大型飛機增升裝置氣動機構一體化設計技術進展

劉沛清 戴佳驊 夏 慧 張雅璇 欒博語 李慶輝

(北京航空航天大學，北京 100191)

0 引言

增升裝置是飛機機翼上的部分活動舵面，其完整系統(tǒng)還包括相應的驅動機構，運動算法及各種附面層控制設備，常規(guī)客機的增升裝置布置如圖1所示。增升裝置設計技術作為大型飛機設計關鍵技術之一，其重大突破將極大地提高新一代商用客機的綜合性能，在世界范圍內其設計也是一個很有挑戰(zhàn)性的研究課題[1]。

圖1 常規(guī)客機增升裝置構成

0.1 增升裝置作用與原理

A.M.O.Smith[2]分析了多段翼流動的空氣動力學現(xiàn)象，總結出了幾大作用，包括機翼面積的增加，彎度增加，新生邊界層厚度較小以及縫隙效應等。一般而言后緣增升裝置(襟翼等)主要作用為提升給定迎角下的升力系數(shù)，而前緣增升裝置(縫翼等)能顯著提升失速迎角，二者聯(lián)合使用，保證了起飛與著陸時的升力系數(shù)和失速迎角同時增加[3-4]。

從經(jīng)濟性考慮，P.L.Garner等人[5]指出，以波音777為例，起飛升阻比增加1%，可以增加2 800 lb的有效載荷，而最大升力系數(shù)增加1.5%，可以增加載荷6 600 lb。同時起飛升力系數(shù)增加0.1，起飛迎角可以減小一度，相應的起落架長度縮短，可減輕約1 400 lb的重量。從安全性考慮，飛機起降階段僅約占總飛行時間的6%，但據(jù)統(tǒng)計該階段事故發(fā)生率卻高達68.3%，起飛后3 min和著陸前7 min，也被稱為“黑色十分鐘”。主要原因還是起降階段飛行速度慢、高度低，出現(xiàn)突發(fā)問題可供操作余地小，同時起降階段迎角較大，更易發(fā)生失速等意外情況。增升裝置可以提升飛機的低速性能，在一定程度上避免事故的發(fā)生。

0.2 發(fā)展趨勢

早期的商用飛機巡航速度處在較低水平，巡航與起飛著陸速度比值在2∶1左右，因此簡單的襟翼下偏即可滿足要求。但隨著巡航馬赫數(shù)的增加，機翼高低速性能匹配的矛盾越來越凸顯。對于起飛性能，F(xiàn)AR25規(guī)定客機在爬升速度V2下，升力系數(shù)ClV2必須大于等于最大升力系數(shù)Clmax/1.27。此外起飛狀態(tài)下要求客機能夠保證一定的爬升率，根據(jù)其計算公式“爬升率=推重比-1/升阻比”，升阻比也是起飛構型優(yōu)化中的一大指標。對于著陸構型，F(xiàn)AR25規(guī)定客機進場速度所對應的升力系數(shù)應大于等于Clmax/1.51，且要滿足有限長跑到內減速的要求[6]。為此，至上世紀70年代，增升裝置的類型朝著追求更佳的氣動性能發(fā)展，出現(xiàn)了以波音747為代表的，極其復雜的三縫富勒襟翼。圖2展示了近幾十年以來波音和空客客機尾緣增升裝置的發(fā)展趨勢。

圖2 波音、空客客機增升裝置發(fā)展趨勢

隨著對流動的認知以及設計技術的提高，簡單的增升裝置也能夠達到復雜構型近似的氣動效果，但簡單構型可帶來結構重量的下降和機構可靠性的提升[7]。此外，環(huán)境保護意識的提高，對機場噪聲也提出了要求。美國NASA[8]提出飛機外部噪聲在10年內降低10EPNdB、20年內降低20EPNdB，歐盟咨詢委員會(ACARE)[9]也提出了民用航空工業(yè)在2020年之前減少噪聲50%的指標。增升裝置的設計問題，儼然成為一個集氣動、機構、結構、噪聲、可靠性的多學科交叉耦合問題。

新一代波音787和A350XWB均采用了單縫襟翼，驅動機構中也去除了導軌，采用全鉸鏈桿件連接。擾流板聯(lián)合下偏技術，既通過增加彎度的方式彌補了其在起飛構型下由于富勒量太小而造成的氣動性能下降，又保證了著陸構型下由于偏轉軸線太靠近下翼面而導致的縫道寬度過大的問題[10-12]。徐琳[13]、王文虎[14]對擾流板聯(lián)合下偏的鉸鏈襟翼進行了數(shù)值模擬和氣動分析。波音787前緣密封縫翼方案和A350XWB內側前緣下垂的方案，都有效降低了噪聲的污染。

1 外形切割設計方法

飛機設計一般以巡航狀態(tài)的某設計點為主，增升裝置的設計一般為其下游作業(yè)，因此首先要從干凈構型上切出增升裝置的外形。切割曲線需要使多段翼形成收斂縫道以提升氣流動能，來抵抗后翼逆壓梯度，同時外形光滑連續(xù)，避免不必要的流動現(xiàn)象。

飛機設計手冊[15]推薦使用如圖3所示的橢圓曲線來描述。其將整條曲線分為點1-點3、點3-點4、點4-點5三段，分別滿足上下曲線的相切和頭部外形的設計。此外，其他二次曲線或高次曲線也常用于切割曲線的設計[15-16]。

圖3 襟翼橢圓切割曲線

非均勻有理B樣條曲線(Non-Uniform Rational B-Splines，簡稱NURBS)能夠表示復雜外形，其可表示為式(1)：

(1)

其中，di為控制點的坐標，ωi為權重因子，Ni,k(u)為基函數(shù)，可用式(2)表示。

(2)

NURBS具有可局部調整的優(yōu)勢，局部曲線只受附近控制點的影響。相比于傳統(tǒng)多項式曲線，能夠實現(xiàn)切割曲線的局部修型，降低了優(yōu)化的難度。此外，權重因子ωi的存在使曲線有更大的自由度。當ωi都為1時，NURBS曲線就退化為B樣條曲線。在實際設計中，NURBS曲線能夠描述出光滑連續(xù)的翼身組合體[17]和增升裝置外形[18-19]。

2 起降構型優(yōu)化方法

2.1 氣動性能計算方法

氣動性能的評估效率和精度，直接影響優(yōu)化的結果。早期的氣動計算主要基于無粘假設的勢流理論，包括面元法、渦格法等，其在描述多段翼流動時比較吃力。隨著計算技術的發(fā)展，計算流體力學(CFD)方法的大規(guī)模應用成為了可能。對于計算宏觀物理量，RANS方法能以可承受的計算代價給出令人信服的結果。在中國大型客機氣動設計中也大量應用了CFD，計算共耗時大于4 000萬CPU小時[20]。

采用CFD的方式進行優(yōu)化，就不得不考慮網(wǎng)格自適應問題。常見的包括網(wǎng)格變形[21-22]、重疊網(wǎng)格[23-24]、網(wǎng)格錄制[25]。對于復雜外形，整體網(wǎng)格變形的時間消耗相對較大，一般對局部網(wǎng)格進行重構。重疊網(wǎng)格本身不涉及網(wǎng)格問題，但運動后重疊區(qū)域的挖洞需要額外的計算資源，邊界的插值精度也是需要考慮的問題。網(wǎng)格錄制在保證拓撲結構不變的前提下，將塊重新對應幾何面。這種方法能夠生成標準的結構網(wǎng)格，且計算時間快，但前期的錄制程序編制周期較長，也需要準備一些運行失敗的措施。整體而言，如何提高網(wǎng)格自適應的魯棒性是最大的難點，自動生成的網(wǎng)格需要滿足CFD計算的各項質量要求，此外還需要提高計算的效率。

2.2 優(yōu)化算法

增升裝置的起降構型優(yōu)化問題，是典型的非確定性多項式問題(Non-deterministic Polynomial，簡稱NP)。該類問題的一個明顯特點是：給定一組輸入?yún)?shù)能夠容易地求出對應的輸出，但想要獲得最優(yōu)輸出所對應的輸入是十分艱難的，很難通過數(shù)學模型或理論推導求得最優(yōu)解。常用的解決方法主要可分為梯度法和啟發(fā)式算法。

梯度法，通過在初始點附近試探，計算目標值函數(shù)對于每個變量的梯度來確定移動方向。常用的有梯度下降法[26]、伴隨方法[27]等。該類方法不具有全局搜索性，對于初始構型的要求較高，但收斂速度較快。

啟發(fā)式算法，通過在環(huán)境中的試錯，在有限的時間內找到合適的解，該方法尋找最優(yōu)解的近似解。該類方法已大規(guī)模應用于增升裝置的優(yōu)化中，如粒子群算法[28]、禁忌搜索算法[29]、遺傳算法[30-33]等，均取得了較好的結果，其也被大量應用于中國大型客機的高升力構型設計。啟發(fā)式算法雖然原理簡單，且具有全局搜索性，但也存在著收斂速度慢，可能跌入局部最優(yōu)解的困境等難點。

代理模型和降階處理本身只起擬合回歸的作用，但能與其他優(yōu)化算法結合，降低計算量。在增升裝置的優(yōu)化中常用的包括Kriging[31,34]、響應面[35]等，是提升優(yōu)化算法效率的助推劑。

限于CFD的計算量，目前的研究集中于二維翼型的優(yōu)化，少有三維整機的優(yōu)化。但研究顯示二維的流動與三維的流動存在明顯差別，誤差來源包括且不限于展向流動[36-37]、三維機翼扭轉角尖削比、機翼和機身的干擾[7]等。尤其在襟翼大偏角或大迎角情況下對分離區(qū)的預測，二、三維計算方法存在明顯區(qū)別。有研究顯示二維優(yōu)化結果直接應用于三維設計，只有三維最優(yōu)解的一半左右。目前的三維設計方法，有基于升力面的理論推導[38]和2.5D優(yōu)化[34,39]等，尚無在優(yōu)化算法層面的解決方法。

3 機構設計方法

增升裝置的形式朝著簡單的方向發(fā)展，但各學科間的耦合關系卻越來越緊密，尤其是機構的約束，直接決定了氣動位置是否可以到達。因此本章對機構求解方法進行簡單介紹。

3.1 機構自由度判斷

在機構設計前先進行自由度的計算，判斷機構可實現(xiàn)性，能夠避免無效計算量。常見的增升裝置均為細長體，展向尺寸遠大于弦向尺寸，因此一般沿展向布置2至3套機構來實現(xiàn)運動。在機構自由度計算中，并聯(lián)機構的計算是一大難點，主要原因是柱鉸方向可能存在虛約束。以圖4的簡單鉸鏈襟翼機構為例，其采用并聯(lián)RSSR-RSSR機構驅動，如果按照常規(guī)機構自由度計算，如式(3)，其自由度為負值(最后減2為球鉸桿件的局部自由度)。

圖4 簡單鉸鏈襟翼RSSR-RSSR機構

F=5×6-4×5-4×3-2=-4

(3)

實際中支撐部分的柱鉸方向必須相同，襟翼才能按照定軸旋轉的軌跡運動，因此內外側有一個柱鉸為虛約束，釋放后整體自由度為1，有確定運動方式。

在更為復雜的機構設計中，虛約束可能無法直觀看出，因此傳統(tǒng)的這種計算方式存在應用的局限性。黃真[40]教授提出一種旋量的方式計算自由度，更適合在增升裝置機構設計前進行應用。

3.2 運動過程描述

根據(jù)夏萊定理[41]，剛體的運動可分解為定軸旋轉和沿軸向位移。對于大多數(shù)增升裝置來說，其運動軌跡屬于定軸旋轉，在已知旋轉參數(shù)的情況下可以用有限螺旋矩陣來描述起降位置：

(4)

其中，[Rφ]u為定軸旋轉坐標變換矩陣，如式(5)所示，ux、uy、uz為該軸的方向，φ為轉角，Vφ=1-cosφ。

部分增升裝置的運動軌跡較為復雜(如富勒襟翼)，計算前也未知螺旋參數(shù)，可用數(shù)值位移矩陣描述：

(6)

其中,A、B、C、D為不共面的四點，下標2為起降位置，下標1為巡航位置。

3.3 機構求解

通過位移矩陣可描述增升裝置的巡航、起降位置，一般可將整套機構分為驅動部分與支撐部分分別求解。通過機構桿長在運動過程不改變長度的約束，建立求解方程，運用牛頓迭代法等可較容易地進行求解。

針對大型飛機普遍采用的各式增升裝置，已有較多研究闡述了其機構原理和設計方法。在求解前緣增升裝置機構方面，王一帆[42]、周志杰[43]分別對前緣下垂和前緣縫翼機構進行了設計，在后緣襟翼機構求解方面，李豆豆[44]求解了富勒襟翼并聯(lián)RSSP機構，唐家駒[45]、孔垂歡[46]針對波音787所采用的空間并聯(lián)RSSR機構進行求解，陳亞璨[47]對鉸鏈襟翼空間機構進行了詳細闡述，包括A350XWB采用的空間RRSSSS-RRRRRS機構，其中還提出了解決寬體客機襟翼過長的三支撐設計方案。

4 氣動/機構一體化設計方法

傳統(tǒng)的增升裝置設計遵循先氣動后機構的串行設計流程，常采用極其復雜的機構形式去滿足不同的氣動卡位。然而對于越來越簡單的增升裝置構型，機構所能達到的卡位有限，對氣動設計提出了更多約束，因此氣動/機構一體化的并行設計流程是需要研究的方向。

國外的Yip L.P.[48]與Potter R.C.等[49]人在進行增升裝置氣動位置設計時，提出重量、成本等其他學科優(yōu)化目標。Reckzeh D、Strüber H在參與包括A400M[50]、A380和A350XWB[51]等飛機的增升裝置設計基礎上，總結了空客公司在該領域所做的工作，提出氣動機構一體設計的思想。van Dam C P等人[3]對四套機構導引下的2D三段翼進行了優(yōu)化，在氣動設計中加入了機構的約束。面向設計人員，給出不同氣動需求下推薦的機構，建立起擬合的氣動數(shù)據(jù)庫，以便進行快速設計。

國內也對在機構約束下的氣動優(yōu)化方法開展了大量研究，包括單富勒襟翼優(yōu)化[52]、前緣下垂和富勒襟翼[53]、前緣下垂和鉸鏈襟翼[55]、前緣密封縫翼和鉸鏈襟翼[56]的各種組合方式。北航陸士嘉實驗室團隊結合增升裝置氣動/機構一體化設計思想和實際工程需求，開發(fā)了一套設計平臺[57-58]。為適應新一代寬體客機增升裝置的發(fā)展趨勢，進一步開發(fā)了該平臺的改進版[59]。新軟件更注重設計通用性和魯棒性，以支持更多類似大型飛機增升裝置設計。

目前國內外對增升裝置氣動機構一體化優(yōu)化的研究，限于計算資源主要集中于二維多段翼型，以采用機構參數(shù)作為優(yōu)化變量的方法為主。對于帶機構的全機三維優(yōu)化的研究較少。而二維機構氣動一體優(yōu)化的結果如何進行三維設計，是研究的一大空白。隨著材料學和控制學等學科的發(fā)展，采用柔性材料替代傳統(tǒng)的剛性增升裝置成為發(fā)展的趨勢，國內外提出了較多的實現(xiàn)方案，包括多段鉸鏈式[60-61]、連桿式[62-63]、鋼索式[64]等。柔性增升裝置設計中，氣動與機構的耦合無一例外地將更加緊密，帶來了更大的挑戰(zhàn)。

5 結論

目前由于結構重量、可靠性、環(huán)保等多方面的因素，增升裝置的設計問題逐漸由單一的氣動設計問題演變?yōu)槎鄬W科交叉耦合的復雜問題，設計難度逐漸提升。其中如何解決增升裝置在機構約束下達到最優(yōu)氣動位置是主要難點。本文基于氣動/機構一體化設計的必要性，分別介紹了，從干凈構型切割出巡航構型的外形設計方法，優(yōu)化循環(huán)中氣動評估方法和優(yōu)化算法，起降構型中的機構設計方法。本文總結了目前氣動/機構一體化設計方法的研究進展，為中國未來大型客機的先進增升裝置設計提供技術途徑。