圓形陣列光電探測系統(tǒng)雙目標識別方法

高豐佳，董 濤，譚林秋，開百勝

（1.西安工業(yè)大學 陜西省光電測試與儀器技術重點實驗室，陜西 西安 710021；2.中國兵器工業(yè)集團有限公司 黑龍江北方工具有限公司，黑龍江 牡丹江 157000）

引言

在槍、炮、彈的研制和生產(chǎn)中，彈丸著靶密集度是評估武器殺傷效能優(yōu)劣的重要指標，而武器系統(tǒng)射擊密集度的測量一般是通過先對彈丸著靶坐標的測量，進而通過相應密集度公式計算而來的[1-2]。對于單發(fā)武器和低射頻連發(fā)武器，其彈丸著靶坐標采用現(xiàn)有的各種自動化測量方法不難進行測量；而對于多管齊射武器和高射頻轉管武器，在測量其彈丸著靶坐標時，往往存在2發(fā)彈丸同時著靶的情況。針對彈丸著靶坐標的測量，傳統(tǒng)的方法為木板靶或網(wǎng)靶法，靶板法不能識別重孔，對于連發(fā)射擊不能識別彈序，且存在費時、費力、人為判讀誤差較大等問題。目前常用彈丸著靶坐標自動測量方法有聲學原理的方法[3-5]、多光幕交匯測量法[6-9]、半導體器件陣列測量法[10]、雙CCD 交匯測量法[11-14]。這些方法都有各自的優(yōu)點，但都存在一個共同的問題：當有2發(fā)及其以上彈丸同時著靶時，現(xiàn)有各種自動化測量設備均存在測量系統(tǒng)復雜的問題。

有研究者提出采用4臺高速線陣CCD 相機，組成3個測量靶面測量雙目標同時著靶情況下的坐標[15]，當2發(fā)彈丸同時著靶時，通過2發(fā)彈丸在3個測量靶面間的成像關系以及彈丸飛行速度約束，得到2發(fā)彈丸的著靶坐標。該方法采用較多的CCD 相機，不但增加了系統(tǒng)成本，而且使得測量系統(tǒng)較為復雜。另有研究者提出了七光幕陣列測試原理，即在雙V形六光幕陣列中增加一個光幕組成七光幕陣列[16]，并構建時間序列算法來識別雙目標同時著靶，該方法同樣具有系統(tǒng)結構復雜的缺點。

針對2發(fā)彈丸同時著靶情況下的坐標測量所存在的問題，本文提出一種基于圓形光電探測陣列的雙彈丸同時著靶坐標測量方法，建立了系統(tǒng)測量數(shù)學模型，給出了彈丸著靶坐標測量公式，并通過軟件對坐標測量誤差進行了分析和仿真。

1 測量原理與模型

圖1為基于圓形光電探測陣列的雙彈丸同時著靶坐標測量系統(tǒng)總體組成示意圖，系統(tǒng)主要由靶架、3個扇形一字線激光器、圓形光電探測陣列以及相應的信號處理電路組成。3個激光器A、B和C在圓形靶框上均勻分布，其中1個激光器位于靶框正上方，另外2個分別位于靶框左下方和右下方，3個扇形一字線激光器將圓形光電探測陣列分成3段，每一個激光器發(fā)出的光線投射到對應位置的光電探測陣列上，激光器的發(fā)光波段為780 nm，所以在圓形光電探測陣列的前面設置一個中心波長為780 nm的窄帶濾光片，防止其他波段的雜散光線對系統(tǒng)的干擾。

圖1 系統(tǒng)總體組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of photoelectricity measurement system

圖2為系統(tǒng)彈丸投影示意圖，當2發(fā)彈丸E1和E2同時穿越探測光幕面時，激光器A通過2個彈丸E1和E2在圓形光電探測陣列上留下投影A1和A2，同樣，激光器B通過2個彈丸E1和E2在圓形光電探測陣列上留下投影B1和B2，激光器C通過2個彈丸E1和E2在圓形光電探測陣列上留下投影C1和C2，圓形光電探測陣列對應的信號處理電路識別出6個彈丸投影點A1、A2、B1、B2、C1和C2在圓形光電探測陣列上的中心位置。分別連接點A和A1、A和A2、B和B1、B和B2、C和C1、C和C2，形成6條直線AA1、AA2、BB1、BB2、CC1和CC2，6條直線形成的交點中，只有3條直線同時相交的點為真實彈著點，其余交點為虛假彈著點，這樣便可以對2發(fā)彈丸的著靶坐標進行識別。

圖2 彈丸著靶坐標計算示意圖Fig.2 Calculation diagram of coordinate for projectiles passing through detection area

以圓形靶框的中心點O為原點，以X軸的正方向為極軸，建立極坐標系，圓形半導體光電探測陣列圍成的圓半徑為R，所以激光器發(fā)光點A、B、C的極坐標分別為A（R，210°）、B（R，330°）、C（R，90°），6個彈丸投影點A1、A2、B1、B2、C1和C2可通過圓形光電探測陣列對應的信號處理電路識別得到，設6個投影點的極坐標分別為：A1（R，θA1）、A2（R，θA2）、B1（R，θB1）、B2（R，θB2）、C1（R，θC1）和C2（R，θC2）。

同樣以圓形靶框的中心點O為原點，建立直角坐標系XOY，則激光器發(fā)光點A、B、C對應的直角坐標分別為：A（Rcos210°，Rsin210°）、B（Rcos330°，Rsin330°）和C（Rcos90°，Rsin90°），6個投影點對應的直角坐標分別為：A1（RcosθA1，RsinθA1）、A2（RcosθA2，RsinθA2）、B1（RcosθB1，RsinθB1）、B2（RcosθB2，RsinθB2）、C1（RcosθC1，RsinθC1）和C2（RcosθC2，RsinθC2）。

設彈著點E1的極坐標坐標為（ρ1，θ1），彈著點E2的極坐標坐標為（ρ2，θ2），則彈著點E1的直角坐標為（ρ1cosθ1，ρ1sinθ1），彈著點E2的直角坐標為（ρ2cosθ2，ρ2sinθ2）。

直線AA1的兩點式方程為

化簡得到直線AA1的方程為

同理，可得直線AA2的方程為

直線BB1的兩點式方程為

化簡得到直線BB1的方程為

同理，可得直線BB2的方程為

聯(lián)立直線AA1和直線BB1的方程得：

兩式相除并化簡得：

將其帶入公式（2）直線AA1的方程可得：

所以彈著點E1的直角坐標系坐標為

式中θ1如公式（9）所示。

同樣聯(lián)立直線AA2和BB2的方程得：

解方程組（13）可得彈著點E2的直角坐標系坐標為

其中：

2 坐標測量誤差分析和仿真

由點E1的直角坐標（XE1，YE1）中的XE1與YE1的公式可以看出，XE1與YE1分別是自變量R、θ1、θA1的函數(shù)，因此XE1與YE1的測量誤差標準差σXE1與σYE1分別為

式中，ΔR=（R/1 000）mm是圓的半徑R的誤差，?XE1/?R，?YE1/?R分別為XE1，YE1對求R偏導所得到的誤差傳遞系數(shù)；ΔθA1=（1/2πR）×2π是A1點極坐標的角度誤差，?XE1/?θA1，?YE1/?θA1分別為XE1、YE1對θA1求偏導所得到的誤差傳遞系數(shù)；ΔθB1=（1/2πR）×2π是B1點極坐標的角度誤差，?XE1/?θB1、?YE1/?θB1分別為XE1、YE1對θB1求偏導所得到的誤差傳遞系數(shù)。

當半徑R的值為1.5 m時，以O點為原點取圓形正中心1 m×1 m的靶面進行仿真，取ΔR=1 mm，ΔθA1=0.001°以及ΔθB1=0.001°，則如圖3所示，該圖為彈丸穿過探測幕面時的彈丸著靶坐標測量誤差分布圖，圖3（a）為X坐標測量誤差的變化分布圖；圖3（b）為Y坐標測量誤差的變化分布圖。

圖3 圓形陣列光電探測系統(tǒng)X和Y坐標測量誤差分布Fig.3 Error distribution of coordinates X and Y based on circular array photoelectricity detection system

1）從圖3（a）中可以看出，X坐標測量誤差只隨Y坐標的增加而減小，與X坐標值的變化無關；X坐標測量誤差關于坐標X=0對稱；在靶面為1 m×1 m時，X坐標測量誤差標準差最大為2.722 mm。

2）從圖3（b）中可以看出，Y坐標測量誤差關于坐標X=0對稱，距坐標X=0越遠，Y坐標測量誤差越大；Y坐標測量誤差關于坐標Y=?170對稱，距坐標X=0越遠，Y坐標測量誤差越大；在靶面為1 m×1 m時，Y坐標測量誤差標準差最大為0.57 mm。

3 實驗與結果分析

為驗證系統(tǒng)在雙彈丸同時著靶狀態(tài)下的坐標測量功能及測量精度，用2 根帶磁性的鋼棒模擬2發(fā)彈丸，將2 根鋼棒同時吸附于表面粘貼有坐標紙的鋼板上的任意位置，如圖4所示。本文所提雙彈丸同時著靶坐標測量系統(tǒng)的3個激光器組成的探測光幕和紙靶的測量靶面平行且距離較近，約為10 mm，所以2個模擬彈丸均可進入由3個激光器和圓形的光電探測陣列組成的探測光幕，并且通過3個激光器在圓形的光電探測陣列上形成6個模擬彈丸的投影，采用圓形光電探測陣列對6個彈丸投影信號進行光電轉換，并進一步通過信號處理電路對6個彈丸投影在圓形光電探測陣列上的中心位置進行識別，最后通過系統(tǒng)彈丸著靶坐標測量公式（11）、（12）、（14）和（15）計算得到每一組2個模擬彈丸的坐標，測量5 組共10 發(fā)，實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

圖4 模擬2發(fā)彈丸同時著靶裝置Fig.4 Experimental figure of two projectiles passing through detection area at same time

表1 模擬雙彈丸同時著靶坐標測量實驗數(shù)據(jù)Table1 Experimental data on measuring simulation of dual targets impacting coordinate

從表1中實際測量結果可以看出，本文提出的基于圓形光電探測陣列的雙彈丸同時著靶立靶坐標測量系統(tǒng)功能正常，所述雙彈丸信號處理方法有效。表1中得出的x坐標測量誤差的絕對值最大為3.7 mm，y坐標測量誤差的絕對值最大為3.3 mm；但是，紙板坐標測量過程中會存在彈孔識別誤差與卷尺讀數(shù)誤差，其均屬于隨機誤差，本實驗中認為彈孔識別誤差小于±0.5 mm，卷尺讀數(shù)誤差小于±0.5 mm。因此，最終可以得到x坐標測量誤差的絕對值最大為4.7 mm，y坐標測量誤差的絕對值最大為4.3 mm；x坐標測量誤差標準差σX和y坐標測量誤差標準差σY分別為2.22 mm 和1.98 mm。

4 結論

本文提出并研究了基于圓形陣列的雙彈丸同時著靶坐標測量方法，采用3個發(fā)光角度均為60°的扇形一字線激光器和圓形光電探測陣列形成系統(tǒng)測量探測幕面，當有2發(fā)彈丸同時穿越該測量探測幕面時，會在圓形光電探測陣列上留下6個彈丸投影，通過信號處理電路進行識別，得到6個彈丸投影在圓形光電探測陣列上的中心位置，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)以及彈丸投影的中心位置，推導了雙彈丸著靶坐標測量公式，并通過軟件對坐標測量誤差進行了分析和仿真，結果表明，當有雙彈丸穿越1 m×1 m的探測幕面時，本系統(tǒng)的X坐標測量誤差標準差最大為2.7 mm，Y坐標測量誤差標準差最大為0.6 mm。通過帶有磁性的2 根鋼棒模擬雙彈丸同時著靶，對所提系統(tǒng)進行了模擬實驗驗證。結果證明，本文所提的雙彈丸測量方法可行，10組20 發(fā)的X坐標測量誤差標準差σX和Y坐標測量誤差標準差σY分別為2.22 mm 和1.98 mm。仿真與實驗數(shù)據(jù)均證明本文所提出的系統(tǒng)可以有效測量彈徑4.5 mm 及其以上的雙彈丸著靶坐標。該系統(tǒng)同樣適用于單發(fā)彈丸的著靶坐標測量。