論．由于 KD 能夠準(zhǔn)確辨識壞數(shù)據(jù)，因此電壓幅值估計精度比WLS 提高約50%，而電壓相角估計精度提升約 35%．從計算時間看，KD 也因為其具有良好的抗差性能，避免了由于壞數(shù)據(jù)引起迭代時間的增加這一問題．

表6 狀態(tài)估計算法性能對比Tab.6 Comparison of calculation performance

圖4 直流網(wǎng)絡(luò)電壓估計誤差Fig.4 Estimated error in the voltage magnitude of DCnetwork

圖5 交流網(wǎng)絡(luò)a相電壓幅值估計誤差Fig.5 Estimated error in phase a voltage magnitude of an AC network

圖6 交流網(wǎng)絡(luò)a相電壓相角估計誤差對比Fig.6 Estimated error of phase a voltage phase angle of AC network

將 PET 的端口節(jié)點電壓幅值量測的精度等級改為2 × 1 0-4來模擬恒電壓控制，本文算法的計算精度見表 7．由表 7 可以看出，電壓幅值量測精度提高后，電壓幅值狀態(tài)量的估計誤差有明顯的降低，特別是交流網(wǎng)絡(luò)的電壓幅值狀態(tài)量估計精度，電壓幅值和相角精度分別提高 30%和 10%．這是由于交流網(wǎng)絡(luò)只含一個電壓幅值量測，因此其精度的大小直接決定了電壓幅值狀態(tài)量測的估計精度．同時，結(jié)合表 6 及圖4～圖6 的計算結(jié)果不難得出，除了與PET 控制方式相關(guān)的控制量外，具有杠桿性質(zhì)的量測點也是影響狀態(tài)估計精度的關(guān)鍵點，當(dāng)關(guān)鍵點的量測誤差小時，能有效提高狀態(tài)估計精度，反之則會大大降低狀態(tài)估計精度，因此在進(jìn)行量測配置時，為了保證計算精度，需要優(yōu)先在這些關(guān)鍵點上配置高精度量測儀表．

表7 PET量測精度提高時本文算法的計算精度Tab.7 Calculation accuracy of the proposed method when the meter accuracy of PET is improved

進(jìn)一步將支路 1-2 的傳輸有功量測誤差增大 1倍，此時注入PET 端口的量測隨之增加，以此分析注入 PET 端口的量測精度對狀態(tài)估計精度的影響，計算結(jié)果見表 8．可以看出，注入有功誤差增加后，對直流網(wǎng)絡(luò)的影響幾乎可以忽略，而交流網(wǎng)絡(luò)電壓和相角的計算精度均有所下降，但由于存在一個高精度電壓幅值量測，對幅值的計算精度影響較?。?/p>

表8 PET量測誤差增加時本文算法的計算精度Tab.8 Calculation accuracy of the proposed method when the error in measurement increases

5 結(jié) 論

本文針對含 PET 交直流混合配電網(wǎng)的狀態(tài)估計問題展開研究，考慮PET 端口控制特性，提出了基于自適應(yīng)核密度的含 PET 交直流混合配電網(wǎng)狀態(tài)估計新方法．通過分析驗證，得到如下結(jié)論：

1.2.2 調(diào)查方法 統(tǒng)一培訓(xùn)調(diào)查人員，成立質(zhì)控小組，調(diào)查前取得調(diào)查對象知情同意，采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行資料收集；然后請調(diào)查對象根據(jù)自身的實際情況填寫問卷，填寫完后調(diào)查人員檢查項目的完整性并當(dāng)場收回。

(1) 本文將自適應(yīng)核密度方法擴(kuò)展應(yīng)用于交直流混合配電網(wǎng)的狀態(tài)估計中，可有效應(yīng)對三相不平衡的影響，通過迭代過程中的帶寬優(yōu)化有效提升壞數(shù)據(jù)辨識能力，狀態(tài)估計精度獲得明顯提升；

(2) PET 不同控制方式下所需量測配置存在明顯差異，且 PET 量測精度對狀態(tài)估計精度有顯著影響，隨著量測精度的提升，狀態(tài)估計結(jié)果將獲得明顯改善，基于PET 控制方式指導(dǎo)最佳的量測配置，可有效提高配電網(wǎng)狀態(tài)估計精度．

交直流混合配電網(wǎng)是電網(wǎng)形態(tài)演化的重要發(fā)展方向，未來隨著大量間隙性分布式電源的高比例接入，系統(tǒng)運行環(huán)境將更加復(fù)雜．如何應(yīng)對大量不確定因素的影響，提升狀態(tài)估計方法的魯棒性，將是下一步研究的重點方向．