帶凸榫擋土墻的作用分析及優(yōu)化設(shè)計

劉彥琦，吳 霞，陳 賢，王瑞瑤

(1.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072；2.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院，云南 昆明 650021)

0 前 言

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種形式的擋土墻在水利水電工程建設(shè)過程中被廣泛采用。擋土墻一般從抗傾覆、抗滑移、墻身強(qiáng)度、地基承載力等幾個方面進(jìn)行設(shè)計。在建設(shè)中，擋土墻受不良地質(zhì)條件、有限空間制約、墻后多種荷載等具體情況的影響，常采用改善地基等措施增強(qiáng)抗滑穩(wěn)定性，如在黏性土地基內(nèi)夯嵌碎石，改變墻身斷面形式、傾斜基底等。大量的工程設(shè)計實例說明：單純地擴(kuò)大擋土墻的斷面尺寸，工程量較大，收效不大且經(jīng)濟(jì)效果不好。為解決此問題，工程師常在基礎(chǔ)底面設(shè)計凸榫來提高擋土墻的抗滑能力，降低基底的附加應(yīng)力，減少擋土墻斷面尺寸，從而降低工程造價。然而，凸榫的設(shè)計理論還不是非常清晰，對于凸榫的作用機(jī)理及布置要點很多時候存在著一些偏差，因此，本文對擋土墻凸榫的作用原理、體型設(shè)計、布置方式進(jìn)行了分析與有限元計算，希望為同類工程的設(shè)計提供參考。

1 凸榫的作用原理

土壓力的方向、大小及作用點是擋土墻設(shè)計的關(guān)鍵。而這些因素又與擋土墻的位移、剛度、結(jié)構(gòu)形式、墻背粗糙度、填土的特性等有關(guān)。作用于擋土墻的土壓力主要為靜止土壓力P0、主動土壓力Pa和被動土壓力Pp。太沙基等人通過實驗觀測，分析土壓力和墻體位移的關(guān)系，得出結(jié)果如圖1所示。

圖1 墻位移與土壓力關(guān)系曲線

實驗表明：主動和被動土壓力是特定條件下的土壓力，是填土中出現(xiàn)破裂面時的土壓力。被動土壓力Pp>主動土壓力Pa> 靜止土壓力P0。擋土墻的防滑凸榫就是在擋土墻的基礎(chǔ)底面設(shè)置一個與基礎(chǔ)連成整體的齒坎凸塊，利用榫前土體所產(chǎn)生的被動土壓力來增加擋土墻的抗滑力。凸榫若能利用好凸榫前的被動土壓力，將是一種非常有效的抗滑措施。產(chǎn)生主動和被動土壓力所需墻的位移量參考值見表1。從表1可以看出，產(chǎn)生被動土壓力所需墻體位移較產(chǎn)生主動土壓力要大很多[1]。

表1 產(chǎn)生主動和被動土壓力所需墻的位移量

2 凸榫的體型設(shè)計

2.1 凸榫的高度

擋土墻沒有設(shè)置凸榫時，抗滑力主要由基底摩擦力承擔(dān)。設(shè)置凸榫后，抗滑力由兩部分組成，B2的基底抗滑摩擦力與凸榫前被動土壓力ep，B1在凸榫前只有被動土壓力，無摩擦阻力(見圖2)。因此凸榫高度ht設(shè)計公式為：

圖2 凸榫基底

式中，Kc為滑動安全系數(shù)，Ea為主動土壓力，f為基底摩擦系數(shù)，B2為凸榫前緣至墻踵的基底寬，凸榫前的被動土壓力ep可近似按下列公式計算：

式中，σ1、σ2、σ3為墻趾、墻踵及凸榫前緣處基底的壓應(yīng)力。

2.2 凸榫的寬度

根據(jù)《公路路基設(shè)計手冊》，凸榫的寬度Bt可按下式計算，取兩種計算成果的較大值。

(1)按截面上的彎矩控制計算：

(2)按截面上的剪力控制計算：

Bt=max(Bt1，Bt2)

式中，[σWL]為混凝土的容許彎曲拉應(yīng)力，[σj]為混凝土的容許剪應(yīng)力[2]。

3 凸榫設(shè)計實例

以某臨河擋土墻為例，擋土墻級別為4級擋土墻，基本組合下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)允許值為1.20，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的允許值為1.40。根據(jù)受力荷載與現(xiàn)場地形地質(zhì)情況分段分別采用重力式和懸臂式擋土墻，墻高分別為4.0 m和4.7 m。當(dāng)?shù)氐牡鼗林饕钥伤芑蛴菜軤畹姆圪|(zhì)黏土為主，墻底摩擦系數(shù)較低，在局部地質(zhì)條件較差的情況下僅為0.22。工程條件取值情況見表2，擋土墻的設(shè)計形式見圖3～4，各類擋土墻的計算成果見表3。

表2 工程條件取值

圖3 重力式擋土墻的三種形式(單位：cm)

表3 計算成果

由表3的計算成果可以看出，無論是重力式擋土墻還是懸臂式擋土墻，在相同截面尺寸的情況下，增加凸榫、傾斜基底都可以提高抗滑力，其中增加凸榫較傾斜基底對增加抗滑能力的效果更為顯著，而傾斜基底較增加凸榫對抗傾覆略明顯，但總體差距不大。傾斜基底為土質(zhì)地基的最大值0.2:1，傾斜基底對地基土的水平抗滑有一定要求。從工程量的角度考慮，不帶凸榫的擋土墻要滿足抗滑要求必須增大截面尺寸，大幅增加混凝土體積。帶凸榫的擋土墻與傾斜基底的擋土墻的混凝土體積差距不大，傾斜基底擋土墻尺寸略大于帶凸榫的擋土墻。

4 凸榫位置的敏感性分析

為研究凸榫在基底位置對穩(wěn)定性的影響，本文采用有限元法對本工程中懸臂式擋土墻凸榫的布置位置進(jìn)行敏感性分析。懸臂式擋墻的尺寸見圖4中的擋墻E，凸榫的位置如圖5，擋土墻高4.7 m，建基面位于地基土①層，1層的厚度為5 m，2層的厚度為5 m，填土的最大厚度約為7.5 m。

圖4 懸臂式擋土墻的三種形式(單位：cm)

圖5 凸榫的相對位置

填土與地基土均采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，混凝土擋土墻采用線彈性材料模擬。為了消除邊界條件對有限元數(shù)值計算的影響，模型的水平方向各向兩側(cè)延伸25 m，垂直方向向下延伸約10 m。底部采用固定邊界條件，即水平和豎向的位移為零，兩側(cè)水平方向位移為零。計算模型中，網(wǎng)格約有2 700節(jié)點，2 600個單位，計算模型(a凸榫置于基底中間)如圖6所示，計算參數(shù)見表4。

圖6 計算模型(情況A)

表4 計算參數(shù)

根據(jù)計算結(jié)果，凸榫越靠近墻趾時，擋土墻的滑移面是通過擋土墻墻踵與凸榫的圓弧面，當(dāng)凸榫靠近墻踵時，滑移面是通過凸榫邊緣遠(yuǎn)離底板的圓弧面(見圖7)，此時滑移面長度更長，而滑移面越長的擋土墻抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)越大(見表5)。凸榫靠近墻踵對提高擋土墻的穩(wěn)定性作用最為明顯，滑移面的長度最長，擋墻的安全系數(shù)也最大。分析這一結(jié)果的原因應(yīng)該是，在擋墻基底寬度不變的情況下，凸榫越靠近墻踵，可利用的基底摩擦力越大。

圖7 擋土墻滑移面(情況A)

表5 擋土墻計算結(jié)果

5 研究結(jié)論

綜上所述，通過對工程實踐中凸榫的作用原理、體型設(shè)計進(jìn)行了對比計算分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)擋土墻的防滑凸榫可以利用凸榫前的被動土壓力，從而顯著填高擋土墻的抗滑能力，減小擋土墻斷面，節(jié)省工程投資，提高經(jīng)濟(jì)效益。因此，重力式、懸臂式等多種形式的擋土墻設(shè)計時，若地基土的基底摩擦系數(shù)較低(如黏土層)，可優(yōu)先考慮布置抗滑凸榫。

(2)凸榫越靠近墻踵對提高擋土墻的穩(wěn)定性作用最為明顯，當(dāng)凸榫位于靠近墻踵時，滑移面的長度最長，擋墻的安全系數(shù)也最大。工程設(shè)計時，可合理調(diào)整凸榫的位置來優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸。