以可靠度為中心的動車組設備預防性維修策略

熊律，王紅

以可靠度為中心的動車組設備預防性維修策略

熊律1, 2，王紅1

(1. 蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 廣東交通職業(yè)技術學院 軌道交通學院，廣東 廣州 510650)

廣泛應用于高速鐵路動車組設備維修領域的等周期預防性維修策略不可避免地使動車組設備可靠度隨著維修次數和服役里程的增加而降低。為了制定更加符合設備衰退規(guī)律的維修計劃以改善設備的可靠度，采用混合式故障率演化模型動態(tài)決策動車組設備的預防性維修計劃，更符合隨服役里程增加設備的維修間隔呈遞減趨勢的實際情況。在此基礎上，將非完美維修方式分為初級維修和高級維修2種，并引入效費比的經濟性分析方式決策每一次維修的具體方法。算例分析結果表明，以可靠度為中心的預防性維修策略便于搜尋最優(yōu)解，并且對于故障維修成本較高的設備應有更高的可靠度要求，尤其在設備運行周期的后半階段，應加強對其采取預防性維修措施。此外，當故障維修成本低于非完美維修成本時，設備的維修策略傾向于以故障維修為主的維修策略，而非預防性維修策略。

動車組設備；預防性維修；可靠度；效費比

旨在以較少的資源耗費來維持生產設備可靠性和安全性的預防性維修(PM)策略[1]，已在生產設備預防性維修領域有了廣泛的應用。席啟超等[2]為了保持裝備在壽命周期內的運行可靠性，針對周期PM模型和順序PM模型的優(yōu)缺點，結合裝備維護保養(yǎng)實際，提出了一種3階段等周期PM模型。黃傲林等[3]采用比例壽命回退模型對設備的PM效果進行建模，研究劣化系統的等周期PM策略并給出了最佳PM周期T和PM次數N的計算方法。GAO等[4]為研究多種隨機因素對一類兩設備串聯系統PM決策的影響，提出了一種擬周期PM策略優(yōu)化模型。Yahyatabar等[5]認為串并聯系統中各設備的PM次數應根據整個系統的可靠性約束來確定，故其試圖使用一種新的IWO(Invasive Weed Optimization)算法來解決串并聯系統的等周期PM優(yōu)化問題。文獻[2?5]中對設備的維修均采用了PM策略，但其PM周期間隔是恒定的，即定周期PM策略。盡管定周期PM策略便于操作，并被眾多企業(yè)所采用，但更加符合實際的情況是設備的PM間隔周期會隨著設備役齡的增長而逐步降低，故以可靠度為中心的PM策略逐漸引起學者們的廣泛關注[6]。文獻[7?12]以可靠度為中心來決策生產設備的PM計劃，其中，ZHOU等[8]通過引入故障率遞增因子和故障率遞減因子，建立了一種以可靠度為中心的生產設備順序PM優(yōu)化模型。Doostparast 等[9]旨在以最低的維護成本使設備保持一定的可靠度水平，研究以可靠度為中心的含劣化設備系統的定周期PM規(guī)劃問題。劉志龍等[10]以可靠度作為決策變量，使用效費比的經濟性決策方式來決定每一次PM的具體方式(更換或維修)，從而實現設備使用價值的最大化。以上文獻在以可靠度為中心的PM策略上做了大量工作，但是其研究對象都是針對普通生產設備或地鐵車輛設備的PM策略研究，鮮有以可靠度為中心的動車組設備PM策略研究。近年來，伴隨著高速鐵路技術的快速發(fā)展，以可靠度為中心的動車組設備PM策略研究也獲得了更多的關注。王紅等[13]以四級修程時需要更換的動車組設備為研究對象，以PM維修成本作為優(yōu)化目標，以可靠度為中心對動車組設備在一個更換周期內的PM計劃進行了優(yōu)化研究。蘇宏升等[14]認為鐵路列控設備維修周期的合理確定不僅可以提高設備的可靠性、安全性，還能有效提高鐵路的運輸效率，因此，基于時變可靠度提出了一種高鐵列控系統維修周期的確定方法。王紅等[15]基于我國動車組現行的多級別維修策略，提出了一種以可靠度為中心的動車組設備兩級非完美維修策略。以上針對動車組設備PM策略的研究文獻都將可靠度理論引入到動車組設備的PM策略建模之中。但是，以上文獻在進行模型的算例分析時，并未采用實際數據對模型的重要參數進行擬合，導致模型參數的選取缺乏依據。本文擬對動車組設備的PM采取兩級非完美維修，以設備維修前后的效費比作為決定每一次非完美維修具體方式的依據，以PM可靠度閾值作為決策變量，對設備一個壽命周期內的維修總成本進行優(yōu)化并得到其一個壽命周期內的PM計劃。此外，基于某CRH3C型動車組制動閘片的實際維修數據，對形狀參數和生命特征參數進行擬合，進而通過算例分析說明所提出模型的有效性。

1 模型的建立

根據既定的維修策略，PM發(fā)生在設備的可靠度達到閾值時，即進行PM時設備的可靠度為，其可靠度方程為

式中：L為PM之間的時間間隔；為設備的故障率函數。

1.1 兩級非完美維修故障率演化模型

LIN等[16]提出了一種混合式故障率演化模型，維修前后設備故障率函數之間的關系可定義為

式中：a為役齡遞減因子；b為故障率遞增因子，a和b的取值可根據設備的歷史維修數據得出。此規(guī)則下，PM會產生兩方面的影響：一是維修后設備的故障率初始值會變?yōu)?i>λ(aL)，而不是0；二是維修后設備的故障率變化會更快。1()表示設備的初始故障率函數。設備在第+1個維修周期內的故障率函數為

(a) li時應用初級維修；(b) li時應用高級維修

引入維修方式選擇因子

兩級非完美維修策略下，設備的役齡遞減因子a和故障率遞增因子b的表達式如下:

1.2 維修方式選擇

式中：L和L?1分別表示第個和第?1個PM周期的時間間隔。

通過經濟性分析方法確定具體的維修方式，在此以效費比作為維修經濟性評價指標。

式(4)可進一步表示為

1.3 總成本建模

對于高速運行的動車組，對其采取PM措施是十分必要的，此外，對于動車組在運行或檢修過程中出現的非預期故障，也要對其采取故障修復措施，以保證動車組的正常運行。動車組設備在壽命周期內的維修總成本主要包括：

1) PM成本

2) 故障修復成本

3) 更換操作成本

故設備一個壽命周期內的總成本表達式為

2 算例分析

動車組設備作為一類典型的機械電子產品，其故障率符合威布爾分布

式中：為形狀參數；為生命特征參數。

利用MATLAB軟件并采用極大似然估計法，對壽命數據進行分析，最終可求得設備的形狀參數和尺度參數。本文取=3，尺度參數=100。其他參數設置如表1所示。

表1 參數設置

所提出的PM策略的優(yōu)化結果如圖2和表2所示。圖2是以總成本為優(yōu)化目標，以預防性維修可靠度閾值為決策變量來求解設備的最佳PM可靠度閾值。表2是最佳PM可靠度閾值情況下設備的PM計劃和成本。

圖2 優(yōu)化結果

表2 以可靠度為中心的PM策略優(yōu)化結果

由圖2中的優(yōu)化結果可知，設備的PM成本隨著PM可靠度閾值呈先降低后上升的趨勢。PM可靠度閾值太低，設備的PM次數雖然會減少，但是非預期故障維修的次數會大大增加，從而導致非預期故障維修費用顯著增加；PM可靠度閾值太高，設備的非預期故障維修次數雖然會降低，但是PM次數會顯著增加，從而使得PM費用和設備停機損失明顯增加。即PM可靠度閾值太低或太高都會增加PM成本，選取合適的PM可靠度閾值可以降低PM成本。當PM閾值取值0.66時，設備的PM成本達到最低值19 589元。

由表2可知，當連續(xù)對設備采取初級維修措施時，設備的PM時間間隔逐漸降低，然而對設備執(zhí)行高級維修后，設備的PM時間間隔才會明顯改善。這說明，采取有差別的維修手段對于改善動車組設備的性能具有較好的效果。

設備的PM優(yōu)化結果對故障維修成本的取值具有較大的敏感性，設備在不同c取值情況下的PM優(yōu)化結果如表3所示。

表3 不同cr取值情況下的PM優(yōu)化結果

由表3可知：

1) 隨著PM可靠度閾值的增加，設備的PM成本隨之增加，非預期故障次數隨之減少。當PM可靠度閾值取值0.47時，PM成本為9 947元，非預期故障為6.06次；當PM可靠度閾值取值0.82時，PM成本為47 444元，非預期故障次數為3.67次。

2)c與c的比值對動車組設備一個壽命周期內的PM計劃有較大影響。例如當c/c=0.5，即非預期故障維修成本為高級維修成本的一半時，設備的PM可靠度閾值很小，設備一個壽命周期內只對其進行了3次維修，且采取的全部是初級維修，非預期故障次數接近10次。此時的維修策略趨向于以故障維修為主，PM為輔的維修策略。當c/c=16，即故障維修成本遠高于高級維修成本時，設備的PM閾值為0.82，設備一個壽命周期內的維修次數為17次(初級維修12次，高級維修5次)，非預期故障次數3.67次，此時的維修策略趨向于以PM為主的維修策略，故障維修只有在發(fā)生非預期故障時才會被采用。

3) 隨著c的增加，設備的PM可靠度閾值隨之增加，設備在一個壽命周期內的PM措施執(zhí)行的越來越頻繁，并且高級維修措施也執(zhí)行的越來越頻繁。例如，當c取值300時，設備一個壽命周期內執(zhí)行了3次PM維修措施；當c取值1 200時，設備一個壽命周期內執(zhí)行了10次PM維修措施，其中初級維修8次，高級維修2次；當c取值9 600時，設備一個壽命周期內執(zhí)行了17次PM維修措施，其中初級維修12次，高級維修5次。

3 結論

1) 動車組設備在一個壽命周期內的PM成本隨PM可靠度閾值的增加呈現先下降后上升的趨勢，并在某一點達到最低。建立以可靠度為中心的PM模型，便于搜索最優(yōu)解。

2) 在進行PM維修建模時，故障維修成本的取值理論上應高于非完美維修成本。如果故障維修成本低于非完美維修成本，則維修策略更傾向于以故障維修為主的維修策略，而非PM策略。

3) 對于故障維修成本較高的動車組設備，對其可靠度也應該有更高的要求，由于要對其執(zhí)行更高頻率的PM措施(初級維修和高級維修)，故其一個壽命周期內的PM成本也較高。

4) 設備的PM成本隨著PM可靠度閾值的增加而增加，非預期故障隨著PM可靠度閾值的增加而降低。然而，對于生產設備PM領域，降低PM成本和非預期故障次數都是我們的期望，如何在二者之間取得平衡。即如何在設備維修經濟性和運行可靠性之間找到最佳平衡點，需要對設備的運行環(huán)境和可靠性要求做進一步的思考，為本文的下一步研究指出了方向。

[1] 夏唐斌. 面向制造系統健康管理的動態(tài)預測與預知維護決策研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2014. XIA Tangbin. Research on dynamic prognosis and predictive maintenance scheduling for health management of manufacturing systems[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2014,04.

[2] 席啟超, 曹繼平, 陳桂明, 等. 一種基于可靠度約束的分階段等周期預防性維修模型研究[J]. 兵工學報, 2017, 38(11): 2251?2258. XI Qichao, CAO Jiping, CHEN Guiming, et al. Research on a phased periodic preventive maintenance model based on reliability constraint[J]. Acta Armamentarii, 2017, 38(11): 2251?2258.

[3] 黃傲林, 李慶民, 黎鐵冰, 等. 劣化系統周期預防性維修策略的優(yōu)化[J]. 系統工程與電子技術, 2014, 36(6): 1103?1107. HUANG Aolin, LI Qingmin, LI Tiebing, et al. Optimization of periodic preventive maintenance policies for deteriorating repairable system[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(6): 1103?1107.

[4] GAO Wenke, ZHANG Zhisheng, ZHOU Yifan, et al. Optimal quasi-periodic maintenance policies for two-unit series system[J]. Journal of Southeast University, 2013, 29(4): 450?455.

[5] Yahyatabar Ali, Najafi Amirabbas. A quadratic reproduction based invasive weed optimization algorithm to minimize periodic preventive maintenance cost for series-parallel systems[J]. Computers & Industrial Engineering, 2017, 110: 436?461.

[6] 周曉軍. 生產系統智能維護決策及優(yōu)化技術研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2006. ZHOU Xiaojun. Research on decision making and optimization of intelligent maintenance for production systems[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2006.

[7] 肖紅升, 賀德強, 楊嚴杰, 等. 基于可靠度的列車多部件預防性機會維修策略研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2019, 16(4): 1033?1040. XIAO Hongsheng, HE Deqiang, YANG Yanjie, et al. Research on the preventive opportunistic maintenance strategy of train multi-components based on reliability[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2019, 16(4): 1033?1040.

[8] ZHOU Xiaojun, XI Lifeng, Lee Jay. Reliability-centered predictive maintenance scheduling for a continuously monitored system subject to degradation[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2007, 92(4): 530?534.

[9] Doostparast Mohammad, Kolahan Farhad, Dotparast Mahdi. A reliability-based approach to optimize preventive maintenance scheduling for coherent systems[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2014, 126: 98? 106.

[10] 劉志龍, 王紅, 杜維鑫, 等. 基于效費比的地鐵車輛設備預防性維護決策優(yōu)化[J]. 鐵道科學與工程學報, 2016, 13(1): 146?151. LIU Zhilong, WANG Hong, DU Weixin, et al. Preventive maintenance decision optimization for metro vehicle equiptment based on cost-effectiveness[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(1): 146?151.

[11] WANG Jinting, ZHOU Zhuang, PENG Hao. Flexible decision models for a two-dimensional warranty policy with periodic preventive maintenance[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2017, 162: 14?27.

[12] 王紅, 熊律, 何勇, 等. 考慮故障風險的動車組部件機會維修優(yōu)化策略[J]. 鐵道學報, 2019, 41(3): 79?85. WANG Hong, XIONG Lü, HE Yong, et al. Optimization of opportunistic maintenance for electric multiple unit component considering failure risk[J]. Journal of the China Railway Society, 2019, 41(3): 79?85.

[13] 王紅, 熊律, 杜維鑫, 等. 考慮故障風險的動車組部件預防性維護優(yōu)化建模[J]. 機械工程學報, 2016, 52(24): 123?129. WANG Hong, XIONG Lü, DU Weixin, et al. Optimization of preventive maintenance for component of electric multiple unit with consideration of failure risk[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016, 52(24): 123?129.

[14] 蘇宏升, 豆曉東. 基于時變可靠度的高鐵列控系統維修周期的確定方法研究[J]. 鐵道學報, 2017, 39(5): 67?70. SU Hongsheng, DOU Xiaodong. Determination of maintenance priod based on time-varying reliability of high-speed train control system[J]. Journal of the China Railway Society, 2017, 39(5): 67?70.

[15] 王紅, 杜維鑫, 劉志龍, 等. 動車組單部件兩級非完美維護策略及優(yōu)化研究[J]. 西南交通大學學報, 2015, 50(4): 683?690. WANG Hong, DU Weixin, LIU Zhilong, et al. Bi-level imperfect maintenance strategy and optimization for single component of electric multiple unit[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 50(04): 683?690.

[16] LIN Darning, ZUO Mingj, Yam Richardcm. Sequential imperfect preventive maintenance models with two categories of failure modes[J]. Naval Research Logistics, 2001, 48(2): 172?183.

Preventive maintenance strategy for electric multiple unit equipment based on reliability

XIONG Lü1, 2, WANG Hong1

(1. School of Mechatronic Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. School of Rail Traffic,Guangdong Communication Polytechnic, Guangzhou 510650, China)

The periodical preventive maintenance strategy, which is widely used in the field of high-speed railway electric multiple unit (EMU) equipment maintenance, inevitably reduces the reliability of EMU equipment with the increase of maintenance times and service mileage. In order to develop a maintenance plan that is more in line with the law of equipment decline to improve the reliability of the equipment, the hybrid failure rate evolution model was used to dynamically determine the preventive maintenance plan of EMU equipment. It is more in consistent with the actual situation that the maintenance interval of equipment decreases with the increase of service mileage. On this basis, the imperfect maintenance was divided into junior maintenance and senior maintenance, and the cost-effectiveness ratio of economic analysis was introduced to determine the specific method of each maintenance. The numerical simulation results show that the preventive maintenance strategy based on reliability is convenient to find the optimal solution. Moreover, the equipment with high failure maintenance cost should have higher reliability requirements, especially in the second half of the equipment operation cycle. Preventive maintenance measures should be implemented more frequently. In addition, if the failure maintenance cost is lower than that of imperfect maintenance cost, the equipment maintenance strategy tends to be failure maintenance strategy rather than preventive maintenance strategy.

EMU equipment; preventive maintenance; reliability; cost-effectiveness ratio

TG156

A

1672 ? 7029(2021)03 ? 0751 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200464

2020?05?28

國家自然科學基金資助項目(72061022)；甘肅省自然科學基金資助項目(20JR5RA401)；廣東省普通高校青年創(chuàng)新人才項目(2018GkQNCX075，2018GkQNCX091)

王紅(1968?)，男，青海樂都人，教授，從事軌道交通車輛疲勞可靠性與預防性維修策略研究；E?mail：wh@mail.lzjtu.cn

(編輯 陽麗霞)