高中數(shù)學(xué)多元化教學(xué)方法的研究

羅利

【摘要】本文從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)角度出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)要求與相關(guān)教學(xué)理論研究，對(duì)于如何在課堂中開發(fā)有效且豐富多元的教學(xué)方法，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高其學(xué)習(xí)效率做簡要探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué);教學(xué)方法

新課標(biāo)的提出使得學(xué)科核心素養(yǎng)成為了許多課程的教學(xué)導(dǎo)向，教師們也開始從學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)圍繞實(shí)際學(xué)情展開教學(xué)設(shè)計(jì)。而回歸課堂本身，學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)中的主體，需要在日常的點(diǎn)滴成長中獲得素養(yǎng)的提高，以量變引發(fā)質(zhì)變，那么對(duì)于教師而言，就需要在已有教學(xué)組織和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上來想方設(shè)法地推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與提升，這也意味著當(dāng)前課堂教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新勢(shì)在必行。

一、明確知識(shí)屬性與類別

高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要涵蓋四大版塊，分別是數(shù)與代數(shù)、圖形幾何、統(tǒng)計(jì)概率和實(shí)踐應(yīng)用。教師針對(duì)于不同類型的知識(shí)要能夠結(jié)合實(shí)際學(xué)情來進(jìn)行區(qū)別呈現(xiàn)，一方面強(qiáng)調(diào)教學(xué)的多樣性，另一方面也能夠照顧到不同學(xué)生個(gè)體的不同學(xué)習(xí)需要。在此基礎(chǔ)上教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)進(jìn)行挖掘和提煉，透過表象看內(nèi)在，吃透教材，研讀課程標(biāo)準(zhǔn)。例如，在“數(shù)列”相關(guān)教學(xué)中，其本身是一種特殊的函數(shù)，具體又可分為等差數(shù)列、等比數(shù)列等等，教學(xué)中教師們多以帶有明顯特征和規(guī)律的數(shù)列呈現(xiàn)來引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)，從而把握公式定理等理論性知識(shí)。那么從過程本身可以看出這是一個(gè)由發(fā)現(xiàn)到歸納的發(fā)展，學(xué)生的合情推理素養(yǎng)也在悄然成長。例如，在等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)中，教師可以通過公式來引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用歸納法和累加法，得出an=a1+（n-1）d與an=a1+（n-1）d，從而完成對(duì)公式的簡化。

二、合情推理與演繹推理

合情推理與演繹推理是高中階段數(shù)學(xué)課程中的兩種重要思想方法，教師可以此作為教學(xué)切入點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以激活和發(fā)展學(xué)生的思維為目標(biāo)，同時(shí)滲透和落實(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，兩種數(shù)學(xué)思想方法可以通過很好的結(jié)合來滲透到教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，例如，等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)教學(xué)中，通過出示幾個(gè)具有明顯特征的數(shù)列來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，使其初步經(jīng)歷猜想與歸納，完成自我認(rèn)知的過程，進(jìn)而引出類比推理這一基礎(chǔ)方法來對(duì)當(dāng)中所蘊(yùn)含的概念理論進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)由于自己掌握了通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的一般性質(zhì)，所以可以很快地做出判斷并進(jìn)行歸納，而教師在引導(dǎo)和點(diǎn)撥過程中也可以為學(xué)生介紹一個(gè)新的方法來對(duì)數(shù)列進(jìn)行求和，就是錯(cuò)位相減。例如，已知等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，又知an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，求an·bn或an/bn。例：求cn=an·bn①sn=c1+c2+……+cn=a1b1+a2b2+……+anbn qsn=qa1b1+qa2b2+……qanbn ②=a1b2+a2b3+……anbn+1 由①-②課的（1-q）sn=a1b1+db2+……dbn-anbnq=a1b1+d-anbnq

三、

任何教學(xué)都需要方向的引領(lǐng)，這是教師設(shè)計(jì)和組織教學(xué)的目標(biāo)，也是動(dòng)力之一。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)以核心素養(yǎng)為引領(lǐng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體性，所以教師應(yīng)該從重視基礎(chǔ)開始幫助學(xué)生奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，為核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展鋪路。課堂教學(xué)有幾個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以在不同的環(huán)節(jié)中選擇不同的方式方法及內(nèi)容來進(jìn)行呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠獲得相應(yīng)啟發(fā)的同時(shí)，收獲知識(shí)與思維方式。比如在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以通過復(fù)習(xí)回顧的方法來喚醒學(xué)生的記憶，充分利用了數(shù)學(xué)知識(shí)之間緊密的關(guān)聯(lián)性，而同時(shí)也滲透了對(duì)學(xué)生類比推理素養(yǎng)的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，教師也可以延續(xù)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生去根據(jù)舊知與新知間的關(guān)聯(lián)，探尋命題條件與結(jié)論中存在的邏輯關(guān)系，以對(duì)比驗(yàn)證自己的猜想和假設(shè)，進(jìn)而完成歸納總結(jié)，既達(dá)到強(qiáng)化鞏固舊知的目的，也形成了一套學(xué)習(xí)新知的有效方法。例如，在正切函數(shù)的教學(xué)中，教師在教學(xué)過程中就可以引導(dǎo)學(xué)生多運(yùn)用正弦和余弦函數(shù)的作圖法來探究新函數(shù)的性質(zhì)可以從哪些角度著手，進(jìn)而在發(fā)現(xiàn)、探究和解決問題的過程中收獲新知與方法。

在課堂教學(xué)主要環(huán)節(jié)結(jié)束后教師可以利用剩余時(shí)間來帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本次教學(xué)進(jìn)行回顧，一般來說，回顧的目的都是為了使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解更加深刻，而就數(shù)學(xué)課堂而言，在此基礎(chǔ)上還傾向于明確知識(shí)之間所存在的邏輯關(guān)系等一些方面，這是強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)以及思維方法的有效舉措。比如在平面向量的學(xué)習(xí)中，該知識(shí)前后分別聯(lián)系了代數(shù)、幾何與三角函數(shù)等知識(shí)，其中一些下位概念更是涉及諸多知識(shí)，比如平行向量、單位向量、相等向量等等。教師在教學(xué)過程中更要明確這一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)動(dòng)起自己的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來面對(duì)未知，從而在習(xí)得并掌握未知后，也能夠深諳其中的內(nèi)在聯(lián)系，建立起知識(shí)體系。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該在注重基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容傳授的同時(shí)，更多地強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生思維方法的培養(yǎng)，切實(shí)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)舉一反三，使課堂容量更加豐富多元，學(xué)生的視野更加開闊。

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