北方村落木結構民居榫卯節(jié)點抗震性能試驗研究1

沈銀瀾 周敬軒 王利輝 劉 輝 周海賓 吳震東 宮逸飛

1）北京工業(yè)大學，城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124

2）北京工業(yè)大學，工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京 100124

3）北京市住房和城鄉(xiāng)建設科學技術研究所，北京 100021

4）木材工業(yè)國家工程研究中心，北京 102300

5）中國林業(yè)科學研究院木材工業(yè)研究所，北京 100091

引言

傳統(tǒng)村落是中國傳統(tǒng)文化與文明的重要載體，木結構民居是傳統(tǒng)村落民居的主要形式之一，是依據(jù)地域特色，普通工匠按照傳承技術自行建造，在社會發(fā)展中留存下來的建筑。與大式木作建筑（馬炳堅，2018）相比，木材用料少且普通，少用琉璃瓦；建筑尺度小，開間、進深?。唤ㄖ问胶喴浊覇我?；遠不及大式建筑工藝精湛、做工考究、規(guī)模宏大與群體組合方式繁雜多樣。在北方地區(qū)傳統(tǒng)木結構村落民居主要為“四梁八柱”結構，五檁硬山木構架，柱上支五架梁，梁上擱檁，五架梁上再用瓜柱支撐三架梁，層疊而上，立柱與五架梁采用榫卯節(jié)點（饅頭榫）連接，木構架作為承重體系，圍護系統(tǒng)為土坯、石塊、磚等墻體，墻體與木柱間無可靠拉結，如圖1 所示。因傳統(tǒng)木結構民居受長期風化、侵蝕、戰(zhàn)亂、地震、火災等破壞，其材料和結構性能均出現(xiàn)難以避免的降低和損傷。大量震害表明，整體木結構民居結構傾斜、倒塌主要來源于梁柱節(jié)點損傷或破壞，因此掌握榫卯節(jié)點受力性能是保護、修繕與加固傳統(tǒng)村落建筑的基礎。長期以來，國內外大量研究工作主要偏重于大式木作古建筑抗震性能的研究與修繕保護，并取得豐富的研究成果。姚侃等（2006）和隋?等（2010）對透榫與燕尾榫連接的殿堂式木構架進行了縮尺模型擬靜力試驗，揭示其半剛性特征及剛度退化規(guī)律，研究彎矩-轉角滯回規(guī)則，并建立三線段恢復力模型。高大峰等（2014）基于縮尺低周往復加載試驗研究西安城永寧門箭樓3 個帶雀替木構架，分析了半榫節(jié)點受力特征及破壞形態(tài)，建立彎矩-轉角恢復力模型，確定其延性系數(shù)。李佳韋等(2006，2007)開展臺灣地區(qū)大木結構建筑中的梁柱榫卯節(jié)點力學性能研究，發(fā)現(xiàn)各種形式榫卯節(jié)點工作機理是摩擦滑移耗能，降低節(jié)點連接剛度以至于整個結構剛度，漸次減小地震作用，以實現(xiàn)保護結構的目的；榫長度增加會提高其抗彎剛度；踏步燕尾榫增加了側向抵抗力，因此較透榫更能抵抗水平力拔榫作用。Han 等（2006）以韓國傳統(tǒng)榫卯節(jié)點為研究對象，通過試驗揭示榫卯間接觸面的增加會提高榫卯節(jié)點剛度和屈服荷載。King 等（1996）率先研究殘損榫卯節(jié)點力學性能，通過人工模擬殘損節(jié)點進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)殘損導致節(jié)點承載力及抗彎剛度衰退明顯。謝啟芳等（2014）開展殘損的殿堂式單向直榫節(jié)點縮尺模型擬靜力試驗，人工模擬榫頭真菌腐朽和蟲蛀情況，系統(tǒng)揭示不同殘損水平對單向直榫節(jié)點力學性能影響規(guī)律。薛建陽等（2017）針對殿堂式柱枋之間的透榫節(jié)點，開展縮尺模型擬靜力試驗，系統(tǒng)研究松動因素對透榫節(jié)點力學性能的影響。謝啟芳等（2015）研究不同縮尺比例下燕尾榫卯節(jié)點縮尺效應，發(fā)現(xiàn)拔榫量與模型比例基本呈正比關系，但轉動彎矩和剛度均不符合模型相似關系。

圖1 五檁硬山木構架Fig. 1 Five-purlin mountain wood frame

在傳統(tǒng)木結構民居建筑方面，淳慶等（2015，2016a，2016b）對南方地區(qū)木結構民居建筑中抬梁式和穿斗式及常用典型榫卯節(jié)點（半榫、透榫、饅頭榫等）開展了縮尺低周反復加載試驗，并結合有限元分析，研究了各類榫卯節(jié)點破壞模式、滯回曲線及轉動剛度等力學性能。高永林等（2015）針對云南典型民居中透榫節(jié)點、燕尾榫、梁下有枋透榫節(jié)點模型，研究并量化分析榫卯之間摩擦對節(jié)點滯回效應、剛度退化特征及耗能的影響。楊娜等（2018）對青海東南部農村民居進行調研，提出莊廓院土墻圍護平頂木構架房屋震害等級分類標準與震害矩陣。郭光玲（2020）調研分析陜南村鎮(zhèn)住宅結構體系土木結構、磚木結構及磚混結構抗震設防缺陷、空間分布特征和危險性等級，完成該地區(qū)村鎮(zhèn)住宅結構體系震害預測和易損性指數(shù)分析。針對磚墻承重、木屋面硬山擱檁建筑，王滿生等（2012）開展振動臺試驗，發(fā)現(xiàn)磚木整體性較差，前后檐剛度相差過大，導致其扭轉效應較大，山墻外閃嚴重，易導致屋架坍塌。部分學者針對磚墻承重的硬山擱檁建筑提出磚墻加固方法及提升抗震能力的建議（楊威等，2014；王滿生等，2015；熊立紅等，2017；郭光玲等，2019）。但對北方地區(qū)“四梁八柱”木結構承重的傳統(tǒng)民居的研究較少，該類建筑在北方地區(qū)廣泛存在，且損傷老化嚴重，具有較大的安全隱患。此外，目前古建木結構研究多為縮尺模型，且忽略既有建筑榫卯節(jié)點殘損情況的影響，縮尺試驗存在諸多不確定的因素，易引起試驗誤差。

基于此，以北方地區(qū)“四梁八柱”傳統(tǒng)村落木結構民居中梁柱間的饅頭榫為研究對象，考慮榫頭松動與蟲蛀因素的影響，通過低周反復加載試驗對饅頭榫節(jié)點抗震性能展開研究。

1 模型設計與制作

對北京市房山區(qū)水峪村傳統(tǒng)村落民居開展現(xiàn)場調研，發(fā)現(xiàn)柱徑為200～230 mm，五架梁梁徑為250～270 mm，饅頭榫長、寬、高約為柱直徑的1/4～3/10，均存在不同程度的殘損，如榫頭松動、蟲蛀等。

本試驗設計了原型梁柱節(jié)點模型，其中五架梁直徑260 mm，長1 200 mm，上面預留外大內小的正方形卯口，外邊卯口尺寸50 mm×50 mm，內部尺寸48 mm×48 mm，卯口深60 mm；柱徑為220 mm，高500 mm，榫頭上小下大，上部截面尺寸48 mm×48 mm，下部截面尺寸50 mm×50 mm，榫頭垂直高度為60 mm。選用接近于北方古村落民居木構材料的樟子松為主材，其力學性能如表1 所示。制作1 個完好節(jié)點和4 個具有不同殘損類型的節(jié)點，通過削減榫頭和人工打孔分別模擬榫頭松動與蟲蛀現(xiàn)象。模型節(jié)點J1 為完好榫卯節(jié)點，榫與卯貼合壓緊；模型節(jié)點J2 為卯口不變，榫頭兩側松動沿加載方向逐漸收縮，上部截面尺寸48 mm×40 mm，下部截面尺寸50 mm×50 mm，榫高60 mm，收縮體積約為原榫頭體積的16%；模型節(jié)點J3 卯口不變，垂直加載方向存在蟲蛀；模型節(jié)點J4 為卯口不變，平行加載方向存在蟲蛀，榫頭表面鉆直徑5 mm 通孔，各孔間距控制為16～20 mm，所有蟲蛀通孔體積之和為原榫頭體積的2.6%；模型節(jié)點J5 卯口不變，榫頭為單側松動沿加載方向逐漸收縮，上部截面尺寸48 mm×45 mm，下部尺寸截面50 mm×50 mm，榫高60 mm，收縮體積約為原榫頭體積的8%。圖2 所示為各類模型榫頭實體圖，各模型榫頭具體殘損信息如圖3 所示。

圖2 榫頭實體圖Fig. 2 Actural pictures of tenon specimens

圖3 各模型榫頭信息Fig. 3 Details of tenon models

表1 樟子松清材試件力學性能Table 1 Mechanical property of Pinus sylvestris clean specimens

2 試驗方案

2.1 加載方案

本試驗將五架梁水平放置，用千斤頂及支撐將其兩端卡住固定不動，作動器錨固于反力墻上，由作動器連接量程10 kN 力傳感器，通過球鉸連接件在柱距梁370 mm 處施加水平往復荷載，使榫卯節(jié)點發(fā)生向左或向右往返轉動（圖4）。本試驗采用低周往復加載，全程位移控制，具體加載幅值如圖5 所示，從零位移開始加載，每3 次等幅往返加載后增加5 mm，加載速度控制為1 mm/s，最后位移控制加載至節(jié)點破壞或承載力下降至最大承載力的80%以下，終止試驗。

圖4 加載裝置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the loading device

圖5 加載幅值曲線Fig. 5 Loading amplitude curves

2.2 測量方案

在靠近加載頭的一側，五架梁和柱上邊緣交界處布置豎向位移計，記為WYJ1，測量豎向拔榫量，量程為50 mm；在另一側交界處布置量程為50 mm的位移計，記為WYJ2，測量饅頭榫沿水平方向的滑動位移；在梁柱交點位置布置量程為50 mm 的位移計，記為WYJ3，測量轉角的位移伸縮量；在沿柱高370 mm 處布置量程為150 mm 的位移計，記為WYJ4，測量柱實際產生的水平位移，并以該位移控制加載幅值變化；在作動器加載頭位置布置量程為150 mm 的位移計，記為WYJ5，測量作動器水平位移。試驗數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集儀自動采集。

3 試驗現(xiàn)象

本試驗過程中，梁柱基本完好，破壞主要發(fā)生在榫卯節(jié)點處，出現(xiàn)拔榫、卯口擠壓破壞，具體試驗現(xiàn)象如下：

加載初期節(jié)點模型J1、J3、J4 榫頭與卯口連接緊密，加載開始階段便出現(xiàn)榫卯接觸擠壓變形，在加載位移為20 mm 約0.05 rad 時發(fā)出“吱吱”聲，表示榫卯之間摩擦耗能的開始；節(jié)點模型J2、J5 由于榫頭端部削減，榫頭與卯口之間存在空隙，其在短時間內加載方向上榫頭與卯口受壓面未完全接觸，呈松弛滑移狀態(tài)，受力很小。

分析人物形象是小說教學的中心環(huán)節(jié)。小說刻畫人物性格的手法多種多樣，有肖像描寫，語言描寫，行動描寫，神情描寫，心理活動描寫，細節(jié)描寫，正面描寫，側面描寫等等。因此分析人物形象時，首先要求學生明確作者是通過哪些手法刻畫人物的。“孔乙己是站著喝酒而穿長衫的唯一的人?！边@種矛盾現(xiàn)象充分說明孔乙己的特殊身份和性格特征。

隨著加載位移的增大，J1、J3、J4 榫頭與卯口擠壓力逐漸增大，在加載方向上榫頭面與卯口邊緣開始出現(xiàn)較大擠壓變形，并伴有清晰的“吱吱”摩擦耗能聲，榫頭出現(xiàn)較明顯的拔起量；J2、J5 榫頭呈左邊試圖拔出、右邊縮進或右邊試圖拔出、左邊縮進的現(xiàn)象，當加載位移為50 mm 約0.135 rad 時木材摩擦耗能“吱吱”聲出現(xiàn)。

加載中后期節(jié)點發(fā)出“啪啪”聲，聲音響亮，饅頭榫越來越松動，拔出量越來越大，在卯口出現(xiàn)嚴重的擠壓變形，在加載至75～100 mm 的過程中，卯口出現(xiàn)裂紋，加載向的榫頭被壓至凹面形狀，局部出現(xiàn)木纖維裂紋，如圖6 所示。

圖6 饅頭榫節(jié)點破壞形式Fig. 6 Failure modes of Mantou mortise-tenon joints

4 試驗結果對比分析

4.1 M-θ 滯回曲線

將力傳感器采集的荷載F與位移計采集的位移d轉化為節(jié)點處的彎矩M與轉角θ，加載位移d產生轉角θ，因為θ較小，θ由柱端水平位移（WYJ4）除以加載點至柱上邊緣距離H求得，然后通過作動器聯(lián)合采集系統(tǒng)導出加載點隨時間變化的作動力F，M由荷載F與加載點至柱上邊緣距離H相乘求得，從而得到5個模型彎矩-轉角滯回曲線。為方便比較，繪制4 個殘損節(jié)點（J2、J3、J4、J5）滯回曲線與完好節(jié)點模型（J1）滯回曲線對比圖，如圖7 所示。

5 個節(jié)點模型滯回環(huán)表現(xiàn)出嚴重的“捏攏”現(xiàn)象，滯回環(huán)呈斜8 字形，腰部纖細，兩端飽滿，說明饅頭榫節(jié)點在加載過程中發(fā)生了較大的擠壓變形與榫卯摩擦滑移。隨著轉角的增加，滯回曲線加載剛度逐漸減緩，這是因為榫卯間的擠壓變形由彈性轉為塑性，榫卯間出現(xiàn)空隙，榫頭受壓面部分接觸，導致加載剛度逐漸劣化；但滯回環(huán)面積逐漸增大，說明榫頭與卯口間摩擦耗能增大；加載頭測得的力逐漸增大，說明榫卯節(jié)點抵抗彎矩能力越來越大。隨著加載位移的進一步增大，節(jié)點擠壓變形明顯，松弛效應顯著，節(jié)點松動，出現(xiàn)“捏攏”效應及榫頭拔出量。在加載后期，滯回曲線斜率逐漸減小，甚至趨于平緩，強度逐漸降低，節(jié)點發(fā)生嚴重塑性變形，基本喪失了抵抗轉動能力。同時，在同級加載位移下，后2 次的加載環(huán)明顯小于第1 次加載環(huán)，承載力及耗能面積說明在第1 次加載過程中節(jié)點已發(fā)生塑性變形與損傷，在后2 次加載過程中出現(xiàn)了強度退化。卸載時，卸載剛度大，荷載下降快，說明可恢復的變形（即彈性變形）少，節(jié)點發(fā)生不可恢復的塑性變形。

兩端收縮松動的J2 與完好節(jié)點J1 相比（圖7（a）），同級位移加載，J2 榫頭承載力下降明顯，加載剛度明顯小于J1，滯回環(huán)面積縮小近2/3，滯回環(huán)飽滿程度極差，“捏攏”效應非常明顯，說明兩端漸縮導致榫頭松動，榫卯間從接觸到壓緊所用時間相對較長，擠壓力在相對較長階段施加有限，榫頭在卯孔內的摩擦滑移明顯，導致“捏攏”效應顯著。

蟲蛀節(jié)點J3、J4 與完好節(jié)點J1 相比（圖7（b）～7（c）），承載力下降，滯回環(huán)面積較小，滯回環(huán)飽滿度較差；隨著加載位移幅值的增大，“捏攏”效應明顯，這是因為榫頭蟲蛀通孔在受擠壓后導致榫頭與卯孔間出現(xiàn)空隙，從而導致榫卯間從接觸到壓緊所用時間變長。但節(jié)點J3、J4 相比兩端削減的節(jié)點J2，滯回曲線飽滿度稍好，強度及再加載剛度下降程度較緩。

圖7 殘損節(jié)點與完好節(jié)點滯回曲線Fig. 7 The hysteretic curves of the damaged joints and intact joint

4.2 骨架曲線及延性

利用滯回曲線提取各模型骨架曲線（圖8），各節(jié)點彎矩隨著轉角的增大而增大，當節(jié)點轉角達0.05 rad 前，彎矩、轉角關系基本呈線性增長，可視為線彈性階段；當節(jié)點轉角為0.05～0.1 rad 時，彎矩、轉角曲線斜率減緩，彎矩繼續(xù)增加，視為屈服階段；當節(jié)點轉角為0.1～0.15 rad 時，抗彎承載力進一步增大，但曲線較屈服段更平緩，視為強化階段；最大抵抗彎矩在轉角超過0.15 rad 后開始出現(xiàn)下降，可認為破壞階段。由于節(jié)點J2 兩端漸縮，榫頭與卯口間的接觸摩擦擠壓發(fā)生間隔時間更長，因此骨架曲線表現(xiàn)出較低的承載力及無明顯破壞階段的曲線，節(jié)點基本喪失抵抗彎矩的能力。

圖8 彎矩-轉角骨架曲線Fig. 8 Skeleton curves of moment and rotation angle

計算得到各模型骨架曲線關鍵力學參數(shù)，如表2 所示。采用通用屈服彎矩法（即幾何作圖法）計算屈服變形θy，確定最大承載力轉角（θmax）與最大彎矩（Mmax），極限轉角（θu）與極限彎矩（Mu）及相應的延性系數(shù)（μ=θu/θy）。其中，極限轉角及極限彎矩來自于最大承載彎矩下降至80%對應的轉角與彎矩，并以完好節(jié)點為參照，計算其正負向延性平均值與承載力平均值下降程度。松動節(jié)點J2、J5 與完好節(jié)點J1 相比，在初始加載階段剛度降低明顯，由于節(jié)點J5 為單邊松動，所以加載剛度較J2 榫頭稍大，但弱于J1 榫頭，特別是在負向加載方向。此外，在最大承載彎矩上，完好節(jié)點最大承載彎矩為1.153（正向）、1.27 kN·m（負向），兩頭松動的節(jié)點J2 下降了56%，單邊松動的節(jié)點J5 下降了21%。完好節(jié)點延性系數(shù)達3.70，而兩邊松動和單邊松動的節(jié)點延性系數(shù)分別降低17%和18%，松動導致的延性系數(shù)降低差距較小。

表2 各節(jié)點力學性能參數(shù)Table 2 Mechanical property parameters of Mantou mortise-tenon joints

蟲蛀節(jié)點J3、J4 與完好節(jié)點J1 相比，初始加載剛度降低明顯，同時發(fā)現(xiàn)在平行加載方向的蟲蛀節(jié)點J4榫頭初始加載剛度略高于垂直加載方向的蟲蛀節(jié)點J3，這主要是由于在加載過程中榫卯間的擠壓摩擦更易使垂直加載方向的蟲蛀通孔擠壓變形。在最大承載彎矩降低方面，二者相差較小，節(jié)點J3 降低7%，節(jié)點J4降低15%。對于延性降低，垂直加載方向蟲蛀節(jié)點J3 降低更明顯，為41%；而平行加載方向蟲蛀節(jié)點J4 榫頭降低24%，這是因為垂直加載方向的蟲蛀孔更易發(fā)生擠壓變形而松動，從而導致其屈服轉角偏大，最大轉角偏小，導致延性系數(shù)在一定程度上降低。

為避免由于加載過程不對稱導致的彎矩不對等，各節(jié)點模型最大彎矩取正負峰值的平均值，由表2 可知，節(jié)點J1 承載彎矩最大為1.212 kN·m；然后為節(jié)點J3，為1.132 kN·m；其次為節(jié)點J4，為1.031 kN·m；松動節(jié)點受彎承載力降低最明顯，單邊松動節(jié)點受彎承載力降低為0.962 kN·m，而雙邊松動節(jié)點受彎承載力降低為0.532 kN·m?？傮w而言，直接松動延性系數(shù)降低幅度較小，延性系數(shù)基本＞3，但蟲蛀導致節(jié)點延性降低。

4.3 剛度退化規(guī)律

剛度退化可用割線剛度K進行量化（李忠獻，2004），以正向滯回曲線數(shù)據(jù)計算各節(jié)點剛度退化曲線，如圖9 所示。由圖9 可知，各模型節(jié)點割線剛度首先出現(xiàn)上升段，表示榫頭與卯口壓緊，節(jié)點剛度明顯上升，然后各模型節(jié)點剛度隨轉角的增大而減小。完好節(jié)點J1 初始剛度最大，可達20 kN·m·rad-1，節(jié)點J2、J3、J4、J5 初始剛度較完好節(jié)點J1 分別下降37.8%、43.3%、48.4%、48.1%。隨著加載位移幅值的增大，各模型節(jié)點加載剛度出現(xiàn)下降趨勢，且下降趨勢在加載初期最為明顯，當轉角為0.05 rad 時，節(jié)點J1 割線剛度最大為13 kN·m·rad-1；然后為節(jié)點J4，為10.3 kN·m·rad-1；其次為節(jié)點J3，為9 kN·m·rad-1；再次為節(jié)點J5，為7.5 kN·m·rad-1；最后為節(jié)點J2，為5 kN·m·rad-1。個別節(jié)點（如J3）剛度退化曲線在0.6～0.1 rad 呈先上升后下降的波動趨勢，這是因為模型制作時無法保證榫頭與卯孔緊密貼合，避免出現(xiàn)空隙導致的加載前期剛度波動。加載中后期，各節(jié)點剛度曲線變化逐漸放緩，呈逐漸減小的退化幅度，最終趨于平緩。

圖9 各節(jié)點剛度退化曲線Fig. 9 Stiffness degradation curves of joint models

綜合各節(jié)點剛度退化曲線可知，相比完好節(jié)點，削減榫頭初始剛度較小，且退化程度明顯；雙邊削減節(jié)點J2 與單邊削減節(jié)點J5 相比，松動程度越大，節(jié)點剛度退化越嚴重；蟲蛀節(jié)點初始剛度小于完好節(jié)點，垂直于加載方向的蟲蛀節(jié)點J3 在加載早中期割線剛度明顯小于平行加載方向的蟲蛀節(jié)點J4，這是因為該方向的蟲蛀通孔更易發(fā)生擠壓變形，但加載后期這2 個節(jié)點剛度逐漸接近，說明2 個方向擠壓變形逐漸分布均勻，應力進一步分布均勻。

4.4 強度退化規(guī)律

構件進入塑性階段，在同級加載過程中，承載力隨加載次數(shù)的增加逐漸降低（李忠獻，2004），稱為強度退化，以各次循環(huán)承載力降低系數(shù)ηi表示。采用同級加載水平下第3 圈循環(huán)與第1 圈循環(huán)的峰值彎矩比值作為強度退化系數(shù)，各節(jié)點強度退化曲線如圖10 所示。由圖10 可知，各節(jié)點強度退化系數(shù)均＜1，主要集中在0.9～1，說明饅頭榫節(jié)點強度退化較緩慢，個別點強度退化系數(shù)分布離散。由于強度退化為隨機事件，對各節(jié)點正負向強度退化進行線性擬合（圖11），隨著轉角的增大，大部分節(jié)點強度退化趨勢有所降低。給出95%的置信區(qū)間，在該區(qū)間內，大部分節(jié)點退化區(qū)域為0.8～1，節(jié)點J2、J3 負向有較明顯的偏離，在0.1～0.2 rad 轉角下，強度退化置信區(qū)間下限降至0.6～0.8，這與原木作為天然材料的各向異性及物理性能離散性有關。

圖10 各節(jié)點強度退化曲線Fig. 10 Strength deterioration curves of joint models

圖11 強度退化曲線的回歸分析Fig. 11 Regression analysis of strength deteriorations

4.5 耗能分析

耗能能力是指模型或構件在地震作用下達到某一變形狀態(tài)時吸收或耗散能量的能力，采用等效黏滯阻尼系數(shù)與累積耗能量衡量饅頭榫耗能能力。等效黏滯阻尼系數(shù)he結合圖12，可按式（1）進行計算：

圖12 滯回耗能示意圖Fig. 12 Schematic diagram of hysteretic energy consumption

5 個節(jié)點模型等效黏滯阻尼系數(shù)與轉角關系曲線如圖13 所示，稍許波動出現(xiàn)在0.05 rad 前，主要由于榫卯間空隙擠壓，隨著加載位移的增大，各節(jié)點曲線逐漸平穩(wěn)，等效黏滯阻尼系數(shù)主要集中在10%～15%（節(jié)點J3 除外）；隨著轉角逐漸增大，各節(jié)點等效黏滯阻尼系數(shù)逐漸降低，直至破壞階段，等效黏滯阻尼系數(shù)稍有回升。這主要是因為隨著加載位移的增大，榫卯節(jié)點塑性變形逐漸減小，導致節(jié)點耗能能力降低；在破壞階段，木材局部纖維破壞，導致節(jié)點釋放較大能量，其耗能能力稍有回升。值得注意的是，節(jié)點J3 呈明顯偏低的阻尼值（約7.5%），而其他不同殘損情況的節(jié)點阻尼系數(shù)并無特別明顯的差距及規(guī)律。這是因為節(jié)點J3 具有垂直加載方向的蟲蛀通孔，在加載過程中，通孔受擠壓閉合，使榫頭與卯口出現(xiàn)空隙而松動，這種松動不同于節(jié)點J2、J5 逐漸削減收縮的榫頭，而是整體接觸面的統(tǒng)一擠壓收縮，導致接觸間隔時間長，嚴重減弱摩擦耗能能力；J3 榫頭強度退化程度較節(jié)點J2 強，導致其耗能面積逐漸減小，累積耗能曲線也反映了該現(xiàn)象。

圖13 各節(jié)點等效黏滯阻尼系數(shù)-轉角關系曲線Fig. 13 The equivalent damping coefficient-rotation angles curves of joint models

隨著轉角逐漸增大，殘損饅頭榫節(jié)點動態(tài)累積耗能曲線明顯低于完好節(jié)點。由圖14 可知，完好節(jié)點J1達最大轉角0.25 rad 時的累積耗能約為4.2 kN·m，而單邊削減導致松動的節(jié)點J5 達最大轉角時的累積耗能達3.1 kN·m，加載中后期（0.1～0.2 rad）累積耗能減少了20%～30%；雙邊削減導致松動的節(jié)點J2 在加載全過程中較節(jié)點J1 累積耗能減少了近40%，說明松動程度越大，節(jié)點滑移及拔榫越明顯，摩擦耗能加劇降低，累積耗能越小。垂直加載方向的蟲蛀節(jié)點J3 累積耗能曲線明顯低于平行加載方向的蟲蛀節(jié)點J4，這是因為榫頭在垂直加載方向的蟲蛀孔在加載過程中受擠壓變形，進一步緊密壓實，更易導致加載方向榫頭因擠壓收縮而松動，因而摩擦耗能降低明顯。

圖14 各節(jié)點累積耗能Fig. 14 Accumulated energy dissipation of joints models

5 結論

考慮松動與蟲蛀對榫頭的影響，針對北方地區(qū)“四梁八柱”傳統(tǒng)木結構民居中最重要的梁柱饅頭榫節(jié)點進行了足尺試件低周往復加載試驗，研究破壞模式、滯回曲線、剛度、強度、耗能等參數(shù)，主要得到以下結論：

（1）不同殘損榫卯節(jié)點展現(xiàn)相近的破壞模式，如拔榫或榫頭與卯口間的擠壓變形。節(jié)點在加載早期發(fā)出“吱吱”聲響，為摩擦耗能；在加載后期發(fā)出“啪啪”聲音，為木材纖維斷裂進行能量釋放。不同的是，殘損節(jié)點在同樣轉動彎矩下，拔榫量更大，轉角更大，發(fā)出聲響較晚。在相同轉角下，殘損節(jié)點抗彎承載力、耗能能力顯著降低，從而導致節(jié)點在地震中安全性下降。

（2）所有饅頭榫節(jié)點彎矩-轉角滯回曲線呈倒8 字，中間具有嚴重“捏攏”現(xiàn)象；殘損程度的增加導致承載力下降，滯回面積越小，“捏攏”效應越嚴重。節(jié)點轉角在0.05 rad 前基本處于線彈性階段；在0.05～0.15 rad 階段，曲線斜率減小，呈非線性，為塑性變形；達0.15 rad 后，承載力開始下降，接近破壞階段。

（3）榫頭松動是導致節(jié)點力學性能降低的直接原因，榫頭削減直接導致了節(jié)點松動，而蟲蛀節(jié)點是通過加載過程通孔的擠壓閉合形成空隙導致的節(jié)點松動。垂直于加載方向的蟲蛀節(jié)點更易使蟲蛀孔擠壓閉合導致榫頭松動，垂直于加載方向的蟲蛀榫頭連接力學性能的劣化程度強于平行于加載方向的蟲蛀榫頭。

（4）垂直加載方向的蟲蛀通孔在加載過程中受擠壓閉合，使榫頭與卯口出現(xiàn)整體接觸面的空隙而松動，這種松動不同于逐漸削減收縮榫頭，更易導致后期耗能能力的減弱。