基于加載車(chē)的普速鐵路軌道剛度管理標(biāo)準(zhǔn)研究

潘振

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

軌道剛度是影響軌道反力分布和動(dòng)態(tài)傳遞特性、軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)及軌道維修工作量的關(guān)鍵因素，也是影響輪軌相互作用和列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)的重要因素。軌道剛度過(guò)大會(huì)造成輪軌動(dòng)力作用增大，軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)加劇，加速軌道及其部件的變形失效；軌道剛度過(guò)小會(huì)使軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的變形，進(jìn)而造成道床的累計(jì)塑性變形，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)薄弱，不利于保持軌道的幾何狀態(tài)，增加養(yǎng)護(hù)維修工作量和費(fèi)用［1-2］。近年來(lái)，我國(guó)科研工作者通過(guò)室內(nèi)落錘試驗(yàn)、理論分析等提出了軌道剛度的合理值［1，3-5］，但缺乏可靠的軌道剛度連續(xù)測(cè)試手段，對(duì)線路養(yǎng)修缺乏現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。我國(guó)大部分普速鐵路逐漸將Ⅱ型混凝土枕更換為Ⅲ型混凝土枕，道砟也逐漸更換為Ⅰ級(jí)道砟，軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大變化，而目前我國(guó)鐵路相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)軌道剛度沒(méi)有明確的指標(biāo)要求。為了指導(dǎo)線路的養(yǎng)護(hù)維修，亟需確定相應(yīng)的管理標(biāo)準(zhǔn)。

本文利用中國(guó)鐵道科學(xué)研究院2011年研制的移動(dòng)式線路動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)車(chē)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)加載車(chē)），在京廣鐵路、京滬鐵路、北同蒲（大同—太原）鐵路、韓原（韓家?guī)X—原平）鐵路等普速鐵路選取典型區(qū)段對(duì)軌道剛度進(jìn)行連續(xù)檢測(cè)，結(jié)合仿真計(jì)算和測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，提出了軌道剛度幅值和區(qū)段管理標(biāo)準(zhǔn)的建議值，并通過(guò)探地雷達(dá)分析了軌道剛度超限的原因。

1 加載車(chē)簡(jiǎn)介

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院研制的加載車(chē)由動(dòng)力加載車(chē)和儀器車(chē)組成，見(jiàn)圖1。其中，動(dòng)力加載車(chē)?yán)靡簤合到y(tǒng)對(duì)軌道施加載荷，同時(shí)裝有鋼軌位移檢測(cè)梁以測(cè)量鋼軌在荷載作用下的位置；儀器車(chē)安裝系統(tǒng)采集、顯示設(shè)備，也裝有鋼軌位移檢測(cè)梁以測(cè)量鋼軌未加載前的位置。利用雙弦測(cè)法測(cè)試軌道加載力下的軌道位移，通過(guò)加載力計(jì)算得到軌道剛度。

圖1 移動(dòng)式線路動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)車(chē)

加載車(chē)主要功能參數(shù)：垂向最大加載能力（單輪）為175 kN；橫向最大加載能力（單軸）為100 kN；軌道變形測(cè)試精度為0.2 mm；加載控制精度優(yōu)于5%；加載時(shí)最大車(chē)速60 km/h；最大聯(lián)掛車(chē)速為160 km/h。

為消除軌枕空吊的影響，真實(shí)反映軌道各部件剛度的綜合性能，軌道剛度測(cè)試采用兩次加載的方式。第一次加載為50 kN（軸力），測(cè)試軌道初始狀態(tài)并消除軌枕空吊影響。第二次加載力大小根據(jù)線路運(yùn)營(yíng)車(chē)輛的最大軸重確定，一般取約1.1 倍最大軸重。目前我國(guó)普速鐵路上運(yùn)營(yíng)的車(chē)輛最大軸重約25 t，測(cè)試時(shí)加載270 kN 垂向力（軸力）。根據(jù)兩次加載得到的位移差，計(jì)算軌道垂向剛度。

2 軌道剛度評(píng)價(jià)指標(biāo)

國(guó)外主要從軌道剛度幅值和區(qū)段波動(dòng)兩個(gè)方面對(duì)軌道剛度進(jìn)行評(píng)價(jià)。鐵路合作組織建議混凝土枕軌下基礎(chǔ)的線路軌道彈性模量不應(yīng)超過(guò)100 MPa［3］，換算成60 kg/m 鋼軌的軌道剛度為144.2 kN/mm。德國(guó)高速鐵路以無(wú)砟軌道為主，采用允許變形法確定軌道合理剛度為64 kN/mm（UIC60鋼軌，軌枕間距65 cm），鋼軌的允許變形為1 ～2 mm［5-6］。法國(guó)高速鐵路以有砟軌道為主，經(jīng)過(guò)多年運(yùn)營(yíng)實(shí)踐，從控制養(yǎng)護(hù)維修工作量和提高乘坐舒適性角度提出了軌道靜剛度為97～105 kN/mm［5-6］。美國(guó)AREMA（The American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association）頒布的《鐵路工程手冊(cè)》（Manual for Railway Engineering）建議軌道彈性模量不低于14 MPa，換算為60 kg/m 鋼軌的軌道剛度為33 kN/mm。美國(guó)美國(guó)運(yùn)輸技術(shù)中心公司（Transportation Technology Center，Inc.，TTCI）的加載車(chē)［7］主要通過(guò)安全限值（11.60 mm）和維修限值（5.08 mm）來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)試的軌道變形。利用移動(dòng)窗口（約60.96 m）計(jì)算軌道變形的標(biāo)準(zhǔn)差，用于評(píng)價(jià)過(guò)渡段和軌道支撐狀態(tài)的連續(xù)性，其限值為2.54 mm。

綜上，建議采用軌道剛度幅值和軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)軌道剛度進(jìn)行評(píng)價(jià)。軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差是對(duì)一定長(zhǎng)度區(qū)段的軌道剛度測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的標(biāo)準(zhǔn)差。該指標(biāo)類(lèi)似軌道幾何不平順的評(píng)判指標(biāo)軌道質(zhì)量指數(shù)（Track Quality Index，TQI）。為便于結(jié)合軌道幾何狀態(tài)對(duì)軌道狀態(tài)進(jìn)行綜合分析，借鑒TQI 的計(jì)算方法計(jì)算軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差。先對(duì)軌道剛度值進(jìn)行帶寬濾波，再對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)計(jì)算200 m 長(zhǎng)度范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差?？紤]我國(guó)常用車(chē)輛軸距、橋梁長(zhǎng)度及過(guò)渡段長(zhǎng)度，帶寬濾波波長(zhǎng)選取2～50 m。

3 軌道剛度幅值的合理值

3.1 靜力學(xué)仿真計(jì)算

基于無(wú)限長(zhǎng)連續(xù)彈性梁理論［8］，計(jì)算得出在270 kN加載力下的鋼軌垂向位移、軌底彎曲應(yīng)力、枕上壓力隨軌道剛度的變化曲線，見(jiàn)圖2?？芍孩匐S著軌道剛度增大，鋼軌垂向位移和軌底彎曲應(yīng)力減小，枕上壓力增大。②軌道剛度k=60～160 kN/mm 時(shí)，軌道響應(yīng)變化速率較大；k＜60 kN/mm 或k＞160 kN/mm 時(shí)，軌道響應(yīng)變化速率較小。因此，建議軌道剛度合理值取60～160 kN/mm。該分析方法與文獻(xiàn)［9］確定軌道剛度合理值的方法相同。

圖2 軌道響應(yīng)隨軌道剛度的變化曲線

結(jié)合國(guó)內(nèi)鐵路軌道的狀況及運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，暫定鋼軌垂向位移限值為2.5 mm［10］，對(duì)應(yīng)軌道剛度54 kN/mm。

3.2 軌道部件剛度限值

根據(jù)TB/T 2626—1995《鐵道混凝土枕軌下用橡膠墊板技術(shù)條件》，我國(guó)普速鐵路彈條Ⅱ型扣件的軌下墊板剛度在直線和小半徑曲線區(qū)段的設(shè)計(jì)值分別為55～80 kN/mm 和90～120 kN/mm。對(duì)北同蒲鐵路直線區(qū)段及滬昆（上?！ッ鳎╄F路、京廣鐵路不同半徑的曲線區(qū)段換軌時(shí)更換下來(lái)的彈條Ⅱ型扣件軌下墊板進(jìn)行靜剛度測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表1?？芍?，3 條線路更換下來(lái)的彈條Ⅱ型扣件軌下墊板實(shí)測(cè)靜剛度均超出設(shè)計(jì)值，有些甚至超過(guò)了200 kN/mm。

表1 軌下墊板靜剛度測(cè)試結(jié)果

TB/T 2626—1995 只是針對(duì)軌下墊板供貨時(shí)狀態(tài)的規(guī)定，隨著使用時(shí)間的推移，材料發(fā)生老化，同時(shí)由于不斷碾壓，軌下墊板剛度變大。目前國(guó)內(nèi)沒(méi)有關(guān)于使用后的軌下墊板靜剛度的明確規(guī)定。因此分析軌道剛度時(shí)軌下墊板靜剛度取55～200 kN/mm。

利用GDY-3 型軌道剛度儀測(cè)試北同蒲鐵路、京滬鐵路、京廣鐵路的道床（含路基）剛度，結(jié)果見(jiàn)表2?？芍来矂偠葹?2.7～125.0 kN/mm。

表2 道床（含路基）剛度測(cè)試結(jié)果

我國(guó)普速鐵路采用60 kg/m 鋼軌，軌枕中心間距為0.6 m。取扣件、道床（含路基）剛度的最小值55.0，32.6 kN/mm，根據(jù)文獻(xiàn)［8］算得k=64.3 kN/mm；取扣件、道床（含路基）剛度的最大值20.0，125.0 kN/mm，算得k=173.9 kN/mm，此時(shí)軌下彈性墊板和道床剛度均較大，取安全系數(shù)1.1，則k=158.1 kN/mm。

根據(jù)軌道部件剛度限值和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建議軌道剛度合理值取64.3～158.1 kN/mm。

3.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)京廣鐵路、京滬鐵路、北同蒲鐵路、南同蒲（太原—芮城）鐵路、寧岢（寧武—岢嵐）鐵路（單行）進(jìn)行了軌道剛度連續(xù)檢測(cè)。圖3為南同蒲鐵路下行左軌的軌道位移和軌道剛度Q-Q 圖（分位數(shù)-分位數(shù)圖）?？芍呵€基本符合正態(tài)分布，中間斜線段的測(cè)試數(shù)據(jù)與直線（紅線）基本重合，占測(cè)試數(shù)據(jù)的80%以上；兩端測(cè)試數(shù)據(jù)與直線偏離較大。因此，可以利用圖中曲線與直線的交點(diǎn)輔助分析軌道位移的合理值，從而確定軌道剛度合理值。統(tǒng)計(jì)各線路Q(chēng)-Q 圖中測(cè)試數(shù)據(jù)與直線交點(diǎn)的樣本數(shù)值，見(jiàn)表3。

圖3 南同蒲鐵路下行左軌Q-Q圖

表3 各線路Q(chēng)-Q圖中交點(diǎn)的樣本數(shù)值

統(tǒng)計(jì)學(xué)中的小概率事件指發(fā)生概率小于5%的事件，認(rèn)為在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。因此，取下交點(diǎn)的2.5%分位數(shù)和上交點(diǎn)的97.5%分位數(shù)，得出測(cè)試軌道位移的合理范圍。兩次加載力差值為110 kN，下交點(diǎn)的2.5%分位數(shù)對(duì)應(yīng)軌道位移0.54 mm，換算得到k=110/0.54=204 kN/mm；上交點(diǎn)的97.5%分位數(shù)對(duì)應(yīng)1.96 mm，換算得到k=110/1.96=56 kN/mm。據(jù)此，建議軌道剛度合理值取56～204 kN/mm。

綜上，確定軌道剛度合理值取60～160 kN/mm。

3.4 軌道剛度合理值的適用性

對(duì)各線路超限區(qū)段占比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表4?？芍孩俪贤谚F路外，各線路軌道剛度低于下限的比例均小于5%。軌道剛度下限定在60 kN/mm不會(huì)對(duì)軌道養(yǎng)護(hù)維修造成很大的影響。②韓原鐵路、京廣鐵路軌道剛度高于上限的比例分別達(dá)到了34%和23%，其他線路基本小于10%。橋隧段、道床臟污等都會(huì)造成軌道剛度較大，而韓原鐵路、京廣鐵路測(cè)試區(qū)段的橋隧比分別達(dá)到了21%和12%。因此，軌道剛度上限設(shè)為160 kN/mm基本合理。

表4 軌道剛度超出合理建議值的比例 %

利用探地雷達(dá)對(duì)軌道剛度較小和較大區(qū)段進(jìn)行探測(cè)，發(fā)現(xiàn)軌道剛度較小區(qū)段存在道床或路基下沉、道床含水量大、軌枕空吊等病害；軌道剛度較大區(qū)段主要發(fā)生在道床臟污位置；橋隧區(qū)段軌道剛度較附近路基區(qū)段軌道剛度大。

4 軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差

4.1 仿真計(jì)算分析

利用UM 多體動(dòng)力學(xué)軟件，建立車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型。車(chē)輛考慮重載貨車(chē)C80和25 t 普速客車(chē)兩種類(lèi)型。應(yīng)用有限元方法在UM Flexible Railway Track 中建立60 kg/m 鋼軌Timoshenko 梁模型，單元長(zhǎng)度為0.6 m。在UM Simulation 里定義鋼軌和扣件的剛度參數(shù)，其中鋼軌為3D Timoshenko 梁模型，考慮質(zhì)量和完整截面參數(shù)、離散支撐；扣件為bushing力元模型；軌枕模擬為剛性體且枕下彈性由道床提供。

利用模型仿真分析典型軌道剛度變化對(duì)車(chē)輛、軌道系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響規(guī)律。計(jì)算時(shí)軌道剛度變化曲線按圖4 中正弦波形變化，C1為波形長(zhǎng)度，取5 m；A為軌道剛度最大值。軌道剛度變化時(shí)，保持道床剛度不變，改變扣件剛度。

圖4 軌道剛度變化波形

仿真計(jì)算得出軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)鋼軌垂向位移、支點(diǎn)力、枕下壓力變化幅度的影響，見(jiàn)圖5?？芍S著軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差的增大，各指標(biāo)的變化幅值明顯增大。以軌道響應(yīng)變化幅度50%為限，對(duì)應(yīng)的軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差限值約為33 kN/mm。

圖5 軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)軌道響應(yīng)變化幅度的影響

4.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

箱形圖（Box Plot）是一種用作顯示一組數(shù)據(jù)分散情況的統(tǒng)計(jì)圖，主要包含6 個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)。將一組數(shù)據(jù)從大到小排列，分別計(jì)算出其上邊緣、上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)、下邊緣、異常值，上下邊緣之外的數(shù)據(jù)可以判斷為異常數(shù)據(jù)。

利用箱形圖對(duì)各線路測(cè)試數(shù)據(jù)的軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表5。對(duì)于軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)只關(guān)心上限值，因此只統(tǒng)計(jì)了上邊緣。

表5 各線路軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果 kN·mm-1

為消除個(gè)別線路狀態(tài)干擾，取各線路上邊緣的75%分位數(shù)作為合理限值。由表5可知，各線路上邊緣75%分位數(shù)對(duì)應(yīng)軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差33.5 kN/mm。

綜上，考慮一定的安全余量，確定軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差的限值為30 kN/mm。

4.3 軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差限值的合理性

對(duì)各線路超過(guò)軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差限值的比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差超限比例 %

由表6 可知，各線路的軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差超過(guò)30 kN/mm的比例基本上在5%以下。軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差限值設(shè)為30 kN/mm比較合理。

5 結(jié)論

1）利用軌道剛度幅值評(píng)價(jià)軌道剛度大小。結(jié)合靜力學(xué)仿真計(jì)算、部件剛度限值分析和測(cè)試數(shù)據(jù)Q-Q圖上下交點(diǎn)，建議軌道剛度合理值取60～160 kN/mm。

2）通過(guò)對(duì)各線路超過(guò)軌道剛度建議范圍的比例進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，軌道剛度小于60 kN/mm的占比基本小于5%；除橋隧比較大的韓原鐵路和京廣鐵路外，大于160 kN/mm占比基本小于10%。

3）通過(guò)探地雷達(dá)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，軌道剛度超限區(qū)段主要存在道床或路基下沉、道床含水量大、軌枕空吊等問(wèn)題。

4）利用軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)軌道剛度的波動(dòng)大小。通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算和對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行箱形圖統(tǒng)計(jì)分析，建議軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差限值取30 kN/mm。各線路軌道剛度標(biāo)準(zhǔn)差超過(guò)30 kN/mm的比例基本在5%以下，說(shuō)明該限值合理。