亞毫米球形粒子侵徹彈道明膠實(shí)驗(yàn)研究

任賢胤，皮愛國(guó)

(北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081)

毀傷元對(duì)目標(biāo)的毀傷效應(yīng)主要表現(xiàn)為“侵徹效應(yīng)”、“鈍擊效應(yīng)”、“空腔效應(yīng)”等多種形式的耦合[1]。破片大小、形狀和材質(zhì)一般多種多樣。對(duì)于常規(guī)彈藥，為保證足夠的殺傷范圍，其破片尺度一般都是毫米級(jí)以上。但對(duì)于低附帶戰(zhàn)斗部[2]，為實(shí)現(xiàn)盡量小的附帶殺傷，一般采用亞毫米級(jí)的重金屬微粒，利用小粒子在空氣中的衰減特性，控制破片的殺傷范圍。由于小顆粒的定量可控高速驅(qū)動(dòng)、侵徹實(shí)時(shí)過程的獲取難度大，目前尚無可靠的亞毫米粒子侵徹試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)表，故而對(duì)亞毫米級(jí)粒子的侵徹試驗(yàn)研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

明膠是一種具有粘彈性的軟材料，某些特性，如與人體肌肉等生物組織相似的彈性，可以承受大變形[3]等，因此常常被用來作為人體組織的替代靶標(biāo)。目前我國(guó)廣泛使用4℃下10wt%的彈道明膠作為人體組織的標(biāo)準(zhǔn)替代靶標(biāo)[4-6]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球形破片侵徹明膠的研究較多，但破片尺度多是集中在毫米級(jí)以上。國(guó)外如Dzimian[7]、Stone[8]、Nennstiel[9]、Strurdivan[10]、Seglets[11]等人，通過考慮不同的阻力項(xiàng)，或者認(rèn)為球形破片在明膠中的受力情況與明膠的應(yīng)變率有關(guān)，從而建立不同的阻力模型。國(guó)內(nèi)如劉坤等[12]同時(shí)考慮了慣性阻力、黏性阻力和明膠抗力3部分，并根據(jù)最小二乘法原理，得出最佳慣性力系數(shù)和黏性力系數(shù)；莫根林等[13]則研究了球形破片侵徹明膠的瞬時(shí)空腔模型，認(rèn)為球形粒子侵徹明膠的空腔運(yùn)動(dòng)為正弦運(yùn)動(dòng)。這些研究大多采用了毫米級(jí)球形粒子侵徹明膠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合和驗(yàn)證。G.Seisson等[14]則采用了氣動(dòng)發(fā)射裝置兩級(jí)輕氣槍MICA發(fā)射一個(gè)由兩個(gè)part的彈托夾住直徑為0.5 mm的球形粒子侵徹石墨靶，并研究了彈坑的表觀尺寸和深度隨撞擊速度的變化關(guān)系[15]。

本文在結(jié)合前人實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上，基于12.7 mm彈道槍發(fā)射平臺(tái)，采用改造的彈托和擋板裝置，針對(duì)直徑為 0.5 mm、0.6 mm、0.8 mm鋼制球形粒子侵徹明膠開展了實(shí)驗(yàn)研究與分析，對(duì)比了不同直徑粒子在相同裝藥條件下對(duì)明膠的侵徹深度和粒子在空氣中的速度衰減情況，并重新擬合了亞毫米球形粒子侵徹明膠的侵徹深度經(jīng)驗(yàn)公式和粒子在明膠介質(zhì)中的速度隨位移衰減公式。本文結(jié)果可為亞毫米球形粒子的終點(diǎn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究提供參考。

1 基于彈道槍試驗(yàn)平臺(tái)的亞毫米微粒侵徹試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)

利用彈道槍試驗(yàn)平臺(tái)的常規(guī)侵徹試驗(yàn)，一般采用同口徑橡膠彈托固定次口徑破片，忽略橡膠彈托對(duì)破片終點(diǎn)效應(yīng)的影響，發(fā)射后不考慮橡膠彈托的脫殼。但對(duì)于亞毫米級(jí)的微粒，必須采取擋彈托措施，排除彈托對(duì)侵徹的影響。本文設(shè)計(jì)了彈托、擋板等脫殼裝置，首先采用數(shù)值模擬的方法考察結(jié)構(gòu)及選材、仿真預(yù)測(cè)試驗(yàn)的可行性，主要考察：① 彈托與粒子的分離特性；② 擋板材料對(duì)脫殼后粒子速度的影響規(guī)律；③ 適應(yīng)不同著速的擋板選材強(qiáng)度要求。

利用LS-DYNA對(duì)攜帶亞毫米鋼球(直徑0.6 mm)的12.7 mm橡膠彈托以800 m/s的速度撞擊帶孔10 mm厚Q460鋼靶進(jìn)行數(shù)值模擬。鋼靶尺寸為20 cm×20 cm×1 cm(厚度)，中心孔直徑為5 mm。Z向正方向?yàn)閺椀狼謴胤较?，采用Lagrange算法。破片與靶均采用六面體網(wǎng)格劃分。彈托與粒子采用點(diǎn)面接觸：CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE，彈托與鋼靶之間采用侵蝕接觸：CONTACT_ERODING_ SURFACE_TO_SURFACE。

由于球形粒子將從鋼靶孔中穿過，在整個(gè)侵徹過程中沒有變形，沒有出現(xiàn)質(zhì)量侵蝕，故本文球形粒子采用MAT_RIGID剛性材料模型。破片材料參數(shù)如表1所示[16]。

表1 破片材料參數(shù)

橡膠材料采用MAT_BLATZ-KO_RUBBER模型，具體材料參數(shù)如表2所示[17-19]。

表2 橡膠彈托材料參數(shù)

鋼靶材料采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，具體材料參數(shù)如表3所示。

表3 鋼靶材料參數(shù)

有限元模型如圖1所示，撞擊后在擋板上所形成的凹坑如圖2所示。數(shù)值模擬結(jié)果圖3～圖6所示。

圖1 有限元模型示意圖

圖2 擋板撞擊后的凹坑

圖3 彈托分離后粒子速度曲線(撞擊速度800 m/s)

數(shù)值模擬結(jié)果表明，撞擊后彈托與粒子能夠?qū)崿F(xiàn)分離，并且由于應(yīng)力波效應(yīng)，彈托與粒子分離后粒子速度有增益，如圖3和圖5所示，在800 m/s撞擊速度條件下，最大增益達(dá)到7.8%(撞擊速度800 m/s)和5%(撞擊速度500 m/s)，但是穿過擋板孔的彈托碎渣速度會(huì)迅速下降，如圖4、圖6所示，進(jìn)一步說明穿過擋板孔的彈托碎渣的速度比亞毫米球形粒子要小，因此亞毫米粒子應(yīng)先于彈托碎渣上靶。橡膠彈托僅能在擋板上砸出一個(gè)凹坑，即擋板完全可以擋住彈托，說明此擋板強(qiáng)度足夠，當(dāng)然條件允許也可采用屈服強(qiáng)度更高的鋼材。由此說明實(shí)驗(yàn)具有一定的可行性。

圖4 穿過擋板孔的彈托碎渣速度曲線(撞擊速度800 m/s)

圖5 彈托分離后粒子速度曲線(撞擊速度500 m/s)

圖6 穿過擋板孔的彈托碎渣速度曲線(撞擊速度500 m/s)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及場(chǎng)地布置

2.1 靶架與擋板

靶架材料采用45#鋼，擋板材料為Q460鋼，尺寸為20 cm×20 cm×1 cm(厚度)，擋板中心孔直徑為5 mm。彈道槍口與擋板孔水平距離為20 cm。

彈托為橡膠和尼龍材料，外直徑12.7 mm，裝粒子一端圓孔直徑2 mm，深度3 mm，如圖7、圖8所示。小孔內(nèi)裝有一定數(shù)量粒子(5粒左右)，用少許機(jī)械潤(rùn)滑油密封。

圖7 靶架與擋板示意圖

圖8 彈托示意圖

亞毫米鋼球若干，直徑分別為0.5 mm、0.6 mm、0.8 mm。

2.2 明膠靶

明膠靶大小為11 cm×5.5 cm×11 cm，采用凍力值為250的照相級(jí)明膠，照相級(jí)明膠塊清晰度更高，與水配比10wt%，

4℃下恒溫老化48 h[3]。輔助工具：電子秤、量筒、量杯、溫度計(jì)、加熱鍋、恒溫箱、冰柜(恒溫冷藏)、明膠靶模具、保鮮膜、美工刀、直尺等等。明膠顆粒與水重量比按1∶9稱重。

制作流程如下：① 按模具大小稱量適合重量的明膠顆粒，同時(shí)加4份70 ℃熱水混合攪拌，再加5份常溫水(20～25 ℃)，充分?jǐn)嚢瑁胖糜?0 ℃恒溫箱當(dāng)中，然后每隔15 min攪拌一次，直到明膠顆粒完全融化，靜置直到液面沒有氣泡。② 將融化好的明膠液體(60 ℃)倒入模具中，并放入冰柜(4 ℃)中冷藏24 h。③ 倒模，取出明膠塊，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)場(chǎng)地溫度控制在常溫下(20～25 ℃)，每塊明膠塊實(shí)驗(yàn)過程(拿出冰柜后計(jì)時(shí))不超過15 min。④ 實(shí)驗(yàn)完成后，用保鮮膜將明膠塊包好，貼標(biāo)簽后封裝。

明膠靶距離擋板16 cm。保證彈道槍槍口中心、擋板孔中心和明膠塊中心在同一條直線上。發(fā)射裝藥均為8 g。采用高速攝影進(jìn)行拍攝。

2.3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地布置

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地布置如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地布置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過上靶的粒子，統(tǒng)計(jì)每單次射擊最前沿亞毫米粒子的侵徹深度，即只取最大侵徹深度。如圖10所示。

圖10 上靶后的粒子

通過高速攝影圖片，結(jié)合圖片像素點(diǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算求得最前沿粒子的瞬時(shí)著靶速度(以2～3幀高速照片計(jì)算所得平均速度替代)，并對(duì)相同裝藥及相同粒子直徑和數(shù)目射擊條件下多次射擊所得最前沿粒子的著靶速度求平均值。如圖11～14所示。

圖11 0.5 mm粒子，著靶速度約495 m/s

圖12 0.6 mm粒子，著靶速度約523 m/s

圖13 0.8 mm粒子，著靶速度約550 m/s

圖14 4.8 mm球形粒子侵徹空腔

最大侵徹深度及粒子著靶速度(裝藥量均為8 g)如表4所示，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分析(裝藥量均為8 g)如表5所示。

表4 最大侵徹深度及粒子著靶速度(裝藥量均為8 g)

表5 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差(裝藥量均為8 g)

4 結(jié)果討論分析

由圖11～14可知，亞毫米球形粒子侵徹空腔形狀與毫米級(jí)粒子侵徹空腔形狀具有一致性。由于穿過擋板孔的彈托碎渣的速度比亞毫米球形粒子要小，因此粒子先于彈托碎渣上靶，且彈托碎渣形狀比較復(fù)雜，故其在明膠中所形成的空腔形狀較為多變復(fù)雜，不具有一致性。這也可以證明圖11～13彈道明膠中的空腔確為亞毫米粒子所形成的。結(jié)合數(shù)值模擬和最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出：基于12.7 mm彈道槍發(fā)射平臺(tái)，在采用特制的彈托和擋板的條件下，可以實(shí)現(xiàn)亞毫米粒子與彈托的分離并進(jìn)行侵徹明膠實(shí)驗(yàn)，同時(shí)利用高速攝影拍攝整個(gè)侵徹過程。該實(shí)驗(yàn)思路可為以后的亞毫米球形粒子的終點(diǎn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究提供參考。

4.1 亞毫米球形粒子侵徹深度經(jīng)驗(yàn)公式擬合

對(duì)于毫米級(jí)球形破片侵徹明膠規(guī)律，有如下經(jīng)驗(yàn)公式[14]：

(1)

式(1)中：L為侵徹深度(cm);S為彈丸著靶時(shí)的投影面積(cm2)，球形破片一般取最大截面圓面積；m為球形破片質(zhì)量(g)；密度為ρ，破片為鋼質(zhì)，ρ取7.85 g/cm3；Ve為侵徹速度(m/s)(1 000 m/s以內(nèi))。

對(duì)于亞毫米粒子來說，結(jié)合表4數(shù)據(jù)，c可取6.84，即亞毫米球形粒子侵徹明膠深度經(jīng)驗(yàn)公式為：

(2)

由表4數(shù)據(jù)可知：相同裝藥條件下，粒徑越大，著靶速度越大，侵徹深度越大；粒徑越小，在空氣中的速度衰減越快。由表5數(shù)據(jù)可知：與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，重新修改后的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果均能滿足誤差要求(≤15%)。

4.2 亞毫米球形粒子在明膠介質(zhì)中速度衰減公式擬合

結(jié)合實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果可得出：殺傷元在明膠內(nèi)的速度衰減曲線(速度-位移曲線)呈指數(shù)規(guī)律衰減。通過文獻(xiàn)調(diào)研及仿真分析[15-16]，現(xiàn)擬采用流體動(dòng)力學(xué)對(duì)殺傷元中高速侵徹明膠靶的物理過程進(jìn)行分析。

假定：忽略破片重力，不考慮溫度和破片翻滾的影響且破片為實(shí)心彈體，總體積V保持不變。設(shè)殺傷元密度為ρp，質(zhì)量為mp，明膠密度為ρ，明膠粘滯系數(shù)為μ，侵徹速度為v，殺傷元正面所受到的阻力為f，則根據(jù)動(dòng)量方程和牛頓第二定律有：

fdt=mgdt

(3)

(4)

式(3)、(4)中，mg為單位時(shí)間dt作用于殺傷元頭部的質(zhì)量。

設(shè)殺傷元長(zhǎng)度為L(zhǎng)，有效截面積為S，則：

mp=ρpSL

(5)

mg=ρSdx

(6)

由于殺傷元在運(yùn)動(dòng)過程中受到明膠介質(zhì)作用，運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及殺傷元形狀發(fā)生改變，設(shè)其有效受力長(zhǎng)度及面積滿足線性變換關(guān)系，有：

L=L0(1+αx)

(7)

S=S0(1-αx)≈S0(1+βx)

(8)

式(7)、(8)中：x為殺傷元的質(zhì)心位置；L0和S0分別 為殺傷元的初始有效受力長(zhǎng)度和截面積。

設(shè)殺傷元為實(shí)心彈體，總體積V保持不變，其體積V=SL=S0L0(1+αx)(1+βx)，則其中α和β是符號(hào)相反的量。

將式(4)代入式(3)有：

(9)

將式(5)～式(8)代入式(9)，得；

(10)

即：

(11)

當(dāng)x=0 時(shí)，積分得：

(12)

略去高階小量，式(12)變?yōu)椋?/p>

v=v0e-(Ax+Bx2+Cx3)

(13)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真可以擬合出A、B、C的值。即得到殺傷元在明膠內(nèi)的任一點(diǎn)的速度公式(參考?xì)謴厮橘|(zhì)相關(guān)文獻(xiàn))。

對(duì)于球形破片而言，其在明膠中速度衰減公式可表示為：

(14)

式(14)中：v為球形粒子速度；R為存速系數(shù)。

劉飛等[17]通過毫米級(jí)球形粒子侵徹實(shí)驗(yàn)擬合得出：對(duì)于毫米級(jí)球形粒子，A≈0.008 768，R=1/A=114.045。其中，R越大，彈丸運(yùn)動(dòng)得越遠(yuǎn)，粒子侵徹能力越強(qiáng)。

根據(jù)亞毫米球形粒子試驗(yàn)結(jié)果(通過高速攝影圖片計(jì)算得出)擬合后得到的曲線如圖15，對(duì)于亞毫米球形粒子而言，A≈0.045 465，R=21.995，與0.8 mm粒子速度衰減實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，二者誤差較小(見圖16)。相對(duì)于毫米球形粒子而言，亞毫米級(jí)球形粒子的存速系數(shù)R值偏小。

圖15 0.6 mm粒子速度隨位移變化擬合曲線

圖16 0.8 mm粒子速度隨位移變化試驗(yàn)值 與擬合曲線

由圖15、圖16結(jié)論可以判定：由于亞毫米粒子與前人研究的毫米級(jí)粒子存在尺度差異，而這種差異所帶來的比如粒子比表面積的不同，會(huì)導(dǎo)致粒子在空氣和明膠介質(zhì)中的存速能力不同，因此導(dǎo)致4.1節(jié)和4.2節(jié)所示的毫米級(jí)粒子的侵徹相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式不再適用于亞毫米粒子，故本文對(duì)侵徹深度和粒子在明膠中速度衰減公式相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了重新擬合?？梢缘贸?，正因?yàn)閬喓撩浊蛐瘟Ｗ优c毫米級(jí)球形粒子存在尺度上的差異，因此由毫米級(jí)球形粒子侵徹明膠實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)果不能直接應(yīng)用于亞毫米級(jí)球形粒子侵徹明膠，故而對(duì)于亞毫米球形粒子侵徹明膠的毀傷效應(yīng)研究，需要進(jìn)行相應(yīng)的侵徹實(shí)驗(yàn)。相同裝藥條件下，粒徑越大，著靶速度越大，侵徹深度越大；粒徑越小，在空氣中的速度衰減越快。

5 結(jié)論

1) 仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只要擋板孔直徑小于彈托直徑并大于粒子直徑，粒子均可從擋板孔中飛出并與彈托實(shí)現(xiàn)分離。

2) 本次試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)火光煙塵、彈托碎渣等對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有較大影響，尼龍彈托比橡膠彈托實(shí)驗(yàn)效果好，仿真結(jié)果過于理想化。

3) 在彈道槍口與擋板之間添加合適長(zhǎng)度的導(dǎo)管，在保證攜帶亞毫米粒子的彈托能精確撞擊上擋板孔中心的前提下，適當(dāng)延長(zhǎng)擋板孔與彈道槍口的距離，可避免因彈道槍口抵近射擊造成的火光和煙塵對(duì)拍攝結(jié)果的影響。

4) 擋板材料可采用屈服強(qiáng)度更高的裝甲鋼，增加擋板使用次數(shù)，如設(shè)置1 cm、2 cm、3 cm、5 cm 4個(gè)等級(jí)，同時(shí)在保證亞毫米粒子能順利通過擋板孔的前提下，適當(dāng)縮小擋板孔直徑，如設(shè)置5 mm、4 mm、3 mm、2 mm 4個(gè)等級(jí)，盡量減少撞擊后的彈托碎渣。