基底空洞條件下重載鐵路隧道鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

盧小永 劉聰 雷明鋒 馮濤 趙晨陽

（1.大秦鐵路股份有限公司科學(xué)技術(shù)研究所，太原 030013；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410075；3.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，南昌 330013；4.重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中南大學(xué)），長沙 410075；5.中國鐵路太原局集團(tuán)有限公司工務(wù)部，太原 030013）

大秦鐵路、朔黃鐵路等的運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)表明，重載鐵路經(jīng)濟(jì)效益顯著［1］。隨著列車軸重不斷提升，隧底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)不斷增大。朔黃鐵路三家村隧道的測試結(jié)果表明，軸重21 t 列車引起的仰拱填充表面的豎向動(dòng)應(yīng)力達(dá)到61.6 kPa，且動(dòng)力響應(yīng)的最大值位于靠近隧道中線側(cè)的軌道正下方［2］。薛繼連［3］發(fā)現(xiàn)基底不密實(shí)會(huì)使得Ⅴ級(jí)圍巖隧道仰拱填充底面所受最大主應(yīng)力激增。Zhang 等［4］指出基底存在空洞時(shí)列車荷載引起的隧底結(jié)構(gòu)位移及最大主應(yīng)力顯著增大，空洞寬度大于2 m 時(shí)會(huì)導(dǎo)致隧底結(jié)構(gòu)在100年內(nèi)產(chǎn)生疲勞破壞。劉寧等［5］指出基底空洞會(huì)增大隧底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，當(dāng)空洞的寬度大于1 m 時(shí)，隧底結(jié)構(gòu)無法滿足100年的設(shè)計(jì)使用壽命要求。丁祖德等［6］研究了基底空洞對大瑤山隧道Ⅲ級(jí)圍巖段隧底結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)寬度達(dá)1.2 m 的基底空洞會(huì)導(dǎo)致底部結(jié)構(gòu)直接破壞。徐新利［7］對朔黃重載鐵路一穿越Ⅴ級(jí)圍巖的隧道進(jìn)行分析，得出軸重30 t 列車荷載作用下基底大面積吊空時(shí)仰拱最大主應(yīng)力沿隧道縱向的分布規(guī)律。

隧底結(jié)構(gòu)一般包括仰拱填充層與仰拱，在Ⅲ，Ⅳ級(jí)圍巖條件較好區(qū)段隧底直接采用鋪底結(jié)構(gòu)。以往研究很少考慮圍巖壓力對鋪底結(jié)構(gòu)的影響，且忽略了仰拱最大主應(yīng)力的橫向分布規(guī)律，難以準(zhǔn)確確定隧底結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力分布及易損部位。實(shí)際上，圍巖壓力對隧底結(jié)構(gòu)的影響通常遠(yuǎn)大于列車荷載，且隧底結(jié)構(gòu)的動(dòng)、靜應(yīng)力水平在不同圍巖環(huán)境下存在較大差異。因此，本文采用數(shù)值模擬方法研究荷載單獨(dú)作用和圍巖壓力與列車荷載共同作用兩種工況下基底空洞對重載鐵路隧道鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，以獲得鋪底結(jié)構(gòu)上的動(dòng)、靜應(yīng)力分布，從而確定其潛在易損部位，為病害探測和養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

1 模型與驗(yàn)證

現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，經(jīng)數(shù)十年運(yùn)營后，大秦鐵路多座隧道產(chǎn)生了危及行車安全的基底病害。對該鐵路摩天嶺隧道基底病害區(qū)段地質(zhì)雷達(dá)探測和鉆芯取樣發(fā)現(xiàn)，該隧道存在基底脫空。

摩天嶺隧道為雙線隧道，斷面如圖1 所示。圍巖為Ⅲ級(jí)，邊墻及拱頂采用C15素混凝土，鋪底結(jié)構(gòu)采用C10素混凝土，厚10 cm。為分析基底空洞的位置對鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，根據(jù)模型對稱性，分別在隧道橫斷面左起第1根、第3根軌道（簡稱軌1、軌3）及左起第2個(gè)側(cè)溝正下方設(shè)置3處空洞，空洞寬度均為30 cm。

圖1 病害區(qū)段隧道橫斷面示意（單位：cm）

1.1 計(jì)算模型

基于有限元軟件ABAQUS 建立列車-隧道-圍巖一體化三維數(shù)值模型，如圖2。隧道拱頂埋深15 m。淺埋隧道上方土體難以形成塌落拱，且淺埋隧道中的系統(tǒng)錨桿作用極其有限，因此在模型中未考慮系統(tǒng)錨桿。

圖2 數(shù)值模型（單位：m）

模型中網(wǎng)格采用三維應(yīng)力減縮積分單元（C3D8R），共有239490 個(gè)單元和509017 個(gè)節(jié)點(diǎn)。圍巖與襯砌、襯砌與道砟、道砟與軌枕間均采用面面接觸。車輛各部件間、軌道與軌枕間、軌道與扣件間均采取笛卡爾連接單元模擬，如圖3所示。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分及接觸關(guān)系

1.2 計(jì)算參數(shù)

模型中結(jié)構(gòu)間的表面接觸參數(shù)見表1。車體與轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與輪對間的懸掛系統(tǒng)，軌道與軌枕間的彈簧扣件系統(tǒng)的彈簧剛度和阻尼見表2。

表1 結(jié)構(gòu)間的表面接觸參數(shù)

表2 彈簧剛度及阻尼

輪軌接觸關(guān)系及鋼軌與軌枕間傳力體系模擬的準(zhǔn)確性是模型準(zhǔn)確反映隧道鋪底結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的基礎(chǔ)。赫茲非線性輪軌接觸關(guān)系［8］表達(dá)式為

式中：PN（t）為t時(shí)刻輪軌間垂向接觸力，N；δN（t）為t時(shí)刻輪軌接觸點(diǎn)的豎向變形，m；G為輪軌接觸常量，對于LM 型踏面G=3.86R-0.115×10-8m/N2/3，R為車輪滾動(dòng)圓半徑，取0.4575 m。

隧道襯砌（C15 混凝土）、鋪底結(jié)構(gòu)（C10 混凝土）、軌枕（C50 混凝土）、軌道、列車及轉(zhuǎn)向架均為彈性材料，圍巖及道砟為彈塑性材料，且服從摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則。具體計(jì)算參數(shù)見表3。

表3 計(jì)算參數(shù)

模型中圍巖頂面為自由面，4 個(gè)側(cè)面采用固定邊界。為避免列車荷載誘發(fā)的振動(dòng)波在圍巖底面產(chǎn)生反射，底面采用黏彈性邊界。底面的法向剛度為2.5 MN/m，法向阻尼為1.29×103kN·s/m，切向剛度為5.0 MN/m，切向阻尼為6.35×102kN·s/m。在隧道外的部分軌道（圖2）底面采用固定邊界約束其豎向位移。

1.3 列車荷載設(shè)置

列車為軸重30 t 的滿載煤炭敞車，車體質(zhì)量為109.2 t，輪對質(zhì)量為1.42 t ，轉(zhuǎn)向架質(zhì)量為1.84 t，轉(zhuǎn)向架包括2 個(gè)側(cè)架和1 個(gè)搖枕，列車總質(zhì)量118.56 t。模擬時(shí)設(shè)定兩列車雙向同時(shí)通過隧道。列車模型如圖4所示。

圖4 30 t軸重列車軸距及質(zhì)量參數(shù)（距離單位：mm）

1.4 工況設(shè)置

本文考慮列車荷載單獨(dú)作用和圍巖壓力與列車荷載共同作用兩種工況。每種工況均考慮基底無空洞和基底有空洞兩種情況下鋪底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

1.5 測線及測點(diǎn)布置

在鋪底結(jié)構(gòu)的頂面、底面分別布置1條測線（圖5）。測點(diǎn)位于測線與軌道所在垂直面的交點(diǎn)。鋪底結(jié)構(gòu)頂面測線上的測點(diǎn)編號(hào)為Rit或Dit，鋪底結(jié)構(gòu)底面測線上的測點(diǎn)編號(hào)為Rib或Dib。其中，R 代表測點(diǎn)位于軌道下方，D 代表測點(diǎn)位于側(cè)溝下方，i表示軌道或側(cè)溝的序號(hào)。

圖5 測線布置示意

1.6 模型驗(yàn)證

目前我國30 t及以上軸重重載列車現(xiàn)場實(shí)測的豎向動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)較少。為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，以右線（軌3和軌4對應(yīng)線路）運(yùn)行軸重25 t的列車為例，對比分析列車荷載作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)之間的差異。

實(shí)測數(shù)據(jù)為朔黃鐵路三家村隧道Ⅲ級(jí)圍巖段基底結(jié)構(gòu)在軸重25 t 列車荷載作用下的豎向動(dòng)應(yīng)力［9］。測試元件是在運(yùn)營期安裝的，圍巖壓力釋放已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，測試數(shù)據(jù)僅包含列車荷載引起的豎向動(dòng)應(yīng)力值。將其與鋪底結(jié)構(gòu)僅受列車荷載引起的豎向動(dòng)應(yīng)力模擬值對比，見圖6。

圖6 軸重25 t 列車荷載作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面豎向動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖6可知，模擬計(jì)算值與實(shí)測值十分接近，而且2 條曲線的變化特征也十分相似，單個(gè)輪對通過時(shí)均產(chǎn)生1 個(gè)波峰，轉(zhuǎn)向架通過時(shí)（t=0.592 s）均產(chǎn)生4 個(gè)波峰。列車豎向動(dòng)應(yīng)力模擬計(jì)算最大值與實(shí)測最大值分別為99.83，97.17 kPa，表明所建三維數(shù)值模型及所選取的參數(shù)合理。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 在列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

2.1.1 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力總體分布特征

列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力分布見圖7?？芍夯谉o空洞時(shí)，鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力位于軌道正下方，列車通過會(huì)使鋪底結(jié)構(gòu)產(chǎn)生4 組車輪印記；基底有空洞時(shí)，軌1、軌3 下的鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力顯著增大，4組車輪印記清晰可見。

圖7 列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布（單位：Pa）

2.1.2 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布特征

隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面和底面的最大主應(yīng)力橫向分布曲線見圖8。

圖8 列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布

由圖8 可知：①無空洞時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)頂面測點(diǎn)最大主應(yīng)力從大到小依次為（R2t或R3t）＞（D1t或D2t），鋪底結(jié)構(gòu)底面測點(diǎn)最大主應(yīng)力從大到小依次為（R2b或R3b）＞（R1b或R4b）＞（D1b或D2b）；②無空洞時(shí)軸重30 t列車荷載單獨(dú)作用時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)的頂面和底面最大主應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在靠近隧道中心線側(cè)的軌道正下方，軌3 處略大于軌2 處，說明該處是鋪底結(jié)構(gòu)的潛在易損部位；③有空洞時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力的振幅比無空洞時(shí)大，空洞的存在對側(cè)溝2 處最大主應(yīng)力的影響較小，但會(huì)降低鋪底結(jié)構(gòu)頂面的最大主應(yīng)力。

2.1.3 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力時(shí)程分布特征

軌3下方隧道鋪底結(jié)構(gòu)測點(diǎn)的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線見圖9。可見：①軸重30 t 列車荷載單獨(dú)作用，列車每一組輪對通過時(shí)，測點(diǎn)R3t的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線會(huì)出現(xiàn)1個(gè)波峰；無空洞時(shí)測點(diǎn)R3t，R3b的最大主應(yīng)力分別為72，107 kPa；②與無空洞時(shí)一樣，有空洞時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在測點(diǎn)R3b處，R3t，R3b最大主應(yīng)力分別為75，241 kPa，比無空洞時(shí)分別增加約4%和1.25倍。

圖9 列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)測點(diǎn)的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

2.2 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)

2.2.1 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力總體分布特征

圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布見圖10。可知：①無空洞時(shí)，鋪底結(jié)構(gòu)底面已無車輪印記。這是由于列車荷載引起的最大主應(yīng)力遠(yuǎn)小于圍巖壓力引起的最大主應(yīng)力。②不論有無空洞，鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力的最大值均位于側(cè)溝處，但有空洞時(shí)軌3 下方出現(xiàn)了4 組車輪印記，表明空洞的存在使得軌3 下方鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力顯著增長。

圖10 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布（單位：Pa）

2.2.2 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布特征

圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面與底面的橫向最大主應(yīng)力分布見圖11?？芍孩贌o空洞時(shí)，鋪底結(jié)構(gòu)頂面與底面的最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在側(cè)溝處，其值分別為290，1360 kPa，該處為鋪底結(jié)構(gòu)的潛在易損部位。②與無空洞時(shí)相比，基底有空洞時(shí)3個(gè)空洞處鋪底結(jié)構(gòu)底面的最大主應(yīng)力均顯著增大。其中側(cè)溝2 處鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力最大，其值為1391 kPa，比無空洞時(shí)增大2%；側(cè)溝2 處鋪底結(jié)構(gòu)頂面最大主應(yīng)力為380 kPa，比無空洞時(shí)增大31%。

圖11 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布

2.2.3 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力時(shí)程特征

軌3下方隧道鋪底結(jié)構(gòu)測點(diǎn)最大主應(yīng)力時(shí)程曲線見圖12?？梢姡孩僮畲笾鲬?yīng)力時(shí)程曲線的初始值σ1s完全是由圍巖壓力引起；而最大主應(yīng)力的振幅Δσ1由列車荷載和圍巖壓力共同引起。②無空洞時(shí)，測點(diǎn)R3t和R3b最大主應(yīng)力時(shí)程曲線的初始值分別為111，103 kPa；圍巖壓力與列車荷載共同作用下R3t和R3b最大主應(yīng)力振幅分別為119 ，130 kPa，比列車荷載單獨(dú)作用時(shí)分別增大65%，21%，可見圍巖壓力會(huì)對列車動(dòng)力響應(yīng)造成較大影響。③基底有空洞時(shí)，測點(diǎn)R3t與R3b最大主應(yīng)力的初始值分別為60，164 kPa，比無空洞時(shí)分別減小46%和增大59%；測點(diǎn)R3t與R3b最大主應(yīng)力振幅分別為162，270 kPa，比無空洞時(shí)分別增大36%和1.08倍?？梢?，基底空洞不僅影響軌下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力的初始值，還會(huì)大幅提高最大主應(yīng)力的振幅。為此，須對隧道基底空洞及時(shí)探測與處理，以便控制隧道鋪底結(jié)構(gòu)裂損的發(fā)展。

3 結(jié)論

1）基底空洞會(huì)明顯增加隧道鋪底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。列車荷載單獨(dú)作用下有空洞時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)底面的最大主應(yīng)力為241 kPa，比無空洞時(shí)增加約1.25倍。圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面的最大主應(yīng)力為380 kPa，比無空洞時(shí)增大31%。

2）圍巖壓力不僅影響隧道鋪底結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力初始值，還會(huì)影響最大主應(yīng)力的振幅。無空洞時(shí)，在圍巖壓力和列車荷載共同作用下，隧道鋪底結(jié)構(gòu)底面測點(diǎn)最大主應(yīng)力振幅為130 kPa，比列車荷載單獨(dú)作用時(shí)增大21%。

3）列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)的頂面和底面最大主應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在靠近隧道中心線側(cè)的軌道正下方。圍巖壓力與列車荷載共同作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面與底面的最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在側(cè)溝處?？拷淼乐行木€側(cè)的軌道正下方和側(cè)溝處為隧道鋪底結(jié)構(gòu)的潛在易損部位。