密排六方鈦合金宏觀織構(gòu)的超聲分析方法

張國寧 盧 超 何方成 梁 菁 王 曉*

(1.南昌航空大學(xué) 測試與光電工程學(xué)院，南昌 330063；2.北京航空材料研究院，北京 100095)

0 引言

鈦合金比強度高，且具有良好的耐腐蝕性和耐熱性，成為工程中經(jīng)常使用的材料之一。但是鈦合金在各種熱機械加工過程中(例如軋制，拉伸和淬火等)都會存在織構(gòu)的產(chǎn)生[3-5]。所以，鈦合金通常表現(xiàn)出具有正交宏觀對稱性的各向異性微觀結(jié)構(gòu)[6-8]，使其制件在使用過程中提前失效的可能性大大增加，從而造成嚴(yán)重危害。

多年來，國內(nèi)外評價材料織構(gòu)使用電子背散射衍射(Electron Backscattering Diffraction，簡稱EBSD)方法居多[9]，但此方法無法實現(xiàn)無損傷的在線檢測，且檢測成本昂貴。超聲波技術(shù)正在開發(fā)替代品，但目前國內(nèi)外鮮有人研究，且研究主要以立方晶系多晶材料為主。國內(nèi)南昌大學(xué)黃模佳等人[10-11]對立方晶粒的多晶集合體中彈性張量與超聲波波速的關(guān)系進行研究，推導(dǎo)出了織構(gòu)系數(shù)與超聲波波速的關(guān)系。英國帝國理工大學(xué)的Bo Lan等人[12]利用超聲波速度獲得立方多晶材料織構(gòu)的廣義球諧卷積方法，解決了一般情況下利用單晶特性和多晶取向分布函數(shù)預(yù)測多晶體波速的正向問題，同時其取向分布系數(shù)可以根據(jù)具有晶體對稱性的多晶體的波速反向確定。

利用微晶取向分布函數(shù)(crystal orientation distribution function，簡稱CODF)對織構(gòu)定量描述，該函數(shù)可以在一系列廣義球諧函數(shù)中展開[12]。擴展的系數(shù)Wlmn可以充分表征材料的織構(gòu)，其中-∞

TA19是美國Ti6242合金的中國化名稱，其組織結(jié)構(gòu)主要為α相，具有密排六方晶體結(jié)構(gòu)(hcp)，屬近α型鈦合金。

分別對8件餅狀TA19鈦合金鍛件進行了兩種試驗分析，一種是底波幅值成像C掃描，另一種是聲速成像C掃描，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)在表征材料織構(gòu)差異方面，聲速成像C掃圖可呈現(xiàn)更加豐富的信息。采用小角度臨界值縱波與表面瑞利波對試樣典型的位置進行織構(gòu)系數(shù)的測量。從另一角度證明聲速表征織構(gòu)差異的可行性。

1 試驗方法

1.1 幅值與聲速成像C掃描

試驗采用規(guī)格為φ300 mm×20 mm的8件圓餅狀TA19鈦合金鍛件。使用PAC公司生產(chǎn)的水浸超聲掃描設(shè)備對其進行試驗。試驗使用的超聲探頭規(guī)格為：中心頻率5 MHz；晶片直徑為9.525 mm。沿x3軸方向分別采用時間差模式和幅值模式進行掃查，時間差模式采用試樣上下表面一次回波的聲程差進行成像，幅值模式采用一次底回波幅值進行成像，C掃描中超聲探頭的移動步進設(shè)置為0.3 mm，即成像分辨率為0.3 mm。試樣如圖1所示。

(a)三維圓餅狀試樣結(jié)構(gòu)圖 (b)試樣實物圖

1.2 隨角度變化的相速度與等效彈性常數(shù)的關(guān)系

(1)

這里

(2)

這里

(4)

η6-8η4+8(3-2ζ2)η2-16(1-ζ2)=0

(6)

其中：

(7)

可以修改式(3)～(5)以獲得在其余主平面x1=0和x2=0上傳播的波的相速度。在x3=0平面中，定義了γ=0為x1軸方向。

1.3 等效彈性常數(shù)與織構(gòu)系數(shù)的關(guān)系

(A1)

這里：

(A2)

(A3)

A2=C11-7C12+C33+5C13-4C44,

A3=-5C11+7C12+2C33-4C13+6C44,

B=C11+C33-2C13-4C44,

其中,C11、C33、C44、C12和C13是單晶彈性常數(shù)。B系數(shù)是單晶彈性常數(shù)的組合。瑞利波系數(shù)A2222，A2233，A23和A3333由Delsanto和Clark提出[15]?？蓪憺椋?/p>

(B1)

A3333=A2222(1-u/p),

這里：

(B2)

α0=[2(u-1)(u-p)]/[u(2u2-3up+u+2p-2)]

β0=p/(2-2p)+1/u

(C1)

這里：

這里：

c0=c33(c11+c12)-2c132.

Cij和Sij分別是六方晶系結(jié)構(gòu)的單晶彈性常數(shù)和柔順常數(shù)，A1，A2，A3，A23，A2222，A2233，A3333這些系數(shù)是單晶彈性常數(shù)的組合。

1.4 織構(gòu)系數(shù)Wlmn的測量

V(γ)=V0+P+Qcos(2γ)+Rcos(4γ)

(8)

∏=V0+P

(9)

表1 兩種超聲波模式下的Zi系數(shù)

根據(jù)等式(10)和等式(A2)，獲得以下方程組：

等式(11)可以計算出α六方晶系多晶材料的五個織構(gòu)系數(shù)W200，W220，W400，W420，W440，作為∏=V0+P、Q、R的函數(shù)。通過測量在材料主平面上傳播的兩種超聲模式的相速度的角變化，基于公式(8)擬合出∏、Q、R的值。

最常見的情況是，只有一個主對稱平面可用于測量，例如在薄板上。板的表面通常與一個主對稱平面重合，并且通常定義為x3=0平面。然后，可以使用兩個不同的超聲模式確定五個紋理系數(shù)Wlmn，在這種情況下P，Q和R值可用于估計五個紋理系數(shù)。

使a，b∈(L，R)，且a≠b,即a和b對應(yīng)于x3=0平面上傳播的兩種不同模式。使用等式(11)得到：

(12)

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 幅值和聲速成像C掃描結(jié)果

表2中列舉了4塊鈦合金鍛件的時間差模式和幅值模式C掃描成像結(jié)果，掃查結(jié)果根據(jù)特征值的大小通過彩虹色標(biāo)進行表示，紅色區(qū)域代表特征值高，藍(lán)色區(qū)域代表特征值低。其中，表2中第一行分別為4塊鈦合金試塊的超聲底波幅值C掃描成像結(jié)果，可以明顯看出，鈦合金鍛件一次底反射波衰減是均勻的。表2中第二行圖像為鈦合金鍛件的超聲波聲速C掃描結(jié)果成像，整個速度變化范圍為6 100 m·s-1～6 250 m·s-1，鈦合金鍛件試樣中心部分(心部)，環(huán)中心部分(環(huán)心部)，以及邊緣處(邊部)，呈現(xiàn)出明顯的顏色差異，通過色標(biāo)可知，餅狀TA19鈦合金鍛件沿x3=0軸方向的聲速值，呈現(xiàn)出以圓心為中心的環(huán)狀分布特征，不同環(huán)狀半徑的區(qū)域有這不同的聲速值。三處位置如圖2所示，圖中1為心部、2為環(huán)心部、3為邊部。

表2 4塊鈦合金鍛件的兩種特征值C掃描成像結(jié)果

圖2 鈦合金鍛件試樣不同測試位

2.2 取向織構(gòu)系數(shù)的計算

樣品試塊為8件餅狀TA19鈦合金鍛件，每塊試樣規(guī)格為φ300 mm×20 mm，其組織結(jié)構(gòu)主要為α相，具有密排六方晶體結(jié)構(gòu)。

采用泛美公司生產(chǎn)的model5800寬頻信號發(fā)生器與Lecroy數(shù)字示波器分別對8塊試樣進行聲速測量，選用的探頭分別為中心頻率5 MHz的小角度縱波探頭與中心頻率5 MHz的瑞利波探頭。均采用一發(fā)一收接觸探頭進行測量，并將兩個探頭粘接到一起，如圖3所示，此方法最大限度縮小聲速傳播范圍，使織構(gòu)系數(shù)在統(tǒng)計上更具有意義。根據(jù)表Ⅱ聲速掃描結(jié)果，在x3=0主平面上心部、環(huán)心部、邊緣部分別選一個位置，自x1=0軸為起始角，以10°為增量，順時針在19個不同的傳播方向上測量相速度。探頭旋轉(zhuǎn)時，中心軸線始終位于檢測區(qū)域中心處，操作方式如圖3所示。在測量期間，溫度恒定在±0.1 ℃之內(nèi)。

(a)試驗物品擺放圖示

測得試樣表面三個局部區(qū)域的縱波與表面波隨角度變化的相速度值和最小擬合曲線，從中提取出擬合系數(shù)∏、Q、R值，如圖4所示。三個系數(shù)分別有以下特征：與角度無關(guān)的有效系數(shù)∏和對應(yīng)于第二和第四角諧波的兩個系數(shù)Q和R。對于平面上傳播的每種類型的超聲波，這些系數(shù)都有所不同。由于我們測量了兩種在三個區(qū)域心部、環(huán)心部、邊緣部上傳播的超聲波，所以每塊試樣上，∏、Q和R分別具有六個不同的值，如表3所示。使用這些系數(shù)計算織構(gòu)系數(shù)，如表4所示。

圖4 112試樣上，兩種波形分別在三個不同位置19個傳播方向下測量的相速度，實線是基于公式(8)的最小二乘擬合曲線

表3 112試樣上，三個區(qū)域兩種超聲波的擬合系數(shù)∏、Q、R值

表4 112試樣三個位置測得的織構(gòu)系數(shù)

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 構(gòu)建極圖

測量極密度分布并繪成極圖是分析觀測織構(gòu)的基本方法。極密度分布函數(shù)ρHKL(α,β)為：

(0≤α≤π,0≤β≤2π)

(13)

(14)

(15)

K(α,β)是球諧函數(shù)，表達(dá)式為：

(17)

我們現(xiàn)知五位Wlmn系數(shù)，W200，W220，W400，W420，W440?？蓺w納為，n全部為0，l分別取兩種值，2和4，當(dāng)l取值為2時，m取0和2，當(dāng)l取值4時，m取值為0，2，4。

通過公式(14)～(17)可將連帶勒讓德函數(shù)和球諧函數(shù)共軛復(fù)數(shù)展開，將結(jié)果帶入公式(13)可得到極密度分布函數(shù)的展開結(jié)果，從而畫出極圖。

以112試塊為例，分別畫出三處測量點的極圖，如表5所示。

表5 112試樣三個位置的計算極圖

2.3.2 各織構(gòu)系數(shù)在不同位置的取值分析

均勻各向同性材料的織構(gòu)系數(shù)為0，故織構(gòu)系數(shù)的絕對值可表征某區(qū)域織構(gòu)的大小。本文單獨分析各位織構(gòu)系數(shù)絕對值在試樣三種位置的差異。為使結(jié)果更具有一般性，我們選用8塊試塊，將各個試塊相同位置的織構(gòu)系數(shù)絕對值做平均，分析單個織構(gòu)系數(shù)在不同位置處的特征差異，如圖5所示。

(a)W200織構(gòu)系數(shù)

根據(jù)圖5中數(shù)據(jù)匯總的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在餅狀TA19鍛件試樣的不同位置處，W220、W420、W440三位織構(gòu)系數(shù)的取值均有明顯差異。其中：

1)對于W220系數(shù)，從平均值上看，心部位置的W220系數(shù)絕對值明顯小于環(huán)心和邊部位置的W220系數(shù)絕對值。心部位置的W220系數(shù)絕對值普遍小于0.001，環(huán)心部位置的W220系數(shù)絕對值普遍大于0.001 5，而邊部位置的W220系數(shù)絕對值在0.000 5～0.003 5之間無規(guī)則(隨機)分布。

2)對于W420系數(shù)，從平均值上看，心部位置的W420系數(shù)絕對值明顯小于環(huán)心和邊部位置的W420系數(shù)絕對值。心部位置的W420系數(shù)絕對值普遍小于0.005。而環(huán)心部和邊部位置的W420系數(shù)絕對值在0～0.014之間無規(guī)則自由(隨機)分布。

3)對于W440系數(shù)，從平均值上看，心部位置的W440系數(shù)絕對值明顯大于環(huán)心與邊部位置的W440系數(shù)絕對值，且心部位置的W440系數(shù)絕對值普遍大于0.015，而環(huán)心與邊部的W440系數(shù)絕對值普遍小于0.015；

4)對于W200系數(shù)，從平均值上看，三個位置的W200系數(shù)絕對值差異較小。從分布區(qū)間上看，W200系數(shù)絕對值在心部位置處的分布區(qū)間較小，無規(guī)則自由分布在0.000 7～0.001 7之間，而在環(huán)心與邊部位置分布區(qū)間較大，均無規(guī)則自由分布在0.000 2～0.002 5之間。

5)對于W400系數(shù)，從平均值上看，三個位置的W400系數(shù)絕對值差異較小。從分布區(qū)間上看，W400系數(shù)絕對值在心部位置處的分布區(qū)間較小，無規(guī)則自由分布在0.003～0.009之間，而在環(huán)心與邊部位置分布區(qū)間較大，均無規(guī)則自由分布在0.001～0.013之間。

織構(gòu)系數(shù)絕對值的差異，說明了餅狀TA19鍛件試樣不同位置的織構(gòu)有這明顯的差異，與上文中聲速C掃描結(jié)果對應(yīng)。

3 結(jié)論

(1)單一方向的聲速C掃圖可以反映出TA19鈦合金鍛件各位置的織構(gòu)差異。

(2)小角度臨界值縱波和瑞利波，可以表征材料近表面的宏觀晶粒取向分布，并能精確測量出W200，W220，W400，W420，W440五位織構(gòu)系數(shù)。

(3)通過所測得的四階織構(gòu)系數(shù)，可通過連帶勒讓德函數(shù)和球諧函數(shù)計算出相應(yīng)的織構(gòu)極圖。

(4)在不同的聲速C掃描結(jié)果處，各位織構(gòu)系數(shù)絕對值的分布區(qū)間有所差異，且W220、W420、W440三位織構(gòu)系數(shù)絕對值均可以很明顯的呈現(xiàn)出不同位置處的織構(gòu)差異。