小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理策略的干預(yù)研究

彭麗潭

摘?要：小學(xué)高年級(jí)教學(xué)科目當(dāng)中，數(shù)學(xué)無論是在出題方式，還是在運(yùn)算過程都有難度的增加。因此學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目解決的過程中，通常會(huì)伴隨著各式各樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)，這些錯(cuò)誤既代表著在課堂講解過程中存在的缺漏，也是學(xué)生慣?？赡軙?huì)出現(xiàn)的問題。因此進(jìn)行小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理是有必要的，由此可以進(jìn)行錯(cuò)題原因的分析，并盡可能減少之后再出錯(cuò)的概率。并且在教師幫助學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)錯(cuò)題分析后，更是可以舉一反三，觸類旁通，在之后解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有更高的效率。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題管理;有效策略;舉一反三

【中圖分類號(hào)】G622.0?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）03-0183-02

【Abstract】In the teaching subjects of higher grade in primary school，mathematics is more difficult in the way of problem setting or in the process of calculation. Therefore，students in the process of solving mathematical problems，usually accompanied by a variety of errors，these errors not only represent the shortcomings in the classroom explanation process，but also the problems that students often may appear. Therefore，it is necessary to carry out the management of the wrong questions in the senior grade of primary school，so as to analyze the causes of the wrong problems and reduce the probability of making mistakes again as far as possible. And in the teacher to help students to carry out a detailed error analysis，it is possible to draw inferences from one instance，by analogy，and have higher efficiency in solving mathematical problems later.

【Keywords】Error management;Effective strategy;Draw inferences from one instance

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)因?yàn)榫哂幸欢ǖ膹?fù)雜性，所以當(dāng)學(xué)生經(jīng)常性出現(xiàn)某一類型題目錯(cuò)誤時(shí)，這種錯(cuò)誤還會(huì)延續(xù)在之后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，通過不斷的錯(cuò)誤重復(fù)形成惡性循環(huán)。這種惡性循環(huán)不僅導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的信心降低，還會(huì)使得教師無從琢磨和下手，這種情況出現(xiàn)的主要原因就是沒有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有效的管理。就目前所做的諸多研究和實(shí)驗(yàn)來看，對(duì)同一班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行一次考試，考試結(jié)束后，如果沒有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，下次考試絕大多數(shù)學(xué)生仍然會(huì)再次出現(xiàn)相同錯(cuò)誤。這次實(shí)驗(yàn)所選取的學(xué)生為中學(xué)生，而相對(duì)來說小學(xué)生的錯(cuò)題反思能力就更加低下，因此進(jìn)行錯(cuò)題管理是一種極為重要的教學(xué)策略。

1.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理策略干預(yù)研究要點(diǎn)

在進(jìn)行干預(yù)研究之前，教師應(yīng)該根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有一定的原因分析。首先，一些較為復(fù)雜困難的題目，這種題目在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)較難見到，然而也是實(shí)際存在的，這種錯(cuò)題出現(xiàn)的主要原因是與學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力及題目的復(fù)雜性相掛鉤的。其次，則是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的耐心不多，沒有認(rèn)真仔細(xì)閱讀題目而較為討厭大量的運(yùn)算，因此會(huì)容易粗心而出現(xiàn)錯(cuò)題。此外，傳統(tǒng)教學(xué)方式所帶來的學(xué)生思維僵化也是導(dǎo)致錯(cuò)題出現(xiàn)的重要原因。而在進(jìn)行干預(yù)研究過程中，應(yīng)該分為諸多步驟進(jìn)行，并把握其中的要點(diǎn)。一是要求學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題記錄，這是最初階段的錯(cuò)題管理方法，進(jìn)行記錄之后，如果沒有分析，學(xué)生自然沒有掌握和理解正確的做法。二是記錄正確答案并探討其思路，那么在這一階段之后，如果學(xué)生學(xué)有余力，則可以嘗試多種解法和分析總結(jié)。而在教師層面，則應(yīng)該盡量統(tǒng)計(jì)大多數(shù)學(xué)生錯(cuò)誤的相似題目，并且尋找同類型的題目進(jìn)行檢測。除此之外，教師也應(yīng)該干預(yù)學(xué)生的錯(cuò)題本制作，比如，其中的記錄方式和內(nèi)容選擇等。

2.在進(jìn)行錯(cuò)題管理中對(duì)學(xué)生的要求

要求學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理，并不是僅要求學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題本制作，錯(cuò)題本制作只是一個(gè)形式的表現(xiàn)，而真正將錯(cuò)題本的重要作用進(jìn)行應(yīng)用，還是要取決于其制作要求、內(nèi)容和方式。

（1）最初階段進(jìn)行錯(cuò)題本制作基本要求。以新編新蘇版教材小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，第2單元《多邊形的面積》為例進(jìn)行錯(cuò)題本制作要求的規(guī)范，小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)過程中帶圖形的題目并不少，然后在要求學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題制作的過程中，部分學(xué)生偷工減料，或者是省略題目要求、或者是減少解題步驟，而更有是將圖形忽略的。就以多邊形的面積為例，很多在圖形的題目都有較多的重心放在圖形方面，如果學(xué)生在制作錯(cuò)題本過程中偷工減料，那么實(shí)際錯(cuò)題本所帶來的效果就會(huì)明顯削弱。而同樣，部分題目在解題過程中需要進(jìn)行畫圖輔助，這些圖形也是在解題過程中不可省略的。因此在制作錯(cuò)題本最基礎(chǔ)的要求當(dāng)中，最初階段應(yīng)該要求完全進(jìn)行記錄，包括錯(cuò)題步驟和正確步驟。

（2）中期階段進(jìn)行錯(cuò)題內(nèi)容記錄要求。而在學(xué)生進(jìn)行一段時(shí)間的錯(cuò)題記錄之后，則要進(jìn)一步要求學(xué)生在內(nèi)容記錄方面有所改進(jìn)，以上文所要求的全部記錄來說，隨著學(xué)生有了一定的錯(cuò)題記錄心得，可以僅要求學(xué)生記錄題目中的重點(diǎn)內(nèi)容，并且盡可能將題目轉(zhuǎn)化為題型進(jìn)行記錄。而在解題步驟當(dāng)中，錯(cuò)誤步驟重點(diǎn)記錄錯(cuò)誤內(nèi)容，忽略無關(guān)步驟，而正確步驟也是對(duì)照進(jìn)行記錄。同樣在圖形要求當(dāng)中也是分為重點(diǎn)或非重點(diǎn)圖形，以此來適應(yīng)隨著年級(jí)的逐漸升高而需要縮短錯(cuò)題記錄時(shí)間的情況。對(duì)于這種簡化方式，以新編新蘇版教材小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1單元《簡易方程》為例，書中例題中，為了幫助學(xué)生進(jìn)行理解，很多方程采用了天平來進(jìn)行表示，由此來幫助學(xué)生理解。然后在實(shí)際進(jìn)行錯(cuò)題記錄當(dāng)中，如果照實(shí)進(jìn)行天平的繪畫，這反而是舍本逐末，因此針對(duì)于這種較多無關(guān)要素的情況，要么可以采取簡畫法，要么就可以根據(jù)具體情況直接進(jìn)行省略。

（3）錯(cuò)題分析與反思要求。錯(cuò)題分析與反思階段是學(xué)生在長期記錄錯(cuò)題之后進(jìn)行的，在此之前所有錯(cuò)題應(yīng)該是主要由教師進(jìn)行分析解決的，尤其是選取同類型題目幫助學(xué)生舉一反三，觸類旁通。而在錯(cuò)題分析和反思階段，則要求教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的分析反思，以新編新蘇版教材小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第5單元《分?jǐn)?shù)加法和減法》為例，這一單元涉及到分?jǐn)?shù)這一類型的特殊數(shù)字，因此計(jì)算過程就會(huì)更為復(fù)雜。那么教師應(yīng)該要求學(xué)生分析，錯(cuò)題的出現(xiàn)是因?yàn)橛?jì)算過程錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤還是沒有認(rèn)真讀題等，尤其是是否涉及了第4單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一部分的基礎(chǔ)知識(shí)。而要求在學(xué)生記錄過程中，加入這一部分分析思考的內(nèi)容，讓學(xué)生自我明確錯(cuò)題的主要原因。并且這種方式也可以較大程度上減輕教師的壓力，在學(xué)生大量反映某一部分出現(xiàn)問題時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生所反映的問題進(jìn)行更有效的講解。

3.在進(jìn)行錯(cuò)題管理中對(duì)教師的要求

（1）在各階段進(jìn)行的學(xué)生錯(cuò)題本檢查和指導(dǎo)

在三個(gè)階段進(jìn)行學(xué)生錯(cuò)題本的檢查和指導(dǎo)過程中，最為重要的檢查指標(biāo)應(yīng)該是錯(cuò)題管理要求是否達(dá)到，而這一要求也就是學(xué)生是否能夠完全掌握錯(cuò)題出現(xiàn)的原因，并給予正確的解答方式。因此三階段對(duì)于不同學(xué)生的要求是不一樣的，當(dāng)學(xué)生接受能力較強(qiáng)，而在錯(cuò)題制作過程中已經(jīng)極為規(guī)范時(shí)，就已經(jīng)可以進(jìn)行簡化制作或者自主反思，這個(gè)很大程度上是提高學(xué)習(xí)效率的重要方式。一般來說就以新編新蘇版教材小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材為例，五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材所涉及的內(nèi)容已經(jīng)開始出現(xiàn)了大量的圖案和更為豐富的文字描寫，相比于五年級(jí)上冊(cè)只有《多邊形的面積》及《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》是以圖形為主進(jìn)行教學(xué)的，五年級(jí)下冊(cè)當(dāng)中從第1單元《簡易方程》到第7單元《解決問題的策略》，都是以已經(jīng)以數(shù)形結(jié)合為主要方式出現(xiàn)了，那么全面記錄就會(huì)很浪費(fèi)時(shí)間。

（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的反思并進(jìn)行正確做題的規(guī)范

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題反思，應(yīng)該是錯(cuò)題管理中最為重要的一步，因?yàn)檫@是將錯(cuò)題管理中的不再犯錯(cuò)，進(jìn)一步的升華為相同類型的題目可以更好的解決。以新編新蘇版教材小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7單元總復(fù)習(xí)《制定旅游計(jì)劃》為例，教師可以將各種類型的錯(cuò)題盡量套用在這題目當(dāng)中，比如，設(shè)置較為復(fù)雜的運(yùn)算過程、邏輯化較為復(fù)雜的題目，并且將這些問題的解決以規(guī)范的方式進(jìn)行展示。而這一規(guī)范方式一定是包括讀題方法、一般可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的讀題方法;正確的條件提取思路、錯(cuò)誤的條件提取思路等等。并且要注意對(duì)于錯(cuò)誤方式下進(jìn)行的計(jì)算也應(yīng)該按照完整的步驟進(jìn)行，也就是以控制變量的形式，模擬各種情形下可能因?yàn)槟撤矫娴腻e(cuò)誤形式或方法導(dǎo)致的最終結(jié)果錯(cuò)誤，讓學(xué)生可以有更深刻的錯(cuò)題管理認(rèn)知。

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)題目在進(jìn)行解決的過程中，往往會(huì)出現(xiàn)各種不同的錯(cuò)誤類型，這些是因?yàn)轭}目較為復(fù)雜，也是因?yàn)閷W(xué)生在以往做題過程中沒有留意錯(cuò)題的出現(xiàn)和原因而導(dǎo)致的。而教師在要求學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理時(shí)，應(yīng)該在過程中多加干預(yù)，以幫助學(xué)生更好的完成錯(cuò)題管理要求。

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