復(fù)合材料機(jī)身框軸向壓縮屈曲分析與研究

陸 磊 許家寶 李潔玉

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

0 引言

復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)因其比強(qiáng)度高、比剛度大和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)上[1]，比如機(jī)身壁板和框等大部分結(jié)構(gòu)。壓縮屈曲作為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)典型的失效模式，需要對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的屈曲特性以及后屈曲承載能力進(jìn)行研究，從而充分發(fā)揮復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)承載效率，提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的承載能力[2]。同時(shí)，這有助于提高飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，減輕復(fù)合材料結(jié)構(gòu)重量、提高使用效率[3]。

目前，國內(nèi)外對(duì)復(fù)合材料框進(jìn)行了一系列的探索和研究，主要集中在有限元數(shù)值分析方法和工程理論計(jì)算結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究。陳佳等[4]設(shè)計(jì)了復(fù)合材料L型端框(拉伸角片)在底邊受拉情況下的試驗(yàn)，研究其破壞部位和失效模式，并與有限元分析進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)還給出了結(jié)構(gòu)的補(bǔ)強(qiáng)方案。楊雷等[5]通過有限元仿真和試驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料端框在拉伸破壞過程中，對(duì)端框采用不同的強(qiáng)度理論進(jìn)行的分析，分析值與試驗(yàn)值差異較大，因此在復(fù)合材料框結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析時(shí)，要選擇合適的強(qiáng)度理論。李維娜[6]通過試驗(yàn)的方法得出，在彎曲試驗(yàn)過程中復(fù)合材料框的主要破壞形式是受壓框外緣的分層并擴(kuò)展，導(dǎo)致框斷裂、喪失承載能力。劉佳[7]建立了一套民用飛機(jī)復(fù)合材料球面框全尺寸級(jí)試驗(yàn)的適航驗(yàn)證試驗(yàn)方法，該方法通過引入BVID損傷，驗(yàn)證存在使用缺陷情況下，復(fù)合材料球面框仍具有承受限制載荷的能力，同時(shí)考慮環(huán)境因素對(duì)復(fù)合材料疲勞性能的影響，該方法為民用飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)適航驗(yàn)證提供了一種思路。郝一鳴[8]通過有限元分析軟件Patran/Nastran對(duì)復(fù)合材料后壓力框屈曲穩(wěn)定性研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的開孔、加強(qiáng)筋的排布和球皮厚度對(duì)后壓力框的穩(wěn)定性有較大影響。詹蓓[9]通過采用變密度的方法，建立一套數(shù)學(xué)模型優(yōu)化了復(fù)合材料框的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。韓小勇[10]等通過試驗(yàn)的方法研究了單向帶預(yù)浸料的Z型框，測(cè)量出框緣與腹板之間的回彈、半徑方向的變形以及整體變形情況，對(duì)隔框成型工裝進(jìn)行了型面補(bǔ)償，驗(yàn)證了工裝型面補(bǔ)償?shù)挠行浴９⑿×羀11]等通過試驗(yàn)和有限元仿真的方法研究了機(jī)身后壓力框開孔不同增強(qiáng)方式對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，分析了兩種增強(qiáng)方式(插層補(bǔ)強(qiáng)和圓形鋁板補(bǔ)強(qiáng))均能有效的對(duì)開孔進(jìn)行增強(qiáng)，有限元仿真和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。郝新超[12]通過試驗(yàn)研究了復(fù)合材料框的承彎能力，復(fù)合材料框采用熱壓罐成型技術(shù)和RTM成型技術(shù)，通過彎曲試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)前者比后者有較好的抗彎能力。鐘安彪[13]等采用雙軸拉伸試驗(yàn)研究了復(fù)合材料后壓力框，測(cè)試分析了試件中心位置含有不同尺寸加強(qiáng)筋時(shí)對(duì)剛度和強(qiáng)度的影響，試驗(yàn)與模擬結(jié)果表明，在雙軸拉伸載荷作用下，帽型加強(qiáng)筋明顯提高了試件剛度和強(qiáng)度，有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

本文通過試驗(yàn)及有限元分析，研究了民用飛機(jī)機(jī)身兩種常見構(gòu)型復(fù)合材料框在承受軸向壓縮載荷下破壞部位及破壞模式，并與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，該研究對(duì)工程應(yīng)用具有重要的參考意義和價(jià)值。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)件介紹

復(fù)合材料機(jī)身主要由浮框和蒙皮共同承受沿框方向的軸向載荷，蒙皮和浮框的載荷傳遞靠剪切角片來實(shí)現(xiàn)。如圖1和圖2所示，復(fù)合材料機(jī)身框軸向壓縮試驗(yàn)件包含四根帽型長(zhǎng)桁、三個(gè)框、三個(gè)剪切角片以及蒙皮，桁距為190 mm，框距為310 mm，考核段有效寬度為3個(gè)桁距。如圖3所示，框的構(gòu)型為“C”型和“Z”型，試驗(yàn)件數(shù)各3件?？颉⒚善ず烷L(zhǎng)桁材料選用M21C/IMA，材料規(guī)范CMS-CP-309，單層厚度為0.187 mm。材料和鋪層相關(guān)信息如表1和表2所示。

圖1 復(fù)合材料機(jī)身框軸向壓縮試驗(yàn)件

圖2 復(fù)合材料機(jī)身框軸向壓縮試驗(yàn)件尺寸

圖3 “C”型框和“Z”型框

表1 材料屬性

表2 試驗(yàn)件鋪層信息

1.2 試驗(yàn)支持及加載

復(fù)合材料機(jī)身框軸向壓縮試驗(yàn)在2 000 kN壓縮試驗(yàn)機(jī)(ZWICK Z2000E)上進(jìn)行，試驗(yàn)件放置在試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)上，由試驗(yàn)機(jī)下平臺(tái)施加壓縮載荷，上平臺(tái)球鉸固定支持，如圖4所示。在低載荷下進(jìn)行多次調(diào)試，當(dāng)蒙皮與框內(nèi)緣背對(duì)背應(yīng)變數(shù)據(jù)誤差在10%以內(nèi)，則認(rèn)為試驗(yàn)件承受純壓載荷。

圖4 試驗(yàn)件支持和加載方式圖

1.3 試驗(yàn)測(cè)量

在框內(nèi)緣、框腹板、剪切角片、蒙皮正反面貼上應(yīng)變片以測(cè)量對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)變，如圖5和圖6所示。

圖5 試驗(yàn)件貼片正面及側(cè)面視圖

圖6 試驗(yàn)件貼片反面視圖

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

復(fù)合材料機(jī)身框軸向壓縮試驗(yàn)過程中，蒙皮首先發(fā)生屈曲，如圖7所示；根據(jù)蒙皮背對(duì)背應(yīng)變的平均值判斷出屈曲載荷為120 kN，屈曲應(yīng)變?yōu)?739 me。蒙皮屈曲后，其背對(duì)背應(yīng)變的平均值已不再增加，表明蒙皮屈曲后無法承受更多的載荷。

圖7 蒙皮背對(duì)背應(yīng)變隨載荷的變化

隨著載荷的增加，考核段中間框腹板及框內(nèi)緣發(fā)生局部屈曲，最終導(dǎo)致屈曲部位的框截面失去承載能力，破壞部位如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)破壞部位

框腹板與框內(nèi)緣載荷應(yīng)變曲線如圖9和圖10所示。根據(jù)框腹板背對(duì)背應(yīng)變的平均值判斷出屈曲載荷為232 kN，屈曲應(yīng)變?yōu)?2 034 me；根據(jù)框內(nèi)緣背對(duì)背應(yīng)變的平均值判斷出屈曲載荷為234 kN，屈曲應(yīng)變?yōu)?1 959 me。

圖9 框腹板背對(duì)背應(yīng)變隨載荷的變化

圖10 框內(nèi)緣背對(duì)背應(yīng)變隨載荷的變化

3 局部屈曲工程計(jì)算

3.1 蒙皮受壓局部屈曲

蒙皮軸向壓縮屈曲載荷計(jì)算按正交各向異性矩形層壓板理論分析[14]。四邊簡(jiǎn)支正交各向異性層壓平板的軸壓屈曲計(jì)算，模型如圖11所示。

圖11 軸壓作用下四邊簡(jiǎn)支矩形平板

四邊簡(jiǎn)支正交各向異性層壓平板的軸壓屈曲計(jì)算為：

(1)

式中，m為板屈曲半波數(shù)(正整數(shù))，計(jì)算相應(yīng)的一組Nx，其最小值就是板的屈曲載荷Nxcr[15]。

支持條件為四邊固支的正交各向異性矩形層壓平板，其屈曲載荷計(jì)算[14]公式為：

(2)

兩加載邊簡(jiǎn)支、兩側(cè)邊固支的正交各向異性矩形層壓平板的屈曲載荷計(jì)算公式為：

(3)

式中，K按圖12中曲線查取，λ=(a/b)(D22/D11)1/4。

圖12 正交各向異性矩形平板的軸壓K-λ曲線

表3給出了蒙皮屈曲理論計(jì)算參數(shù)，表4為蒙皮屈曲試驗(yàn)值與工程計(jì)算的對(duì)比。結(jié)果顯示，蒙皮屈曲試驗(yàn)值是介于四邊簡(jiǎn)支和四邊固支的支持狀態(tài)?？紤]到復(fù)合材料機(jī)身蒙皮承受沿框方向的軸向載荷時(shí)，加載邊由帽型長(zhǎng)桁立邊支持，兩側(cè)由剪切角片通過高鎖螺栓連接支持。這種支持狀態(tài)更接近于兩加載邊簡(jiǎn)支、兩側(cè)邊固支的支持狀態(tài)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，采用兩加載邊簡(jiǎn)支、兩側(cè)邊固支的正交各向異性矩形層壓平板的屈曲載荷計(jì)算公式更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且計(jì)算值保守。

表3 蒙皮屈曲理論計(jì)算參數(shù)

表4 蒙皮屈曲理論計(jì)算參數(shù)

3.2 框腹板受壓局部屈曲

對(duì)于機(jī)身框腹板，可認(rèn)為是兩長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支的矩形長(zhǎng)板，其局部屈曲載荷計(jì)算公式如下[16]：

(4)

表5給出了框屈曲理論計(jì)算參數(shù)，表6給出了框腹板局部屈曲試驗(yàn)值與工程計(jì)算的對(duì)比。結(jié)果表明，理論計(jì)算值并不保守。其原因在于上述分析方法假設(shè)長(zhǎng)板的兩側(cè)支持為簡(jiǎn)支邊界條件，但是對(duì)于實(shí)際浮框結(jié)構(gòu)，其兩側(cè)僅靠框緣條支撐，弱于簡(jiǎn)支邊界。

表5 框腹板屈曲理論計(jì)算參數(shù)

表6 框腹板局部屈曲試驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比

采用Abaqus軟件進(jìn)行幾何非線性分析，C型框和Z型框試驗(yàn)件的位移云圖以及框腹板失穩(wěn)部位的載荷應(yīng)變曲線如圖13～圖16所示。位移結(jié)果顯示，兩種構(gòu)型的框腹板均出現(xiàn)了局部屈曲現(xiàn)象。根據(jù)框腹板載荷應(yīng)變曲線判斷，C型框腹板的局部屈曲應(yīng)變?yōu)?2 092 me，C型框腹板的局部屈曲應(yīng)變?yōu)?1 949 me，有限元分析的屈曲應(yīng)變均低于理論計(jì)算值。

圖13 C型框試驗(yàn)件位移云圖

圖14 C型框腹板背對(duì)背應(yīng)變隨載荷的變化

圖15 Z型框試驗(yàn)件位移云圖

圖16 Z型框框腹板背對(duì)背應(yīng)變隨載荷的變化

綜上，對(duì)于機(jī)身框腹板既寬又薄的結(jié)構(gòu)形式，采用上述公式進(jìn)行局部屈曲分析是不保守的，必須進(jìn)行細(xì)化有限元建模分析，才能獲得更準(zhǔn)確的局部屈曲結(jié)果。

3.3 框內(nèi)緣受壓局部屈曲

對(duì)于機(jī)身框內(nèi)緣的壓縮屈曲計(jì)算，可認(rèn)為框內(nèi)緣是一邊自由、一邊簡(jiǎn)支的矩形長(zhǎng)板，按下式計(jì)算[16]局部屈曲載荷：

(5)

式中，b為緣條的寬度，L為緣條的長(zhǎng)度。

表7給出了框內(nèi)緣局部屈曲試驗(yàn)值與工程計(jì)算的對(duì)比，結(jié)果表明，理論計(jì)算值并不保守。其原因在于上述分析方法假設(shè)長(zhǎng)板的一長(zhǎng)邊自由、另一長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支，但試驗(yàn)過程中框腹板發(fā)生局部屈曲，此時(shí)框腹板對(duì)框內(nèi)緣的支持作用已弱于簡(jiǎn)支，導(dǎo)致理論計(jì)算不保守。

表7 框內(nèi)緣局部屈曲試驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比

4 結(jié)論

1)復(fù)合材料機(jī)身承受沿框方向的軸向壓縮載荷下，蒙皮首先發(fā)生局部屈曲?？紤]蒙皮加載邊由帽型長(zhǎng)桁立邊支持，兩側(cè)由剪切角片通過高鎖螺栓連接支持，這種支持狀態(tài)更接近于兩加載邊簡(jiǎn)支、兩側(cè)邊固支的支持狀態(tài)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，采用兩加載邊簡(jiǎn)支、兩側(cè)邊固支的正交各向異性矩形層壓平板的屈曲載荷計(jì)算公式更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且計(jì)算值保守。

2)隨著載荷的增加，考核段中間框腹板發(fā)生局部屈曲。相對(duì)于試驗(yàn)值，框腹板局部屈曲理論計(jì)算值并不保守。其原因在于，理論計(jì)算假設(shè)長(zhǎng)板的兩側(cè)支持為簡(jiǎn)支邊界條件，但是對(duì)于實(shí)際浮框結(jié)構(gòu)，其兩側(cè)僅靠框緣條支撐，弱于簡(jiǎn)支邊界。為了獲得更準(zhǔn)確的局部屈曲結(jié)果，必須細(xì)化有限元建模分析。

3)框腹板發(fā)生局部屈曲后，框內(nèi)緣也同時(shí)發(fā)生局部屈曲。由于框腹板屈曲，導(dǎo)致腹板對(duì)框內(nèi)緣的支持作用已弱于簡(jiǎn)支，造成導(dǎo)致理論計(jì)算值相對(duì)于試驗(yàn)值不保守。