基于疊加訓(xùn)練序列和低復(fù)雜度頻域Turbo均衡的時變水聲信道估計和均衡

楊 光 丁寒雪* 郭慶華 顏 琪 王辛杰

①(青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 青島 266520)

②(伍倫貢大學(xué)電氣計算機(jī)與電信工程學(xué)院 伍倫貢 2522)

1 引言

水聲通信技術(shù)廣泛應(yīng)用于海洋油氣資源勘探、海洋污染監(jiān)測、水下救援、水下潛器定位導(dǎo)航和水下作戰(zhàn)等任務(wù)。當(dāng)收發(fā)節(jié)點相對運動時，節(jié)點間的水聲信道結(jié)構(gòu)隨時間變化劇烈，使得訓(xùn)練序列和符號的信道信息不再一致，造成解碼性能降低甚至失效[1,2]。

針對信道估計和均衡問題，國外的麻省理工學(xué)院、密蘇里大學(xué)、國內(nèi)的中科院聲學(xué)所、哈爾濱工程大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、浙江大學(xué)、廈門大學(xué)和東南大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)研究[3–17]。國外，密蘇里大學(xué)Chen等人[3]提出了頻域Turbo均衡算法，降低了均衡的計算復(fù)雜度。麻省理工學(xué)院Tadayon等人[4]提出了基于路徑識別的高效稀疏信道估計算法，性能優(yōu)于最小二乘(Least Square, LS)算法，與正交匹配追蹤算法性能相當(dāng)。國內(nèi)，廈門大學(xué)Zhou等人[5]提出了同步正交匹配追蹤算法，解決了長時延擴(kuò)展稀疏水聲信道的估計問題。哈爾濱工程大學(xué)殷敬偉等人[6,7]進(jìn)行了盲虛擬多途干擾消除研究，基于卡爾曼濾波實現(xiàn)了源碼最優(yōu)檢測，后又提出了迭代計算架構(gòu)下的基于LS算法和內(nèi)嵌數(shù)字鎖相環(huán)的判決反饋均衡算法，實現(xiàn)了信道估計和頻域信道均衡[8]。中科院聲學(xué)所唐懷東和西北工業(yè)大學(xué)景連友等人[9,10]提出了軟迭代的信道估計算法和軟判決的信道均衡算法；東南大學(xué)Tao等人[11,12]提出了高效的基于預(yù)編碼的頻域Turbo均衡算法和稀疏遞歸最小二乘均衡算法；中科院聲學(xué)所奚鈞壹等人[13,14]提出了盲雙向Turbo均衡算法，隨后又提出了頻域和時域混合的Turbo均衡算法[15]；西北工業(yè)大學(xué)Han等人[16]提出了基于正交信分復(fù)用的時變信道下頻域Turbo均衡算法；浙江大學(xué)Qin等人[17]提出了稀疏貝葉斯迭代信道估計和Turbo均衡算法；這些算法都獲得了良好的效果?？偟膩碚f，上述信道估計算法都是基于傳統(tǒng)的插入訓(xùn)練序列方式進(jìn)行的平均信道估計，當(dāng)訓(xùn)練序列和符號信道信息不一致時，上述所提算法性能降低或不再適用。Turbo均衡類算法是近幾年均衡算法的主流。

本文提出基于疊加訓(xùn)練序列(Superimposed Training, ST)和低復(fù)雜度頻域Turbo均衡(Lowcomplexity Turbo Equalization in frequency domain, LTE)的時變水聲信道估計和均衡(estimation and equalization of time-varying underwater acoustic channel based on Superimposed Training and Low-complexity Turbo Equalization in frequency domain, ST-LTE)算法，解決時變水聲信道估計和均衡問題?；赟T方案，將小功率的訓(xùn)練序列和符號線性疊加在一起，使得訓(xùn)練序列一直傳輸，僅損失較小功率，卻極大提升了時變信道的追蹤能力；基于LS算法，進(jìn)行信道估計?；陬l域訓(xùn)練序列干擾消除技術(shù)，在頻域消除訓(xùn)練序列對符號的干擾；基于頻域線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error, LMMSE)均衡算法，實現(xiàn)低復(fù)雜度信道均衡(符號估計)；基于Turbo均衡算法，進(jìn)行均衡器和譯碼器的信息交換，利用編碼冗余信息，大幅度提升信道均衡性能。最后，仿真和試驗驗證了ST-LTE算法的有效性。全文上標(biāo)T和上標(biāo)H分別表示轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置。

2 系統(tǒng)模型

基帶通信系統(tǒng)如圖1。發(fā)射端，對源碼 b 進(jìn)行Turbo編碼和交織，得到 c, QPSK映射后，得到符號 s ，將訓(xùn)練序列t 線性疊加符號s 發(fā)出。接收端，(1)對接收信號進(jìn)行低通濾波得到時域接收信號y 和頻域接收信號 z1；(2)分成3條支路：一是基于LS算法得到信道初估計值；二是基于時域接收信號y 和信道初估計值，估計出噪聲功率(所提算法發(fā)射信號功率為1，接收信號功率減去估計出的信道能量得到噪聲功率估計值)；三是頻域接收信號z1減去基于信道初估計重構(gòu)的頻域訓(xùn)練序列干擾，得到消除訓(xùn)練序列干擾后的頻域接收信號 z2。這3條支路進(jìn)入均衡器；(3)進(jìn)行Turbo均衡，如圖2；(4)當(dāng)相鄰均衡結(jié)果小于某一設(shè)定閾值時，解碼判決，輸出最終估計數(shù)據(jù)。

圖1 基帶通信系統(tǒng)

圖2 Turbo均衡

3 ST-LTE算法原理

3.1 基于ST方案的信道估計

當(dāng) 觀 測 窗 口 長 度N s=p T 時，y =[yT,y2T,···,ypT]T。定義L為信道階數(shù)，T ≥L，則訓(xùn)練序列形成T ×L的Toeplitz矩陣為

3.2 基于LTE算法的低復(fù)雜度信道均衡

基于文獻(xiàn)[18]，得到先驗、后驗、外均值和方差的計算公式，通過上標(biāo)a, p, e區(qū)分先驗、后驗、外均值和方差。先驗、后驗、外均值和方差為

4 仿真與試驗

仿真和試驗均采用訓(xùn)練序列和符號線性疊加、1/2碼率(5,7)卷積碼編碼、BCJR譯碼和QPSK映射。訓(xùn)練序列和符號的功率比為0.25:1，接收信號結(jié)構(gòu)如圖3。仿真采用基帶通信；試驗采用通頻帶通信，采用單載波調(diào)制解調(diào)通信方式，中心頻率12 kHz，帶寬6 kHz，采樣頻率96 kHz。

4.1 計算機(jī)仿真

1塊數(shù)據(jù)為1024 bit，共發(fā)射100塊。水聲信道如圖4，噪聲為高斯白噪聲。ST-LTE算法解碼性能如圖5，圖5(a)是不同信噪比和功率比下解碼性能，橫軸表示迭代次數(shù)，縱軸表示誤碼率，藍(lán)色五角星表示信噪比為9 dB的解碼性能，粉色方塊表示信噪比為11 dB的解碼性能。隨著信噪比增加，解碼性能提升；隨著疊加功率比增加，解碼性能提升，當(dāng)疊加功率比大于0.15:1后，解碼性能提升緩慢，考慮到外場通信的復(fù)雜性，本文后續(xù)都采用了疊加功率比0.25:1。圖5(b)是6 dB, 7 dB, 9 dB和11 dB 4種信噪比下的解碼性能，橫軸表示迭代次數(shù)，縱軸表示誤碼率，藍(lán)線五角星表示ST-LTE算法的解碼性能，粉色方塊表示插入訓(xùn)練序列(inserted training)方案結(jié)合LTE的解碼性能上限(直接采用圖4的信道信息)。隨著信噪比增加，ST-LTE算法解碼性能逐漸接近插入訓(xùn)練序列方案的性能上限。在11 dB時，ST-LTE算法已具有良好的解碼性能，3次迭代計算后全部正確解碼；在6 dB時，ST-LTE算法失效?？偟膩碚f，隨著SNR增加或迭代次數(shù)增加，ST-LTE算法的解碼誤碼率降低。

圖3 接收信號結(jié)構(gòu)

4.2 短途靜態(tài)水聲通信試驗

圖4 水聲信道的響應(yīng)

2019年1月，在哈爾濱工程大學(xué)信道水池進(jìn)行了試驗，收發(fā)節(jié)點水平距離7 m，布放深度隨機(jī)。訓(xùn)練序列一個周期長度為256，發(fā)送1幀數(shù)據(jù)，1幀含有16塊，每塊1024 bit，每塊均含有1/4循環(huán)前綴，符號傳輸速率4.8 ksym/s。瞬時隨機(jī)水池信道如圖6(a)。迭代次數(shù)和誤碼率關(guān)系如圖6(b)，橫軸為迭代次數(shù)，縱軸為誤碼率，一條曲線為1塊數(shù)據(jù)的解碼性能曲線，第3次迭代計算后，16塊數(shù)據(jù)皆正確解碼。試驗結(jié)果表明所提算法是有效的。

4.3 長途膠州灣運動水聲通信試驗

2019年11月，在黃海膠州灣進(jìn)行了運動水聲通信試驗。試驗當(dāng)天多云轉(zhuǎn)陰，4～6 °C，東風(fēng)2級。發(fā)射船長17.8 m，寬4 m，接收船長20 m，寬4 m，收發(fā)船均配有220 V，3000 W發(fā)電機(jī)，保障設(shè)備供電。試驗布放如圖7，接收船和發(fā)射船初始水平距離700 m，接收船錨定，發(fā)射船以0.6 m/s的速度向遠(yuǎn)離接收船的方向漂流，共3個航次，通信有效距離為700～1100 m。發(fā)射船所在海域水深大約9 m，接收船所在海域水深12.6 m，水聽器和換能器都置放于水下4 m。3個航次共發(fā)送4幀數(shù)據(jù)，每幀16塊，每塊1024 bit，每塊均含有1/1循環(huán)前綴，符號傳輸速率3 ksym/s。

圖5 解碼誤碼率

圖6 水池試驗

圖7 膠州灣試驗

實測水聲信道瀑布圖如圖7(b)。采用雙曲調(diào)頻信號進(jìn)行多普勒頻偏消除。同步頭和同步尾抓取后，求出同步頭和同步尾的長度，除以發(fā)射信號同步頭和同步尾的長度，得到多普勒頻偏系數(shù)，進(jìn)行接收信號重采樣，對截取含同步頭和同步尾的接收信號進(jìn)行幾次相同處理，消除接收信號拉伸和壓縮的影響，得到消除多普勒頻偏的接收信號，重新進(jìn)行同步頭抓取，此時的同步頭用于提取接收信號中的通頻帶傳輸數(shù)據(jù)。試驗結(jié)果如圖8，圖8(a)是3個航次65536個符號平均誤碼率性能，橫軸為數(shù)據(jù)塊個數(shù)(橫軸16塊，每塊都對應(yīng)4096個符號的平均誤碼率)，縱軸為平均誤碼率，迭代1次計算后，4幀數(shù)據(jù)全部正確解碼。發(fā)送數(shù)據(jù)隨機(jī)生成，因此不失一般性，取第1幀做均衡性能分析，如圖8(b)，迭代計算1次后，第1幀數(shù)據(jù)全部正確解碼，迭代計算2次后，均衡性能基本達(dá)到最佳。

總的來說，在相對速度0.6 m/s條件下，3個航次共發(fā)射65536個符號，符號傳輸速率3 ksym/s，迭代計算1次后，發(fā)送數(shù)據(jù)全部正確解碼，實現(xiàn)了1 km水下運動節(jié)點間可靠運動水聲通信。試驗采用實時發(fā)送、實時解碼的方式去驗證ST-LTE算法的有效性，所提算法不需調(diào)整任何參數(shù)，即可直接正確解碼。

圖8 膠州灣試驗結(jié)果

5 結(jié)論

本文所提ST-LTE算法，解決了時變水聲信道估計和均衡問題。首先，基于ST方案，將訓(xùn)練序列和符號線性疊加在一起，使得訓(xùn)練序列和符號信道信息一致；基于LS算法，實現(xiàn)了水聲信道有效估計。其次，基于LTE算法，實現(xiàn)了低復(fù)雜度可靠信道均衡(符號估計)?；陬l域訓(xùn)練序列干擾消除算法，在頻域消除訓(xùn)練序列對符號的干擾；基于頻域LMMSE均衡算法，進(jìn)行先驗、后驗、外均值和方差計算，每符號計算量級僅為對數(shù)級，實現(xiàn)了低復(fù)雜度信道均衡；基于Turbo均衡算法，軟重構(gòu)疊加訓(xùn)練序列和更新信道估計，進(jìn)行均衡器和譯碼器的信息交換，利用編碼冗余信息，實現(xiàn)了低復(fù)雜度可靠信道均衡。最后，進(jìn)行了仿真、水池穩(wěn)態(tài)和膠州灣運動水聲通信試驗，試驗結(jié)果驗證了所提算法的有效性。ST-LTE算法不需調(diào)整任何參數(shù)，即可直接正確解碼，可為運動水聲通信技術(shù)開發(fā)，實裝水下運動平臺，提供直接借鑒。