數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透初探

弭冬梅 弭魯芳

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“前言”指出：數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。用數(shù)學(xué)文化潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂、用數(shù)學(xué)文化育人是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)在要求。本文旨在如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化元素進(jìn)行探索研究，提出了適時(shí)滲透、有機(jī)滲透、創(chuàng)造性滲透、活動(dòng)滲透等方法，并用實(shí)例進(jìn)行展示。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化? 小學(xué)? 數(shù)學(xué)? 滲透

【基金項(xiàng)目】濱州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題：基于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂建設(shè)研究（BJK13520-112）。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）10-0112-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“前言”指出：數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化有著獨(dú)特的作用，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)文化潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂、用數(shù)學(xué)文化育人是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)在要求。

數(shù)學(xué)是理性的、系統(tǒng)性很強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，有其獨(dú)特的文化背景和內(nèi)涵，是人類(lèi)的一種基本文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為“文化”的數(shù)學(xué)，要充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值和教育價(jià)值。對(duì)此有許多學(xué)者認(rèn)同并進(jìn)行了研究[1-3]。小學(xué)階段是基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，只有將數(shù)學(xué)文化融入與滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。而課堂教學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的主陣地，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不但要將數(shù)學(xué)知識(shí)的工具價(jià)值展示出來(lái)，還要把它的文化價(jià)值、育人價(jià)值挖掘出來(lái)，幫助學(xué)生努力探究數(shù)學(xué)文化，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇，愛(ài)上數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)樂(lè)趣，獲得精神動(dòng)力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)超越知識(shí)本身，從而成為一種文化，一種內(nèi)涵。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透呢？

一、適時(shí)滲透

在漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)發(fā)展史中有許多數(shù)學(xué)家的故事或是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些故事，這些故事都是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的一種非常有效的途徑。青島版教材在這方面做得比較好，在講完一部分內(nèi)容后，總是在后面附上和這部分內(nèi)容相關(guān)的“你知道嗎”，這些內(nèi)容就是對(duì)數(shù)學(xué)文化的很好的滲透素材，學(xué)生通過(guò)“你知道嗎”可以初步了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神等。如二年級(jí)上學(xué)期教學(xué)乘法時(shí)，課本53頁(yè)“你知道嗎”就對(duì)乘法口訣有個(gè)說(shuō)明，在講到這部分內(nèi)容時(shí)，老師就可以將其插入課堂教學(xué)中和學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生感受我國(guó)的乘法口訣對(duì)世界文化的重要貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值教育。再比如六年級(jí)上學(xué)期在學(xué)習(xí)《圓的周長(zhǎng)與面積》時(shí)，課本62頁(yè)“你知道嗎”講述了祖沖之與圓周率的故事，教師可以及時(shí)跟學(xué)生分享，順理成章，水到渠成地讓學(xué)生感受愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心。

二、有機(jī)滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)藏著演繹、歸納、模型、轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中教師可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)如識(shí)，有意識(shí)地向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法。例如極限思想是一種從有限之中認(rèn)識(shí)無(wú)限，從近似當(dāng)中認(rèn)識(shí)精確的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)“自然數(shù)”“質(zhì)數(shù)”“合數(shù)”“倍數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生感受自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是數(shù)不完、無(wú)窮無(wú)盡的;在教學(xué)直線(xiàn)、射線(xiàn)的概念時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)直線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延伸，射線(xiàn)的一端也是可以無(wú)限延伸的，讓學(xué)生初步體會(huì)“無(wú)限”思想;推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程中，把圓的“弧線(xiàn)”不斷細(xì)分最終可以看成是“直線(xiàn)”等，通過(guò)這些知識(shí)的教學(xué)讓學(xué)生感受極限思想。再例如轉(zhuǎn)化思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的思想方法，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變。在學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘、除法的知識(shí)，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的一個(gè)主要思想就是將小數(shù)乘、除法這個(gè)新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)乘除法的舊知識(shí)。平行四邊形三角形、梯形、圓形這些平面圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，立體圖形圓柱的體積、圓錐的體積公式推導(dǎo)更是充分利用了轉(zhuǎn)化這一思想。教師在講解類(lèi)似知識(shí)的過(guò)程中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，使學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體會(huì)著數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。

三、創(chuàng)造性滲透

數(shù)學(xué)本來(lái)就是源于生活、用于生活的一門(mén)學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，要強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造和再創(chuàng)造。如六年級(jí)教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)以下情境：

教師：同學(xué)們，在日常生活中你們?cè)谀睦镆?jiàn)過(guò)圓形的物體？

學(xué)生答：圓形的桌面、圓形的瓶子蓋、圓形的汽車(chē)輪胎……

教師：汽車(chē)輪胎為什么要設(shè)計(jì)成圓形的而不是長(zhǎng)方形或者正方形或者橢圓形的呢？

學(xué)生：如果設(shè)計(jì)成那個(gè)樣子就沒(méi)辦法跑了。

教師：如果汽車(chē)輪胎設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的跑起來(lái)會(huì)是什么樣子的？想象一下？

教師課件播放汽車(chē)輪胎設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形跑動(dòng)的樣子，學(xué)生看到后哄堂大笑。

教師追問(wèn)：汽車(chē)輪胎如果設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的樣子，為什么跑起來(lái)會(huì)是這樣顛簸的狀態(tài)？學(xué)生對(duì)于老師的追問(wèn)，用之前所學(xué)知識(shí)已經(jīng)不能準(zhǔn)確回答，老師順勢(shì)引出本節(jié)課的課題：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)，學(xué)完了本節(jié)課你就知道車(chē)輪為什么設(shè)計(jì)成圓形的啦。下面我們就一起進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

相信沒(méi)有不喜歡故事的學(xué)生，像這樣從數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)文化的角度引入課題，從一開(kāi)始就將學(xué)生的注意力吸引了過(guò)來(lái)，容易讓學(xué)生產(chǎn)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)中還可以將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行生活化處理，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加趣味化，也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣。例如在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形的教學(xué)中，可以用切土豆的方法，讓學(xué)生在注意安全的前提下親自進(jìn)行試驗(yàn)，切一刀后，切出一個(gè)面，與這個(gè)面垂直方向再切一刀后，就有了一個(gè)邊，這個(gè)相交形成的邊，就叫作“棱”……隨著切土豆的這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從具體的實(shí)物中將面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容很直觀(guān)地掌握，也更清楚地看到切出的正方體、長(zhǎng)方體等立體圖形與前面所學(xué)平面圖形的區(qū)別。

四、活動(dòng)滲透

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的教學(xué)理念，教師實(shí)現(xiàn)真正組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。為了讓學(xué)生能充分了解數(shù)學(xué)文化的魅力，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)活動(dòng)，采用不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分展示數(shù)學(xué)的美妙和神奇，引領(lǐng)他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化、了解數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神，啟迪科學(xué)思維，開(kāi)拓知識(shí)視野。設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)要結(jié)合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，形式活潑，對(duì)學(xué)生有較大的吸引力，使學(xué)生樂(lè)于參與，基本的活動(dòng)方式可以是數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)操作實(shí)踐、數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用、數(shù)學(xué)故事講述、數(shù)學(xué)智力活動(dòng)等。低年級(jí)可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，比如一年級(jí)學(xué)習(xí)了“20以?xún)?nèi)加減法”后，設(shè)計(jì)“拿卡片”游戲：同桌兩人一組，標(biāo)有1～9各數(shù)的數(shù)字卡片，讓學(xué)生一次去拿兩張卡片，并進(jìn)行相應(yīng)的加減計(jì)算，比比誰(shuí)算得快。再比如學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)方位“左、右”之后，玩“指鼻子”游戲。除了在課堂上學(xué)生之間、師生之間做游戲，也可以讓學(xué)生回家和家長(zhǎng)玩游戲的作業(yè)。學(xué)生在游戲中不僅鞏固了知識(shí)，提高學(xué)習(xí)積極性，更重要是增進(jìn)了同學(xué)之間的友誼、師生之間的感情、父母和孩子的關(guān)系也更融洽。中高年級(jí)可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)故事講述、實(shí)踐操作等活動(dòng)，如學(xué)習(xí)了“圓柱的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生自制圓柱，等學(xué)了計(jì)算表面積和體積知識(shí)后，再讓學(xué)生算出自制的圓柱的表面積和體積。學(xué)習(xí)了《年、月、日》讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，做一個(gè)自己喜歡的年歷。學(xué)習(xí)了“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生自制一個(gè)鐘表模型等。這種操作實(shí)踐性作業(yè)學(xué)生要做、要量、要算，既動(dòng)腦思考，又動(dòng)手操作，將興趣激發(fā)、思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)融為一體，滿(mǎn)足了學(xué)生的心理需要。

所有活動(dòng)要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)開(kāi)展，這對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧具有重要的、積極的意義。

五、問(wèn)題滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生容易走神，所以教師要始終將問(wèn)題貫穿于對(duì)學(xué)生的教學(xué)中，以不斷刺激學(xué)生的思維。教學(xué)中教師要主動(dòng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并且引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，去努力解決問(wèn)題。在日常生活中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們經(jīng)常會(huì)無(wú)意識(shí)地運(yùn)用到數(shù)學(xué)方法來(lái)思考和解決實(shí)際問(wèn)題，因此在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，有利于學(xué)生通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，最終達(dá)到數(shù)學(xué)源于生活，存在于生活并且應(yīng)用于生活的教學(xué)目的。如教學(xué)《圓》這部分內(nèi)容時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生去感受圓這一平面圖形的美，進(jìn)而獲得真切的審美體驗(yàn)，課堂上，可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問(wèn)題：“和其他直線(xiàn)圖形相比，你覺(jué)得圓美在哪里？”（圓是由曲線(xiàn)圍成的圖形）“可是，不規(guī)則的曲線(xiàn)圖形或者橢圓也是由曲線(xiàn)圍成的呀，和它們相比，圓又有什么特別之處？”（圓看起來(lái)更光滑、更勻稱(chēng)）“除了外表光滑、勻稱(chēng)以外，還有沒(méi)有什么內(nèi)在的原因，讓圓成為最美的平面圖形？”“所有的半徑都相等，這與圓的美有什么重要的關(guān)聯(lián)嗎？”（事實(shí)上，正因?yàn)榘霃教幪幭嗟?，才使得圓具備了一種無(wú)限對(duì)稱(chēng)的和諧結(jié)構(gòu)，美因此而生）一連串的問(wèn)題，看似都在探尋“圓為什么是最美的平面圖形”，但探究的最終結(jié)果卻指向了圓的內(nèi)在特征，以及由這些特征所構(gòu)成的圓的和諧結(jié)構(gòu)。至此，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、數(shù)學(xué)方法的滲透、數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，三者有機(jī)融合為一體，共同構(gòu)筑起了具有濃郁文化氣質(zhì)的數(shù)學(xué)課。

六、總結(jié)滲透

課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中起著不可忽視的作用，適當(dāng)?shù)恼n堂總結(jié)可以幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系，促進(jìn)思維發(fā)展有很大的幫助作用，如六年級(jí)教學(xué)《圓》這節(jié)課時(shí)，在課堂總結(jié)時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)：

師：西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上歷來(lái)有這么種說(shuō)法：“上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的。”石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽(yáng)光下恣意綻放的向日葵，天體運(yùn)行時(shí)近似圓形的軌跡，甚至于遙遠(yuǎn)天際懸掛的那輪明月、朝陽(yáng)……所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠(yuǎn)的呢。中國(guó)人在表達(dá)美好祝愿時(shí)最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿(mǎn)”“美滿(mǎn)”……而所有這些，難道就和我們今天認(rèn)識(shí)的圓沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)嗎？讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)歷史，走進(jìn)文化走進(jìn)民俗、走進(jìn)圓的美妙世界吧！這樣的課堂總結(jié)，既讓學(xué)生對(duì)圓這一完美圖形有了更深入的了解，又對(duì)我們中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有了了解。

數(shù)學(xué)文化并不是簡(jiǎn)單意義上的“數(shù)學(xué)+文化”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一旦使學(xué)生感受到了思維的樂(lè)趣，使學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思考的美妙，那么，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值必顯露無(wú)遺。知識(shí)和方法是載體，是數(shù)學(xué)的文化價(jià)值賴(lài)以彰顯、實(shí)現(xiàn)的母體和根系。作為教師的我們，應(yīng)該在文化觀(guān)念下開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，利用多種途徑滲透數(shù)學(xué)文化，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化需要教師掌握各種有效方法，當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化也不能喧賓奪主，要將學(xué)習(xí)的內(nèi)容和滲透的數(shù)學(xué)文化有機(jī)融合，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的提升、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)精神品質(zhì)的有機(jī)滲透。數(shù)學(xué)文化的滲透要根據(jù)實(shí)際而定，因內(nèi)容而定，因教學(xué)的時(shí)間而定，這樣才能讓數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮最大的作用。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

弭冬梅（1975年11月-），女，漢族，山東省惠民縣人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。

弭魯芳（1975年3月-），女，漢族，山東省惠民縣人，博士研究生，教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育，動(dòng)力系統(tǒng)。