基于動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超臨界機組協(xié)調(diào)控制

馬良玉， 鄭佳奕

(華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

超臨界機組采用直流鍋爐，具有大時滯、多變量、非線性和強耦合等特點，且考慮到鍋爐和汽輪機各自的動態(tài)特性，傳統(tǒng)的機組協(xié)調(diào)控制方法往往難以適應(yīng)電網(wǎng)自動發(fā)電控制(AGC)快速變負荷及深度調(diào)峰的運行要求。因此研究調(diào)節(jié)品質(zhì)高的新型優(yōu)化控制策略，成為火電廠研究的熱點課題。

許多學(xué)者基于線性理論與非線性系統(tǒng)理論對火電機組協(xié)調(diào)控制進行了深入研究。文獻[1]借助H∞控制理論對不同工況點下的線性模型設(shè)計了多變量魯棒PID控制器；文獻[2，3]在某1 000 MW的超超臨界機組非線性模型的基礎(chǔ)上，分別進行非線性內(nèi)?？刂坪突诜€(wěn)定逆的前饋-反饋控制策略研究；文獻[4]針對超超臨界機組協(xié)調(diào)控制,利用Gap metric理論分析機組非線性特征，進而研究協(xié)調(diào)系統(tǒng)多模型預(yù)測控制策略。文獻[5]提出一種基于自適應(yīng)反演算法的火電單元機組協(xié)調(diào)控制策略。然而，對于大時延、多變量的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)來說，由于各種干擾的存在，及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)運行中可能發(fā)生變化，其精確的數(shù)學(xué)模型難以獲得，即使能夠建立數(shù)學(xué)模型，控制器的參數(shù)整定往往過于復(fù)雜,使理論方法應(yīng)用于工程實踐受到影響。

近年來，在火電廠過程控制領(lǐng)域出現(xiàn)了各種各樣的新型智能控制策略[6-9]，為解決上述問題帶來了新的思路。文獻[6]將模糊推理與自適應(yīng)控制相結(jié)合，提出了在工程上可實現(xiàn)的智能解耦方法；文獻[7，8]針對超臨界機組控制特點，建立了鍋爐汽壓和負荷特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型，進而設(shè)計了協(xié)調(diào)系統(tǒng)逆控制方案并進行了仿真研究；文獻[9]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群(PSO)算法的協(xié)調(diào)預(yù)測優(yōu)化控制方法,仿真試驗表明該方法可有效提高機組的協(xié)調(diào)控制效果。然而，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)優(yōu)選缺乏固定的規(guī)律性，建模時只能通過反復(fù)試驗來確定其結(jié)構(gòu)及權(quán)值、閾值等參數(shù)[10]。這不僅增加了建模耗時，也不利于模型進行在線自學(xué)習(xí)，如何進一步提高模型的精度和泛化能力、實現(xiàn)機組特性變化時模型的在線自校正是亟待突破的研究方向。

為此，本文基于動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Fuzzy Neural Network，DFNN)，以某600 MW超臨界機組為對象，利用歷史樣本數(shù)據(jù)離線建立了機組負荷、汽壓特性的逆模型，并確定了離線訓(xùn)練與在線校正相結(jié)合的DFNN逆控制方案。通過與600 MW機組的全范圍仿真機進行實時雙向數(shù)據(jù)交換，開展詳細的控制仿真試驗。結(jié)果表明：采用所設(shè)計的DFNN逆控制方案，大幅變工況下機組負荷和主汽壓響應(yīng)的快速性與機組原控制相比有很大提高，有效改善了機組協(xié)調(diào)控制對AGC快速變負荷的適應(yīng)能力。

1 動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DFNN)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DFNN算法Fig.1 Algorithm of DFNN

DFNN的第一層為輸入層；第二層是隸屬函數(shù)層，其每個節(jié)點都代表一個隸屬函數(shù)(高斯函數(shù))。第三層是模糊規(guī)則層，其每一個節(jié)點都代表一條模糊規(guī)則；第四層是對第三層的輸出進行歸一化；第五層是輸出層。DFNN中輸出y關(guān)于輸入X=(x1,…,xr)T的表達式為

(1)

式中：Rj為DFNN第三層的輸出；Nj為第四層的輸出；ωj為第四層到輸出層的連接權(quán)值，是關(guān)于輸入xi的線性函數(shù)，aij為線性系數(shù)。Cj=(cij,c2j,…,crj)T為第j個模糊規(guī)則下的高斯函數(shù)中心向量；σj是第j個模糊規(guī)則下高斯函數(shù)的寬度。其中，i=1…r；j=1…u，r為輸入樣本的維度；u為總的模糊規(guī)則數(shù)。

1.2 動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

1.2.1 模糊規(guī)則的確定

在圖1所示模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，如果模糊規(guī)則數(shù)過少，系統(tǒng)將不能涵蓋所有的輸入輸出狀態(tài)。但如果模糊規(guī)則數(shù)過多，又會導(dǎo)致DFNN的過度擬合。對于模糊規(guī)則數(shù)的確定，可引入下述兩個判據(jù)[11,12]：

(1) 系統(tǒng)誤差判據(jù)

對于第k個觀測數(shù)據(jù)(Xk,tk)，其中，tk是期望的輸出，定義系統(tǒng)誤差：

‖ek‖=‖tk-yk‖

(2)

如果‖ek‖>ke，則需要增加一條新的模糊規(guī)則。這里的ke根據(jù)DFNN期望的精度預(yù)先選定。

(2) 可容納邊界

如果一個新樣本位于某個存在的高斯函數(shù)的覆蓋范圍(即可容納邊界)內(nèi)，該樣本就可以用已經(jīng)存在的高斯函數(shù)代表，而無須產(chǎn)生新的高斯函數(shù)。

對第k個觀測數(shù)據(jù)(Xk,tk)計算輸入值Xk和現(xiàn)有的高斯函數(shù)單元的中心Cj之間的距離dk(j)，即

dk(j)=‖Xi-Cj‖j=1,2,…,u

(3)

令dmin=min(dk(j))，如果dmin>kd，則要考慮增加一條模糊規(guī)則。否則該輸入數(shù)據(jù)可以由現(xiàn)有的最近的高斯函數(shù)表示。這里kd是可容納邊界的有效變量。

當(dāng)進行模型的離線訓(xùn)練時，可對ke和kd進行動態(tài)調(diào)節(jié)：首先設(shè)置比較大的ke和kd，確定產(chǎn)生輸出誤差大而沒有被現(xiàn)有模糊規(guī)則覆蓋的位置。進一步，通過網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，按照式(4)、(5)不斷縮小ke和kd：

ke=max[emax×βi,emin]

(4)

kd=max[dmax×γi,dmin]

(5)

式中：emax為預(yù)先定義好的最大誤差；emin為期望的DFNN精度；β(0<β<1)為收斂常數(shù)；dmax為輸入空間的最大長度；dmin為最小長度；γ(0<γ<1)為衰減常數(shù)。

基于上述兩個指標(biāo)，考慮以下4種情況：

(1) 當(dāng)‖ek‖≤ke，dmin≤kd時，說明DFNN可以完全描述所有樣本點，不需要增加模糊規(guī)則。

(2) 當(dāng)‖ek‖≤ke，dmin>kd時，說明DFNN具有較好的泛化能力，不需要增加模糊規(guī)則。

(3) 當(dāng)‖ek‖>ke，dmin>kd時，需要增加一條模糊規(guī)則。

(4) 當(dāng)‖ek‖>ke，dmin≤kd時，表明盡管Xk可以聚集在已有的高斯函數(shù)附近，但覆蓋Xk的高斯函數(shù)泛化能力并不是很好。因此，不需要增加模糊規(guī)則，但高斯函數(shù)的σ和結(jié)果參數(shù)ω需要被更新。

1.2.2 前提參數(shù)的初始化與動態(tài)調(diào)節(jié)

對第k個觀測數(shù)據(jù)Xk，當(dāng)需要增加第j條模糊規(guī)則時，對其Cj和σj進行初始化：

Cj=Xk

(6)

(7)

其中，kl(kl>1)為重疊因子。kl越大，說明每個隸屬函數(shù)之間的重疊度越大。

(8)

其中，kω(kω>1)是預(yù)設(shè)常數(shù)。

1.2.3 結(jié)果參數(shù)的確定

假設(shè)n個樣本點產(chǎn)生了u個模糊規(guī)則，對于第k個觀測數(shù)據(jù)Xk，系統(tǒng)的輸出yk由式(1)計算，也可將式(1)寫為如下形式：

WΨ=Y

(9)

假定理想的輸出為T=(t1,t2,…,tn)∈Ξn，規(guī)定性能指標(biāo)函數(shù)為

(10)

W*×Ψ=T

(11)

最優(yōu)的W*具有如下形式：

W*=T(ΨTΨ)-1ΨT

(12)

1.3 模糊規(guī)則的實時剔除

在DFNN的學(xué)習(xí)過程中，如果檢測到某一個模糊規(guī)則逐漸對系統(tǒng)失去了貢獻作用，加以剔除便會獲得更緊湊的DFNN結(jié)構(gòu)。采用誤差下降法作為剔除模糊規(guī)則的策略[12]。首先將式(9)和式(10)寫成線性回歸模型的形式：

TT=ΨTWT+E

(13)

令D=TT∈Ξn，H=ΨT=(h1,h2,…,hv)∈Ξn×ν，v=u×(r+1)，θ=WT有

D=Hθ+E

(14)

其中，E∈Ξn是與hi不相關(guān)的誤差向量。

對于任意矩陣H，如果它的行數(shù)大于列數(shù)，通過QR分解：

H=QA

(15)

其中，Q的各列向量qi構(gòu)成正交基，并且A∈Ξν×ν為一個上三角矩陣。通過這一變換，就可以計算每一個個體對輸出性能指標(biāo)的貢獻。

聯(lián)立式(14)和式(15)可得

D=QAθ+E=QG+E

(16)

G的線性最小二乘解為

G=(QTQ)-1QTD

(17)

設(shè)gi為G的列向量，可將上式改寫為

(18)

當(dāng)i≠j時，因為qi與qj正交，D的平方和由下式給出：

(19)

(20)

將式(18)帶入式(20)中得

(21)

上述方程中，如果erri值很大，表明qi和D的相似程度大，即qi對于輸出影響顯著。把erri(i=1,…,(r+1)u)重新排列為矩陣Δ=(δ1,δ2,…,δu)∈Ξ(r+1)×u，Δ的第i列δi就是與第i個規(guī)則相關(guān)的(r+1)個誤差下降率。定義ηi為第i個規(guī)則的重要程度：

(22)

ηi越大表明第i個規(guī)則越重要。若滿足：

ηi

(23)

則第i個規(guī)則可剔除。其中，kerr表示規(guī)則重要性的閾值。

2 超臨界機組負荷汽壓特性建模

2.1 超臨界機組負荷汽壓特性建模方案確立

超臨界機組參與AGC的變負荷過程中，應(yīng)優(yōu)先滿足電網(wǎng)負荷需求。以鍋爐跟隨為基礎(chǔ)的協(xié)調(diào)控制(BFCC)模式，依靠汽機調(diào)門迅速改變機組負荷，并由鍋爐側(cè)燃料、給水等子系統(tǒng)的調(diào)節(jié)維持汽壓、汽溫等參數(shù)穩(wěn)定，這種模式最適應(yīng)AGC負荷快速響應(yīng)的要求。將超臨界機組劃分為鍋爐和汽輪發(fā)電機組兩部分，由機理分析可知，與機組負荷直接相關(guān)的參數(shù)包括主汽壓力、主汽溫度及汽輪機調(diào)門開度等；主汽壓力則受給水量、鍋爐側(cè)燃料量和汽機側(cè)調(diào)門開度的共同影響[7,8]。據(jù)此本文采用如下建模思路：

(1) 協(xié)調(diào)控制對象逆模型的建立基于BFCC運行模式；

(2) 以汽輪機調(diào)門為界，分別針對鍋爐和汽輪機建立主汽壓力和機組負荷的逆模型：汽機側(cè)調(diào)門開度調(diào)節(jié)負荷，燃料量維持主汽壓力。逆模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 超臨界機組負荷、主汽壓特性逆模型Fig.2 Inverse models for load and main steam pressure of supercritical unit

2.2 負荷-主汽壓DFNN逆模型的訓(xùn)練

2.2.1 仿真試驗平臺簡介

STAR-90系統(tǒng)是華北電力大學(xué)開發(fā)的電站仿真平臺。它具有圖形化的仿真建模系統(tǒng)和高精度的電站算法庫，便于模型的調(diào)試、修改和擴展。高精度和良好動態(tài)特性的電站全工況仿真模型可為控制理論的研究提供可靠的準(zhǔn)工業(yè)試驗環(huán)境。本文訓(xùn)練數(shù)據(jù)的獲取、仿真試驗的開展都是在由STAR-90系統(tǒng)開發(fā)的600 MW超臨界機組全范圍仿真機上進行的。

2.2.2 DFNN逆模型的離線訓(xùn)練

以DFNN為基礎(chǔ)，采用具有輸入時延和輸出反饋時延的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立負荷、汽壓特性的逆模型。具體如下：

將圖2 (a) 中P(k)、T(k)、Ne(k)、P(k-1)、T(k-1)、Ne(k-1)、μ(k-1)作為DFNN的輸入，μ(k)作為輸出，構(gòu)建負荷特性逆模型；將圖2 (b) 中μ(k)、W(k)、P(k)、μ(k-1)、W(k-1)、P(k-1)、B(k-1)作為DFNN的輸入，B(k)作為輸出，構(gòu)建主汽壓特性逆模型。

為提高DFNN逆模型的泛化能力，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本所涉及的工況應(yīng)包括不同負荷下的穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)和變負荷動態(tài)過程中的運行數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集過程中，機組在BFCC模式下運行，燃料、給水、汽機調(diào)門、風(fēng)量、各級過熱汽溫等控制均在自動模式。變負荷率為12 MW/min，變壓速率為1 MPa/min。提取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)包含600 MW到360 MW之間不同負荷點的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，以及在各工況間連續(xù)降、升負荷的動態(tài)數(shù)據(jù)，共12 000組(采樣時間為1 s)。上述數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后用于DFNN逆模型的訓(xùn)練，DFNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)選取選擇見表1，訓(xùn)練過程中模糊規(guī)則與均方根誤差(RMSE)隨輸入樣本x增多而產(chǎn)生的變化如圖3和圖4。訓(xùn)練后模型的擬合效果如圖5所示。

表1 DFNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)選取

圖3 訓(xùn)練時的模糊規(guī)則數(shù)變化 Fig.3 Numerical change of fuzzy rules during training

圖4 訓(xùn)練時的擬合誤差(RMSE)的變化 Fig.4 Change of fitting error (RMSE) during training

圖5 訓(xùn)練集的擬合效果Fig.5 Fitting effect on training set

為檢驗該DFNN逆模型在不同于訓(xùn)練工況下的預(yù)測精度和泛化能力，將變負荷率設(shè)為18 MW/min，同樣在600 MW至420 MW之間連續(xù)分段升降負荷，共獲得12 000組數(shù)據(jù)進行校驗。擬合效果如圖6所示。

圖6 測試集的擬合效果Fig.6 Fitting effect on test set

可見，上述負荷、主汽壓特性DFNN逆模型可以快速地完成訓(xùn)練，并具有較好地擬合精度。對于不同于訓(xùn)練樣本的驗證工況，訓(xùn)練好的DFNN逆模型仍然具有較好的擬合效果。

3 協(xié)調(diào)系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真

3.1 協(xié)調(diào)系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制方案

基于訓(xùn)練好的負荷、主汽壓特性逆模型，分別構(gòu)建基于負荷和主汽壓特性的DFNN逆控制器，對機組的負荷、主汽壓進行控制。在實施控制時，逆模型B通過每個控制周期中采集的實時數(shù)據(jù)進行自校正，30 min替換用于控制的逆模型A。負荷、主汽壓的DFNN逆控制原理圖如圖7所示。

圖7 DFNN控制原理圖Fig.7 Schematic diagram of DFNN control

對于逆模型B，采用梯度下降法調(diào)整DFNN的前提參數(shù)和結(jié)果參數(shù)，文獻[12]表明高斯中心對系統(tǒng)性能影響不大，因此前提參數(shù)中只對高斯寬度進行更新。

這里取誤差的負梯度作為性能指標(biāo):

(24)

結(jié)合式(9)，由鏈?zhǔn)揭?guī)則可得

(25)

2ξ(t-y)·ω(k,j)·Rj·‖P-Cj‖2/σj3

(26)

式中：η和ξ分別為結(jié)果參數(shù)和高斯寬度訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率。

考慮到隨著輸入數(shù)據(jù)量的增加，DFNN的訓(xùn)練時間會長于控制器的樣時間。因此，應(yīng)該設(shè)置固定的數(shù)據(jù)長度L，當(dāng)采集的數(shù)據(jù)量大于L時，將添加新數(shù)據(jù)并刪除舊數(shù)據(jù)。

同時為了提高控制效果，需要結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制和閉環(huán)反饋控制的優(yōu)點[13]。以機組負荷和主汽壓力的原始設(shè)定值為參考，根據(jù)當(dāng)前k時刻負荷和主蒸汽壓力的反饋值實時調(diào)整逆控制器的輸入Nref和Pref：

Nref(k+1)=Nref(k)-k1(Ne(k)-NSP(k))

(27)

Pref(k+1)=Pref(k)-k2(Pt(k)-PSP(k))

(28)

式中：Nsp(k)及Psp(k)分別為負荷及主汽壓在k時刻的設(shè)定值；k1和k2分別為負荷和主汽壓參考值的調(diào)節(jié)系數(shù)。

在BFCC模式下，需要通過快速調(diào)節(jié)汽輪機閥門以更好地滿足負荷需求，使機組負荷優(yōu)先變化。因此，主蒸汽壓力有可能產(chǎn)生較大偏差。為了減小初始動態(tài)階段的主蒸汽壓力偏差，在k2中引入負荷目標(biāo)值和負荷變化率，如式(29)和式(30)所示：

k2=max(k3,k3×kzoom×Tardif(k)×Nerate/12)

(29)

Tardif(k)=|(Ne(k)-Netar_new)/(Netar_old-Netar_new)|

(30)

式中：Netar_old為變負荷前的穩(wěn)態(tài)值；Netar_new為新的目標(biāo)值；Nerate為變負荷速率；kzoom為負荷開始變化時用于加速燃料側(cè)變化的擴張系數(shù)，當(dāng)Ne接近Netar_new時，燃料側(cè)變化速度會逐漸變慢。

3.2 仿真試驗

基于上述DFNN逆控制方案，在MATLAB平臺上開發(fā)了實時控制算法和通信程序，并通過與600 MW超臨界機組仿真機進行雙向數(shù)據(jù)交換開展仿真試驗。在試驗過程中，給水、過熱、再熱等子系統(tǒng)均設(shè)置為自動控制模式。負荷變化率設(shè)定為12 MW/min，主汽壓變化率設(shè)定為1 MPa/min。DFNN控制器的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 DFNN控制器相關(guān)參數(shù)

在試驗過程中，設(shè)置煤質(zhì)(發(fā)熱量)發(fā)生2%到5%的擾動。將變負荷率設(shè)為12 MW/min，變壓速率設(shè)為1 MPa/min，分別采用DFNN逆控制和機組原PID進行試驗：先降負荷，從600 MW定壓降負荷至540 MW穩(wěn)定后滑壓降至480 MW。負荷和汽壓控制效果對比如圖8，汽輪機的調(diào)門開度和燃料量的變化如圖9所示。

再升負荷：從480 MW滑壓升負荷至540 MW穩(wěn)定后定壓升負荷至600 MW。負荷和汽壓控制效果對比如圖10，汽輪機的調(diào)門開度和燃料量的變化如圖11所示。

圖8 降負荷試驗中負荷和主汽壓的控制效果Fig.8 Control effect of load and main steam pressure in load drop test

圖9 降負荷試驗中汽輪機調(diào)門開度與燃料量的變化Fig.9 Change of turbine regulating valve opening and fuel flow rate in load drop test

圖10 升負荷試驗中負荷和主汽壓的控制效果Fig.10 Control effect on load and main steam pressure in load rise test

圖11 升負荷試驗中汽輪機調(diào)門開度與燃料量的變化Fig.11 Change of turbine regulating valve opening and fuel flow rate in load rise test

綜合對比上述升、降負荷試驗結(jié)果可看出：機組原協(xié)調(diào)控制，PID控制器參數(shù)設(shè)置過于求穩(wěn)，導(dǎo)致負荷和主汽壓力變化較慢，滯后大，穩(wěn)定時間長，不能適應(yīng)AGC快速變負荷的要求,有必要針對不同工況對各PID控制器參數(shù)進行尋優(yōu)。而采用本文DFNN逆控制器后，機組在負荷調(diào)節(jié)的快速性、動態(tài)偏差、穩(wěn)定時間等指標(biāo)方面明顯優(yōu)于原PID控制，能較好地適應(yīng)AGC快速變負荷要求。同時，由于DFNN逆控制在變負荷過程引入燃料量前饋，主汽壓滯后較小，變負荷過程能較好地跟蹤汽壓設(shè)定值曲線，動態(tài)偏差較小。盡管負荷剛開始變化及剛趨穩(wěn)時主汽壓有超調(diào)，但最大偏差小于0.8 MPa，不影響機組運行安全性。

4 結(jié) 論

本文針對超臨界機組大時滯、多變量、非線性和強耦合等特點，基于以鍋爐跟隨為基礎(chǔ)的協(xié)調(diào)控制方式，建立了超臨界機組負荷、主汽壓特性的動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種協(xié)調(diào)系統(tǒng)DFNN逆控制方案；在MATLAB平臺上編制了DFNN逆控制算法；借助火電機組全范圍仿真系統(tǒng)開展了仿真試驗研究，結(jié)果表明：

(1)與原機組協(xié)調(diào)控制相比，協(xié)調(diào)系統(tǒng)采用DFNN逆控制方法，機組負荷、主汽壓調(diào)節(jié)的快速性方面有很大的提高，驗證了基于DFNN逆控制的良好效果。

(2)不同于以往的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制，本文通過引入DFNN算法，使得控制器能夠在滿足實時控制的前提下完成自校正，這有利于提升機組在煤質(zhì)改變、鍋爐特性改變或大范圍變工況時的負荷跟蹤能力、抗干擾性能。

總的來說，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一個強有力的建模工具，已廣泛地應(yīng)用到各個領(lǐng)域。尤其是離線訓(xùn)練和在線校正相結(jié)合的動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)速度快，更適合于實時控制應(yīng)用。希望通過進一步的研究和試驗，最終應(yīng)用于實際電站優(yōu)化控制，發(fā)揮更大作用。