函數(shù)數(shù)學(xué)文化融入課堂 促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的成長(zhǎng)

梁碧松

【基金項(xiàng)目】本文系2021年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《高中數(shù)學(xué)新教材函數(shù)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究》（課題編號(hào)：JCJYC210317021）研究成果。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）43-0086-03

真正意義上的教育，不單單是指文化知識(shí)的教育，更多指的是文化教育的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)這個(gè)科目中，數(shù)學(xué)文化可以貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，可以說(shuō)是擁有優(yōu)秀的發(fā)展歷史，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響也是“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的。數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，知識(shí)不能完全代表數(shù)學(xué)，因?yàn)槿藗儗W(xué)習(xí)到的知識(shí)，會(huì)在時(shí)間的長(zhǎng)河中逐漸被遺忘，但是文化中的精神則會(huì)長(zhǎng)存。在新課改深入貫徹落實(shí)的今天，文化走入課堂已經(jīng)是必然趨勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生更加深入的感受到數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科的科學(xué)價(jià)值、了解思考對(duì)數(shù)學(xué)的力量和數(shù)學(xué)的魅力所在，讓學(xué)生核心素養(yǎng)得到根本性的提升，從而將數(shù)學(xué)教學(xué)中“立德樹(shù)人”的根本性任務(wù)得到充分的貫徹落實(shí)。

在新一輪課程改革中，《普通高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)（2017版2020年修訂）》強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要將數(shù)學(xué)文化同課堂教學(xué)相融合。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)的思想、語(yǔ)言、觀念、精神、方法以及它們的形成發(fā)展。并且，數(shù)學(xué)文化包含了科學(xué)、技術(shù)、人類(lèi)生活和社會(huì)發(fā)展期間數(shù)學(xué)起到的貢獻(xiàn)與存在的意義，以及人文活動(dòng)中與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容。從字面上分析，數(shù)學(xué)文化的概念有狹義和廣義之分：狹義的數(shù)學(xué)文化值得就是純粹的數(shù)學(xué)文化，包括數(shù)學(xué)思想精神、學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和形成歷史等;廣義的數(shù)學(xué)文化包含了所有與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)。從日常數(shù)學(xué)教學(xué)的層面來(lái)講，只要貫徹落實(shí)狹義的數(shù)學(xué)內(nèi)容就可以了。

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來(lái)講，將數(shù)學(xué)文化和日常課程教學(xué)相結(jié)合，不僅可以培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維，還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中受到文化熏陶，同數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科產(chǎn)生文化共鳴，感受數(shù)學(xué)中包含的文化和思想精神，指導(dǎo)學(xué)生從文化的角度感受數(shù)學(xué)知識(shí)和魅力所在，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離，從而起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)文化和社會(huì)文化間互動(dòng)性的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的文化自信。

對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)講，如何將數(shù)學(xué)文化順利地引入到課堂教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文從新課改函數(shù)這一章節(jié)的教學(xué)實(shí)踐展開(kāi)，提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、在新課中引入，幫助理解數(shù)學(xué)概念

從數(shù)學(xué)發(fā)展史到數(shù)學(xué)和生活、科學(xué)、藝術(shù)，以及國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)發(fā)展史到國(guó)外的數(shù)學(xué)發(fā)展史，數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的融入可以說(shuō)是潛移默化的，所以，數(shù)學(xué)文化的融入，可以讓學(xué)生更加深入的思考和理解各種新知識(shí)的來(lái)龍去脈、發(fā)展的價(jià)值和意義、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系、在日常生活中的應(yīng)用型等，可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的事業(yè)，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)這一學(xué)科方面的核心素養(yǎng)。

以北師大版第57頁(yè)的閱讀材料《函數(shù)概念的起源》為例，在介紹函數(shù)這個(gè)核心概念發(fā)展歷程時(shí)，可以直接使用我國(guó)清代的數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯的著作《代數(shù)學(xué)（Elements of Algebra）》中，將“function”譯為“函數(shù)”的這個(gè)概念直接引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，達(dá)到導(dǎo)入新課內(nèi)容的目的。在北師大版第57頁(yè)函數(shù)這個(gè)章節(jié)的開(kāi)場(chǎng)白中，因?yàn)樾抡n標(biāo)要求數(shù)學(xué)教材內(nèi)容注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程構(gòu)建、要重視學(xué)生學(xué)習(xí)心理的問(wèn)題、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，所以，如果教師在此部分教學(xué)時(shí)簡(jiǎn)單粗暴的直接給出定義，很大程度上會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)枯燥無(wú)味的學(xué)科;如果教師將函數(shù)概念發(fā)展歷程融入其中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中函數(shù)知識(shí)的發(fā)展性、趣味性、人文性、思想性與應(yīng)用性，教師也可以從中感受到教書(shū)育人的樂(lè)趣所在。因此在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)加入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的本質(zhì)有更加深刻的認(rèn)識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去看世界、思考世界、表達(dá)世界，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

二、在課堂教學(xué)中引入，解決數(shù)學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題

數(shù)學(xué)家思維和品格是數(shù)學(xué)文化中非常重要的內(nèi)容，所以，將數(shù)學(xué)文化同數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)相融合，可以在幫助學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生形成理性思維模式。在進(jìn)入到新時(shí)代后，教育教學(xué)改革也進(jìn)一步深化，這使得傳統(tǒng)的知識(shí)教育已經(jīng)逐漸朝著培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的方面展開(kāi)，數(shù)學(xué)教學(xué)中更加注重育人。作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要組成部分，數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中著重練習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。但對(duì)比其他方面數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)來(lái)講，數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析教學(xué)往往無(wú)法達(dá)到理想的教學(xué)效果。因此，在日常的教學(xué)和練習(xí)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從掌握基本的運(yùn)算分析方法入手，逐漸淡化各類(lèi)技巧的教學(xué)和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生要耐心、細(xì)致的反思相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)算分析能力的目的。

對(duì)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，它在教材中大多都是通過(guò)反復(fù)練習(xí)，以引導(dǎo)學(xué)生鞏固對(duì)數(shù)概念、明確對(duì)數(shù)和指數(shù)互換的方式教學(xué)，所以，在之后的對(duì)數(shù)計(jì)算中，學(xué)生都需要先將對(duì)數(shù)換為指數(shù)之后才可以運(yùn)算，這種教學(xué)和運(yùn)算方式，往往會(huì)讓學(xué)生無(wú)法理解對(duì)數(shù)的本質(zhì)。對(duì)此，在教學(xué)時(shí)教師可以讓學(xué)生先閱讀第99頁(yè)中“對(duì)數(shù)起源”的內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)興趣，而后讓學(xué)生在課后自己收集和閱讀有關(guān)對(duì)數(shù)概念形成發(fā)展的信息資料，從設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)方案的角度出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)的概念和價(jià)值有更加深入的了解和認(rèn)識(shí)。在讓學(xué)生充分了解對(duì)數(shù)概念后，教師再講解對(duì)數(shù)是起源于指數(shù)，指數(shù)和對(duì)數(shù)是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。這樣一來(lái)，就可以讓學(xué)生思維緊跟教師教學(xué)思路，讓學(xué)生在課堂上集中注意力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算思維和數(shù)據(jù)處理能力的目的。

三、在課程設(shè)計(jì)中引入，挖掘數(shù)學(xué)之美

受高考帶來(lái)的壓力影響，高中數(shù)學(xué)主要是以知識(shí)教學(xué)為主，幾乎不會(huì)帶入情緒，學(xué)生大部分的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間都是在模仿教師的解題思路，長(zhǎng)時(shí)間都是處于刷題狀態(tài)，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往處于一種較為麻木的狀態(tài)，認(rèn)為自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題就是為了應(yīng)付高考，很少會(huì)因?yàn)樽约合矏?ài)數(shù)學(xué)而學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生很少能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)之美。但是在數(shù)學(xué)家的嚴(yán)重，數(shù)學(xué)就是美的，無(wú)論是內(nèi)容的和諧美，還是結(jié)構(gòu)的形式美，都是數(shù)學(xué)家眼中數(shù)學(xué)的美。也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的研究興趣。因此，在日常教學(xué)中，教師可以選擇在課程設(shè)計(jì)中融入數(shù)學(xué)文化，通過(guò)不同的文化引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。例如，在講解函數(shù)圖像時(shí)，教師可以以高德地圖和海天味業(yè)股市圖作為教學(xué)案例，駐馬店市二高的位置（圖1），與海天味業(yè)股市圖（圖2），通過(guò)講解和分析這些圖形，讓學(xué)生感受到圖形的情緒和感情。其中，高德地圖是用文字語(yǔ)言，自然語(yǔ)言與我們對(duì)話(huà)，股市行情是用圖形語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)語(yǔ)言與我們對(duì)話(huà)。無(wú)論是自然語(yǔ)言還是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，都是能夠互相翻譯的，都可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美。在課堂教學(xué)中深入挖掘數(shù)學(xué)美，也是重要的教學(xué)任務(wù)，所以，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)文化的融入引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情。

四、在例題和作業(yè)中引入，提高學(xué)生解題能力

在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，必須融入數(shù)學(xué)思維。這里的數(shù)學(xué)思維包括教師、數(shù)學(xué)家和學(xué)生，數(shù)學(xué)家的思維是在教材中體現(xiàn)、教師的思維是在教材的處理和教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)、學(xué)生的思維是在師生互動(dòng)和數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中體現(xiàn)。因?yàn)榻┠旮呖嫉臄?shù)學(xué)題更注重時(shí)代的把握，數(shù)學(xué)問(wèn)題同時(shí)代氣息之間的聯(lián)系也愈發(fā)密切。以2020年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷3文、理科第4題為例，Logistic模型是常用的數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=，其中K為最大確診病例數(shù)。當(dāng)I（）=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t？鄢約為（ln19≈3）（ ）

A.60 B.63 C.66 D.69

這一題目是以新冠肺炎疫情作為背景，從我國(guó)科學(xué)防疫成果的角度出發(fā)，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也關(guān)注社會(huì)和生活。因此，本題也將數(shù)學(xué)育人功能、應(yīng)用性充分體現(xiàn)出來(lái)。

總而言之，將數(shù)學(xué)文化同課堂教學(xué)相融合時(shí)，教師需要從引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，盡可能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、趣味性和基礎(chǔ)性等特征，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化和知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，從而習(xí)慣用數(shù)學(xué)的眼光看世界、思考世界。

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