不規(guī)則高層結(jié)構(gòu)基于新型電磁慣性質(zhì)量阻尼器的半主動控制

李志軍, 張 猛, 雷海濤, 王社良

(1. 西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 710032; 2. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 陜西 西安 710055)

0 引言

在地震作用下,偏心結(jié)構(gòu)由于質(zhì)量中心和剛度中心不重合,作用在質(zhì)心的慣性力對剛心產(chǎn)生扭矩,結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動,并產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)變形。歷次震災(zāi)經(jīng)驗(yàn)表明,地震作用下結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形已成為結(jié)構(gòu)破壞的主要因素[1-2]。李忠獻(xiàn)等[3]對裝有黏滯阻尼筒控制系統(tǒng)的三層框架模型進(jìn)行了振動臺模擬試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)在安裝了黏滯阻尼筒控制系統(tǒng)后,頂層的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)有明顯的降低。Yoshida等[4]對一個偏心多層結(jié)構(gòu),對比不同控制算法和不同控制裝置對扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的減震效果,研究結(jié)果顯示,對結(jié)構(gòu)控制效果最好的阻尼器為磁流變阻尼器。程光煜等[5]為了研究不同控制方法對偏心結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的控制效果,對比了在偏心結(jié)構(gòu)中設(shè)置不同種類阻尼器及支撐的控制效果。李志軍等[6]提出一種新的魯棒H∞控制算法并應(yīng)用于頂層裝有主動質(zhì)量阻尼器控制裝置的偏心多層框架結(jié)構(gòu),仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證控制方法的有效性。Bigdeli和Kim[7]對裝有TLCD的平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)并進(jìn)行了半主動控制研究,試驗(yàn)結(jié)果顯示該控制系統(tǒng)在地震作用下對結(jié)構(gòu)位移和加速度的控制作用明顯。錢輝等[8]研制了一種新型自復(fù)位形狀記憶合金復(fù)合摩擦阻尼器,對三層兩跨單向偏心鋼框架模型,進(jìn)行了新型阻尼器-偏心結(jié)構(gòu)平動及扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)震動振動臺試驗(yàn),結(jié)果表明新型阻尼器對結(jié)構(gòu)的平動及扭轉(zhuǎn)角位移均有一定的控制效果。

新型電磁慣性質(zhì)量阻尼器(electromagnetic inertial mass damper,EIMD)是將用于汽車懸架結(jié)構(gòu)的電磁阻尼器和慣性質(zhì)量阻尼器組合成為一個新的裝置,與傳統(tǒng)黏滯阻尼器相比,EIMD具有體積小、重量輕、出力大的特點(diǎn)。EIMD的主要組成構(gòu)件包括傳動裝置、飛輪、滾軸絲杠和電機(jī),其工作原理如圖1所示,飛輪和電機(jī)受到滾軸絲杠旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的影響均發(fā)生轉(zhuǎn)動,從而產(chǎn)生慣性力和電磁阻尼力[9]。將EIMD作為一種被動慣性質(zhì)量阻尼器應(yīng)用于規(guī)則結(jié)構(gòu),相關(guān)研究工作初步顯示了其應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)的有效性[9-11]。被動控制技術(shù)不需要外部能量輸入,控制效果有限且不靈活;主動控制擁有更好的控制效果,但需要足夠的外部輸入能量;半主動則具備了近似于主動控制的良好控制效果和被動控制的便利性等優(yōu)勢[12]。將EIMD的電機(jī)終端與外接電阻相連,通過變化外接電阻可以控制電磁阻尼力的大小,因此可以將EIMD用做半主動控制裝置。為了研究新型電磁慣性質(zhì)量阻尼器對抑制偏心高層結(jié)構(gòu)在地震作用下動力響應(yīng)的效果,本文基于LQR主動控制算法,提出了一種可行的EIMD-偏心高層結(jié)構(gòu)半主動控制策略,同時研究了EIMD安裝位置對于控制偏心結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響。以一個24層實(shí)體結(jié)構(gòu)為例,進(jìn)行了分析。

圖1 EIMD工作原理圖Fig.1 Operating principle of EIMD

1 運(yùn)動方程

1.1 EIMD的力學(xué)模型

EIMD的力-位移關(guān)系式可表示為[9]:

(1)

式中

(2)

1.2 EIMD-偏心結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程

如圖2為EIMD-偏心高層結(jié)構(gòu)的計算模型,考慮偏心結(jié)構(gòu)在x方向地震激勵下沿x方向和扭轉(zhuǎn)的兩個自由度振動,假設(shè)在結(jié)構(gòu)每層設(shè)置兩個EIMD裝置,以達(dá)到同時控制結(jié)構(gòu)平動和扭轉(zhuǎn)振動的目的。

將式(1)中EIMD的電磁阻尼力作為可調(diào)阻尼力考慮,可得EIMD-偏心高層結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)動方程為:

(3)

圖2 裝有EIMD的偏心結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Model of the eccentric high-rise building with EIMDs

具體矩陣表達(dá)式如下,

控制力作用位置矩陣為

則被控偏心結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程為:

(4)

式中

2 基于LQR控制算法的半主動控制策略

本文所采用的半主動控制策略(原理框圖如圖3所示)如下:

(1) 首先基于LQR算法求出被控結(jié)構(gòu)所需要的最優(yōu)控制力Ui(t)。

(2) 根據(jù)所求出的Ui(t),設(shè)置阻尼器能夠產(chǎn)生的實(shí)際電磁阻尼控制力Udi(t),并使阻尼器的實(shí)際控制力盡可能接近主動算法求出最優(yōu)控制力。

圖3 半主動控制策略原理Fig.3 Principle of the semi-active control for the high-risebuilding with EIMDs

電磁慣性質(zhì)量阻尼器半主動控制算法可以表示為:

(5)

3 結(jié)構(gòu)減震仿真分析

本文所研究偏心高層結(jié)構(gòu)的對象為西安旺景國際廣場。該項(xiàng)目位于西安市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳城九路,地上總共24層,地下2層,結(jié)構(gòu)形式為框架剪力墻結(jié)構(gòu)。地上1～4層為商業(yè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn),平均建筑面積為4 045.5 m2;5～24層均是辦公樓,平均建筑面積1 973.29 m2,總建筑高度達(dá)99.4 m,旺景國際廣場建筑模型如圖4(a)。為了簡化計算,對樓層參數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的簡化,具體參數(shù)值如表1所示。EIMD-偏心高層結(jié)構(gòu)計算模型如圖4(b)所示,其中,EIMD的設(shè)計參數(shù)見文獻(xiàn)[9],設(shè)阻尼器最大阻尼系數(shù)為3.05×106N·s/m,可調(diào)倍數(shù)為8倍。為了驗(yàn)證本文提出的半主動控制策略的有效性,引入200 gal El Centro波,采樣周期為0.02 s,持續(xù)時間30 s。借助matlab軟件編制相應(yīng)程序?qū)崿F(xiàn)該控震系統(tǒng)的仿真分析。

圖4 旺景國際大廈模型與偏心高層結(jié)構(gòu)計算模型Fig.4 Model of the Wangjing International Building and computational model of the eccentric high-rise structure

如圖2所示,首先在每層距離質(zhì)心ey1和ey2處,分別布置一個EIMD裝置,不同工況下,結(jié)構(gòu)頂層相對于地面的位移及轉(zhuǎn)角反應(yīng)時程對比曲線如圖5和6所示。圖中,結(jié)構(gòu)中未布置EIMD對應(yīng)“無控”工況,僅考慮被動等效質(zhì)量慣性力對應(yīng)“被動一”工況,采用LQR主動控制算法對應(yīng)“主動”工況,采用本文提出的半主動控制策略對應(yīng)“半主動一”工況。從圖中可以看出,僅考慮被動慣性力作用,結(jié)構(gòu)的位移及轉(zhuǎn)角相對于無控工況控制效果沒有明顯改善;當(dāng)考慮可調(diào)的電磁阻尼力時,結(jié)構(gòu)的位移和轉(zhuǎn)角反應(yīng)量都得到了較好的控制,尤其是對于結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)峰值的控制;與“主動”工況相比,所提半主動控制策略可以很好地逼近主動控制對于結(jié)構(gòu)位移和轉(zhuǎn)角反應(yīng)量的控制效果。

表1 偏心高層結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

圖5 結(jié)構(gòu)頂層位移(相對于地面)時程對比曲線Fig.5 Comparison of displacement time-history curves atthe top floor of structure (relative to the ground)

保持每層EIMD安裝位置不變,圖7給出了上述四種工況下全部樓層的相對位移、轉(zhuǎn)角、加速度、轉(zhuǎn)角加速度峰值對比圖。由圖中可以看出,被動等效質(zhì)量慣性力對于結(jié)構(gòu)加速度具有一定的控制效果,而對于結(jié)構(gòu)位移、轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角加速度的控制效果

圖6 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角(相對于地面)時程對比曲線Fig.6 Comparison of time-history curves of structuraltorsional angle (relative to the ground)

均不明顯;與被動等效質(zhì)量慣性力工況相比,考慮EIMD的可調(diào)電磁阻尼力后,結(jié)構(gòu)的相對位移、轉(zhuǎn)角、加速度、轉(zhuǎn)角加速度峰值都得到較好的控制,尤其是對于結(jié)構(gòu)位移和轉(zhuǎn)角分量;“半主動一”工況與“主動”工況的控制效果基本相同,所提半主動控制策略能夠達(dá)到主動控制的最優(yōu)控制效果。

圖7 結(jié)構(gòu)各層狀態(tài)反應(yīng)峰值對比Fig.7 Peak values of structural responses at different floor

為了更加全面分析所提半主動控制策略對該偏心高層結(jié)構(gòu)的控制效果,尤其是EIMD安裝位置對于偏心高層結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動反應(yīng)分量的控制效果。調(diào)整結(jié)構(gòu)每層EIMD的安裝位置分別為5ey1、5ey2和10ey1、10ey2,不同工況下,結(jié)構(gòu)各層的相對位移、轉(zhuǎn)角、加速度、轉(zhuǎn)角加速度峰值對比如圖8所示。圖中,“無控”“被動一”和“半主動一”工況如前面所述;僅考慮被動等效質(zhì)量慣性力,且EIMD安裝位置分別為5倍和10倍偏心距時分別對應(yīng)“被動二”和“被動三”工況;采用本文提出的半主動控制策略,且EIMD安裝位置分別為5倍和10倍偏心距時分別對應(yīng)“半主動二”和“半主動三”。從圖中可以看出,對比“被動一”“被動二”和“被動三”工況,僅考慮被動等效質(zhì)量慣性力作用下,調(diào)整EIMD的安裝位置對于偏心高層結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)分量的控制效果沒有明顯改善;對比“半主動一”“半主動二”和“半主動三”工況,當(dāng)采用半主動控制策略時,調(diào)整EIMD的安裝位置對于偏心高層結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角加速度的峰值反應(yīng)有著較好的控制效果,且安裝位置距離每層相應(yīng)的質(zhì)心越遠(yuǎn),對于扭轉(zhuǎn)分量的控制效果越好,但對于偏心高層結(jié)構(gòu)的位移和加速度峰值反應(yīng)分量的控制效果基本沒有改善。

“半主動一”“半主動二”和“半主動三”工況下,結(jié)構(gòu)各層的可調(diào)電磁阻尼控制力最大值如圖9所示。圖中,“EIMD1”表示每組中第一類阻尼器在結(jié)構(gòu)相應(yīng)層位置中提供的最大電磁阻尼力,“EIMD2”表示每組中第二類阻尼器在結(jié)構(gòu)相應(yīng)層位置中提供的最大電磁阻尼力。從圖中可以看出,不同工況下,結(jié)構(gòu)各層中兩類阻尼器的最大控制力有一定差異,這主要是由于阻尼器在各層中放置的位置不同引起的;調(diào)整EIMD1的安裝位置后,不同工況下底部1～4層阻尼器的最大控制力差異相對較大,而5～24層阻尼器的最大控制力差異相對較小,同樣,不同工況下結(jié)構(gòu)各層EIMD2的最大控制力也存在類似特點(diǎn)。

“半主動一”“半主動二”和“半主動三”工況下,不同工況下,結(jié)構(gòu)頂層相對于地面的位移及轉(zhuǎn)角反應(yīng)時程對比曲線如圖10和11所示。從圖中可以看出,當(dāng)采用半主動控制策略時,調(diào)整EIMD的安裝位置對于偏心高層結(jié)構(gòu)的總轉(zhuǎn)角反應(yīng)有著較好的控制效果,且安裝位置距離每層相應(yīng)的質(zhì)心越遠(yuǎn),對于扭轉(zhuǎn)角分量的控制效果越好,但對于偏心高層結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)分量的控制效果基本沒有改善。

圖8 結(jié)構(gòu)各層狀態(tài)反應(yīng)峰值對比Fig.8 Peak values of structural responses at different floor

圖9 結(jié)構(gòu)各層的最大控制力Fig.9 Maximum control force at each story of the structure

4 結(jié)論

新型EIMD與傳統(tǒng)粘滯阻尼器相比,具有體積小、重量輕、出力大的特點(diǎn),是一種具有廣闊應(yīng)用前景的控震裝置。本文將EIMD用做半主動控制裝置,同時針對偏心高層結(jié)構(gòu),提出一種新的基于LQR的EIMD-偏心結(jié)構(gòu)半主動控制策略。以一個24層實(shí)體偏心高層結(jié)構(gòu)為例,考慮輸入El Centro波對EIMD-偏心高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行半主動控制分析。結(jié)果表明,(1)所提半主動控制策略可以很好地逼近主動控制對于結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)分量的控制效果;(2)EIMD控制裝置中,被動等效質(zhì)量慣性力對于結(jié)構(gòu)加速度具有一定的控制效果,而對于結(jié)構(gòu)位移、轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角加速度的控制效果均不明顯,可調(diào)的電磁阻尼力對結(jié)構(gòu)的所有振動反應(yīng)量都有較好的控制效果,尤其是對于結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)峰值的控制;(3)當(dāng)采用半主動控制策略時,調(diào)整EIMD的安裝位置對于偏心高層結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角加速度的峰值反應(yīng)有著較好的控制效果,且安裝位置距離每層相應(yīng)的質(zhì)心越遠(yuǎn),對于扭轉(zhuǎn)分量的控制效果越好,但對于偏心高層結(jié)構(gòu)的位移和加速度峰值反應(yīng)分量的控制效果基本沒有改善;(4)僅考慮被動等效質(zhì)量慣性力作用下,調(diào)整EIMD的安裝位置對于偏心高層結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)分量的控制效果沒有明顯改善。

圖10 結(jié)構(gòu)頂層位移(相對于地面)時程對比曲線Fig.10 Comparison of displacement time-history curves atthe top floor of structure (relative to the ground)

圖11 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角(相對于地面)時程對比曲線Fig.11 Comparison of time-history curves of structural torsional angle (relative to the ground)