熱處理對800 MPa 級鈦合金對接焊平板殘余應(yīng)力影響的數(shù)值模擬

李良碧，沙宇程，萬正權(quán)，李艷青，王新宇，包華寧

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2. 中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082；3. 上海船舶設(shè)計(jì)院，上海 201203)

0 引 言

隨著深海領(lǐng)域的不斷開發(fā)，深潛器的數(shù)量和尺寸隨之增加，也使得大壁厚鋼結(jié)構(gòu)的焊接在深潛器建造過程中變得越來越重要。Ti80 是一種高強(qiáng)度的鈦合金，具有耐腐蝕和易于焊接等優(yōu)質(zhì)性能，因此被廣泛用于深潛器的制造。在焊接過程中，由于不均勻的熱循環(huán)，焊接接頭不可避免地會產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力，這將導(dǎo)致一系列問題，例如強(qiáng)度降低和產(chǎn)生裂紋。因此，必須采取有效的措施來降低焊接殘余應(yīng)力。焊后熱處理是減少焊接殘余應(yīng)力的常用方法[1]，可以有效提高焊接結(jié)構(gòu)的使用壽命和承載能力。

姜云祿等[2–3]對熱處理后TC4 鈦合金試板表面焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了測量。Yan 等[4–5]對TC4 板熱處理前后表面焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。李有華等[6]采用X 射線衍射法測定了TA15 鈦合金厚板熱處理后殘余應(yīng)力值。金俊龍等[7]對TC17 鈦合金平板的焊接和焊后熱處理的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了熱處理前后殘余應(yīng)力演變情況。通過這些文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)鈦合金熱處理后的殘余應(yīng)力顯著降低，表面殘余應(yīng)力重新分布。

目前，對Ti80 鈦合金熱處理前后殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬研究較少。因此，本文對Ti80 對接焊平板的焊接以及焊后熱處理過程的殘余應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 基本理論

1.1 焊接溫度場

對均勻、各向同性的連續(xù)介質(zhì)，其材料特征與溫度無關(guān)時(shí)，在能量守恒的基礎(chǔ)上可以得到熱傳導(dǎo)微分方程為：

式中：T為溫度場分布函數(shù)；λ為材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)；t為傳熱時(shí)間；c為材料的質(zhì)量比熱容；ρ為材料的密度；Q為內(nèi)熱源強(qiáng)度。

1.2 焊接應(yīng)力場

焊接應(yīng)力場彈塑性變形的根本原因是由于溫度場的存在，焊接殘余應(yīng)力的本質(zhì)是由于在焊接過程中產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形，因此應(yīng)力場的本構(gòu)關(guān)系為：

式中： dσ 為應(yīng)力增量； dε為應(yīng)變增量；dT為溫度增量；D為彈性或彈塑性矩陣；C為與溫度有關(guān)的量。

1.3 焊后熱處理

通常，熱處理過程中焊接件殘余應(yīng)力的消除可以解釋為：1）在熱處理過程中，隨著溫度的升高，金屬材料的彈性模量和屈服強(qiáng)度隨之降低。當(dāng)彈性模量和屈服強(qiáng)度低于殘余應(yīng)力時(shí)，材料發(fā)生塑性變形，焊接件內(nèi)部殘余應(yīng)力也因此得到減?。?）在高溫條件下材料的蠕變導(dǎo)致殘余應(yīng)力進(jìn)一步降低。蠕變是高溫環(huán)境下材料承受低于屈服強(qiáng)度載荷作用時(shí)發(fā)生的緩慢塑性變形行為。Andrade[8]定量地描述了材料的蠕變行為，蠕變曲線如圖1 所示。由于每個(gè)階段的蠕變率變化規(guī)律不同，蠕變曲線通常被分為3 個(gè)階段：第Ⅰ階段蠕變應(yīng)變率隨著蠕變時(shí)間的增加而減小，為初始蠕變階段。第Ⅱ階段與時(shí)間無關(guān)，蠕變應(yīng)變率近似為一常數(shù)，為穩(wěn)態(tài)蠕變階段。第Ⅲ階段隨著蠕變時(shí)間的增加，蠕變應(yīng)變率不斷增大，為加速蠕變階段。

圖1 蠕變應(yīng)變隨時(shí)間變化Fig. 1 Creep strain changes with time

許多模型描述了金屬的蠕變，其中有一些比較著名，例如Don 模型[9]、Fields 模型[10]等。由于溫度歷史和應(yīng)力歷史對蠕變的影響，目前尚無可以完全描述和解釋蠕變中各種現(xiàn)象的理論或模型。為了預(yù)測和計(jì)算材料在高溫下的瞬態(tài)蠕變，通常在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過統(tǒng)計(jì)分析獲得一些回歸公式。其中，Norton 模型的主要理論基礎(chǔ)是Norton 理論[11]，它不考慮時(shí)間與應(yīng)力或材料溫度的耦合效應(yīng)，僅考慮蠕變的第Ⅱ階段，方程中僅3 個(gè)擬合參數(shù)。orton 模型給出的蠕變率的函數(shù)表達(dá)式為：

式中：ε′cr為蠕變率； σ為材料受到的應(yīng)力；T為蠕變溫度；C1～C3為擬合參數(shù)，其中C1>0。

2 TC4 對接焊平板熱處理的數(shù)值模擬研究

由于Ti80 對接焊平板熱處理前后殘余應(yīng)力試驗(yàn)研究成本較高，目前缺少相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，因此，本文首先對文獻(xiàn)[4]中TC4 對接焊平板焊后熱處理進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[4]中TC4 對接焊平板是由2 塊30 mm×22 mm×3 mm 的TC4 板對接焊而成，TC4 的屈服強(qiáng)度為860 MPa[5]；焊縫尺寸為30 mm×6 mm×3 mm；在建立有限元模型時(shí)，為提高計(jì)算效率，焊縫區(qū)采用細(xì)密網(wǎng)格，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)采用較粗網(wǎng)格，如圖2 所示。其材料、焊接工藝參數(shù)及邊界條件等相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[4]。

設(shè)X軸垂直于焊縫中心線，Y軸沿焊縫長度方向，Z軸沿板厚方向；路徑1 為沿平板表面板寬中心線方向（沿X軸方向）（見圖2）。

圖2 TC4 對接焊平板有限元模型（mm）Fig. 2 Finite element model of TC4 butt welding plate (mm)

首先基于熱彈塑性理論，利用Ansys 的APDL 語言編制TC4 對接焊平板模型殘余應(yīng)力數(shù)值模擬程序，并采用給定溫度法[12]和生死單元技術(shù)相結(jié)合的計(jì)算分析方法來模擬板的焊接過程。然后依據(jù)文獻(xiàn)[4]中熱處理工藝方案，以2.5 K/min 的速率升溫，在973 K 保溫1 h，然后再以2.5 K/min 的速率冷卻至常溫。

選擇Ansys 中的Norton 模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，由于溫度較低時(shí)蠕變較小，為了便于擬合，未考慮400 ℃下的數(shù)據(jù)，根據(jù)文獻(xiàn)[13] 中試驗(yàn)數(shù)據(jù)對Norton 蠕變模型進(jìn)行了非線性擬合，得到了一組擬合參數(shù)，C1=9.39×10?14，C2=4.676，C3=24 310。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較大，擬合難度大，該組參數(shù)能吻合試驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，涵蓋了大部分試驗(yàn)溫度值。

一般來說，垂直于焊縫方向的殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展作用影響較大[14]，因此本文重點(diǎn)研究垂直于焊縫上的焊接殘余應(yīng)力。經(jīng)過計(jì)算，得到了熱處理前后平板沿路徑1 的橫向殘余應(yīng)力（沿X軸方向）和縱向殘余應(yīng)力（沿Y軸方向），并與文獻(xiàn)[4]中的相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比對研究。

從圖3 可以看出，C4 對接焊路徑1 上：

1）熱處理前橫向殘余應(yīng)力和縱向殘余應(yīng)力在焊縫附近均為拉應(yīng)力，且縱向殘余拉應(yīng)力較大；

2）熱處理后橫向殘余應(yīng)力和縱向殘余應(yīng)力均有較大程度的降低；

3）橫向殘余應(yīng)力和縱向殘余應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果上與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，而縱向殘余應(yīng)力吻合得更好一些。

因此，本文熱處理前后焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬方法合適。

3 Ti80 對接焊平板熱處理的數(shù)值模擬研究

Ti80 對接焊平板由2 塊500 mm×250 mm×42 mm 的Ti80 板對接焊而成，焊接剖口為雙V 型剖口，表面焊縫寬度為25 mm，鈍邊為2 mm。將模型的4 個(gè)角邊剛性固定以防止其在計(jì)算過程中產(chǎn)生剛體位移，如圖4所示。采用雙面多道交替焊，在同一層焊道上遵循從左到右的焊接順序。

圖3 熱處理前后路徑1 殘余應(yīng)力Fig. 3 Residual stress of path 1 before and after heat treatment

圖4 Ti80 對接焊平板有限元模型（單位: mm）Fig. 4 Finite element model of Ti80 butt welding plate (Unit: mm)

設(shè)X軸垂直于焊縫中心線，Y軸沿焊縫長度方向，Z軸沿板厚方向；路徑2 為沿平板表面板寬中心線方向，路徑3 為沿平板表面焊縫中心線方向（見圖4）。

3.1 Ti80 對接焊平板材料屬性

對接焊平板選用的材料為Ti80 鈦合金，其屈服強(qiáng)度σs為800 MPa，彈性模量E為1.16×105MPa，泊松比為0.3。

對于Ti80 材料不同溫度下的力學(xué)性能，本文根據(jù)文獻(xiàn)[15]中Ti75 材料的力學(xué)性能，采用線性插值法來近似求得。Ti80 鈦合金在不同溫度場下的材料性能如表1所示，其力學(xué)性能如圖5 所示。

表1 Ti80 材料熱物理性能參數(shù)Tab. 1 Thermal and physical properties parameters of Ti80 materials

圖5 不同溫度下Ti80 的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 5 The relation of stress-strain of Ti80 at different temperatures

3.2 熱處理前后Ti80 對接焊平板焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬研究

采用第2 節(jié)中相同的數(shù)值模擬方法進(jìn)行Ti80 對接焊平板熱處理前后焊接殘余應(yīng)力研究。即首先基于熱彈塑性理論，利用Ansys 的APDL 語言編制Ti80 對接焊平板模型殘余應(yīng)力數(shù)值模擬程序來模擬板的焊接過程；然后采用Norton 模型進(jìn)行焊后熱處理的數(shù)值模擬。設(shè)焊接速度為3.5 mm/s 左右，焊接最高溫度為1 300 ℃。因?yàn)槲凑业絋i80 相關(guān)的高溫蠕變參數(shù)，所以參考本文2.1 節(jié)中TC4 的蠕變參數(shù)，同時(shí)考慮到這2 種鈦合金在屈服強(qiáng)度上的差異，對其進(jìn)行修正，修正方法如下[16]：

式中： ε′cr為蠕變率； σs1為已知蠕變參數(shù)材料的屈服強(qiáng)度； σs2為 未知蠕變參數(shù)材料的屈服強(qiáng)度，未知蠕變參數(shù)C1'可由得出，C2和C3可不改變。因此，Ti80 的蠕變參數(shù)C1＇=1.32×10?13，C2=4.676，C3=24 310。

結(jié)合相關(guān)鈦合金熱處理文獻(xiàn)[17]，選擇熱處理工藝方案為：以20 ℃/min 的速率升溫至640 ℃，在640 ℃保溫2 h，然后隨爐冷卻4 h 至室溫。因?yàn)樯郎剡^程中，溫度較低，時(shí)間較短，所以在低于400 ℃時(shí)可以不考慮蠕變，只考慮溫度超過400 ℃的加熱階段及保溫階段蠕變對應(yīng)力的消除作用。經(jīng)過計(jì)算，得到了熱處理前后Ti80 對接焊平板沿路徑2（見圖4）上的橫向殘余應(yīng)力和沿路徑3（見圖4）上縱向殘余應(yīng)力，如圖6所示。

圖6 熱處理前后路徑2 和路徑3 上的殘余應(yīng)力Fig. 6 Residual stress on path 2 and 3 before and after heat treatment

由圖6 可知，Ti80 對接焊平板：

1）焊后熱處理前，路徑2 上焊縫附近的橫向殘余應(yīng)力和路徑3 上的縱向殘余應(yīng)力均有較大的拉應(yīng)力，縱向殘余應(yīng)力大于橫向殘余應(yīng)力。由于焊接工藝的影響，路徑2 上橫向殘余應(yīng)力呈不對稱雙峰分布。

2）通過焊后熱處理，路徑2 上焊縫附近的橫向殘余拉應(yīng)力和路徑3 上的縱向殘余拉應(yīng)力均有較大程度地降低，殘余應(yīng)力進(jìn)行了重新分布；路徑2 上的橫向殘余拉應(yīng)力峰值降幅約為92%，路徑3 上縱向殘余拉應(yīng)力降幅約為88%。

4 結(jié) 語

1）通過對TC4 對接焊平板熱處理前后殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果比對研究，認(rèn)為采用Norton 蠕變模型進(jìn)行焊后熱處理的數(shù)值分析方法比較合理可靠。

2）Ti80 對接焊平板有較大的橫向殘余拉應(yīng)力和縱向殘余拉應(yīng)力，通過焊后熱處理工藝，殘余拉應(yīng)力均在很大程度上得到了降低，平均降幅在90%左右。因此，通過焊后熱處理工藝可以降低殘余拉應(yīng)力對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能可能產(chǎn)生的不利影響。