事故樹-層次分析法在預(yù)防公路爆破飛石中的應(yīng)用

陳善江

(國家電投集團(tuán) 廣西興安風(fēng)電有限公司，廣西 桂林 541000)

爆破作為一種高效、便捷的生產(chǎn)手段，被廣泛地應(yīng)用于礦山采掘、土石方開挖、水利航道疏浚等工程。根據(jù)相關(guān)資料表明，在中國僅就露天礦山爆破飛石事故在整個(gè)所有爆破飛石事故中的比例就已達(dá)到27%[1]，而爆破飛石事故在全國所有爆破施工作業(yè)中所產(chǎn)生的事故中占20%左右[2]，由此給相關(guān)人員和單位造成了巨大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。因此，運(yùn)用安全系統(tǒng)工程中的事故樹方法結(jié)合層次分析法對(duì)影響爆破飛石事故各因素進(jìn)行分析，得出其中的關(guān)鍵因素，對(duì)預(yù)防爆破飛石具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

事故樹分析法(fault accident tree,FAT)是一種應(yīng)用數(shù)理邏輯的方法，從頂上事件開始，結(jié)合布爾邏輯門方法，逐步向下找出可能引起頂上事件發(fā)生的直接以及間接原因，并分析這些原因之間的關(guān)系。事故樹分析法是一種以圖形作為介質(zhì)的演繹推理法，具有很大的靈活性，為改善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)的安全性提供了定性依據(jù)[3]。

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)是美國匹茲堡大學(xué)教授Saaty于1960年左右提出的一種系統(tǒng)分析方法。AHP先分析系統(tǒng)中各個(gè)元素之間的相互關(guān)系，建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層結(jié)構(gòu)，繼而對(duì)同一層次中的各元素關(guān)于上一層中的準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩互相比較。構(gòu)造判斷矩陣，并求出每個(gè)元素對(duì)應(yīng)的權(quán)重。再通過一致性檢驗(yàn)CR<0.1才認(rèn)為構(gòu)造的判斷矩陣符合一致性要求。符合一致性要求的元素權(quán)重就可以進(jìn)行單項(xiàng)權(quán)重排序或者總權(quán)重排序[4]。

事故樹分析法將需要分析的事件作為頂上事件，逐層尋找引起頂上事件發(fā)生的原因，也就是基本事件。隨后利用最小割集或最小徑集計(jì)算各基本事件之間的排序，即結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，表征基本事件對(duì)頂上事件的影響程度。層次分析法用指標(biāo)層中各基本因素的合成權(quán)重來表示基本元素對(duì)目標(biāo)層的重要程度。但是傳統(tǒng)的層次分析法在利用判斷矩陣計(jì)算權(quán)重時(shí)，是采用的專家打分法，這樣的分析結(jié)果完全取決于專家對(duì)于整個(gè)事件的認(rèn)知程度，主觀意識(shí)作用太過于強(qiáng)烈，很多情況下都不滿足一致性檢驗(yàn)，需要不斷地對(duì)兩兩比較的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，程序較為繁瑣。而層次分析法結(jié)合事故樹的方法，即事故樹分析法中的基本事件與層次分析法中的指標(biāo)層因素一一對(duì)應(yīng)，利用事故樹分析法中的結(jié)構(gòu)重要度來進(jìn)行兩兩比較，摒棄專家打分，具有相比于傳統(tǒng)層次分析法的客觀性與優(yōu)良性，且一致性檢驗(yàn)很容易通過，計(jì)算程序也相對(duì)簡單[5]。

現(xiàn)以某工程作為實(shí)例，采用事故樹結(jié)合層次分析法進(jìn)行引起爆破飛石事故的基本因素分析，計(jì)算出各個(gè)因素的權(quán)重并進(jìn)行排序，找出關(guān)鍵的因素并提出相應(yīng)的預(yù)防措施，避免該工程發(fā)生爆破飛石事故。

1 工程概況

廣西路橋工程集團(tuán)有限公司承建的融水至河池高速公路二分部路線起于羅城縣小長安鎮(zhèn)守善村附近，接一分部施工圖設(shè)計(jì)樁號(hào)K25+057，終于羅城縣四把鎮(zhèn)大新村附近，接三分部施工圖設(shè)計(jì)樁號(hào)K55+113，項(xiàng)目跨越1縣3鎮(zhèn)和數(shù)個(gè)村屯，沿線地方關(guān)系和情況錯(cuò)綜復(fù)雜，主線全長28 km。

1.1 地質(zhì)條件

該區(qū)地層主要由石炭系、泥盆系碳酸鹽巖灰?guī)r、白云巖、硅質(zhì)灰?guī)r組成，除洼地及谷地中有薄薄的黏土覆蓋外，其余基巖裸露，厚度隨基巖變化。爆區(qū)為石炭系大埔階白云巖，中風(fēng)化為主，局部表面有薄層強(qiáng)風(fēng)化層，厚層-塊狀，與邊坡關(guān)系為順向斜交。該邊坡為巖質(zhì)路基，為峰林谷地工程地質(zhì)區(qū)。具體爆破位置如圖1所示。

圖1 爆破區(qū)域位置

1.2 工程難點(diǎn)

此次爆破區(qū)域?yàn)镵53+950～ K54+50地段，該地段為山體土石方爆破開挖，爆破區(qū)域山體凈高20～34 m，爆破周邊區(qū)域環(huán)境較為復(fù)雜，北偏東側(cè)110 m左右有一個(gè)村莊，有大量古老破舊的土坯房，且這些土坯房正在使用，距離爆破區(qū)域65 m左右有一座村民祠堂，該祠堂為磚結(jié)構(gòu)，北偏西方向 320 m 左右有一正在運(yùn)營的省道，其他方向?yàn)槭褂玫奶锏睾突纳?。且工程工期較為緊湊嚴(yán)密，在上次爆破作業(yè)方向還有大量施工人員進(jìn)行施工。

爆破作業(yè)產(chǎn)生的有害效應(yīng)包括爆破振動(dòng)、爆破飛石、爆破沖擊波都會(huì)影響周邊村民的建筑設(shè)施。因?yàn)樽鳂I(yè)區(qū)域位于山體上，高度相對(duì)于村民建筑教高，爆破產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)相應(yīng)減小，且本工程爆破采用延時(shí)爆破，振動(dòng)和沖擊波影響不大。但是一旦發(fā)生飛石事故則會(huì)造成很嚴(yán)重的影響，如何保證正在使用的老舊土坯房和距離過近的村民祠堂以及該村人民、現(xiàn)場(chǎng)機(jī)械設(shè)備以及施工人員不受到爆破飛石、滾石的影響，是本工程的一大難點(diǎn)。

利用爆破事故樹-層次分析法進(jìn)行爆破飛石事故的建模，分析造成飛石事故的基本因素，找出權(quán)重并進(jìn)行排序，以此來預(yù)防該工程爆破飛石事故的產(chǎn)生。

2 事故樹分析

2.1 爆破飛石事故樹建立

本工程周邊環(huán)境錯(cuò)綜復(fù)雜，且需要保護(hù)的建筑和農(nóng)田以及人員較多，確保不產(chǎn)生爆破飛石飛落破壞民房或農(nóng)田以及傷害村民是首要任務(wù)。將爆破飛石作為頂上事件[6]，產(chǎn)生爆破飛石傷害事故一般分為兩種情況：一是正常起爆引起的飛石事故，二是非正常起爆引起的飛石事故，分別繼續(xù)對(duì)每一種情況產(chǎn)生的原因?qū)訉臃治?，結(jié)合邏輯推理能力，找出引起頂上事件產(chǎn)生的所有最基本事件，繪制相應(yīng)的事故樹，如圖2所示。基本事件的含義如表1所示。

圖2 爆破飛石事故樹

2.2 爆破飛石事故樹結(jié)構(gòu)函數(shù)

由圖2可知，事故樹的頂上事件的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

T=M1+M2=M3+M4+M5+M6=M7+M8+M9×M10+X21+X22+M11+X25+X26+X27=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+(M12+M13+M14)×(X19+X20)+X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+[X8×(X9+X10+X11)+X12+X13+X14+X15×(X16+X17+X18)]×[(X19+X20)]+X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27。

2.3 事故樹結(jié)構(gòu)重要度分析

事故樹的結(jié)構(gòu)重要度表征基本事件對(duì)頂上事件的影響程度，是事故樹分析的重要步驟。利用事故樹最小割集或最小徑集計(jì)算結(jié)構(gòu)重要度[7]，具體公式為

(1)

式中：k為最小割(徑)集數(shù)目；m為包含第i個(gè)基本事件的最小割(徑)集數(shù)目；nj為第i個(gè)基本事件所屬的第j個(gè)最小割(徑)集中基本事件的數(shù)目。

經(jīng)過計(jì)算，本事故樹最小割集較為繁多，共有32個(gè)割集，為了方便分析，將事故樹轉(zhuǎn)換為成功樹，利用最小徑集計(jì)算結(jié)構(gòu)重要度。最小徑集共有5個(gè)，分別為

P1=(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X12,X13,X14,X15,X21,X22,X23,X24,X25,X26,X27)；P2=(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X12,X13,X14,X16,X17,X18,X21,X22,X23,X24,X25,X26,X27)；P3=(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X9,X10,X11,X12,X13,X14,X15,X21,X22,X23,X24,X25,X26,X27)；P4=(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X9,X10,X11,X12,X13,X14,X16,X17,X18,X21,X22,X23,X24,X25,X26,X27)；P5=(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X19,X20,X21,X22,X23,X24,X25,X26,X27)。

根據(jù)式(1)計(jì)算各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度為

Iφ(1)=Iφ(2)=Iφ(3)=Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)=Iφ(7)=Iφ(21)=Iφ(22)=Iφ(23)=Iφ(24)=Iφ(25)=Iφ(26)=Iφ(27)=0.050 8；

Iφ(12)=Iφ(13)=Iφ(14)=0.038 3；

Iφ(8)=Iφ(15)=0.020 1；

Iφ(9)=Iφ(10)=Iφ(11)=Iφ(16)=Iφ(17)=Iφ(18)=0.018 2；

Iφ(19)=Iφ(20)=0.012 5。

3 爆破飛石事故層次分析模型

構(gòu)建爆破飛石事故層次分析模型，將爆破飛石事故A作為目標(biāo)層，爆破設(shè)計(jì)施工B1、地質(zhì)條件B2、環(huán)境及安全管理B3作為準(zhǔn)則層，27個(gè)基本事件C按照從屬關(guān)系依次歸類到各準(zhǔn)則層下作為指標(biāo)層。層次分析模型如圖3所示。

圖3 爆破飛石事故層次分析模型

3.1 構(gòu)造與分析判斷矩陣

事故樹中的結(jié)構(gòu)重要度表示基本事件對(duì)頂上事件的影響程度，層次分析法判斷矩陣中的合成權(quán)重，也同樣表示為對(duì)目標(biāo)層的影響大小，區(qū)別就是事故樹是基于邏輯演繹原理計(jì)算出結(jié)構(gòu)重要度，而層次分析法則只是利用專家主觀判斷打分作為判斷因子而得出合成權(quán)重，具有一定的局限性。因此基于結(jié)構(gòu)重要度和判斷因子的一致性原則，利用結(jié)構(gòu)重要度構(gòu)建判斷矩陣。目標(biāo)層下層含有3個(gè)準(zhǔn)則層B，每個(gè)準(zhǔn)則層中的結(jié)構(gòu)重要度為各自基本事件的結(jié)構(gòu)重要度的和，利用準(zhǔn)則層各自的結(jié)構(gòu)重要度進(jìn)行兩兩比較，可以得到目標(biāo)層A與3個(gè)準(zhǔn)則層之間的判斷矩陣。指標(biāo)層C中的27個(gè)事件的判斷因子均利用各自結(jié)構(gòu)重要度進(jìn)行兩兩比較表示，并構(gòu)建準(zhǔn)則層B與各自對(duì)應(yīng)的指標(biāo)層的判斷矩陣。判斷矩陣中的各判斷因子大小按照1-9標(biāo)度法[8]進(jìn)行選取，對(duì)本例為小數(shù)的結(jié)構(gòu)重要度而言，由于1-9標(biāo)度法中的判斷因子需要為整數(shù)，所以本模型需要將兩兩比較前的結(jié)構(gòu)重要度采取四舍五入法進(jìn)行確定[9]。則目標(biāo)層A與準(zhǔn)則層的判斷矩陣如表2所示，同理可得準(zhǔn)則層與指標(biāo)層之間的構(gòu)造矩陣(由于其中兩個(gè)準(zhǔn)則層下所屬的指標(biāo)層均有12個(gè)基本事件，構(gòu)造判斷矩陣比較龐大，限于篇幅，本文省略)，并計(jì)算各自判斷矩陣的最大特征值λmax、權(quán)重W、一致性指標(biāo)CI、平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI以及隨機(jī)一致性比例CR。

表2 目標(biāo)層-準(zhǔn)則層判斷矩陣

3.2 計(jì)算與檢驗(yàn)

計(jì)算相應(yīng)的最大特征值λmax，并根據(jù)式(2)、式(3)計(jì)算出一致性指標(biāo)CI與隨機(jī)一致性比例RI。再計(jì)算完CR之后，當(dāng)CR≤0.1時(shí)，則認(rèn)為所構(gòu)造的判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，當(dāng)CR>0.1時(shí)，則認(rèn)為所構(gòu)造的判斷矩陣不滿足一致性檢驗(yàn)，需要重新進(jìn)行因素比較，直到滿足一致性檢驗(yàn)為止。

(2)

(3)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣的階數(shù)；CI為一致性指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；CR為隨機(jī)一致性比例。

目標(biāo)層與準(zhǔn)則層判斷矩陣的計(jì)算結(jié)果為：λmax=3.001 2，RI=0.52，CI=0.000 6，CR=0.001 2?？梢钥闯龃藭r(shí)的CR=0.001 2<0.1，所以目標(biāo)層與準(zhǔn)則層的判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

同理，可以得到3個(gè)準(zhǔn)則層與其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)層的最大特征值λmax、一致性指標(biāo)CI、平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI、隨機(jī)一致性比例CR，以及各個(gè)基本因素對(duì)目標(biāo)層的影響權(quán)重。具體如表3所示。

從表3可知，準(zhǔn)則層與指標(biāo)層判斷矩陣均通過一致性檢驗(yàn)。為了確定基本因素對(duì)目標(biāo)層的影響大小，結(jié)合準(zhǔn)則層的權(quán)重，需要計(jì)算每一個(gè)基本因素的合成權(quán)重(Xi的合成權(quán)重為Wi)，計(jì)算結(jié)果為

表3 準(zhǔn)則層與指標(biāo)層判斷矩陣最大特征值及一致性檢驗(yàn)結(jié)果

W1=W2=W3=W4=W5=W6=W7=W25=W26=W27=0.0514；

W21=W22=W23=W24=0.050 0；

W12=W13=W14=0.037 3；

W8=W15=0.019 9；

W9=W10=W11=W16=W17=W18=0.017 9；

W19=W20=0.012 9。

4 結(jié)果分析與比較

利用事故樹分析法得到的各基本事件的重要度排序?yàn)?/p>

Iφ(1)=Iφ(2)=Iφ(3)=Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)=Iφ(7)=Iφ(21)=Iφ(22)=Iφ(23)=Iφ(24)=Iφ(25)=Iφ(26)=Iφ(27)>Iφ(12)=Iφ(13)=Iφ(14)>Iφ(8)=Iφ(15)>Iφ(9)=Iφ(10)=Iφ(11)=Iφ(16)=Iφ(17)=Iφ(18)>Iφ(19)=Iφ(20)。

事故樹分析法的重要度排序表明了基本事件X1～X7、X21～X27的結(jié)構(gòu)重要度最大，X12～X14的結(jié)構(gòu)重要度排第二，X8、X15的結(jié)構(gòu)重要度排第三，X9～X11、X16～X18的結(jié)構(gòu)重要度排第四，X19、X20的結(jié)構(gòu)重要度最小。

事故樹結(jié)合層次分析法得出的各因素合成權(quán)重大小排序?yàn)?/p>

W1=W2=W3=W4=W5=W6=W7=W25=W26=W27>W21=W22=W23=W24>W12=W13=W14>W8=W15>W9=W10=W11=W16=W17=W18>W19=W20。

事故樹結(jié)合層次分析法排序結(jié)果與單純事故樹排序結(jié)果類似，W1～W7、W25～W27為影響權(quán)重最大，W21～W24次之，W12～W14合成權(quán)重排第三，都為0.037 3，其影響也不能忽視，其余排序與事故樹分析法一樣。

綜合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況分析，事故樹結(jié)合層次分析法所得的結(jié)果更加符合實(shí)際。所以工程應(yīng)該特別注重加強(qiáng)人員安全的管理，做好劃定警戒范圍以及清場(chǎng)徹底的措施，包括清理現(xiàn)場(chǎng)的施工人員、大型設(shè)備、附近爆破警戒范圍內(nèi)的所有村民。提前清理工作面大塊碎石，當(dāng)遇到軟弱破碎帶以及巖石裂隙層時(shí)應(yīng)該重新設(shè)計(jì)好爆破參數(shù)，注重預(yù)防因外來雜散電流而引起早爆事故的發(fā)生，避免產(chǎn)生飛石造成人員傷亡事故。

5 結(jié)論

1)采用事故樹結(jié)合層次分析法來分析爆破飛石事故，利用事故樹的結(jié)構(gòu)重要度來構(gòu)建層次分析法的判斷矩陣，能夠避免專家打分的主觀意識(shí)作用，更加具有科學(xué)性和客觀性。

2)利用逐層遞進(jìn)的關(guān)系，找出飛石事故的27個(gè)基本事件，建立了事故樹模型和層次分析法模型，利用結(jié)構(gòu)重要度構(gòu)建判斷矩陣，對(duì)爆破飛石事故做了定性和定量分析。

3)綜合基本因素的權(quán)值大小來看，影響此工程爆破飛石事故的最主要因素為爆破區(qū)內(nèi)有未撤離或者誤入的人員(X1～X7)。其次為因外來雜散電流和爆破員操作不當(dāng)引起的早爆(X21～X27)因素。所以重點(diǎn)加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)人員安全管理以及附近村民的疏散是工程預(yù)防爆破飛石事故至關(guān)重要的措施。