第三次全國國土調查坡度圖制作關鍵技術研究
——以A 地區(qū)為例

（廣東麥科瑞地理信息工程有限公司，廣東 惠州 516000）

坡度圖是第三次全國國土調查成果的重要組成部分，尤其是耕地坡度。耕地坡度是耕地資源的重要屬性，直接關系到耕地保護政策制定、耕地生產能力評價等工作的開展及其成果質量。坡度圖制作的效果及精準度，對第三次全國國土調查的結果具有十分重要的意義。然而，坡度圖在制作過程中存在柵格數據矢量化、圖斑融合、數據拼接、圖斑邊界處理等難點，嚴重影響后期的圖形制作。為解決上述問題，提高坡度圖的制作效果，筆者利用聚類分析——遺傳算法來對前期柵格數據進行矢量處理，以及后期圖斑融合和數據拼接，旨在提高坡度圖的制作效果與精度。

1 坡度圖制作數學描述

坡度圖的數據量大，不同的GIS 圖片之間需要圖斑融合，易出現數據丟失、邊界模糊等問題。為了更好地分析坡度圖的制作技術，需對上述問題進行數學描述[1]。

（1）假設任意級坡度圖為M，其由柵格數據矢量化Si、圖斑融合Bi、數據拼接Di、圖斑邊界Li構成，i為1，2，……，n的自然數。

（2）兩個坡度圖的接口處分別為i、j兩個編號，即Sij、Bij、Dij、Lij。

（3）每一個接口處的數據被賦予ID 號，以便于在GIS 圖中被辨識。

（4）當兩個接口處的數據處于設定值范圍內時，實現數據的匹配，即Si=Sj屬于[0，x]，Bi=Bj屬于[0，y]，Di=Dj屬于[0，z]，Li=Lj屬于[0，o]。

（5）坡度圖的制作公式如下：

式（1）中，M為坡度圖；x為柵格數據矢量化最大擬合值；y為圖斑融合最大擬合值；z為數據拼接最大擬合值；o為圖斑邊界最大擬合值；ξ為干擾調整系數。

2 關鍵技術的遺傳算法構建

2.1 關鍵技術的數學模型

假設坡度圖在Tk的約束條件下，GIS 數據由原始狀態(tài)I向矢量化J轉變，得到符合第三次全國國土調查要求坡度圖的期望值為P=ex[f（I）——f（J）/f（I+J）]Tk，該期望值介于0～1 之間，其值越接近于1，說明坡度圖質量越好。具體的計算公式如下：

由上述分析可知，只有兩個圖形的關鍵指標完全融合，其坡度圖的質量才最優(yōu)。

2.2 關鍵技術的算子設計

2.2.1 坡度圖融合點編碼

為了分析坡度圖制作關鍵技術的融合問題，必須先分析不同GIS 坡度圖銜接點的融合問題，構建銜接點的融合序列。假設每個銜接點有k個融合內容、r個融合指標，那么每個坡度圖融合點可編碼為IDk,r、數學描述為。

2.2.2 準確度設計

為了對坡度圖制作進行合理調節(jié)，需要設定相應的準確度值，應對其坡度圖制作的時間進行分析，以此獲得最優(yōu)的坡度圖制作效果。準確度設計主要通過適應度函數來完成，從而反應理論測定值與實際結果值之間的吻合程度，或者兩者之間的差異化程度。為了避免準確度設計出現偏差，要對其進行閾值設定，以此來保證函數的有效性。筆者在GIS 圖形數據的基礎上，減少融合點之間的誤差，最大程度地實現圖形銜接處的準確融合，具體的計算公式如下：

式（3）中，Fk為最終得到的融合結果；ξ為融合點的調節(jié)系數，ti為銜接處的融合點，tj為銜接處的另一個融合點。

2.2.3 抗干擾設計

在進行坡度圖制作時，融合效果受外界干擾，干擾主要來自內部的矢量化數據和外部的冗余數據，這兩者對坡度圖的制作質量產生綜合性影響，也是坡度圖制作精度的主要影響因素。為了降低干擾因素對坡度圖制作的影響，需對其進行抗干擾函數設定，具體內容如下：

式（4）中，Nx,y,z,o為坡度融合點的最大擬合值；fmin為各個融合點的關鍵指標值集合；fmg為整個坡度圖各個融合點的關鍵指標值集合；fc為融合點的抗干擾程度。

2.3 坡度圖制作的關鍵步驟

（1）分析GIS 圖中的融合數據，得到融合點個數M，以及內部干擾P內、外部干擾性P外、融合點編碼IDk,r，以及各個融合點關鍵指標值集合fmin和整個坡度圖各個融合點關鍵指標值集合fmg。

（2）判斷融合點的計算過程，如果計算次數小于融合點總數M，且未遇到終止計算符號，則進入步驟3，否則轉入步驟6。

（3）依據Metropolis接受準則，設定融合點的干擾函數、適度函數的初始值，并形成計算方案。如果函數結果不符合預期要求，即[0，x]，[0，y]，[0，z]，[0，o]，則重新計算函數，重復此步驟，否則進入步驟4。

（4）分別將坡度圖的計算精度結果存入Sch，計算時間結果存入Tot。

（5）轉到步驟2，進行下一個融合點的計算。

（6）輸出整個坡度圖的結果，結束此運算。

3 實例分析

以A 地區(qū)的LiDAR 地表高程數據為研究對象，數據點的要求為0～2 m（x=1.1，y=1.5，z=1.3，o=1.6）；融合點M=2 010 個；適度函數的閾值為：平原地區(qū)＜0.3 m、丘陵地區(qū)＜0.8 m、山地地區(qū)＜1.7 m；抗干擾函數排除圖片噪聲、架空人工構筑點，以及高程突變區(qū)域的復雜干擾，只考慮內部的技術因素。

3.1 坡度圖制作關鍵技術效果

為了測試坡度圖的制作效果，以及遺傳算法對關鍵技術的影響，筆者進行 MATLAB仿真分析。通過對上述案例的參數設定，得到處理結果（見表1）[2]。

由表1 可知，柵格數據矢量化Si、圖斑融合Bi、數據拼接Di、圖斑邊界Li關鍵技術指標的迭代次數為2 010，說明整個融合點都被有效遍歷。另外，隨著限制條件的增加，這個融合點的匹配結果并未出現較大的變化。同時，ti銜接處的融合點與tj銜接處的另一個融合點的匹配成功率＞95 %，說明該圖形的融合效果較好，符合第三次全國國土調查坡度制圖的要求和規(guī)范。

表1 坡度圖制作的結果表

3.2 坡度圖制作效果比較

筆者隨機抽取坡度圖中的99 個融合點，分析其坡度圖的制作效果（見表2）。

表2 隨機抽取99 個點的制作效果分析表

由表2 可知，隨機抽樣的融合點中，標準誤差＜1，說明上述數據在允許范圍內。另外，在對上述融合點的計算時間分析方面，各點的計算時間＜10 min，最大時間為4 139.03 s，最小時間為315.272 s，由此說明坡度圖的制作時間較短。

3.3 坡度圖綜合效果

為了進一步驗證坡度圖的制作效果，將計算精度與計算時間進行綜合分析，得到結果如圖1 所示。

圖1 坡度圖綜合效果分析圖

由圖1 可知，柵格數據矢量化Si、圖斑融合Bi、數據拼接Di、圖斑邊界Li與限制條件，坡度圖的制作效果符合相應的要求，并未超出預定的閾值限制，而且圖形整體比較平坦，說明圖形邊界在融合過程中效果較好，清晰度較高。

4 結語

第三次全國國土調查中的坡度圖制作是調查結果的關鍵，但在坡度圖生成過程中，其關鍵技術發(fā)揮作用的效果并不理想[3]。利用遺傳算法對相關技術進行優(yōu)化，并構建坡度圖制作的數學模型，旨在提高坡度圖制作的準確率和綜合效果。MATLAB 仿真結果顯示，遺傳算法可以對坡度圖中的柵格數據矢量化Si、圖斑融合Bi、數據拼接Di、圖斑邊界Li關鍵性指標進行優(yōu)化，而且測量結果誤差＜1，融合節(jié)點的數據要求符合0～2 m（x=1.1，y=1.5，z=1.3，o=1.6）。各點的計算時間＜10 min，最大時間為4 139.03 s，最小時間為315.272 s。ti銜接處的融合點和tj銜接處的另一個融合點的匹配成功率＞95 %。由上述分析可知，遺傳算法可以對坡度圖關鍵性指標進行優(yōu)化，使其在第三次全國國土調查中發(fā)揮作用，并提高成果質量。