鋼筋灌漿套筒連接性能有限元顯式分析

段文峰，周繼宇，劉文淵，彭麗潔

1吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130118 2南京理工大學(xué) 泰州科技學(xué)院,江蘇 泰州 225300

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快,傳統(tǒng)建筑施工方式因資源消耗量大、建設(shè)周期長(zhǎng)等問(wèn)題,難以滿足產(chǎn)業(yè)化發(fā)展的需求,而裝配式建筑的引入使得這一問(wèn)題得以解決.為了促進(jìn)裝配式建筑的發(fā)展,國(guó)家已相繼出臺(tái)一系列政策和方案.裝配式建筑中預(yù)制構(gòu)件間存在大量連接縫,這些接縫的可靠性決定了結(jié)構(gòu)的安全性.鋼筋灌漿套筒連接作為最為常見(jiàn)的連接方式之一,得到大家的廣泛關(guān)注.鋼筋灌漿套筒是用灌漿料填充在鋼筋與套筒之間,待漿料凝結(jié)硬化后形成的連接件,依靠材料間的黏結(jié)咬合作用連接鋼筋與套筒,具有較強(qiáng)的力學(xué)傳遞性能.灌漿料以水泥為基本材料,配以適當(dāng)?shù)募?xì)骨料、少量的混凝土外加劑和其它材料組成的干混料,加水?dāng)嚢韬缶哂辛鲃?dòng)度大、早強(qiáng)、高強(qiáng)微膨脹等特性.套筒目前主要有鋼制套筒和球墨鑄鐵套筒兩類,按鋼筋的連接方式可分為全灌漿套筒和半灌漿套筒[1].鋼筋灌漿套筒連接件的力學(xué)性能主要受到鋼筋錨固長(zhǎng)度、灌漿料強(qiáng)度、套筒的強(qiáng)度、套筒內(nèi)壁構(gòu)造等因素的影響,其理想破壞模式為套筒外鋼筋拉斷破壞,接頭起到了有效的鋼筋連接作用.除此以外,還包括鋼筋拔出破壞、灌漿料劈裂破壞、灌漿料拔出破壞和套筒拉斷等4種非正常破壞模式[2].劉洋等[3]人通過(guò)對(duì)4種類型的鋼筋灌漿套筒連接件分別進(jìn)行單向拉伸、高應(yīng)力反復(fù)拉壓試驗(yàn),研究分析了鋼筋直徑、套筒結(jié)構(gòu)形式和鋼筋偏位對(duì)連接件力學(xué)性能的影響.Ling等[4]人通過(guò)拉伸試驗(yàn)研究了鋼筋灌漿套筒連接件的黏結(jié)強(qiáng)度、延性和破壞模式.吳小寶等[5]人通過(guò)單調(diào)拉伸和單向重復(fù)拉伸試驗(yàn)研究了齡期和鋼筋種類對(duì)鋼筋灌漿套筒連接性能的影響,王瑞等[6]人通過(guò)ABAQUS有限元軟件,對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了模擬驗(yàn)證.吳濤等[7]人通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)研究了套筒種類、鋼筋直徑和錨固長(zhǎng)度對(duì)套筒筒壁應(yīng)變的影響,并用ANSYS有限元軟件進(jìn)行了模擬驗(yàn)證.關(guān)于灌漿套筒連接件的黏結(jié)性能,已進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)和有限元研究,現(xiàn)有研究主要集中在靜力性能方面的研究,而有限元模擬方面的成果主要采用隱式分析方法.隱式分析方法受界面接觸、材料非線性等復(fù)雜因素的影響,模擬時(shí)常因收斂問(wèn)題而中斷.因此,本文提出顯式分析方法,既解決了隱式分析收斂難的問(wèn)題,又為后續(xù)開(kāi)展動(dòng)力性能研究作鋪墊.研究時(shí)對(duì)已有試驗(yàn)的6個(gè)鋼筋灌漿套筒連接件進(jìn)行數(shù)值分析,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,進(jìn)一步驗(yàn)證顯式分析方法的可靠性.

1 試驗(yàn)概況

數(shù)值分析以吳迎昌[8]進(jìn)行了6個(gè)灌漿套筒鋼筋連接拉伸試件為例.試件具體參數(shù)如表1所示.

表1 試件參數(shù)Table 1 Specimen parameters

試驗(yàn)采用HRB 400級(jí)鋼筋,實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為440 MPa和650 MPa.灌漿料齡期28 d的抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度分別為85 MPa和13.6 MPa.套筒采用Q 390冷拔無(wú)縫鋼管制成,屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力分別為391 MPa,534 MPa,彈性模量E為2.06×105MPa,伸長(zhǎng)率為21 %.試驗(yàn)加載采用500 kN電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載.

2 數(shù)值模型

2.1 材料參數(shù)

2.1.1 灌漿料

E0=ft/εt

(1)

式中,ft為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度,MPa,本文取13.6 MPa;εt為與ft對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)變,取εt=ft0.54×65×10-6.

非彈性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用規(guī)范[11]推薦的關(guān)系.

受拉時(shí)：

(2)

其中,x=ε/εt,y=σ/ft,αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值,取αt=0.312ft2.

受壓時(shí)：

(3)

其中,

x=ε/εc,y=σ/fc;n=Ec/(Ec-E0)

在對(duì)灌漿料進(jìn)行建模的過(guò)程中,CDP模型的塑性參數(shù)如表2所示.

表2 CDP模型的塑性參數(shù)Table 2 Plastic parameters of the CDP model

其中,ψ為膨脹角;ε為流動(dòng)勢(shì)偏移量;fb0/fc0為雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比;K為不變量應(yīng)力比;ν為粘滯系數(shù).

根據(jù)規(guī)范[11]提供的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)上,引入損傷因子,通過(guò)損傷因子描述卸載時(shí)材料剛度退化現(xiàn)象,損傷因子可按式(4)確定:

(4)

式中,d的取值范圍在0～1,0表示材料未損傷;1表示材料完全喪失強(qiáng)度;t表示拉伸;c表示壓縮;β為塑性應(yīng)變與非彈性應(yīng)變的比例系數(shù),受拉時(shí)β取0.5～0.95,受壓時(shí)β取0.35～0.7;εin為混凝土拉壓情況下的非彈性階段應(yīng)變,可按式(5)進(jìn)行取值:

εin=ε-σ/E0

(5)

得到灌漿料在CDP模型下的受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示.

(a) 混凝土單軸受壓

(b) 混凝土單軸受拉

(2) 混凝土脆性斷裂模型(Brittle Cracking,簡(jiǎn)稱BC). 為了選用更有效的材料模型,更真實(shí)地模擬試件的破壞形態(tài),本文還嘗試了BC模型作為灌漿料的材料模型,與CDP模型對(duì)比分析.BC材料模型可以很好地模擬拉伸開(kāi)裂的脆性材料,如混凝土.在該材料模型下,需定義灌漿料斷裂強(qiáng)度和斷裂應(yīng)變,灌漿料通過(guò)單元?jiǎng)h除的方式表現(xiàn)材料失效的單元,以此來(lái)模擬鋼筋拔出破壞時(shí)灌漿料的失效.

2.1.2 鋼筋和套筒的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋和套筒的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線模型確定,數(shù)值如圖2和圖3所示. 鋼筋與套筒的具體試驗(yàn)參數(shù)如表3所示.

圖2 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of reinforcement

圖3 套筒的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of sleeve

表3 鋼筋與套筒的力學(xué)性能參數(shù)Table 3 The mechanical property parameters of reinforcements and sleeves

2.2 有限元模型的建立

2.2.1 分析方法的選擇

本文采用ABAQUS/Explicit進(jìn)行有限元模型的準(zhǔn)靜態(tài)分析,相較于隱式求解方法,顯式動(dòng)力學(xué)方法更易于模擬部件間的復(fù)雜接觸和相互作用問(wèn)題.在隱式分析程序中,材料的退化和失效常常導(dǎo)致嚴(yán)重的收斂問(wèn)題,而ABAQUS/Explicit能夠很好地模擬這類材料,如混凝土的開(kāi)裂等,同時(shí)還可以縮短計(jì)算時(shí)間和周期,提高了模型分析的效率.

2.2.2 單元和網(wǎng)格

為減少計(jì)算量,提高運(yùn)算效率,取試件的1/2進(jìn)行建模分析.試驗(yàn)中位移計(jì)架設(shè)在距套筒端部以外3 cm處的,模擬時(shí)套筒模型外鋼筋留置長(zhǎng)度不小于3 cm.分析模型涉及大量接觸及材料的高度非線性,故鋼筋、套筒和灌漿料均采用C3D8R單元(8節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分單元).該單元在網(wǎng)格扭曲變形時(shí),對(duì)分析精度影響不大,且該單元對(duì)位移的求解結(jié)果比較準(zhǔn)確.網(wǎng)格劃分采用掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)(Sweep),圖4給出了試件A 1的各組件及整體試件的網(wǎng)格模型.

(a) 鋼筋單元網(wǎng)格 (b) 灌漿料單元網(wǎng)格 (c) 套筒單元網(wǎng)格 (d) 試件整體單元網(wǎng)格圖4 試件A 1網(wǎng)格模型Fig.4 Mesh model of specimen A 1

2.2.3 接觸屬性

鋼筋和灌漿料的接觸,采用ABAQUS/Explicit提供的通用接觸算法.法向接觸定義為“硬接觸”(Hard contact).切向接觸選用庫(kù)倫摩擦接觸,摩擦系數(shù)定義為0.57.

試驗(yàn)時(shí)灌漿料與套筒的黏結(jié)良好,未出現(xiàn)灌漿料拔出破壞,模擬時(shí)不考慮灌漿料與套筒間的粘結(jié)滑移,將灌漿料與套筒間設(shè)為綁定接觸(Tie).

2.2.4 邊界條件及荷載

約束試件一側(cè)鋼筋的3個(gè)方向自由度,另一個(gè)方向約束除軸向外的2個(gè)方向.為方便后處理時(shí)荷載提取,在鋼筋加載端面上設(shè)置RP點(diǎn),并在參考點(diǎn)上施加軸向位移模擬單向拉伸荷載.

3 準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)評(píng)估

目前,常用通過(guò)分析數(shù)值模型中的各類能量來(lái)評(píng)估模型是否為準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng).ABAQUS/Explicit中的能量平衡方程為[12]：

EI+EV+EKE+EFD-EW=Etotal

(6)

式中,EI為內(nèi)能(包括彈性和塑性應(yīng)變能),MJ;EV為黏性耗散的能量,MJ;EKE為動(dòng)能,MJ;EFD為摩擦耗散的能量,MJ;EW外力所做的功,MJ;Etotal為系統(tǒng)的總能量,MJ.

對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng),外力所做的功幾乎等于系統(tǒng)內(nèi)部的能量.在無(wú)粘彈性材料或者使用阻尼的情況下EV一般很小.準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)構(gòu)件上的速度也很小,慣性力也可以忽略,所以EKE也很小.多數(shù)情況下,變形材料的動(dòng)能不會(huì)超過(guò)其內(nèi)能的5 %～10 %.

圖5給出了試件A 3和A 4的內(nèi)能(ALLIE)和動(dòng)能(ALLKE)的曲線對(duì)比圖.

(a) A 3的內(nèi)能和動(dòng)能曲線

(b) A 4的內(nèi)能和動(dòng)能曲線

對(duì)比兩個(gè)模型的動(dòng)能和內(nèi)能曲線可知,在有限元模擬過(guò)程中,各模型的動(dòng)能都幾乎為0,內(nèi)能遠(yuǎn)大于相應(yīng)模型的動(dòng)能,可判定模型為準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng),其它試件也通過(guò)該法加以判斷,這里不再贅述.

4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4.1 不同灌漿料材料模型下數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

試件A 1～A 3的試驗(yàn)結(jié)果為鋼筋拔出破壞,通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),灌漿料采用CDP模型的A 1～A 3試件鋼筋未被拉出,為套筒外鋼筋拉斷破壞,而采用BC材料模型的A 1～A 3試件較真實(shí)的模擬出了鋼筋拔出破壞.如圖6(a)所示,為試件A 1分別在CDP和BC材料模型下模擬所得的荷載-位移曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比圖.從圖6(a)中可知看出,在A 1試件中,CDP模型下的曲線存在明顯的彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段,說(shuō)明鋼筋發(fā)生了延性破壞,這與試驗(yàn)結(jié)果不符,而B(niǎo)C材料模型下得到的曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好.

試件A 4～A 6的試驗(yàn)結(jié)果為鋼筋拉斷破壞,通過(guò)對(duì)比荷載-位移曲線發(fā)現(xiàn),雖然采用CDP模型和BC模型的試件均發(fā)生鋼筋拉斷破壞,但灌漿料采用CDP模型的A 4～A 6試件所得的模擬值與試驗(yàn)結(jié)果更吻合,破壞形態(tài)與試驗(yàn)也更接近,如圖6(d)所示.

因此,對(duì)于A 1～A 3試件,本文選用BC材料模型下所得的模擬結(jié)果作為有效的分析數(shù)據(jù).對(duì)于A 4～A 6試件,選用CDP材料模型下所得的模擬結(jié)果作為有效的分析數(shù)據(jù).

4.2 荷載-位移曲線

通過(guò)對(duì)有限元模型的準(zhǔn)靜態(tài)分析,得到的破壞模式與試驗(yàn)相符,試件A 1～A 3發(fā)生鋼筋拔出破壞,A 4～A 6發(fā)生套筒外鋼筋拉斷破壞.各模型數(shù)值模擬得到的荷載-位移曲線與相應(yīng)的試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖6(a)～6(f)所示.

(a) 試件A 1 (b) 試件A 2 (c) 試件A 3

(d) 試件A 4 (e) 試件A 5 (f) 試件A 6圖6 A 1～A 6試件的試驗(yàn)與模擬荷載-位移曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of load displacement curves between test and simulation for A 1～A 6 specimens

由圖6(a)～6(f)可知,在彈性階段,試件A 1～A 6的模擬曲線與試驗(yàn)曲線的擬合效果最好,基本重合,均成線性上升趨勢(shì),說(shuō)明此階段試件承受外荷載引起的變形能力較強(qiáng).在屈服階段,由于鋼筋采用的是理想化的雙折線模型,模擬曲線與實(shí)驗(yàn)曲線開(kāi)始出現(xiàn)差異.在強(qiáng)化階段,模擬曲線大致為一條直線,而實(shí)驗(yàn)曲線則為一條上凸的曲線,不過(guò)仍基本相符.

通過(guò)觀察試件A 1～A 3的試驗(yàn)曲線發(fā)現(xiàn),試件的整體承載能力均較低,且隨著鋼筋錨固長(zhǎng)度的增加,試件的承載能力相對(duì)增加,模擬曲線也同樣印證了這一點(diǎn).在有限元分析中,由于BC材料模型下的灌漿料是通過(guò)單元?jiǎng)h除的方式表征材料失效的,所以當(dāng)灌漿料中達(dá)到斷裂應(yīng)變的單元自動(dòng)刪除以后,鋼筋與灌漿料之間的機(jī)械咬合力和摩擦力瞬間大幅降低,同時(shí)鋼筋逐漸拔出,而實(shí)際情況下,鋼筋周?chē)У墓酀{料依然存在,并且鋼筋與灌漿料之間仍然存在少許摩擦力,所以試驗(yàn)得到的荷載-位移曲線的下降段,要比模擬曲線的下降段更平緩,并且存在殘余階段,如圖6(a)～6(c)所示,模擬鋼筋拔出破壞時(shí)與試驗(yàn)雖然存在差異,但整體吻合較好.

A 4～A 6為套筒外鋼筋拉斷破壞,從模擬曲線與試驗(yàn)曲線可知,試件進(jìn)入屈服階段后,隨著位移的增加,荷載增加的速度變緩.當(dāng)位移荷載的進(jìn)一步增加,試件進(jìn)入強(qiáng)化階段,而隨著位移的增加,荷載增加很小.這是由于鋼筋橫肋的擠壓,橫肋前的灌漿料被不斷壓碎.隨著位移的不斷增加,鋼筋達(dá)到最大承載力,隨后試件進(jìn)入頸縮階段,承載能力不斷降低,并在鋼筋的最薄弱處發(fā)生斷裂.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),各試件的曲線很接近,且均為鋼筋斷裂破壞,說(shuō)明鋼筋錨固長(zhǎng)度達(dá)到6d后鋼筋與灌漿料間的黏結(jié)咬合力已滿足強(qiáng)度要求,對(duì)試件A 5和A 6的鋼筋的錨固長(zhǎng)度有一定的富余.

4.3 試件破壞模式及等效塑性應(yīng)變圖

通過(guò)比較模型A 1～A 6的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D可知,加載端的鋼筋等效塑性應(yīng)變最大,套筒中部的鋼筋應(yīng)變最小,且在鋼筋錨固段上,隨著錨固深度的增加,鋼筋的應(yīng)變?cè)叫?這與試驗(yàn)中鋼筋各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變分布相符合.在有限元分析的過(guò)程中,鋼筋通過(guò)灌漿料將力傳遞給套筒，較好地闡明了試件的傳力機(jī)制,且在整個(gè)受力分析階段,A 1～A 6套筒模型的應(yīng)變很小，仍處于彈性階段,安全儲(chǔ)備較高,與試驗(yàn)結(jié)果相符.圖7和圖8為模型A 3和A 4等效塑性應(yīng)變?cè)茍D的縱向剖切圖.

圖8 A 6等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.8 Equivalent plastic strain nephogram of A 4

5 結(jié)論

通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立三維實(shí)體模型,采用顯式動(dòng)力學(xué)分析的方法對(duì)鋼筋灌漿套筒的拉伸試驗(yàn)進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)模擬,得到以下結(jié)論：

(1) 通過(guò)比較分析模型的內(nèi)能曲線和動(dòng)能曲線可知,ABAQUS有限元軟件可以在Explicit求解器下進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題分析.

(2) BC模型可以有效地用于模擬鋼筋拔出破壞時(shí)灌漿料的材料模型,CDP模型可以有效地用于模擬套筒外鋼筋拉斷破壞時(shí)灌漿料的材料模型,同時(shí)也進(jìn)一步說(shuō)明了準(zhǔn)靜態(tài)模擬的有效性和正確性.

(3) 當(dāng)選用正確的材料模型后,有限元分析所得的荷載-位移曲線便與試驗(yàn)曲線的發(fā)展趨勢(shì)基本相同,模擬得到的屈服荷載、極限荷載和極限位移所存在的偏差也會(huì)更小,整體吻合效果也會(huì)更好.

(4) 試件模擬所得的應(yīng)變值與試驗(yàn)結(jié)果很接近,也說(shuō)明了有限元模型的正確性.