基于信息熵與空間洛倫茲曲線的土地利用結(jié)構(gòu)研究
——以京津冀城市群為例

周 霞, 張 勇, 靖常峰

(1.北京建筑大學(xué) 城市經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京 100044；2.北京建筑大學(xué) 測繪與城市空間信息學(xué)院，北京 100044)

土地利用結(jié)構(gòu)是指各種用地類型的面積與比例關(guān)系，它反映一定范圍內(nèi)土地利用的合理程度[1]。改革開放以來，我國經(jīng)濟的快速發(fā)展導(dǎo)致耕地面積持續(xù)削減，而建設(shè)用地不斷擴張，以致土地利用結(jié)構(gòu)發(fā)生很大變化，嚴重威脅我國糧食安全和生態(tài)安全[2]。此外，我國經(jīng)濟發(fā)展過程的特點是高投入、高耗能、低效率，以致土地資源保護與經(jīng)濟增長不協(xié)調(diào)，實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展與資源高效配置仍然任重道遠[3]197-206。2014年，京津冀協(xié)同發(fā)展上升為重要的國家戰(zhàn)略[4]。十九大報告強調(diào)要實施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略。京津冀協(xié)同聚焦在產(chǎn)業(yè)、交通、生態(tài)等層面的協(xié)同，其基礎(chǔ)是土地資源的合理配置, 在城鎮(zhèn)化推進過程中合理調(diào)整土地資源結(jié)構(gòu)配置勢在必行。因此，以京津冀城市群為戰(zhàn)略單元研究土地利用結(jié)構(gòu)的演變趨勢十分具有價值。學(xué)者們利用信息熵原理[5]對不同城市的土地利用結(jié)構(gòu)時空演化進行了廣泛研究。陳磊等[3]197-206運用信息熵和偏離-份額分析法(Shift-Share Method,SSM模型)分析了2005—2016年南京市土地利用結(jié)構(gòu)時空格局差異并探討其驅(qū)動因素。譚遠模等[6]針對年度區(qū)間土地利用變化數(shù)據(jù)，利用轉(zhuǎn)移矩陣、動態(tài)度、土地利用重心及土地利用結(jié)構(gòu)信息熵分析土地利用變化情況，認為城市建設(shè)用地應(yīng)遵循客觀規(guī)律有序發(fā)展?；谛畔㈧氐幕驹?，林珍銘、陳遠云、譚潔和郭榮中等[7-10]分別選取省市級單元為研究對象，揭示了我國城市的土地利用結(jié)構(gòu)信息熵在時間與空間上的演變趨勢，從整體上反映不同區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)有序程度的變化。然而信息熵只能從整體上表達土地利用結(jié)構(gòu)的有序程度，無法刻畫某特定地類的信息，洛倫茲曲線卻可以直觀反映各地類的空間分布差異[11]。

本文將信息熵與空間洛倫茲曲線相結(jié)合，基于2009—2016年國家自然資源部的數(shù)據(jù)，選取耕地、園地、林地、草地、城鎮(zhèn)村及工礦用地、交通運輸用地、水域及水利設(shè)施用地和其他土地共等8種土地類型，對京津冀城市群的土地利用結(jié)構(gòu)進行分析，以期為京津冀區(qū)域協(xié)同發(fā)展、實現(xiàn)和諧的人地關(guān)系提供科學(xué)借鑒。

1 研究區(qū)概況

1.1 京津冀城市群基本情況

京津冀城市群是中國的首都經(jīng)濟圈，包括首都北京、直轄市兼港口城市天津，省會石家莊、工業(yè)重鎮(zhèn)唐山，還有保定、秦皇島、廊坊、邯鄲、張家口、承德、滄州、邢臺、衡水共11個地級市以及定州和辛集2個省直管市，總?cè)丝跀?shù)量占全國的7.24%，面積占全國的2.35%，是全國政治中心、中外文化交流中心和北方的經(jīng)濟中心?；诰┙蚣匠鞘腥和恋乩媒Y(jié)構(gòu)的研究對統(tǒng)籌區(qū)域土地利用、推進京津冀協(xié)同發(fā)展具有重要意義。

1.2 研究區(qū)域土地利用現(xiàn)狀

2016年京津冀城市群土地總面積為209 910.00 km2。其中每種土地利用類型的面積及占比如圖1所示。2009—2016年京津冀城市群各種土地利用類型用地面積見表1。本文的土地利用數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國自然資源部土地調(diào)查成果共享應(yīng)用服務(wù)平臺(http:∥tddc.mnr.gov.cn)。土地利用類型分為耕地、園地、林地、草地、城鎮(zhèn)村及工礦用地、交通運輸用地、水域及水利設(shè)施用地、其他用地共8種地類。

表1 2009—2016年京津冀城市群各地類用地面積

圖1 2016年京津冀城市群各地類面積及占比

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 信息熵

在地理研究中，熵可以度量一定區(qū)域內(nèi)城市土地利用結(jié)構(gòu)的有序程度。熵越大，有序度越低；反之，有序度越高[12]。土地利用結(jié)構(gòu)信息熵可以刻畫研究區(qū)內(nèi)各種土地利用類型整體的有序程度，對于區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整具有一定指導(dǎo)意義[13]。

設(shè)總面積為S的區(qū)域內(nèi)共有n種土地利用類型，文中n=8，各地類的面積依次為Si(i=1，2，…，8)，則總面積S為：

(1)

設(shè)各地類面積占總面積的比例Bi為：

Bi=Si/S

(2)

則土地利用結(jié)構(gòu)的信息熵H為:

(3)

式中：i代表各用地類型，取值為1到8之間的整數(shù)。

土地利用結(jié)構(gòu)的均衡度J為:

(4)

反映土地利用集中度的優(yōu)勢度I為:

I=1-J

(5)

2.2 空間洛倫茲曲線

空間洛倫茲曲線可以直觀地表達土地利用類型的空間分布差異，曲線越靠近絕對均勻線，說明該土地類型分布越均勻；反之則該土地類型區(qū)域分布差異較大，分布比較集中。憑借空間洛倫茲曲線的斜率和拐點位置可以判斷區(qū)域內(nèi)的土地利用集中程度[14]。以下為空間洛倫茲曲線的計算步驟：

1)計算某城市中某土地類型的區(qū)位熵，區(qū)位熵Qij為：

Qij=(aij/Aj)/(pi/P)

(6)

式中：Qij為i市j地類的區(qū)位熵；i為各個區(qū)域單元，取值為1，2，3，…，n；j為土地類型，取值為1,2,…，8；aij為i市的j地類土地面積；Aj為研究區(qū)內(nèi)j地類土地的總面積；pi為i市的總土地面積；P為研究區(qū)總土地面積。其中,aij、Aj、pi和P的單位均為km2。

2)將j地類區(qū)位熵Qij遞減排序，依次列出各土地利用類型面積占比aij/Aj和總土地面積占比pi/P，并分別計算二者的累計占比。表2僅列出2016年耕地類型用地的區(qū)位熵等信息。

表2 2016年京津冀城市群耕地區(qū)位熵及其累計占比

3)分別以aij/Aj和pi/P作為縱坐標和橫坐標，繪制出各地類的空間洛倫茲曲線。通過洛倫茲曲線圖，直觀反映京津冀城市群各地類的集中程度。

3 結(jié)果與分析

3.1 京津冀城市群土地利用結(jié)構(gòu)信息熵時空演變分析

利用ArcGIS分類中的自然間斷點分級法，將京津冀城市群13個城市土地利用結(jié)構(gòu)信息熵分為高、中、低3個水平。

由表3可知，2009年京津冀城市群高熵值區(qū)(1.537 8以上)包括秦皇島、唐山、石家莊、保定、北京。北京和石家莊的行政級別較高，唐山和保定則是河北省重要城市，這些城市經(jīng)濟發(fā)達、人口流動性大，區(qū)域內(nèi)土地利用結(jié)構(gòu)處于相對較高的無序化狀態(tài)。其中石家莊、唐山和保定的土地利用類型以耕地為主，占比達到40.00%以上；秦皇島的土地利用類型則以林地為主，占秦皇島市總土地面積的28.94%。北京市作為京津冀乃至北方經(jīng)濟發(fā)展的核心，林地和城鎮(zhèn)村及工礦用地是主要用地類型，占比分別達到46.10%和16.91%。

表3 京津冀城市群信息熵及其所在熵值區(qū)對比

中熵值區(qū)(1.345 9～1.537 8)包括張家口、天津、滄州、邢臺、廊坊。土地利用類型方面，除了張家口以林地為主外，天津、滄州、邢臺和廊坊均以耕地為主，面積占比分別為37.72%、57.58%、56.65%和55.40%。相對穩(wěn)定的發(fā)展水平使得該區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較高。

低熵值區(qū)(1.345 9以下)為邯鄲、衡水和承德。耕地與林地為該區(qū)域主要用地類型，邯鄲和衡水耕地面積分別為6 760.67 km2和6 364.00 km2，占比為59.26%和64.83%，而林地在承德的占比為60.14%。

相較于2009年，2016年京津冀熵值區(qū)變化情況為高熵值區(qū)不變，中熵值區(qū)減少1個，低熵值區(qū)增加了1個，僅有廊坊從中熵值區(qū)變?yōu)榈挽刂祬^(qū)，其他城市均處于原來的熵值區(qū)。高熵值區(qū)依然是秦皇島、唐山、石家莊、保定、北京，信息熵值不低于1.545 6，土地利用結(jié)構(gòu)信息熵的高波動變化表現(xiàn)在農(nóng)用地(包括耕地、園地、林地和草地)減少879.33 km2，建設(shè)用地(包括城鎮(zhèn)村及工礦用地和交通運輸用地)增加1 100.00 km2。近年來這幾個城市城鎮(zhèn)化進程加快，需要嚴格控制耕地的面積，適度調(diào)節(jié)土地利用結(jié)構(gòu)，以維持自然生態(tài)的平衡。中熵值區(qū)城市相比高熵值區(qū)，土地利用結(jié)構(gòu)處于相對有序狀態(tài)。低熵值區(qū)包括廊坊、邯鄲、衡水和承德。這說明京津冀城市群各個城市的信息熵沒有明顯躍升或降低，基本處于平穩(wěn)的狀態(tài)，土地利用結(jié)構(gòu)僅有小幅度變化。

3.2 京津冀城市群土地利用結(jié)構(gòu)信息熵的時間演變

選取2009年京津冀各市的土地數(shù)據(jù)代入模型后，如圖2所示，2009年京津冀城市群整體土地利用結(jié)構(gòu)信息熵為1.703 7，整體上各市土地利用結(jié)構(gòu)信息熵值偏低，說明京津冀城市群處在低水平的有序發(fā)展時期。在13個城市中，土地利用結(jié)構(gòu)信息熵高于平均值(1.496 6)的有7個城市，分別為秦皇島、唐山、石家莊、保定、北京、張家口和天津，其余6個城市皆為研究區(qū)內(nèi)經(jīng)濟相對發(fā)達的城市，這6個城市的土地利用結(jié)構(gòu)信息熵均低于區(qū)域內(nèi)的平均值。均衡度較大的有秦皇島、唐山和石家莊，分別為0.850 2、0.821 6和0.799 7，均衡度最低的承德僅有0.584 7。相應(yīng)的，優(yōu)勢度最高的為承德(0.415 3)，較低的是石家莊(0.200 3)、唐山(0.178 4)和秦皇島(0.149 8)。

圖2 2009年京津冀城市群信息熵

由圖3并結(jié)合原始數(shù)據(jù)得出，2016年京津冀城市群土地利用結(jié)構(gòu)信息熵為1.710 1，較2009年有所增加。農(nóng)用地占比由79.24%減少至78.22%，其面積占比減少了1.30%，耕地、園地、林地、草地占比均有減少。而建設(shè)用地占比顯著增加，總計由10.88%增加至11.88%，其面積占比增幅為9.19%。

圖3 2016年京津冀城市群信息熵

從總體上看2016年土地利用結(jié)構(gòu)信息熵值仍然偏低，13個城市中除了北京、石家莊、滄州和廊坊分別減少0.000 8、0.000 9、0.005 4和0.013 6外，其他城市皆呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢。秦皇島的信息熵上升幅度最大，2009—2016年，秦皇島土地利用結(jié)構(gòu)信息熵由1.767 9上升至1.784 9，土地利用結(jié)構(gòu)向均衡方向發(fā)展；廊坊土地利用結(jié)構(gòu)信息熵降低幅度最大，降低了0.013 6，這表明廊坊市土地利用結(jié)構(gòu)有序程度呈下降趨勢。

對比2009年，2016年京津冀城市群總體的耕地、園地、林地、草地、水域及水利設(shè)施用地減少，而城鎮(zhèn)村及工礦用地和交通運輸用地增加。京津冀城市群多數(shù)城市的信息熵增加，均衡度與之類似。2009—2016年京津冀城市群各地類變化都保持相對平穩(wěn)的態(tài)勢，均衡度增加0.003 1，這說明京津冀城市群土地利用更加和諧均衡，土地利用結(jié)構(gòu)趨向好的方向發(fā)展。城鎮(zhèn)化建設(shè)穩(wěn)步進行、農(nóng)村人口流入城市、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等因素加速了農(nóng)用地轉(zhuǎn)換為建設(shè)用地，以滿足各項功能設(shè)施建設(shè)的需求。

表4為2009—2016年研究區(qū)的信息熵熵值，可視化后形成圖4。由表4、圖4可知，2016年京津冀城市群大部分城市土地利用結(jié)構(gòu)信息熵呈現(xiàn)穩(wěn)步增加的趨勢。京津冀城市群13個城市中，唐山、秦皇島、邯鄲、邢臺、保定、張家口和承德7個城市逐年上升；北京和衡水與之類似，僅在2015和2016年出現(xiàn)下降；天津、石家莊和廊坊信息熵曲線呈現(xiàn)“M”型，整體小幅下降；只有滄州呈現(xiàn)逐年下降的態(tài)勢。秦皇島的信息熵最高，常年在1.750 0以上，土地利用結(jié)構(gòu)最無序；而承德和衡水的信息熵最低?？傮w來看，研究區(qū)的大部分城市土地利用結(jié)構(gòu)信息熵穩(wěn)步增長，京津冀城市群城市發(fā)展建設(shè)已進入穩(wěn)步階段，在今后的城鎮(zhèn)化推進過程中應(yīng)繼續(xù)保持土地利用的均衡性，維護人與自然的和諧共存。

圖4 2009—2016年京津冀城市群信息熵變化

表4 2009—2016年京津冀城市群信息熵

3.3 京津冀城市群土地利用結(jié)構(gòu)的空間洛倫茲曲線分析

選取2009年京津冀各市的土地數(shù)據(jù)代入洛倫茲曲線模型后，如圖5所示，交通運輸用地和其他用地距離絕對均勻線最近，說明這2種地類在京津冀城市群分布比較分散，即分布在各市的面積比例較為平均；耕地、園地、城鎮(zhèn)村及工礦用地居于中間；林地、草地、水域及水利設(shè)施用地距離絕對均勻線最遠，說明這3種地類在京津冀城市群最為分散，分布在各市面積比例差異較大。根據(jù)中華人民共和國自然資源部土地調(diào)查成果共享應(yīng)用服務(wù)平臺(以下簡稱平臺)數(shù)據(jù)顯示，張家口的草地面積10 794.67 km2，占京津冀城市群總草地面積的37.06%；天津的水域及水利設(shè)施用地面積為847.33 km2，占京津冀城市群的22.79%。

圖5 2009年京津冀城市群土地利用洛倫茲曲線

結(jié)合平臺數(shù)據(jù)可知，2009年交通運輸用地的洛倫茲曲線斜率最高的城市依次為廊坊、衡水和滄州，這說明交通運輸用地在這3個市最為集中，這3個市的土地面積占全區(qū)域14.01%，卻擁有全區(qū)域23.29%的交通運輸用地；以耕地的洛倫茲曲線為例，斜率大于1的城市依次為衡水、邯鄲和邢臺，說明耕地在這3個市較為集中，3個市的土地面積占全區(qū)域15.40%，卻擁有全區(qū)域26.92%的耕地；以林地的洛倫茲曲線為例，斜率大于1的城市依次為承德、北京、張家口和秦皇島，4個城市在約占全區(qū)47.00%的土地面積上擁有占全區(qū)81.43%的林地，表明4個城市擁有較多的林地資源。

根據(jù)圖6，2016年京津冀城市群土地利用類型中距絕對均勻線最近的依然是交通運輸用地和其他土地，說明此2種地類分布依然均衡；距離絕對均勻線最遠的土地利用類型仍然是林地、草地和水域及水利設(shè)施用地，是京津冀城市群分布最不均衡的地類。

圖6 2016年京津冀城市群土地利用洛倫茲曲線

結(jié)合平臺數(shù)據(jù)，以交通運輸用地的洛倫茲曲線為例，2016年該土地利用類型曲線斜率最高的城市依次廊坊、衡水、天津、滄州、唐山、邯鄲、邢臺、北京、石家莊、保定，相比2009年，斜率大于1的城市多了7個，體現(xiàn)出京津冀城市群近年來大力建設(shè)交通線路的城市正在增加。這10個城市在約占全區(qū)域60.70%的面積上分布著全區(qū)域79.68%的交通運輸用地，其中廊坊、衡水同2009年一致，是交通運輸用地分布最集中的區(qū)域。2016年京津冀城市群耕地類型斜率大于1的城市有承德、邯鄲、邢臺、張家口、秦皇島、北京、天津、滄州、衡水，比2009年增加了6個，土地分布均勻程度相比2009年變化不大。林地的均勻程度變化很小，2016年林地洛倫茲曲線斜率大于1的城市次序與2009年相同。

2009年與2016年京津冀城市群各市的土地利用結(jié)構(gòu)對比分析表明水域及水利設(shè)施用地的均衡性增加，林地和草地分布一直較分散，交通運輸用地和其他土地仍舊保持了良好的均衡性，耕地、園地、城鎮(zhèn)村及工礦用地變化不顯著。

3.4 討論

北京、天津、石家莊、唐山、保定和秦皇島是京津冀城市群經(jīng)濟中較為發(fā)達的城市，其中僅有天津不屬于高熵值區(qū)。通過比較數(shù)據(jù)得到，2009年天津市水域及水利設(shè)施用地占比23.80%，而北京、石家莊、保定和秦皇島占比總計19.28%?？梢?，由于港口城市的原因?qū)е绿旖蛭幢粴w類到高熵值區(qū)，除此之外，經(jīng)濟水平高的城市皆屬于高熵值區(qū)。因此本文初步假設(shè)在研究區(qū)內(nèi)，經(jīng)濟發(fā)展水平與信息熵熵值成正相關(guān)關(guān)系。

4 結(jié)論

1)通過比較分析2009年與2016年京津冀城市群各市的信息熵、均衡度、優(yōu)勢度可以得到：總體上看，2009年和2016年京津冀城市群土地利用結(jié)構(gòu)信息熵熵值偏低且穩(wěn)步增加，體現(xiàn)為多數(shù)城市逐年遞增。2009—2016年是京津冀城市群土地利用的快速發(fā)展期，農(nóng)用地和水域及水利設(shè)施用地面積逐年遞減，而城鎮(zhèn)村及工礦用地和交通運輸用地面積逐年增加。其中，耕地年均減少0.12%、園地為0.68%、林地為0.10%、草地為0.28%、水域及水利設(shè)施用地為0.63%；城鎮(zhèn)村及工礦用地年均增加1.27%、交通運輸用地為1.39%。京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略實施以來，城鎮(zhèn)化建設(shè)穩(wěn)步進行、農(nóng)村人口流入城市、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等因素加速了農(nóng)用地轉(zhuǎn)換為建設(shè)用地。在京津冀區(qū)域協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略實行的背景下，土地資源的高效、合理配置是京津冀產(chǎn)業(yè)、交通等各個方面協(xié)同的基礎(chǔ)條件，選取京津冀城市群研究其土地利用結(jié)構(gòu)能夠為區(qū)域協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略的實施推進提供一定的幫助。

2)2009—2016年，京津冀城市群交通運輸用地和其他土地分布始終保持較均衡的分布狀態(tài)，交通運輸用地集中分布的城市增加了7個。林地、草地、水域及水利設(shè)施用地成為分布較不均衡的土地利用類型，林地各項數(shù)據(jù)變化較??；草地更加遠離絕對均勻線，分布不均情況更為嚴重；水域及水利設(shè)施用地分布向均勻方向發(fā)展。處于中間區(qū)域的曲線有耕地、園地、城鎮(zhèn)村及工礦用地，其中耕地與絕對均勻線的距離變化不大，集中分布的城市增加了6個；園地分布漸趨分散；城鎮(zhèn)村及工礦用地靠近均勻線，在向均勻方向發(fā)展。

3)京津冀協(xié)同發(fā)展土地利用總體規(guī)劃要求穩(wěn)定耕地保護面積、強化耕地質(zhì)量建設(shè)、統(tǒng)籌安排耕地保護。原則上不安排新增建設(shè)用地，鼓勵將存量建設(shè)用地轉(zhuǎn)化為生態(tài)用地。2009—2016年，京津冀城市群耕地減少618.67 km2，降低不到1%；農(nóng)用地減少2 068.68 km2，降低1.24%；城鎮(zhèn)村及工礦用地增加2 107.33 km2，增加9.20%。耕地變化不大，建設(shè)用地小幅增加，可見京津冀城市群土地利用結(jié)構(gòu)變化趨勢與京津冀協(xié)同發(fā)展土地利用總體規(guī)劃要求基本一致。