風電葉片多點靜力測試神經網絡PID解耦控制

周愛國， 曾智杰， 烏建中， 張金峰

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

風電葉片全尺寸結構靜力測試是通過載荷等效模擬的方法來驗證葉片在極限載荷條件下的承受能力，以確保葉片實際運行的安全可靠。葉片靜力加載測試方法的正確性和測試參數的準確性對于保證葉片質量具有重要意義。葉片在進行多點加載測試時，各加載節(jié)點存在相互耦合干擾的問題，造成系統(tǒng)載荷波動振蕩，控制精度下降，這種多點加載交聯耦合現象是葉片靜力加載過程中普遍存在的問題[1]。

針對上述問題，目前主流的解決方案分為兩種：建立葉片靜力加載模型，設計對應的解耦控制器；通過自整定控制算法實時修正控制參數，以達到解耦的效果。由于實際測試時往往無法知曉葉片剛度、彈性模量等具體參數，很難對每一個葉片建立精確的耦合模型并設計相應的解耦算法。因此，可以針對不同葉片自動調節(jié)控制參數的自整定算法得到越來越多的關注與研究，如黃雪梅、張磊安等提出一種模糊控制與預測理論相結合的動態(tài)控制算法以實現風電葉片五節(jié)點靜力加載解耦控制；烏建中等[2]通過BP神經網絡PID自整定算法實現了三點靜力加載的解耦控制。本文在其基礎上針對神經網絡收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問題，提出一種變步長BP神經網絡PID自整定算法，對其反向傳播的過程進行了優(yōu)化，并且于神經網絡的輸入端通過歸一化處理解決了3項輸入間數量級相差較大的問題。

本文首先對現有的BP神經網絡算法進行改進，設計了變步長BP神經網絡PID自整定算法。利用Simulink構建伺服電機多點加載控制模型，對比傳統(tǒng)PID算法，驗證該BP神經網絡算法的解耦能力，通過改變剛度和耦合矩陣的方式測試其自適應性能。最后在現場試驗中，驗證了該算法可以對6點靜力加載耦合系統(tǒng)實現解耦。

此前的一些自整定控制算法，包括模糊控制、傳統(tǒng)的BP神經網絡等，大都只適用于5點以下的靜力加載系統(tǒng)。本文提出的算法經過現場試驗驗證了其6點加載解耦控制的精度，對于將來6點及以上的葉片多點靜力加載解耦控制具有指導意義。

1 風電葉片多點靜力加載系統(tǒng)

葉片靜力測試中，為使測試彎矩分布與設計彎矩分布盡可能吻合，多采用多點加載方式，并據此確定各點處的加載力，如圖1所示。大型風電葉片全尺寸結構靜力測試如圖2所示，葉片根部通過法蘭螺栓固定于加載基座上，加載系統(tǒng)通過加載支架上的卷揚絞車側向加載，絞車由電液或電動伺服系統(tǒng)驅動，收緊或放松鋼絲繩，以此對葉片進行加載或卸載。由加載纜索上的力傳感器反饋，通過控制算法協調各加載節(jié)點的載荷，實現各加載節(jié)點的比例同步閉環(huán)控制[3]。

若采用通常的PID控制算法來進行各節(jié)點的加載控制，則由于葉片的大柔度非線性特性，各加載節(jié)點的撓度不僅與其自身載荷有關，還受其他各節(jié)點載荷的影響，各節(jié)點撓度和載荷將產生不同程度的交叉干擾情況，這種情況稱之為“交聯耦合”。實際加載力在跟蹤預設目標值的過程中會產生劇烈振蕩，如圖3所示。

以三點加載為例，假設在葉片3個不同節(jié)點分別施加載荷F1、F2、F3，對應的撓度分別為y1、y2、y3，耦合效應會造成節(jié)點1處的撓度y1不僅取決于自身的載荷F1，同時與F2、F3相關，三點靜力加載各載荷交聯耦合的傳遞關系如圖4所示。

圖1 三點靜力加載試驗與實際彎矩分布示意圖

圖2 大型風電葉片全尺寸結構靜力測試

圖3 葉片三點靜力加載交聯耦合曲線

圖4 葉片三點靜力加載耦合傳遞關系

根據材料力學理論，葉片單點加載后的撓度變形公式為

(1)

式中，l為加載點距葉根距離；E為葉片的彈性模量；I為加載點界面慣性矩。節(jié)點1的撓度等于節(jié)點1加載力自身引起的撓度加上節(jié)點2和節(jié)點3上加載力在節(jié)點1處產生的撓度，節(jié)點2和節(jié)點3類似，各點的撓度變形公式為

(2)

由此可得三點加載耦合傳遞模型中各節(jié)點間的耦合系數tij，節(jié)點2與節(jié)點1之間的耦合系數計算如下：

(3)

同理可得節(jié)點1和節(jié)點3以及節(jié)點2和節(jié)點3之間的耦合系數t13，t31，t23，t32。將上述的載荷耦合傳遞關系寫成矩陣形式[4]為

(4)

此矩陣即為該系統(tǒng)的耦合矩陣，表征各節(jié)點上的加載力與各節(jié)點撓度的耦合傳遞關系。

2 變步長BP神經網絡PID自整定算法

2.1 神經網絡PID控制系統(tǒng)

對于葉片多點靜力加載這類非線性強耦合的控制系統(tǒng)，PID控制算法很難通過人工調節(jié)到合適的參數。同時由于不同的被測葉片其截面剛度等參數不同，因此對控制系統(tǒng)的魯棒性提出了較高的要求。神經網絡PID自整定算法具有較高的適應性和學習能力，利用這一特性能夠實現葉片多點靜力加載的解耦控制[5]。

控制系統(tǒng)結構分為兩部分：神經網絡算法和PID控制器[6]，如圖5所示?？刂破鞑糠诌x用經典PID控制器，由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。以被控變量的實際值y(t)和期望值r(t)之間的偏差來調節(jié)整個系統(tǒng)。

系統(tǒng)偏差：

e(t)=r(t)-y(t)

(5)

控制器輸入e(t)和輸出u(t)的關系：

(6)

式中，kp為比例系數；TI為積分時間常數；TD為微分時間常數。

圖5 神經網絡PID控制系統(tǒng)結構

由于該神經網絡應用于非線性的耦合系統(tǒng)，所以初值的選擇對于網絡能否收斂于預設極小值有很大影響。神經網絡初值的選取規(guī)則為：輸入累加后初始權值能使每個神經元的狀態(tài)接近零，因此一般選取較小的隨機值。本控制系統(tǒng)的神經網絡部分初值選擇(-0.5，0.5)之間的隨機值。

本控制系統(tǒng)采用3×6×3的BP神經網絡，輸入層包含3個節(jié)點，分別為預設拉力與反饋拉力誤差e(k)、拉力誤差累計之和∑e(k)與誤差增量Δe(k)；隱含層包含6個節(jié)點，輸出層包含3個節(jié)點：比例系數Kp、積分系數Ki、微分系數Kd。每一個加載點由一個神經網絡控制器控制，所有加載點的神經網絡學習算法與PID控制器構成了整個控制系統(tǒng)，神經網絡的拓撲結構如圖6所示。

圖6 BP神經網絡結構圖

2.2 變步長BP神經網絡控制算法

神經網絡具有很強的學習能力，通過分析樣本數據中的規(guī)律，挖掘輸入輸出之間的潛在關聯，神經網絡可以近似擬合任意函數和控制系統(tǒng)[7]。對于耦合系統(tǒng)來說，神經網絡無需知曉系統(tǒng)具體的細節(jié)，利用其自適應的特性，學習得到合適的控制參數，從而實現解耦控制。

BP神經網絡算法由前向傳播算法和反向傳播算法兩部分組成。隱含層和輸出層的激活函數都以雙曲正切函數為基函數，輸出層為保證輸出的PID參數非負，故處理為g(x)=0.5(1+tanh(x))。用s代表子網絡序號，i，j，k分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經元序號，x和y分別表示輸入和輸出。在任意時刻t，具體的BP神經網絡算法流程分為前向傳播、反向傳播和變補償修正算法3個部分。

2.2.1 前向傳播算法

(1) 輸入層輸入輸出。

輸入層的3個輸入分別為拉力誤差、誤差累計和誤差增量：

(7)

(8)

式中，角標(1)表示輸入層神經元。

由于3個輸入量之間數量級相差較大，因此對其做歸一化處理，歸一化用非線性的反正切函數：

f0(x)=2arctan(x)/π

(9)

(2) 隱含層輸入輸出。

隱含層輸入為輸入層輸出與權值乘積之和，經激活函數處理之后得到隱含層輸出：

(10)

(3) 輸出層輸入輸出。

輸出層輸入為隱含層輸出與權值乘積之和，經激活函數處理之后得到輸出層輸出：

(11)

(12)

式中，kp，ki和kd為預設的PID參考值；Kp，Ki和Kd為最終輸出給控制器的實際PID參數。

2.2.2 反向傳播

通過引入性能指標JS來衡量系統(tǒng)的性能，當指標函數大于預設的系統(tǒng)閾值時，BP神經網絡開始反向傳播運算，調整各層神經元之間的權值。

性能指標函數JS的計算公式如下[8]：

(13)

式中，n為子網絡個數，對于6點同步加載，即n=6；s為子網絡序號。反向傳播時，按照梯度下降法修正網絡連接權值，即按JS對權系數的負梯度方向搜索調整。修正公式中引入變步長修正算法，以提升此BP神經網絡的穩(wěn)定性和收斂速度。

2.2.3 變步長修正算法

經典的BP神經網絡權值修正公式為[9]

(14)

式中，η為學習速率；α為慣性項系數，分別與神經網絡的收斂速度和穩(wěn)定性相關?，F引入變步長修正算法，對學習速率與慣性項系數分別增加一項系數：

(15)

式中，θ為誤差負梯度方向與上一時刻權值修正值的夾角。當θ接近0，即前后兩次誤差的負梯度方向相近時，學習速率約為2η；當前后兩次誤差的負梯度方向相反時，θ接近180°，學習速率近似為0。當反向傳播的搜索過程較穩(wěn)定時，可以以較快的學習速率加速收斂，反之神經網絡反向搜索出現振蕩時，減緩學習速率。

(16)

慣性系數中添加的一項為負梯度與前次修正值范數之比，旨在平衡梯度項與慣性項的比例。梯度項是網絡收斂的必要條件，慣性項幫助BP神經網絡跳脫局部收斂[10]，兩者數量級相差過大，任一項失去作用都會導致控制精度下降。

3 仿真模擬與現場實驗結果分析

3.1 算法仿真

仿真中用3個節(jié)點進行試驗，參考某型58 m葉片，在距葉片根部14.7 m，25 m，45.7 m處進行靜力加載。根據葉片各點處截面剛度和慣性矩等參數，構建此葉片的耦合矩陣：

實際的控制系統(tǒng)由PLC輸出變頻器頻率，換算為伺服電機的轉速，經由減速器和卷筒，最終牽引纜索對葉片施加拉力。根據此流程，結合各項參數，利用Simulink建立該系統(tǒng)的數學模型，如圖7所示。

圖7 多點靜力加載控制系統(tǒng)模型

仿真與實際試驗一致，采用分級加載。仿真的控制周期與系統(tǒng)采樣周期、神經網絡計算周期一致，均為0.5 s。

根據試驗要求，3個加載節(jié)點預設目標拉力值分別為15 kN，30 kN，45 kN。仿真結果如圖8所示。當采用固定PID參數(P=25，I=1，D=0)時，各節(jié)點的反饋拉力雖然能跟隨預設拉力，但有明顯的振蕩，說明各節(jié)點間存在較強的耦合；利用神經網絡自整定PID參數(預設P=25，I=1，D=0)時，各節(jié)點不僅能緊跟預設拉力，且?guī)缀鯖]有耦合導致的振蕩。仿真系統(tǒng)的穩(wěn)定性可直接通過性能指標JS來衡量，由JS的計算公式(8)可知，性能指標JS反映了系統(tǒng)預設值與反饋值的差值。固定PID與神經網絡自整定下控制效果對比如圖9所示，固定PID控制下的性能指標函數JS遠大于神經網絡自整定控制，而性能指標函數為系統(tǒng)誤差的評價指標，即前者在控制精度方面遠遠不如后者。

圖9 仿真系統(tǒng)穩(wěn)定性評價對比圖

為驗證神經網絡的自適應能力，現將模型中的各截面剛度放大3倍，模擬不同的葉片剛度對控制系統(tǒng)的影響，仿真結果如圖10所示。即使剛度放大了3倍，依然未出現明顯的振蕩現象，且控制系統(tǒng)仍能很好地跟蹤加載拉力。

圖10 3倍剛度下的反饋拉力

3倍剛度下系統(tǒng)的評價指標如圖11所示，可以看到系統(tǒng)整體性能指標與1倍剛度時相差無幾，除了在540～600 s，卸載剛開始處誤差稍大外，其余時間誤差都與1倍剛度時走勢相似，甚至略低于1倍剛度時的誤差。此結果證明神經網絡可以自適應不同葉片加載控制，控制系統(tǒng)有較高的魯棒性。

圖11 不同剛度下系統(tǒng)控制性能對比圖

3.2 現場實驗

基于上述理論與仿真模型，進行了現場實驗。實際加載葉片的截斷長度為47 m，分別在距葉根15 m，29 m，34 m，38.5 m，42 m，46 m處進行6點同步加載，最大加載力由實驗大綱給出，控制系統(tǒng)網絡拓撲關系如圖12所示。上位機上的LabVIEW程序控制主控PLC，主控PLC以輪巡的方式通過以太網與若干個從站PLC建立通信。從站PLC負責采集拉力、位移、電機電流等數據并反饋給主站以及控制對應編號的伺服電機驅動器，指揮伺服電機完成各自的虛擬指令。

實際加載拉力曲線如圖13所示，由于鋼絲繩需要預緊，以及鋼絲繩和力傳感器的自重，加載開始和結束時的拉力會略大于0 kN。由于測試葉片是試驗用舊葉片，且加載方向為Edgewise擺振方向，為避免把葉片拉斷，因此目標載荷較小。

從圖13中可以看到，各加載力能緊跟目標值且未出現大的振蕩或波動，無明顯耦合現象；最大加載力保持階段拉力都能保持在±1%之內。由此可見，BP神經網絡能較好地進行解耦控制，且控制精度也比較高。

圖12 葉片多點靜力加載控制網絡拓撲圖

圖13 實測拉力曲線圖

4 結束語

本文利用神經網絡自適應、自學習特性解決風電葉片多點靜力加載這類非線性強耦合問題，提出了一種BP神經網絡PID自整定算法，神經網絡部分引入變步長算法以提高網絡的穩(wěn)定性和收斂速度。通過建立葉片多點加載耦合系統(tǒng)模型和仿真測試證明了神經網絡的解耦能力，并在現場試驗中驗證了BP神經網絡控制器的實際控制能力。結果表明控制系統(tǒng)在6點同步加載過程中解耦效果較好、響應快、運行平穩(wěn)，且具有較高的控制精度。