軸向永磁輪轂電機(jī)的工作性能分析

章友京　劉琳　沙文瀚

摘 要：本文針對(duì)軸向永磁輪轂電機(jī)的工作性能，推導(dǎo)了不同盤(pán)間距下的轉(zhuǎn)差率和盤(pán)間距關(guān)系的理論公式，以及傳動(dòng)效率的理論方程;利用Magnet軟件模擬軸向永磁輪轂電機(jī)在不同盤(pán)間距時(shí)的磁密、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等，研究渦流損耗和工作效率，分析節(jié)能性，模擬變負(fù)載系數(shù)與輸入轉(zhuǎn)速對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍以及傳動(dòng)效率的影響;搭建試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)量了盤(pán)間距不同時(shí)的工作轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)效率的變化情況以及輸入轉(zhuǎn)速對(duì)輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍和傳動(dòng)效率的影響。結(jié)果表明：隨著軸向永磁輪轂電機(jī)盤(pán)間距的增大，氣隙磁密值、輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和傳動(dòng)效率降低;變負(fù)載系數(shù)K越大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍和傳動(dòng)范圍越大，傳動(dòng)能力增強(qiáng)，但效率降低;輸入轉(zhuǎn)速增大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍和調(diào)速范圍增大，傳動(dòng)能力增強(qiáng)，工作效率和節(jié)能性下降。

關(guān)鍵詞：輪轂電機(jī) 永磁 磁密 轉(zhuǎn)矩 效率

1 引言

隨著能源消耗大幅增長(zhǎng)，環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻，新能源電動(dòng)汽車(chē)的研發(fā)日趨得到重視。作為新能源電動(dòng)汽車(chē)的核心模塊，電機(jī)性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到整車(chē)的品質(zhì)[1]。與傳統(tǒng)徑向磁場(chǎng)的永磁電機(jī)相比，軸向磁場(chǎng)永磁電機(jī)（axial-flux permanent-magnet，AFPM）擁有高徑長(zhǎng)比、高轉(zhuǎn)矩密度和高效率的優(yōu)點(diǎn)，在電驅(qū)動(dòng)，特別是在電動(dòng)汽車(chē)的輪轂或輪邊驅(qū)動(dòng)中具有優(yōu)越性[2]。SMC-YASA電機(jī)作為高性能永磁電機(jī)首先被提出并應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)[3]，并得到較好的開(kāi)發(fā)應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]介紹了一種新型軸向磁場(chǎng)的永磁電機(jī)，該電機(jī)采用了分?jǐn)?shù)槽集中繞組和無(wú)軛部電樞鐵心結(jié)構(gòu)，具有繞組用銅少、繞組電阻小、電樞鐵心用量少、鐵心磁路短、的特點(diǎn)，相比于一般AFPM電機(jī)擁有更高的工作性能。文獻(xiàn)[5-8]介紹了一種將軸向磁場(chǎng)永磁電機(jī)和磁通切換電機(jī)相結(jié)合的軸向磁場(chǎng)磁通切換永磁電機(jī)AFFSPM，該電機(jī)結(jié)合磁通切換電機(jī)和永磁同步電機(jī)的特點(diǎn)，具有控制靈活、高功率密度、高效率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小等優(yōu)點(diǎn)，適用于電動(dòng)汽車(chē)。

本文針對(duì)軸向永磁輪轂電機(jī)，推導(dǎo)轉(zhuǎn)差率和盤(pán)間距的理論公式和傳動(dòng)效率方程;利用Magnet軟件來(lái)模擬工作過(guò)程中的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、磁密、渦流損耗和效率，并分析輸入轉(zhuǎn)速和變負(fù)載系數(shù)對(duì)傳動(dòng)性能的影響;搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)量了輸入轉(zhuǎn)速對(duì)輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍和效率的影響。

2 結(jié)構(gòu)及理論計(jì)算

軸向永磁輪轂電機(jī)中，軸向永磁輪轂電機(jī)傳動(dòng)核心由永磁體盤(pán)和銅導(dǎo)體盤(pán)構(gòu)成，電動(dòng)機(jī)直接連接銅導(dǎo)體盤(pán)作為主動(dòng)盤(pán)，以永磁體盤(pán)連接離心式風(fēng)機(jī)作為從動(dòng)盤(pán)。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，離心式風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的二次方和負(fù)載轉(zhuǎn)矩成正比（即），K為變負(fù)載系數(shù)。

將軸向永磁輪轂電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成圖1中二維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析，將軸向永磁輪轂電機(jī)沿徑向切開(kāi)，然后在平均半徑處沿周向展開(kāi)，將銅導(dǎo)體和扇形的永磁體等效成矩形進(jìn)行計(jì)算，圖1中Ⅰ、Ⅴ區(qū)域?yàn)檐楄F，Ⅱ區(qū)域?yàn)橛来朋w和空氣，Ⅲ區(qū)域?yàn)闅庀?，Ⅳ區(qū)域?yàn)殂~導(dǎo)體和軛鐵，邊界①是空氣和永磁體盤(pán)軛鐵層Ⅰ的邊界，邊界②是永磁體層Ⅱ和永磁體盤(pán)軛鐵層Ⅰ的邊界，邊界③是氣隙層Ⅲ和永磁體層Ⅱ的邊界，邊界④是導(dǎo)體層Ⅳ和氣隙層Ⅲ的邊界，邊界⑤是導(dǎo)體盤(pán)軛鐵層Ⅴ和導(dǎo)體層Ⅳ的邊界，邊界⑥是空氣和導(dǎo)體盤(pán)軛鐵層Ⅴ的邊界。在展開(kāi)得到的二維模型坐標(biāo)系中，邊界①作為θ軸，徑向切開(kāi)線是Z軸，坐標(biāo)原點(diǎn)是徑向切開(kāi)線和邊界①的交點(diǎn)。假設(shè)導(dǎo)體盤(pán)是主動(dòng)盤(pán)，永磁體盤(pán)是從動(dòng)盤(pán)，計(jì)算初始條件：永磁體盤(pán)的轉(zhuǎn)速為零，導(dǎo)體盤(pán)相對(duì)永磁體盤(pán)軸心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)角速度是，其中S是導(dǎo)體盤(pán)和永磁體盤(pán)的滑差率，為導(dǎo)體盤(pán)實(shí)際的角速度。

在磁性材料中，磁通密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度的關(guān)系式為：

式中，、、分別為磁通密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度;、分別是等效磁導(dǎo)率和空氣磁導(dǎo)率;

式中，α為極弧系數(shù)，在永磁體層區(qū)域中α=b/τ;Br為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度;θ為周向位置;P為永磁體極對(duì)數(shù);Mzn為傅里葉分解后的n次磁通密度;n為諧波次數(shù);為Z軸單位向量;n為諧波次數(shù);j為虛數(shù)單位。

利用邊界條件求解得到磁力耦合器各個(gè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的周向分量與軸向分量分別為：

磁力耦合器的總功率損耗P損為：

式中，Z4為邊界4的Z軸坐標(biāo);Z5為邊界5的Z軸坐標(biāo)（見(jiàn)圖1）。

磁力耦合器的總轉(zhuǎn)矩為：

式中，T磁是軸向永磁輪轂電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩;P損是輪轂電機(jī)的總功率損耗;r是銅導(dǎo)條的平均半徑;La是銅導(dǎo)條的徑向有效長(zhǎng)度;σ4是導(dǎo)體盤(pán)區(qū)域的等效電導(dǎo)率;是氣隙區(qū)域的矢量磁位;S是滑差率;ω1是輸入軸的角速度;j是虛數(shù)單位;dz是周向單位長(zhǎng)度;dθ是周向單位長(zhǎng)度;n是諧波次數(shù);P是永磁體極對(duì)數(shù)。

轉(zhuǎn)差率和盤(pán)間距的調(diào)速關(guān)系：

式中，K為離心式風(fēng)機(jī)的負(fù)載系數(shù);ω1為輸入轉(zhuǎn)速。

式中，ω2為離心式風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速;η為調(diào)速系統(tǒng)的工作效率;P損為渦流損耗;P輸出為離心式風(fēng)機(jī)輸出功率;P輸入為系統(tǒng)輸入功率。

3 三維有限元模型的建立及求解

3.1 軸向磁通輪轂電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

在有限元分析軟件Magnet中建立軸向永磁輪轂電機(jī)的三維模型，為方便模擬分析，將整個(gè)輪轂電機(jī)動(dòng)力和負(fù)載系統(tǒng)簡(jiǎn)化為軸向永磁輪轂電機(jī)的模型，將輸入軸和電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化成輸入轉(zhuǎn)矩和輸入速度加載至導(dǎo)體盤(pán)，將變負(fù)載裝置簡(jiǎn)化成負(fù)載函數(shù)加載至永磁體盤(pán)。軸向永磁輪轂電機(jī)模型由永磁體盤(pán)軛鐵導(dǎo)體盤(pán)、永磁體軛鐵、空氣、銅導(dǎo)體組成，圖2為利用Magnet有限元分析軟件建立的模型爆炸圖（三維）。永磁體和導(dǎo)體盤(pán)軛鐵軛鐵材料是10號(hào)鋼，電導(dǎo)率是2×106S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率是2000;永磁體材料是釹鐵硼，其矯頑力是868000A/m，相對(duì)磁導(dǎo)率是1.05;銅導(dǎo)體的材料是紫銅，電導(dǎo)率是5.77×107S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率是1;空氣相對(duì)磁導(dǎo)率是1。導(dǎo)體盤(pán)穩(wěn)定輸入轉(zhuǎn)速為1450rpm，永磁體盤(pán)添加離心式變負(fù)載函數(shù)，負(fù)載系數(shù)K=0.0024，然后在永磁體盤(pán)上添加軸向運(yùn)動(dòng)函數(shù)，使永磁體盤(pán)沿軸向運(yùn)動(dòng)。

3.2 不同盤(pán)間距下的工作性能

針對(duì)盤(pán)式異步磁力耦合器變負(fù)載調(diào)速系統(tǒng)，模擬調(diào)速過(guò)程中盤(pán)間距分別為2mm、4mm、6mm、8mm時(shí)的磁密、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和調(diào)速效率等工作參數(shù)。

圖3為調(diào)速過(guò)程中氣隙磁密變化曲線。隨著調(diào)速過(guò)程中盤(pán)間距由2mm增大到8mm，氣隙磁密值從0.973T逐漸降低至0.576T，因隨調(diào)速過(guò)程中盤(pán)間距增大，氣隙厚度增大，導(dǎo)體盤(pán)與永磁體盤(pán)之間的磁阻增大，導(dǎo)致相同磁能積在氣隙中產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度降低，磁密值降低。

為分析轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)范圍，引入調(diào)節(jié)范圍的概念，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍以最大和最小轉(zhuǎn)矩的比值表示，KT越大，代表調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的范圍越大;轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的范圍用最大和最小輸出轉(zhuǎn)速比值表示，Kn增大，代表調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍越大，調(diào)速性能越強(qiáng)。以下分析調(diào)速系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速1450rpm、負(fù)載系數(shù)K為0.0024時(shí)，不同盤(pán)間距的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，公式如下：

式中，nmin是最小轉(zhuǎn)速;nmax是最大轉(zhuǎn)速;Kn是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍;Tmin是最小轉(zhuǎn)矩;Tmax是最大轉(zhuǎn)矩;KT是轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍。

圖4、5為在盤(pán)間距為2mm、4mm、6mm、8mm時(shí)，軸向永磁輪轂電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，隨盤(pán)間距從2mm增大到8mm，轉(zhuǎn)矩從50N·m降至25N·m，由式（11）計(jì)算得轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍為2;輸出轉(zhuǎn)速?gòu)?432rpm降低至941rpm，由式（12）計(jì)算得出轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為1.52。因隨盤(pán)間距增大，氣隙厚度增大，氣隙磁密值逐漸減小，導(dǎo)體盤(pán)感應(yīng)產(chǎn)生電流減小，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩逐漸降低，隨電磁轉(zhuǎn)矩降低，離心式風(fēng)機(jī)逐減速，最終導(dǎo)致負(fù)載轉(zhuǎn)矩降低，達(dá)到新平衡。

圖6是在不同盤(pán)間距下，軸向永磁輪轂電機(jī)的渦流損耗云圖，隨盤(pán)間距由2mm增大至8mm，渦流損耗從107W增大至1720W，由公式（10）可計(jì)算得調(diào)速系統(tǒng)工作效率從97.9%降低至64.8%。因隨盤(pán)間距增大，氣隙厚度逐漸增大，輸出轉(zhuǎn)速逐漸降低，但輸入轉(zhuǎn)速固定，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速差增大，感應(yīng)產(chǎn)生的渦流逐漸增強(qiáng)，更多能量以渦流發(fā)熱的形式消耗。

3.3 變負(fù)載系數(shù)和輸入轉(zhuǎn)速對(duì)工作性能的影響

改變變負(fù)載系數(shù)K，按2.1中的模擬方法，模擬K分別為0.0012、0.0018、0.0024、0.0030時(shí)調(diào)速過(guò)程;改變輸入轉(zhuǎn)速，按2.1中的模擬方法，模擬輸入轉(zhuǎn)速分別為850rpm、1050rpm、1250rpm、1450rpm時(shí)，分析變負(fù)載系數(shù)和輸入轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)速和效率的影響。

圖7為不同系數(shù)K下工作中的輸出轉(zhuǎn)速，在盤(pán)間距從2mm逐漸增加至8mm的過(guò)程中，隨著K從0.0012增大到0.0030，調(diào)速范圍從1.02增大到1.95，可見(jiàn)調(diào)速范圍隨K增大而增大，調(diào)速性能增強(qiáng)。圖8為不同變負(fù)載系數(shù)時(shí)調(diào)速過(guò)程的轉(zhuǎn)矩，隨著變負(fù)載系數(shù)的增大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍由1.05逐漸增大至2.65，可見(jiàn)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍隨著K增大而增大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的性能增強(qiáng)。由圖9可知，調(diào)速過(guò)程中隨K的增大，渦流損耗非線性增大，系統(tǒng)損耗也增大，由式（10）計(jì)算出系統(tǒng)調(diào)速效率由最小97.3%降低至最小50%，節(jié)能性變差。

圖10是不同輸入轉(zhuǎn)速下的輸出轉(zhuǎn)速，在盤(pán)間距從2mm逐漸增加到8mm的調(diào)速過(guò)程中，隨輸入轉(zhuǎn)速由850rpm增大至1450rpm，輸出轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍由1.02逐漸增大到1.52，輸出轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍隨輸入轉(zhuǎn)速增大而增大，調(diào)速性能逐漸增強(qiáng)。圖11為不同輸入轉(zhuǎn)速時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩，隨著輸入轉(zhuǎn)速增大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍由1.01逐漸增大至2.44，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍隨著輸入轉(zhuǎn)速的增大而增大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)性能增強(qiáng)。圖12為不同輸入轉(zhuǎn)速下調(diào)速過(guò)程的渦流損耗，隨著的增大，渦流損耗非線性增大，調(diào)速系統(tǒng)損耗增大，由公式10計(jì)算調(diào)速效率由最小97.3%降低至最小50%，系統(tǒng)的節(jié)能性下降。

4 工作性能測(cè)試分析

4.1 工作性能測(cè)試平臺(tái)的搭建

針對(duì)軸向永磁輪轂電機(jī)的工作性能，搭建工作性能測(cè)試平臺(tái)（圖13），軸向永磁輪轂電機(jī)負(fù)載端連接離心式風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)變負(fù)載系數(shù)，輸入轉(zhuǎn)速為900rpm，分別測(cè)量盤(pán)間距為10mm、14mm、18mm、22mm和26mm時(shí)的輸入轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩、輸入轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)速，計(jì)算系統(tǒng)輸出功率、輸入功率以及工作效率;記錄系統(tǒng)在盤(pán)間距10mm～26mm下速度調(diào)節(jié)范圍和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍，分析系統(tǒng)工作效率的變化情況;然后改變輸入轉(zhuǎn)速，按同樣的試驗(yàn)方法測(cè)量輸入轉(zhuǎn)速為300rpm、450rpm、600rpm、750rpm、900rpm和的工作性能。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

表1為輸入轉(zhuǎn)速為900rpm時(shí)的各項(xiàng)工作參數(shù)，軸向永磁輪轂電機(jī)隨著盤(pán)間距從10mm增大到26mm，轉(zhuǎn)矩從3.5N·m降低到1.5N·m，輸出轉(zhuǎn)速?gòu)?76rpm降低到603rpm;系統(tǒng)工作效率從97.3%降低到67.0%，輸入功率從調(diào)速前329.9W降低到調(diào)速后141.4W，消耗功率降低42.9%，節(jié)能效果明顯。

表2為不同輸入轉(zhuǎn)速時(shí)的調(diào)速參數(shù)，隨著輸入轉(zhuǎn)速的增大，最大轉(zhuǎn)矩和最小轉(zhuǎn)矩均逐漸增大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍由1.33增大至2.33，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)能力增強(qiáng);輸出轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)范圍由1.08增大至1.45，調(diào)速范圍增大，調(diào)速性能增強(qiáng);但系統(tǒng)的傳動(dòng)效率隨著輸入轉(zhuǎn)速的增大由92.0%逐漸降低至67.0%。由實(shí)驗(yàn)可以看出，隨著輸入轉(zhuǎn)速增大，調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)能力和調(diào)速能力均提高，但是調(diào)速效率降低，系統(tǒng)的節(jié)能性下降，

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)軸向永磁輪轂電機(jī)工作性能進(jìn)行研究，結(jié)論如下：

（1）隨著軸向永磁輪轂電機(jī)盤(pán)間距的增大，氣隙磁密、轉(zhuǎn)矩、輸入轉(zhuǎn)速、效率均逐漸降低，輸出轉(zhuǎn)速由1432rpm調(diào)節(jié)到941rpm后，能耗降低50%，節(jié)能效果顯著。（2）隨K增大，輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速差逐漸增大，調(diào)節(jié)能力增強(qiáng);同時(shí)渦流損耗增大，工作效率降低，節(jié)能性降低。（3）隨著的增大，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍逐漸增大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力增強(qiáng);同時(shí)渦流損耗增大，效率降低，節(jié)能性降低。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝穎，黑亮聲，華邦杰，等.電動(dòng)汽車(chē)用永磁游標(biāo)電機(jī)的設(shè)計(jì)與研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，52（1）：1.

XIE Ying，HEI Liangsheng，HUA Bangjie，et al.Design and re-search of permanent magnet vernier motor for electric vehicle[J].Journal of Zhejiang University，2018，52（1）：1.

[2] POLIKARPOVA M，PONOMAREV P，LINDH P，et al.Hybrid cooling method of axial-flux permanent magnet machines for vehi-cle applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62（12）：7382.

[3] WOOLMER T J，MCCULLOCH M D.Analysis of the yokeless and segmented armature machine[C]//IEEE International Electric Machines&Drives Conference，May 3-5，2007，Antalya，Tur-key.2007：704-708.

[4]ZHANG B，SEIDLER T，DIERKEN R，et al.Development of a yokeless and segmented armature axial flux machine[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2016，63（4）：2062.

[5]Hua W，Cheng M ，Zhu Z Q，et al. Analysis and optim ization of back EM F w aveform of a flux-sw itch per-manent magnet motor [J].IEEE Transaction on Energy Conversion，2008，23（3）：723 733.

[6]Zhu Z Q，Cheng J T.Advanced flux-sw itching permanent magnet brushless machines [J].IEEE Transac-tions on Magnetics，2010，46（6）：1447 1452.

[7]Lin M ingyao，Li Hao，Li Xin，et al. A novel axial field flux-sw itching permanent magnet w ind pow er generator [J].IEEE Transactions on Magnetics，2011，47（10）： 4457 4460.

[8]Li Hao，Lin M ingyao，Li Wan，et al.Novel dual-rotor axial field flux-sw itching permanent magnet machine [J].IEEE Transactions on Magnetics，2012，48（11）：4232 4235.

[9]金小香.電動(dòng)汽車(chē)用永磁輪轂電機(jī)的小型化設(shè)計(jì)[J].科技視界，2015（33）：265-266.