淺析高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧

◎ 蘭 瓊

數(shù)學(xué)是需要極強(qiáng)的邏輯思維和空間能力一門學(xué)科，需要教師著重培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，尤其立體幾何對(duì)學(xué)生空間能力的要求極高，這就要求教師在教學(xué)時(shí)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間能力，并將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接起來，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。本文主要探究高中數(shù)學(xué)中立體幾何的解題技巧，以期能夠讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

一、掌握基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有它存在的意義，只有將這些知識(shí)點(diǎn)完美地串聯(lián)起來，才能夠更好地學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)知識(shí)。關(guān)于立體幾何，學(xué)生在初中時(shí)就對(duì)其有了一定的了解，并且也具備了一定的空間能力。這就要求學(xué)生要時(shí)常復(fù)習(xí)自己曾經(jīng)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，溫故而知新，一些舊的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)減少一些外界阻力，因此，教師需要將初中的知識(shí)點(diǎn)與高中的知識(shí)點(diǎn)有效地銜接起來，幫助學(xué)生彌補(bǔ)之前沒有學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，也能夠使本身就會(huì)這些知識(shí)的學(xué)生得到再次的復(fù)習(xí)鞏固。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，溫習(xí)舊的知識(shí)是十分重要的，它不但能填補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)漏洞，使學(xué)生擁有更加扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)也能減輕教師在上課時(shí)的壓力，使課堂進(jìn)行得更加順暢，從而大大提高教師的教學(xué)效率與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)球的表面積和體積的求法時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的相關(guān)知識(shí)了，所以教師可以在進(jìn)行球的講解時(shí)，讓學(xué)生回憶圓的表面積求法，幫助學(xué)生將之前的知識(shí)與新知識(shí)結(jié)合起來，從而使學(xué)生能夠快速地理解立體幾何知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、學(xué)會(huì)自主思考和錯(cuò)題整理

與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)提升了一個(gè)層次，難度更大。只靠教師的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，教師應(yīng)該采取措施，運(yùn)用多種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生迅速融入高中數(shù)學(xué)課堂。例如，教師可以在為學(xué)生講解立體幾何的主要知識(shí)后讓學(xué)生分組學(xué)習(xí)、共同探索，通過互相幫助，解決自身與他人在立體幾何知識(shí)中存在的一些問題，并對(duì)自己不能解決的問題有簡單的了解，然后教師再對(duì)學(xué)生存在問題的內(nèi)容進(jìn)行著重講解。除此之外，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理，使學(xué)生在日后遇見類似的問題時(shí)能有明確的思考方向，幫助學(xué)生建立一定的邏輯思維。這種方式也能幫助學(xué)生通過復(fù)習(xí)更好地掌握立體幾何的解題技巧，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)合實(shí)踐，導(dǎo)入搭建模型

教師在教學(xué)立體幾何知識(shí)時(shí)要結(jié)合實(shí)踐，搭建真實(shí)的數(shù)學(xué)模型，通過真實(shí)的數(shù)學(xué)模型為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生近距離觀察立體幾何模型的特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)。教師也可以要求學(xué)生自主搭建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生通過實(shí)踐探究知識(shí)，這種實(shí)踐性的操作能激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)積極性，也能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，使其主動(dòng)投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)方式十分符合。

例如，在學(xué)習(xí)圓柱的相關(guān)知識(shí)時(shí)，幾何體本身就十分具有迷惑性，學(xué)生通過教師的講解也不能夠產(chǎn)生很好的空間結(jié)構(gòu)，這就使得一些沒有方向感及空間感的學(xué)生十分迷惑。這時(shí)教師就可以讓學(xué)生親自動(dòng)手制作圓柱體，并觀察圓柱體的一些性質(zhì)與特點(diǎn)，如圓柱的軸、底面、母線等，讓學(xué)生對(duì)圓柱有清晰的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)并掌握?qǐng)A柱的知識(shí)點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)中的立體幾何對(duì)學(xué)生的邏輯思維和空間能力有著極高的要求，這需要教師在教學(xué)過程中結(jié)合初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)能夠更加輕松。除此之外，教師還要讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探索、共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。同時(shí)也要讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，近距離觀察立體幾何，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)并掌握立體幾何知識(shí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。