在初中數(shù)學教學中引入數(shù)形結合思維的方法分析

賴重遠

加強數(shù)形結合思維方式在初中數(shù)學教學中的應用,在數(shù)學教學課堂中導入數(shù)學模型,借助新媒體設備直觀的了解教學內(nèi)容,實現(xiàn)數(shù)學知識的具象化,配合數(shù)學游戲形成良好的互動氛圍,激發(fā)學生的學習興趣,積極地參與到課堂教學活動中,培養(yǎng)學生自主探究與合作學習的良好習慣,實現(xiàn)良好的初中數(shù)學學習效果。

一、培養(yǎng)學生的數(shù)形思維,養(yǎng)成分析問題的好習慣

一元一次方程式的解題是先將未知答案帶入,進行反向思考和解析,學生很容易產(chǎn)生思維盲區(qū),不利于學生形成正確的解題思路。因此加強學生數(shù)形思維的培養(yǎng),形成科學的解題思路,才是初中數(shù)學教育的根本目的。

比如在一元一次方程題“平面上有一點P(a,b),既要滿足2x+y=6,同時也要滿足x+2y=0,求a和b兩個數(shù)值是多少”。將字母帶入已知信息較少的方程式中進行解析,對于初中的學生而言較為困難,因此要通過畫坐標圖的方式,讓學生可以在坐標軸上將字母進行標注出來,讓整個計算更具直觀性,學生通過數(shù)學模型將抽象的方程式簡單化,提高學生的分析能力和理解能力,潛移默化的培養(yǎng)學生良好的數(shù)形思維。

加強學生數(shù)形思維的培養(yǎng),優(yōu)化創(chuàng)新學生的數(shù)學計算思路,使得學生在計算過程中可以在腦中形成數(shù)學模型,將數(shù)學知識立體化,提高學生的解題能力,拓展延伸學生數(shù)學思維。

二、巧用數(shù)形結合解決抽象的數(shù)學難題

數(shù)學問題普遍較為抽象,特別是一些問答題善于利用文字游戲,給解析挖坑或設置阻礙,初中學生還不具備全面的分析思路,因此在解題過程中很容易進入誤區(qū),誤導學生解題出錯。因此教師要著重培養(yǎng)學生的數(shù)形思維,巧妙運用數(shù)形解題方法進行數(shù)學難題的解答。

比如簡答題“小明和小亮一起跑步,剛開始兩人一起以每分鐘100 米的速度勻速跑,10 分鐘后,小明口渴去買水,小亮為了等小明,以每分鐘50 米的速度慢跑,5 分鐘后小明買水回來,兩人以同樣的速度跑了15 分鐘,最終決定跑回家,小亮沒有休息身體疲倦,因此以每分鐘30 米的速度走回家,小明則勻速跑回家,問兩人一共跑了多少米?！边@道題目非常復雜,并且許多的時間、速度、路程要素很容易干擾學生的思維,將學生繞進去,無法進行正常解析。通過數(shù)形結合的方式,將速度、時間、路程以x、t、y三個字母符號進行表示,用自己的理解方式畫出數(shù)學圖形,并將這些未知字母和已知數(shù)值進行帶入,從而進行多個方程式的解析,會讓原本復雜的題目變得更加透明,計算出準確答案。

數(shù)形結合的計算方式,是優(yōu)化學生解題思路的重要保障,單一的進行數(shù)學計算或思維理解,很容易出錯,并且會漏下關鍵信息,因此養(yǎng)成在草稿紙上進行數(shù)學模型繪制的好習慣,是提高學生解題能力的重要方法。

三、在課程中導入數(shù)學模型,激發(fā)學生興趣

初中數(shù)學教學內(nèi)容較為枯燥,因此通過多元化的教學方法,導入數(shù)學模型,激發(fā)學生興趣,讓學生可以積極主動地參與到課堂學習中,是初中數(shù)學教學的主要側重點,也是實現(xiàn)數(shù)形結合教育的前提條件。

比如在簡答題“某學校一個班級要組織聯(lián)歡會,因此需要學生幫助制作各種彩帶裝飾教室,為了將彩帶懸掛至屋頂,一名學生搬來一架梯子,梯子高度為2.5m,學生將梯子頂靠在2.4m高的墻上,問梯子底端和墻面之間的距離是多少?”看似簡單的問題,在思考過程中存在誤區(qū),大多數(shù)學生認為是0.1m,這是未經(jīng)過實踐分析產(chǎn)生的錯誤答案,教師可以組織學生進行題目的模擬,購買相同尺寸的梯子,并以2.4 米墻高劃線,搭建數(shù)學場景,將數(shù)學模型轉變?yōu)閷嶋H操作的互動形式,讓學生積極地參與到場景搭建和計算分析中來,激發(fā)學生的興趣,通過情景模擬的方式,讓學生主動探究,培養(yǎng)良好的學習習慣,得出正確答案。

加強數(shù)學模型的優(yōu)化創(chuàng)新,將生活元素和趣味方法融入其中,通過情景模擬的方式,讓學生參與到數(shù)學活動中,提升學生對初中數(shù)學的理解與吸收。

四、優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)形結合引導方式,激發(fā)學生數(shù)學思維

優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)形結合引導方式,借助信息技術進行學生數(shù)學思維鍛煉,激發(fā)學生的思維靈活性,加強對初中數(shù)學知識點的延伸,促進學生解題能力的全面提升。

解數(shù)學題最重要的就是形成正確的解題思路,學生經(jīng)常把解題方法局限化,特別是一元一次方程的解題技巧逐漸模板化,學生不理解代入x、y 的目的,沒形成正確的解題思路,缺乏擅長的解題方法,導致學生遇到新的問題無法正常分析作答。因此融合數(shù)形結合的方式,讓學生形成正確的解題思路,激發(fā)學生的數(shù)學思維,才能讓學生更直觀的進行數(shù)學問題分析和自主解答。

優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)學模型,激發(fā)學生的數(shù)學思維,使得學生在日常生活中可以靈活應用數(shù)學知識,培養(yǎng)良好的思維習慣,鍛煉學生綜合素質。

總之,初中數(shù)學教師要加強教學模式的優(yōu)化,善于運用信息技術及趣味活動進行引導,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,讓學生養(yǎng)成分析問題的良好習慣。加強數(shù)形結合的教學方法融合,加強課堂的引導,讓學生可以自主進行數(shù)形結合思維的鍛煉,激發(fā)學生的探究欲望,提升學生的數(shù)學能力,培養(yǎng)學生綜合全面的數(shù)學素養(yǎng),實現(xiàn)良好的教學效果,為學生今后的成長發(fā)展奠定堅實基礎。