基于雙原模圖低密度奇偶校驗碼的聯(lián)合信源信道編譯碼系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

洪少華，許志平，劉三亞，王 琳

(廈門大學(xué)信息學(xué)院，福建 廈門 361005)

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，移動通信網(wǎng)絡(luò)將是萬物互聯(lián)的通信網(wǎng)絡(luò)，其數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)傳輸需要高效的編譯碼方案以滿足“超高可靠、超低時延、海量連接”的通信需求.相比于傳統(tǒng)的信源信道分離編碼技術(shù)，聯(lián)合信源信道編碼(joint source-channel coding,JSCC)技術(shù)可以更加有效地利用信源或者信道特征，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的高質(zhì)量及低功耗傳輸，在一定程度上滿足了萬物互聯(lián)核心技術(shù)需求，深受廣大學(xué)者的關(guān)注[1-3].

目前，關(guān)于JSCC的研究主要集中在兩個方面：系統(tǒng)性能界的理論研究[4-10]及具體的設(shè)計方案研究[11-22].伴隨著理論研究的完善，近年來的JSCC工作更關(guān)注于實現(xiàn)方案的研究，包括聯(lián)合編碼設(shè)計方案[11-16]與聯(lián)合譯碼設(shè)計方案[17-23]等.鑒于定長編碼不存在錯誤傳播，對噪聲信道具有更好的魯棒性能[24-25]，2010年普林斯頓大學(xué)的Vincent Poor團(tuán)隊針對非等概信源創(chuàng)新性地將兩個定長低密度奇偶校驗(low-density parity-check, LDPC)碼分別作為信源編碼和信道編碼，提出基于雙LDPC(double LDPC,D-LDPC)碼的JSCC系統(tǒng)，有效地降低系統(tǒng)的誤比特率(bit error ratio,BER)，具有較大的性能增益[26-27].該系統(tǒng)在編碼端首先采用定長LDPC碼(非結(jié)構(gòu)化的規(guī)則LDPC碼)對信源進(jìn)行壓縮，接著用另一個LDPC碼(非規(guī)則LDPC碼)作為信道碼，在抗差錯的同時利于與信源LDPC碼形成聯(lián)合信源信道迭代BP(belief propagation)譯碼.為了具備原模圖LDPC(protograph LDPC,P-LDPC)碼優(yōu)越的瀑布區(qū)性能、簡單的編譯碼結(jié)構(gòu)及易于硬件實現(xiàn)的優(yōu)勢[28-33]，He等[34]將P-LDPC碼引入D-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)，提出的雙P-LDPC(DP-LDPC)碼的JSCC系統(tǒng)具有更好的瀑布區(qū)性能.近來，研究發(fā)現(xiàn)DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)性能對信源統(tǒng)計特性較為敏感且信源統(tǒng)計特性對系統(tǒng)性能占據(jù)著相對主導(dǎo)地位[35-37].為此，借鑒外信息轉(zhuǎn)移(extrinsic information transfer, EXIT)算法[38-39]，Chen等[40]提出了一種描述信源譯碼的漸近譯碼軌跡的原模圖EXIT(protograph EXIT, PEXIT)算法，并以此探究了DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)中信源編碼碼率和信源統(tǒng)計特性之間的匹配標(biāo)準(zhǔn)以及系統(tǒng)地板區(qū)性能.受分離系統(tǒng)P-LDPC碼的編譯碼優(yōu)化工作的啟發(fā)，大量研究工作致力于DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的編碼優(yōu)化[41-51].Chen等[41]將聯(lián)合基矩陣BJ看成整體，提出一種新穎的聯(lián)合PEXIT算法，并借助該分析工具給出一種P-LDPC信道碼的再優(yōu)化機制，提高了系統(tǒng)的瀑布區(qū)性能.Chen等[42]依據(jù)信源編碼碼率與信源統(tǒng)計特性之間的匹配準(zhǔn)則[40]，對信源P-LDPC碼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，降低了系統(tǒng)的錯誤地板.為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)地板區(qū)性能，Neto等[43]在研究D-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)時，在傳統(tǒng)的第一類鄰接矩陣(Linking matrix)BL1(信源碼的校驗節(jié)點連接信道碼的變量節(jié)點)的基礎(chǔ)上，引入第二類鄰接矩陣BL2，即增加新的邊連接信道碼的校驗節(jié)點與信源碼的變量節(jié)點，這樣可以在信源譯碼的過程中提供一些信源數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，進(jìn)而提高系統(tǒng)的地板區(qū)性能.為此，Hong等[44]將此鄰接矩陣引入DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)以提高系統(tǒng)的地板區(qū)性能，同時借助聯(lián)合PEXIT算法分析了鄰接矩陣對系統(tǒng)性能的影響并對其進(jìn)行優(yōu)化.隨后，Liu等[45]與Chen等[46]分別針對BL1與BL2提出最優(yōu)的搜索算法，進(jìn)一步改善了系統(tǒng)性能.然而，上述的編碼優(yōu)化工作僅僅是針對JSCC系統(tǒng)的單組成要素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的.通過擴展信道碼設(shè)計中的curve-fitting算法，Chen等[47]提出了DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)信源碼與信道碼的匹配準(zhǔn)則，利用該準(zhǔn)則聯(lián)合設(shè)計了瀑布區(qū)性能優(yōu)秀信源碼與信道碼，并由Deng等[48]進(jìn)一步優(yōu)化.鑒于度為2的變量節(jié)點對P-LDPC碼的影響，Chen等[49]從信源碼與信道碼聯(lián)合考慮的角度，限定度為2的變量節(jié)點數(shù)量，對信源碼與信道碼進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計，使得系統(tǒng)的瀑布區(qū)性能得以改善.Liu等[50]綜合考慮信源碼、信道碼以及鄰接矩陣，研究多組成要素的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計，獲得了更好的系統(tǒng)性能.現(xiàn)有的對DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)譯碼算法優(yōu)化工作主要集中于降低譯碼復(fù)雜度及提高譯碼性能.Xu等[51]將分離信道編碼系統(tǒng)里基于變量節(jié)點的Shuffled調(diào)度譯碼算法的思想引入到DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)中，降低了系統(tǒng)譯碼過程的迭代次數(shù)，進(jìn)而獲得更低的譯碼復(fù)雜度.呂毅博[52]通過區(qū)分對待譯碼過程中的不可靠節(jié)點與其他節(jié)點，提出了以可靠度為導(dǎo)向的譯碼算法(reliability-wise BP, RW-BP)，提高了系統(tǒng)在高信噪比的譯碼性能.此外，通過不等保護(hù)機制與不等功率分配機制可以進(jìn)一步提高DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的性能[53-55]，通過窗譯碼思想可以降低系統(tǒng)的譯碼時延[56].王琳等[57]對應(yīng)用于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)低功耗數(shù)據(jù)鏈的JSCC編碼設(shè)計進(jìn)行了綜述，然而該工作只是針對部分的編碼優(yōu)化設(shè)計，未涉及譯碼優(yōu)化設(shè)計方面.

本文主要針對在標(biāo)準(zhǔn)信道環(huán)境下基于DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的編譯碼優(yōu)化工作進(jìn)行了總結(jié), 并給出未來的發(fā)展方向.首先，簡單介紹DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)及其編譯碼流程；其次，通過舉例說明DP-LDPC碼的JSCC編譯碼優(yōu)化設(shè)計，能夠提高系統(tǒng)性能；再次，以圖像傳輸應(yīng)用為例，探討DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的可行性；最后，展望未來的研究工作，為供感興趣的研究學(xué)者參考和推進(jìn).

1 DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)

1.1 編碼算法

假設(shè)信源碼的基矩陣為msc×nsc維的Bsc，信道碼的基矩陣為mcc×ncc維的Bcc，且Bsc和Bcc的大小滿足匹配條件，即msc=ncc-mcc，則DP-LDPC碼的聯(lián)合基矩陣BJ可表示為

(1)

其中，msc×ncc維的BL1為第一類鄰接矩陣，mcc×nsc維的BL2為第二類鄰接矩陣.

通過PEG算法[58]擴展，可得到聯(lián)合校驗矩陣

(2)

其中，Msc×Nsc維的Hsc是信源碼的校驗矩陣，Mcc×Ncc維的Hcc是信道碼的校驗矩陣，HL2為第二類鄰接校驗矩陣.

DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的編碼過程可簡單表述如下：

2)合并壓縮矢量s與up為新矢量[s，up]，其中up為部分信源系列，即信道校驗節(jié)點所連接的信源碼的那部分變量節(jié)點；

1.2 譯碼算法

對于聯(lián)合校驗矩陣HJ，矢量call=[u,c]滿足call·(HJ)T=0.因此可以將聯(lián)合Tanner圖看作一個整體，用一個聯(lián)合譯碼器實現(xiàn)整體譯碼，具體譯碼過程可表述如下：

圖1 基于DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)及其分離系統(tǒng)的BER性能

2 編碼優(yōu)化設(shè)計

2.1 單組成要素的優(yōu)化設(shè)計

目前文獻(xiàn)關(guān)于單組成要素優(yōu)化設(shè)計主要可分為信源碼Bsc、信道碼Bcc以及鄰接矩陣BL1與BL2的優(yōu)化設(shè)計.由于信源碼與信道碼的優(yōu)化設(shè)計已在文獻(xiàn)[57]中進(jìn)行詳細(xì)討論，此處僅對鄰接矩陣優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行補充討論.

2.1.1 第一類鄰接矩陣的優(yōu)化設(shè)計

對于DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)而言，因為信源碼與信道碼主要通過第一類鄰接矩陣進(jìn)行信息交互，所以第一類鄰接矩陣的設(shè)計對系統(tǒng)性能至關(guān)重要.Hong等[44]以1/4碼率的R4JA碼作為信源碼，1/2碼率的AR4JA碼作為信道碼，借助聯(lián)合PEXIT分析算法，分析了第一類鄰接矩陣對DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)性能的影響，并對其進(jìn)行優(yōu)化.

表1所示為信源系列pu=0.02時，BL1不同連接關(guān)系的譯碼門限值.從中選擇3種情況(C1對應(yīng)-0.948 dB，C2對應(yīng)-0.699 dB，C3對應(yīng)-0.502 dB)對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖2所示，其中信源幀長為3 200 bit，聯(lián)合譯碼最大迭代次數(shù)為50次.可以發(fā)現(xiàn)，在BER性能為10-4時存在著明顯差距值，近似于譯碼門限差距.因此，對于BL1鄰接矩陣，應(yīng)該選擇信道碼具有較大度分布的那些變量節(jié)點連接信源的校驗節(jié)點；若信道碼需要刪余操作，則刪余連接變量節(jié)點中度最大的節(jié)點.

表1 BL1不同邊連接關(guān)系與變量節(jié)點刪余的譯碼門限

圖2 BL13種不同的邊連接關(guān)系與變量節(jié)點刪余的BER性能

鑒于上述結(jié)果沒有考慮P-LDPC信源碼不同行重的影響，Liu等[45]基于聯(lián)合PEXIT算法和信源PEXIT算法，提出BL1最優(yōu)化搜索算法；該搜索算法可以描述為優(yōu)化問題：

minΦ(BJ,pu), s.t.f(BJ,pu).

(3)

其中，Φ(BJ,pu)為聯(lián)合PEXIT算法返回的BJ譯碼門限，f(BJ,pu)代表搜索的約束條件，具體可描述為：

1)pu

2)BL1的每行有且僅有一個“1”，且這些“1”需在不同的列.

2.1.2 第二類鄰接矩陣優(yōu)化設(shè)計

第二類鄰接矩陣BL2的引入可以在信源譯碼的過程中提供一些信源數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，進(jìn)而提高系統(tǒng)的地板區(qū)性能，為此，Hong等[44]在分析BL1的基礎(chǔ)上，同樣分析了BL2對DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)性能的影響.對于BL2，鑒于其連接邊數(shù)目不固定，需分別對其連接數(shù)目與位置進(jìn)行分析及優(yōu)化.表2所示為信源序列pu=0.03，BL2連接度分布相同的變量節(jié)點，不同連接數(shù)目的譯碼門限.可以發(fā)現(xiàn)，隨著連接數(shù)量的增加，譯碼門限越來越大，說明其瀑布區(qū)性能變差.然而連接的變量節(jié)點數(shù)目越多說明在譯碼時可提供的有關(guān)原始信息量越多，對應(yīng)的地板區(qū)性能越好，因此對BL2的連接數(shù)量需要綜合考慮.圖3為相應(yīng)的BER仿真圖，可以明顯看出：隨著連接數(shù)量的增加，系統(tǒng)的瀑布區(qū)性能越來越差，地板區(qū)性能卻越來越好，與聯(lián)合PEXIT分析結(jié)果一致.表3所示為同樣連接數(shù)量，BL2不同的連接關(guān)系的譯碼門限，可以看出其與BL1類似，在連接數(shù)目確定的情況下，應(yīng)選擇連接度分布較大的那些變量節(jié)點.

表2 BL2不同的連接邊數(shù)量的譯碼門限

圖3 BL2不同的連接邊數(shù)目的BER性能

表3 BL2連接變量節(jié)點數(shù)目為2，不同邊連接位置的譯碼門限

Chen等[46]研究發(fā)現(xiàn)：對于低熵值信源，BL2的連接邊優(yōu)先考慮單條邊類型，這樣可以獲得更高的譯碼門限；然而對于高熵值信源，BL2的連接邊反而要選擇多條邊類型以獲得更高的譯碼門限.鑒于此現(xiàn)象，Chen等[46]基于差分進(jìn)化算法提出了針對高熵值信源BL2的優(yōu)化設(shè)計方法，該方法可以描述為優(yōu)化問題：

(4)

其中，Φ(BJ)為聯(lián)合PEXIT算法返回的BJ譯碼門限，Ω(BJ)=1代表Ω(BJ)滿足以下1)～3)的約束條件.

2)BL2中度不小于2的行數(shù)及列數(shù)不少于min(msc,nadd)，其中nadd為BL2中不為零的列數(shù)，即BL2連接數(shù)量；

3)BL2的行秩與列秩不低于min(msc,nadd).

譯碼門限從左至右分別為-0.827，-0.812，-0.731，-0.451，0.174及0.213 dB.

2.2 多組成要素優(yōu)化設(shè)計

目前文獻(xiàn)關(guān)于多組成要素優(yōu)化設(shè)計主要包括信源碼與信道碼的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計、以度為2變量節(jié)點為導(dǎo)向的信源碼與信道碼聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計以及多組成要素聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計.由于文獻(xiàn)[57]已對信源碼與信道碼聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計和以度為2變量節(jié)點為導(dǎo)向的信道碼與信源碼聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了詳細(xì)的討論，此處重點討論多組成要素聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計.

考慮到鄰接矩陣對DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)性能的影響，Liu等[50]在信源碼與信道碼聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)上研究了信源碼、信道碼以及鄰接矩陣等多組成要素的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計.鑒于碼型優(yōu)化設(shè)計是為了獲得更好的譯碼門限，Liu等[50]將多組成要素的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計看作多目標(biāo)優(yōu)化問題，具體表述如下：

(5)

其中，Φ(BJ)是聯(lián)合PEXIT算法返回的BJ譯碼門限，Φs(BJ)是信源PEXIT算法返回的信源譯碼門限，R為滿足以下1)～3)條件的碼型集合.

1)低的譯碼門限：

a)好的原模圖存在一個或者多個度為1的變量節(jié)點，一個或者多個度較大的變量節(jié)點以及一些度為2的變量節(jié)點，其中度為1的變量節(jié)點為預(yù)編碼結(jié)構(gòu)；

b)如果需要刪余，以最小化譯碼門限為目標(biāo)搜索最優(yōu)的刪余方式.

2)線性最小距離增長：

a)信道碼基矩陣度為2變量節(jié)點個數(shù)最多為mcc-np-1；

b)聯(lián)合基矩陣度為2變量節(jié)點個數(shù)最多為msc+mcc-np-1；

c)Bsc、Bcc及BJ不允許有度為1的校驗節(jié)點.

3)考慮到復(fù)雜度問題，BJ中元素最大值及矩陣大小不宜過大.

圖5 不同優(yōu)化BJ的DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)BER性能

3 譯碼優(yōu)化設(shè)計

3.1 以降低復(fù)雜度為導(dǎo)向的譯碼優(yōu)化

圖6所示為調(diào)度算法與傳統(tǒng)譯碼算法的性能比較，其中信源碼采用1/4碼率的R4JA碼、信道碼采用1/2碼率的AR4JA碼，信源幀長為3 200 bit，聯(lián)合譯碼最大迭代次數(shù)為30.其中Joint BP為傳統(tǒng)的聯(lián)合譯碼算法，Partial shuffled為信源碼采用shuffled調(diào)度算法，Joint shuffled為信源信道碼均采用shuffled調(diào)度算法.從圖6可以明顯看出，Joint shuffled收斂速度最快，在信噪比為2 dB時，相比于Joint BP與Partial shuffled分別減少了大約44%與27%的迭代次數(shù)，大大降低了譯碼復(fù)雜度.此外，Joint shuffled還額外具有性能增益.

圖6 調(diào)度算法與傳統(tǒng)算法的性能比較

3.2 以提高性能為導(dǎo)向的譯碼優(yōu)化

LDPC碼譯碼出現(xiàn)錯誤地板主要有兩個原因：編碼碼字最小距離過小及陷阱集[62-64].解決該問題除了優(yōu)化設(shè)計LDPC碼外，還可以通過優(yōu)化譯碼算法實現(xiàn).其核心思想是降低陷阱集對譯碼算法的負(fù)面影響進(jìn)而改善LDPC碼的糾錯性能.從節(jié)點的角度理解，屬于陷阱集的變量點是發(fā)生初始錯誤的變量點，在譯碼過程中，其不停地向鄰居校驗點發(fā)送錯誤信息；再加上環(huán)形結(jié)構(gòu)的存在，進(jìn)一步加劇錯誤的傳遞與累加，導(dǎo)致無法正確譯碼.因此可以將陷阱集上的節(jié)點及受其影響的鄰居節(jié)點稱為不可靠節(jié)點.研究表明，譯碼過程中區(qū)分對待不可靠節(jié)點與其他節(jié)點可以獲得更好的譯碼性能[65-66].呂毅博[52]將此思想應(yīng)用于DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)，提出了以可靠度為導(dǎo)向的譯碼算法RW-BP(reliability wise belief propagation).算法設(shè)置了相對寬泛的節(jié)點可靠性判定法則：

1)對于變量節(jié)點，譯碼過程中收到的外信息與其初始信息符號不一致為不可靠，反之則為可靠；

2)對于所有節(jié)點，如果與不可靠節(jié)點相連接為不可靠，反之則為可靠.

鑒于通過加權(quán)值對BP算法進(jìn)行修正可以降低環(huán)結(jié)構(gòu)對BP譯碼的影響[67-68]，呂毅博[52]將節(jié)點的可靠度分為最不可靠、不可靠與可靠3個量級，分別對應(yīng)1～3的可靠度指數(shù)；并根據(jù)可靠度指數(shù)在LLR值更新時給不同的節(jié)點分配不同的加權(quán)值：ρ(i,j)=1.0+[Sc(i,j)-3]×α，其中，Sc(i,j)為其可靠度指數(shù)，0≤α<0.5為步進(jìn)參數(shù).顯然，當(dāng)α=0時加權(quán)因子等于1，即以可靠度為導(dǎo)向的譯碼算法退化為傳統(tǒng)的譯碼算法.

圖7所示為RW-BP算法與傳統(tǒng)譯碼算法的性能比較，其中信源碼與信道碼碼率分別為3/8與3/4，信源幀長為1 600 bit，圖7(a)的聯(lián)合譯碼最大迭代次數(shù)為10.從圖7可見，RW-BP算法能夠改善系統(tǒng)在高Es/N0區(qū)域的性能，如在BER=10-6時有0.4 dB左右的增益；但在低Es/N0區(qū)域，由于對可靠度的判定易發(fā)生誤判導(dǎo)致性能有所惡化.此外，RW-BP算法具有更高的收斂速度，如為了保證系統(tǒng)BER降低至10-6，RW-BP算法在信噪比為1.5 dB時，迭代次數(shù)由16次降低到12次，減少25%的迭代次數(shù).

4 DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)圖像傳輸應(yīng)用

鑒于圖像像素值直接用二進(jìn)制比特流表示，信源熵很大，不適合信源熵敏感的DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)，因此一般需要對原始圖像進(jìn)行預(yù)處理操作.圖8所示為相應(yīng)的圖像傳輸系統(tǒng)框圖，原始圖像經(jīng)過預(yù)處理技術(shù)轉(zhuǎn)化為比特流u，經(jīng)過編碼方案(如信道編碼或者聯(lián)合信源信道編碼)及調(diào)制方案(BPSK調(diào)制)送入AWGN信道，接收端經(jīng)過相應(yīng)的譯碼方案及圖像后處理得到恢復(fù)的圖像.

為了增加數(shù)字圖像的稀疏性，Wu等[69]引入傳統(tǒng)的JPEG圖像編碼形式，首先對原始圖像進(jìn)行8×8的離散余弦轉(zhuǎn)換(discrete cosine transformation，DCT)變換，接著對DCT系數(shù)進(jìn)行量化并將量化后的結(jié)果用8位二進(jìn)制補碼表示，然后等長分組送入編碼器.然而，這樣的預(yù)處理方式無法保證所有的傳輸幀都適合DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng).為此,Wu等[69]通過設(shè)置門限值進(jìn)行判斷，對于低熵值幀采用DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)，而對于高熵值幀則直接采用P-LDPC碼的信道編碼系統(tǒng)實現(xiàn)了醫(yī)學(xué)圖像傳輸，具體思想如圖9所示.在此基礎(chǔ)上，Xu等[53-54]通過引入不等保護(hù)思想進(jìn)一步提高了DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的圖像傳輸性能.

圖9 圖像預(yù)處理及編碼方案[69]

顯然，兩種不同的編碼系統(tǒng)不僅增加了整個系統(tǒng)的復(fù)雜度，而且對于只通過信道編碼的那部分幀，其并沒有實現(xiàn)壓縮效果，將導(dǎo)致系統(tǒng)整體傳輸率下降，無法體現(xiàn)DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的低功耗特性.為此，Chen等[37]提出一種如圖10所示改進(jìn)的預(yù)處理方案，具體思想為：1)對高熵值幀，將其平均分成兩個子幀，并在每個子幀的前頭補充比特“0”使得子幀具有與傳輸幀相同的長度.如果重構(gòu)的傳輸幀依然是高熵值幀，則進(jìn)一步將對應(yīng)的子幀繼續(xù)平均分割并同樣補充比特“0”，保證其與傳輸幀長度相同，以此類推直到所有的幀均為低熵值幀.2)由于量化的DCT系數(shù)絕大部分都為0值及其附近值，如果是接近于0值的負(fù)數(shù)，比如“-1”與“-2”，用8位的補碼表示分別為“11111111”與“11111110”，將需要更多的比特“1”去表示，因此可以采用原碼形式，此時“-1”與“-2”將分別表示為“10000001”與“10000010”，明顯降低了信源熵.

圖10 改進(jìn)的圖像預(yù)處理及編碼方案[37]

表4所列為512×512經(jīng)典圖像經(jīng)過預(yù)處理后系統(tǒng)的整體傳輸效率(原始數(shù)據(jù)量與傳輸數(shù)據(jù)量的比值)，其中每張圖像分解為1 024幀(包括高熵值幀與低熵值幀)，每幀2 048 bit，信源碼與信道碼碼率均為1/2，即系統(tǒng)目標(biāo)傳輸效率為1.0，對應(yīng)的門限值為0.064(該門限值可通過匹配準(zhǔn)則獲取).可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的預(yù)處理方案傳輸效率得到改善，接近于目標(biāo)傳輸效率1.0；此外，改進(jìn)方案只需要DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，降低了整個傳輸系統(tǒng)的復(fù)雜度.

表4 不同圖像預(yù)處理方案的傳輸效率

圖11所示為不同的預(yù)處理方案對圖像“X-ray”的PSNR-SNR性能曲線.從圖可以看出，恢復(fù)的圖像“X-ray”具有39.5 dB的PSNR值.且在最高的PSNR值水平上，Chen等[37]給的改進(jìn)方案比Wu等[69]給的預(yù)處理方案具有2.2 dB的SNR增益.

圖11 不同預(yù)處理方案對“X-ray”圖的PSNR-SNR性能曲線

圖12所示為圖像“X-ray”在信噪比(SNR)為-0.7 dB 時，不同預(yù)處理方案恢復(fù)圖像的效果圖.從圖可以明顯看到，Wu等[69]給的預(yù)處理方案此時圖像胸腔部分完全失真，而Chen等[37]給的改進(jìn)方案實現(xiàn)了完全恢復(fù)，具有明顯的性能優(yōu)勢，更適合低功耗的傳輸需求.

圖12 “X-ray”圖在信噪比為-0.7 dB的恢復(fù)效果圖

5 結(jié) 論

本文從編碼和解碼兩個方面概述了DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)信道環(huán)境下的編譯碼優(yōu)化設(shè)計工作，這些優(yōu)化設(shè)計理念將啟發(fā)其他JSCC系統(tǒng)編譯碼的優(yōu)化設(shè)計及分析，以更加適用低功耗、低成本的現(xiàn)代通信需求.

DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)已經(jīng)引起較多學(xué)者的關(guān)注，尚有許多問題需要解決：

1)雖說已有多組成要素聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計，但仍需關(guān)注整體聯(lián)合基礎(chǔ)矩陣設(shè)計；

2)DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)的譯碼優(yōu)化工作剛剛起步，結(jié)合系統(tǒng)特點有針對性地進(jìn)行譯碼的優(yōu)化設(shè)計以提高譯碼性能、降低譯碼復(fù)雜度及減少譯碼時延有待進(jìn)一步研究；

3)給定JSCC系統(tǒng)總體碼率R=Rcc/Rsc，針對應(yīng)用環(huán)境(信源統(tǒng)計特性和信道狀態(tài))最優(yōu)化設(shè)計信源編碼碼率Rsc和信道編碼碼率Rcc，即碼率的自適應(yīng)分配；

4)根據(jù)信源概率分布與信道條件概率分布，實現(xiàn)信源與信道的最優(yōu)匹配設(shè)計，進(jìn)而實現(xiàn)系統(tǒng)代價與失真的最佳權(quán)衡；

5)目前已有針對非標(biāo)準(zhǔn)信道環(huán)境的DP-LDPC碼的JSCC系統(tǒng)研究[70]，但仍需進(jìn)一步探究該系統(tǒng)針對不同信源類型，不同非標(biāo)準(zhǔn)信道環(huán)境的工作.