礦井涌水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)非穩(wěn)定釋水-斷面流法

傅耀軍

(中國(guó)煤炭地質(zhì)總局勘查研究總院，北京 100039)

煤炭開(kāi)采破壞了地層的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致圍巖破斷變形，非充填開(kāi)采條件下，煤層頂板冒裂形成冒裂二元結(jié)構(gòu)體，新增地下空間(采空區(qū))成為其所及含水層地下水新的排泄區(qū)，冒裂二元結(jié)構(gòu)體與所及含水層地下水釋放于此，形成礦井涌水[1-4]。這是通常情況下礦井涌水的基本形式，也是礦井涌水機(jī)理所在。

本文以地下水系統(tǒng)理論為指導(dǎo)，研究煤層上覆含水層發(fā)育規(guī)律及深層地下水賦存機(jī)理，在揭示承壓含水層彈性貯存、彈性釋放之非穩(wěn)定流本質(zhì)特征基礎(chǔ)上，提出礦井涌水量非穩(wěn)定流動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法——非穩(wěn)定釋水-斷面流法。

1 北方煤田上覆地下水系統(tǒng)

我國(guó)大型煤炭基地主要分布在北方，華北型煤田及侏羅系、白堊系煤田是其主要構(gòu)成。通常情況下，礦井涌水主要來(lái)自煤層開(kāi)采所及上覆含水層地下水釋放[5]。

煤炭資源的形成及煤系與其上覆地層的沉積發(fā)育規(guī)律，揭示我國(guó)北方煤田上覆含水層除華北型煤田下組煤間夾薄層灰?guī)r巖溶含水層外，余者均為砂巖含水層[6]。上覆地層及其砂巖含水層在空間上呈現(xiàn)垂向的沉積韻律和平面的沉積相變發(fā)育規(guī)律，構(gòu)成復(fù)雜的含、隔水層相間、交錯(cuò)的砂巖含水系統(tǒng)[7]。構(gòu)造運(yùn)動(dòng)塑造了其埋藏條件、產(chǎn)狀特征、裂隙規(guī)律等地下水賦存條件，同時(shí)塑造了包括地貌在內(nèi)的地下水含水系統(tǒng)的空間形態(tài)和地下水補(bǔ)給、排泄及邊界條件[8]。露頭區(qū)大氣降水入滲是砂巖含水系統(tǒng)的主要補(bǔ)給方式，深切的溝谷、河流及構(gòu)成侵蝕基準(zhǔn)面的地表水體是其主要排泄方式或構(gòu)成其主要排泄區(qū)，它們控制著地下水系統(tǒng)不同深度地下水循環(huán)或形成不同規(guī)模地下水系統(tǒng)(局域系統(tǒng)、中間系統(tǒng)及區(qū)域系統(tǒng))[9]。除露頭區(qū)淺部外，砂巖含水層地下水循環(huán)交替及徑流條件普遍較差，隨著埋深增大，受巖性、構(gòu)造及埋藏條件制約，砂巖地下水系統(tǒng)總體上往往構(gòu)成非徑流型蓄水構(gòu)造或儲(chǔ)水構(gòu)造，地下水承壓、滯流、高礦化度這些特征在鄂爾多斯盆地砂巖地下水系統(tǒng)中尤為突出、典型[10-12]。

深部煤礦井涌水量普遍遠(yuǎn)大于相關(guān)含水層補(bǔ)給量(如鄂爾多斯盆地大量煤礦)，揭示彈性貯存是砂巖地下水系統(tǒng)深部地下水主要賦存形式，壓力傳導(dǎo)、局部滲流是其地下水運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模式，可見(jiàn)，礦井涌水主要是承壓含水層的彈性釋放[13-14]。

2 冒裂二元結(jié)構(gòu)體與礦井涌水

非充填開(kāi)采條件下，煤層上覆地層周期性冒裂，形成冒裂二元結(jié)構(gòu)體，其下部為冒(垮)落體(層)，由不規(guī)則巖塊堆積而成，稱空隙層；上部為破裂巖層稱裂隙層[2-3]。冒裂二元結(jié)構(gòu)體呈空間六面體狀如圖1所示，隨工作面推進(jìn)及上覆地層周期性冒裂而延展累積。隨著冒裂二元結(jié)構(gòu)體發(fā)育形成，所及含水層承壓水頭在冒裂二元結(jié)構(gòu)體內(nèi)部及其邊界外側(cè)斷面，隨之降至含水層頂界面(承壓水頭降為零)，引發(fā)承壓含水層地下水釋放、排泄，形成礦井涌水。顯然，礦井涌水由兩部分組成，一是冒裂二元結(jié)構(gòu)體內(nèi)含水層地下水釋放，包括彈性釋水和重力釋水(疏干)；二是冒裂二元結(jié)構(gòu)體邊界所切含水層地下水通過(guò)邊界外側(cè)過(guò)水?dāng)嗝娴膹椥葬尫?。礦井涌水量隨冒裂二元結(jié)構(gòu)體延展而變化。

如前所述，冒裂二元結(jié)構(gòu)體呈空間六面體展布，其底部邊界為煤層底板，通常為隔水邊界；所切圍巖近似對(duì)稱的四周邊界斷面，形成所及承壓含水層的釋水?dāng)嗝?，為礦井涌水的主要途徑。為研究冒裂二元結(jié)構(gòu)體頂部邊界條件，將其高度小于所采煤層覆巖厚度且未觸及基巖風(fēng)化帶者視為“厚”基巖條件，反之為“薄”基巖。顯然，厚基巖通常對(duì)應(yīng)頂部隔水邊界，薄基巖多為頂部給水或透水邊界[3]。本文研究厚基巖條件下的礦井涌水(圖1)。

(a) (b) (a)冒裂二元結(jié)構(gòu)體； (b)冒裂二元結(jié)構(gòu)體與外側(cè)含水層釋水?dāng)嗝鎴D1 冒裂二元結(jié)構(gòu)體示意Figure 1 A schematic diagram of caving and fracturingbinary structure

綜上所述，厚基巖條件下(深部開(kāi)采多屬此類)礦井涌水通常由冒裂二元結(jié)構(gòu)體自身釋水與其四周外側(cè)邊界對(duì)稱斷面釋水疊加而成，而冒裂二元結(jié)構(gòu)體及其外側(cè)邊界釋水?dāng)嗝骐S工作面推進(jìn)或持續(xù)釋水或周期性更替或周期性延展累積，礦井涌水量隨之變化。設(shè)冒裂二元結(jié)構(gòu)體自身釋水量為Q內(nèi)，外側(cè)邊界斷面釋水量為Q外，則礦井涌水量為

Q=Q內(nèi)+Q外

(1)

3 礦井涌水量預(yù)測(cè)

3.1 冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水流量計(jì)算

隨采空區(qū)上覆巖層冒裂，冒裂二元結(jié)構(gòu)體中含水層承壓水頭驟降為零，承壓含水層地下水彈性貯存瞬間釋放形成最初的礦井涌水[15]。承壓含水層彈性釋水之后是重力釋水。由于地下水彈性釋放瞬間完成，因此可以認(rèn)為彈性、重力釋水同步發(fā)生，對(duì)于單次冒裂二元結(jié)構(gòu)體，其中含水層彈性釋水量為

(2)

式中：F為冒裂面積，m2；

Hi為第i含水層承壓水頭，m；

重力釋水量為

(3)

式中：Mi為第i含水層厚度，m;

ui為第i含水層給水度。

總釋水量為

(4)

上式為冒裂二元結(jié)構(gòu)體彈性、重力釋水量(體積)計(jì)算公式。為了刻畫(huà)其釋水過(guò)程、釋水延續(xù)時(shí)間及強(qiáng)度，進(jìn)而進(jìn)行礦井涌水流量累積預(yù)測(cè)計(jì)算，需獲得其釋水流量。

因冒裂二元結(jié)構(gòu)體重力釋水量即其原生含水層所含重力水量(體積)，為固定量，只是隨冒裂含水層形態(tài)發(fā)生了改變，重力釋水變成了飽水含水巖塊、裂隙含水巖體的溋涓成流。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)冒裂二元結(jié)構(gòu)體所含重力水從原含水層底界面均勻滲出，則其過(guò)水?dāng)嗝婷娣e即冒裂(采空區(qū))面積，顯然，地下水滲出符合達(dá)西定律(圖2)[16]。

圖2 冒裂二元結(jié)構(gòu)體重力釋水概化模型Figure 2 Caving and fracturing binary structure gravitationalwater release generalization model

據(jù)此，重力水滲流水力坡度可用下式計(jì)算：

(5)

式中：J為水力坡度；

H頂為含水層頂界水位，m;

H底為含水層底界水位，m;

M為含水層厚度，m。

因

H頂-H底≡M

(6)

根據(jù)達(dá)西定律，冒裂二元結(jié)構(gòu)體含水層重力釋水流量為

Qi重=KiJF=KiF

(7)

式中：Qi重為第i含水層重力釋水流量，m3t-1；

Ki為第i含水層滲透系數(shù),mt-1；

F為冒裂面積，m2。

若所及n個(gè)含水層，則冒裂二元結(jié)構(gòu)體重力釋水總流量為

(8)

如前所述，冒裂二元結(jié)構(gòu)體所含重力水量固定，由(3)、(8)式可計(jì)算其重力釋水延續(xù)時(shí)間亦即冒裂二元結(jié)構(gòu)體疏干時(shí)間Tu，即

(9)

因冒裂的含水層(空隙層和裂隙層)釋水?dāng)嗝婷娣e大于原含水層底界面積，因此，冒裂二元結(jié)構(gòu)體實(shí)際重力釋水流量大于上述計(jì)算重力釋水流量，而重力釋水實(shí)際延續(xù)時(shí)間(冒裂二元結(jié)構(gòu)體疏干時(shí)間)則小于上述計(jì)算時(shí)間。

為計(jì)算冒裂二元結(jié)構(gòu)體彈性釋水流量，將彈性釋水量的瞬時(shí)釋放延長(zhǎng)至與重力釋水延續(xù)時(shí)間相同，即將彈性釋水量均分于重力釋水延續(xù)時(shí)間段，則由(2)、(9)式得冒裂二元結(jié)構(gòu)體彈性釋水流量

(10)

由(8)、(10)式得冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水流量

(11)

上式為單次冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水流量計(jì)算公式。

3.2 邊界斷面釋水流量計(jì)算

因冒裂自下而上發(fā)育，裂隙由含水層底板切入，因此假定冒裂二元結(jié)構(gòu)體外側(cè)邊界切穿所及承壓含水層。設(shè)含水層均質(zhì)、各向同性、等厚、平面無(wú)限延伸，地下水運(yùn)動(dòng)符合達(dá)西定律，且承壓水頭下降時(shí)含水層地下水釋放瞬時(shí)完成[17-18]。進(jìn)而認(rèn)為，隨冒裂二元結(jié)構(gòu)體發(fā)育、釋水，其外側(cè)邊界裂隙所切承壓含水層水頭同時(shí)降至其頂界，外側(cè)承壓含水層地下水通過(guò)邊界斷面釋放。據(jù)此，認(rèn)為地下水經(jīng)含水層斷面向采空區(qū)運(yùn)動(dòng)為一維非穩(wěn)定流，可用非穩(wěn)定流定降深溝(渠)流方程描述(圖3)[19-21]，即，

(12)

圖3 冒裂二元結(jié)構(gòu)體外側(cè)含水層(b斷面)向采空區(qū)定降深釋水(據(jù)參考文獻(xiàn)[20]修改)Figure 3 Caving and fracturing binary structure lateral aquifer (section B) fixed drawdown water release to gob area(after reference [20],modified)

式中：a為壓力傳導(dǎo)系數(shù)，m2t-1；

s為降深，m。

求解上列方程，得降深方程

S=S定Ds(u)

(13)

(14)

(15)

Ds(u)稱定降深溝流降深函數(shù)，容易求得，亦可由下表獲得。

表1 定降深溝流降深函數(shù)[19]

對(duì)于過(guò)水?dāng)嗝嫱鈧?cè)任意距離x處的單寬流量q(x,t)，可由達(dá)西定律和(13)式導(dǎo)得，即

(16)

過(guò)水?dāng)嗝嫣巻螌捔髁縬(t),只要使上式中x→0即可獲得，即

(17)

若所及n個(gè)含水層，則i含水層釋水?dāng)嗝鎲螌捔髁勘硎緸?/p>

(18)

如前所述，冒裂二元結(jié)構(gòu)體及其平行工作面推進(jìn)方向的外側(cè)含水層過(guò)水?dāng)嗝?，隨煤層開(kāi)采即上覆含水層周期性冒裂而延展累積。如圖4所示，平行、垂直工作面推進(jìn)方向釋水?dāng)嗝娣謩e為a、b斷面，寬度分別為a、b。

圖4 冒裂二元結(jié)構(gòu)體外側(cè)斷面延展、迭代示意Figure 4 A schematic diagram of caving and fracturing binarystructure lateral cross section extension and iteration

初次冒裂，a、b四斷面所切承壓含水層的定降深由初始流場(chǎng)之初始水頭決定，即，同含水層四斷面定降深可視為相同；按一維流理論，水頭壓力沿?cái)嗝嫱夥ň€方向傳導(dǎo)，因此，每次冒裂形成的a斷面其釋水定降深也均由斷面處初始水頭算起(若初始流場(chǎng)水力坡度小，可令定降深為定值或取工作面區(qū)段均值)；b0斷面持續(xù)釋水；b1之后更替的b斷面(第二次冒裂之后的各次冒裂b斷面)釋水定降深，由前次冒裂形成的bj-1釋水?dāng)嗝驷屗诖颂幈藭r(shí)形成的“降壓漏斗”水頭決定，為不斷衰減的變量(圖3)，可用下式求得。

(19)

式中：j為冒裂序數(shù)。

第一次冒裂，j=1，不存在前次冒裂，sbj-1定=0，Sbj定=H0。

假設(shè)同一工作面頂板冒裂破斷距x為定值a，則，在工作面正常推進(jìn)中，頂板冒裂破斷時(shí)間間隔(周期)可視為常數(shù)，用tz(時(shí)、日)表示，d表示冒裂次數(shù)，j表示冒裂序數(shù)，td表示第d次冒裂形成的釋水?dāng)嗝驷屗永m(xù)時(shí)間(時(shí)、日)。通常，0tz，td據(jù)預(yù)測(cè)需要給出。每次頂板冒裂各釋水?dāng)嗝娉掷m(xù)釋(涌)水時(shí)間ty可由下式獲得。

ty=(d-j)tz+td

(20)

據(jù)(17)式，a斷面單一承壓含水層釋水流量可用下式計(jì)算，

(21)

sa定=H0

式中：a為a斷面寬度，m。

若邊界釋水?dāng)嗝嫠皀個(gè)承壓含水層(與冒裂二元結(jié)構(gòu)體中含水層對(duì)應(yīng))則，a斷面釋水總流量可由下式獲得。

(22)

式中：saji定為第j次冒裂第i承壓含水層定降深，m；

Ti為第i承壓含水層導(dǎo)水系數(shù)，m2h-1；

ui※為第i承壓含水層貯水系數(shù)。

同理，b0斷面釋水流量用下式計(jì)算。

(23)

Sb0定=H0

式中：b為b斷面寬度，m;

對(duì)于n個(gè)釋水含水層，則b0斷面釋水總流量為

(24)

式中：sb0i定為b0斷面i含水層定降深，m。

與b0斷面對(duì)稱的斷面bj，隨周期性冒裂而更新。如前所述，第二次冒裂及之后形成的該斷面的定降深皆隨前期斷面釋水所引起的承壓水頭降低而減小，由(19)式獲得。bj釋水?dāng)嗝媪髁坑上率接?jì)算。

(25)

對(duì)于n個(gè)釋水含水層，則bj斷面釋水總流量為

(26)

a、b斷面釋水流量疊加得隨頂板周期性冒裂而變化的邊界釋水?dāng)嗝媪髁?，即Q外。由(22)、(24)、(26)式得

Q外=Qa(t)+Qb0(t)+Qbj(t)

(27)

式中：saji定為第j次冒裂a(bǔ)斷面第i承壓含水層定降深，m;

sb0i定為b0斷面(第一次冒裂切眼部位形成的釋水?dāng)嗝?i承壓含水層定降深，m；

sbji定為第j次冒裂bj斷面i含水層定降深，m。

(28)

3.3 礦井涌水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

(29)

將(28)、(29)式代入(1)式得礦井涌水量預(yù)測(cè)公式

上式為礦井涌水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)非穩(wěn)定釋水-斷面流公式。因假定頂板破斷距為定值，則冒裂面積也為定值，故，可用F替代上式中Fd。

水文地質(zhì)條件(模型)概化及礦井涌水量預(yù)測(cè)涉及多含水層參數(shù)及其流量疊加，可見(jiàn)，所及含水層合理劃分與正確認(rèn)識(shí)是礦井涌水量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，而礦井所處地下水系統(tǒng)的研究、認(rèn)識(shí)又是含水層科學(xué)劃分及其水文地質(zhì)條件正確認(rèn)識(shí)的前提[21]。在地下水系統(tǒng)理論指導(dǎo)下，合理減少含水層劃分層級(jí)(如含水層組與含水層兼用)，則在對(duì)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度無(wú)明顯影響情況下，減小工作(勘查、評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)等)難度，綜合研究程度反而相對(duì)提高。

隨冒裂周期性更新的b斷面定降深Sbj定所對(duì)應(yīng)的外法線方向承壓水頭面非水平，可能影響流量預(yù)測(cè)精度，可據(jù)實(shí)際情況采取均值等方法處理。

非穩(wěn)定釋水-斷面流公式是在“含水層平面上無(wú)限延伸”等條件下給出的，若存在有影響的水文地質(zhì)邊界可根據(jù)鏡像等邊界處理方法、原理處理。

由于冒裂二元結(jié)構(gòu)體、邊界釋水?dāng)嗝婢哂锌深A(yù)測(cè)的時(shí)空定位，其釋水流量有獨(dú)立、明確的數(shù)學(xué)物理描述，因此可用非均質(zhì)分區(qū)參數(shù)(T、u※等)預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)區(qū)段的釋水流量，進(jìn)而提高預(yù)測(cè)精度。

現(xiàn)代非充填采煤技術(shù)方法所觸發(fā)的礦井涌水具有明確的時(shí)空特征，可見(jiàn)，傳統(tǒng)的“正常涌水量”、“最大涌水量”概念已不能客觀反映礦井涌水特征，難以科學(xué)指導(dǎo)煤礦建設(shè)、生產(chǎn)及礦井水防治與利用。

4 結(jié)論

礦井涌水通常是采煤觸及煤層上覆地下水系統(tǒng)，引發(fā)地下水向礦井的釋放、排泄。除淺部露頭區(qū)外，砂巖地下水系統(tǒng)往往屬非徑流型蓄水構(gòu)造，地下水承壓、滯流，彈性貯存、壓力傳導(dǎo)、局部滲流是其主要?jiǎng)恿W(xué)特征，通過(guò)釋水?dāng)嗝嫦虻V井排泄是彈性釋放，為非穩(wěn)定流。非充填開(kāi)采條件下，煤層頂板周期性冒裂形成冒裂二元結(jié)構(gòu)體及其外側(cè)邊界斷面，其釋水疊加形成礦井涌水。冒裂二元結(jié)構(gòu)體周期性生成，釋水過(guò)程短暫；與工作面推進(jìn)方向平行的兩組對(duì)稱斷面(a斷面)周期性延展，釋水流量隨冒裂序次疊加；垂直工作面推進(jìn)方向兩斷面(b斷面)，一者位置固定，持續(xù)釋水；一者隨冒裂周期性生成，序次迭代，差異釋水。各斷面釋水遵循非穩(wěn)定流定降深溝(渠)流方程，其釋水流量疊加為礦井涌水流量的主體構(gòu)成，控制礦井涌水流量動(dòng)態(tài)。

本文獲黃泰譽(yù)、李媛博士與梁葉萍工程師熱情幫助，一并致謝。