汪權(quán)明,穆 銳,牛 亮
(1.貴州理工學(xué)院 土木工程學(xué)院,貴陽 550003;2.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施系,重慶 401331;3.貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院,貴陽 550025)
微裂隙是巖石材料較為顯著的結(jié)構(gòu)特征之一,主要包括原生裂隙、構(gòu)造裂隙和次生裂隙等,主要是成巖過程中的裂隙或空洞、構(gòu)造作用和卸荷行為以及人為取樣等原因形成[1]。因此,在巖石材料中,微裂隙對(duì)巖石材料的力學(xué)性質(zhì)影響較大。
現(xiàn)階段,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石材料的微裂隙研究主要集中在試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究2個(gè)方面。試驗(yàn)研究方面,通過CT試驗(yàn),學(xué)者朱紅光[2]、丁梧秀[3]得到了裂隙巖石破壞過程中的裂隙演變過程;張平[4]通過CT試驗(yàn)觀察到了煤樣內(nèi)部的裂縫分布狀態(tài);王平[5]通過單軸壓縮試驗(yàn)和超聲波測(cè)量技術(shù)研究了大理巖微裂隙與其力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系;D.Moore等[6]研究了花崗巖微裂隙密度與其抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系;蒲志成等[7]研究了在單軸壓縮條件下對(duì)預(yù)制的多裂隙水泥砂漿試件的裂隙密度與斷裂強(qiáng)度之間的關(guān)系;J.B.Walsh等[8]在單軸壓縮試驗(yàn)條件下,研究了微裂隙密度對(duì)楊氏模量的影響關(guān)系;P.Hamdi等[9]研究了巖石材料的微裂隙密度與強(qiáng)度、變形特性的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)隨裂隙密度的增大而強(qiáng)度降低;張平等[10-11]在已有試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,通過預(yù)埋件制作閉合的裂隙,研究了裂隙在荷載作用下的延展趨勢(shì)及趨勢(shì);黎立云等[12]通過制作有序多裂縫試樣,研究了裂隙與試件的強(qiáng)度、變形特性等參數(shù)的影響關(guān)系,并給出了多裂紋強(qiáng)度特征曲線。在數(shù)值模擬方面,Shen B[13]建立了裂隙滑移破壞數(shù)學(xué)模型,在受壓應(yīng)力下,巖石的原生裂隙因裂隙面上的剪應(yīng)力增大逐漸形成裂隙的機(jī)理,預(yù)測(cè)了巖石的壓縮破壞模式;當(dāng)荷載與裂隙尖端平行時(shí),Lajtal等[14]推算了裂隙寬度與裂隙拉應(yīng)力強(qiáng)度因子的函數(shù)關(guān)系式;Paulding等[15]以厚度為零的數(shù)學(xué)裂隙模型模擬實(shí)際情況下的受壓裂隙進(jìn)行研究分析并提出滑張破壞理論;范雷等[16]研究了微裂隙傾角、長度和荷載方向等對(duì)巖石的起裂強(qiáng)度和變形性質(zhì)的影響。以上研究成果均表明裂隙對(duì)巖石材料的力學(xué)性質(zhì)影響十分明顯。雖然得到了一定的規(guī)律,但是不夠全面,特別是在微裂隙密度對(duì)白云巖的力學(xué)性質(zhì)影響方面的研究。
由于白云巖分布十分廣泛,研究微裂隙對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律顯得十分有必要。鑒于此,本文在已有研究的基礎(chǔ)上,從天然微裂隙密度及微裂隙傾角對(duì)白云巖的力學(xué)性質(zhì)影響的角度出發(fā),探究微裂隙密度對(duì)白云巖力學(xué)性質(zhì)影響的變化規(guī)律。
本次試驗(yàn)樣品取自貴州貴陽某隧道工程的白云巖,原狀結(jié)構(gòu)試樣和加工后的試樣如圖1所示,試樣尺寸:直徑52 mm×高104 mm。對(duì)所取試樣的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行SEM電鏡掃描,如圖2所示。
圖1 單軸壓縮試樣
圖2 白云巖試樣的微觀結(jié)構(gòu)
由圖2可知:試樣的微觀結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為“霧狀”、“根狀”以及“臺(tái)階”3種結(jié)構(gòu)類型。從外觀上看,霧狀和臺(tái)階狀的天然微裂隙較少,而根狀結(jié)構(gòu)的試樣天然微裂隙較多,可見天然微裂隙主要產(chǎn)生于“根狀”結(jié)構(gòu)。
為研究天然微裂隙對(duì)白云巖力學(xué)性質(zhì)的影響,需要對(duì)微裂隙特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,主要包括:微裂隙密度及微裂隙傾角。具體步驟如下:1)在光照條件較好的情況下,借助光學(xué)放大鏡用標(biāo)記試件表面所能觀察到的毫米級(jí)裂隙(長度10~100 mm,寬度0.01~1 mm),采用記號(hào)筆對(duì)巖石試件的微裂隙進(jìn)行素描,得到試件的微裂縫分布如圖3(a)所示;2)將畫好的素描圖導(dǎo)入CAD軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量化分析。將素描好的裂隙分布圖掃描導(dǎo)入CAD軟件,通過CAD軟件對(duì)微裂隙分布進(jìn)行計(jì)算分析,得到微裂隙的數(shù)量、長度以及傾角,如圖3(b)。
圖3 白云巖天然微裂隙的CAD量化過程
由學(xué)者王平[5]和O’Connell R J[17]等的研究可知:對(duì)于巖石的微裂隙特征可以采用巖石的微裂隙密度Ka來表征,具體情況如下。
當(dāng)巖石試樣截面為橢圓截面時(shí),其微裂隙密度Ka可按式(1)進(jìn)行計(jì)算,即
式中:f(k)為巖石試樣參數(shù),其中均質(zhì)橢圓系數(shù)k是與試樣的截面尺寸有關(guān),其值可按式(2)計(jì)算;M為單位面積內(nèi)微裂隙的數(shù)目;〈l2〉為微裂隙總長度的均值。
式中:a為巖石試樣截面的長半軸;b為巖石試樣截面的短半軸,f(k)與b/a的關(guān)系如圖4所示[17]。
圖4 微裂隙密度系數(shù)與截面橢圓度b/a的關(guān)系
值得注意的是,由圖4可知,當(dāng)巖石試樣截面為圓形截面時(shí),f(k)=1.0。此時(shí),巖石試樣的微裂隙密度Ka可按式(3)計(jì)算,即
式中參數(shù)意義同上。由于本文采用試樣為圓截面標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)樣,因此其微裂隙密度可按式(3)進(jìn)行計(jì)算。綜合分析可知:采用式(3)可對(duì)微裂隙密度進(jìn)行很好地描述。
結(jié)合實(shí)際取樣情況及量化分析,由式(3)得到所取巖樣的微裂隙密度分布在0.001 5~0.042 mm/mm2范圍內(nèi),其均值為0.024 mm/mm2,其具體分布情況如圖5所示。
由微裂隙統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析以及圖5可知:定義試樣包含的微裂隙走向與試樣軸線的夾角為微裂隙傾角,如圖6所示。按照微裂隙密度將巖石試樣分為4組,按微裂隙傾角將巖石試樣分為5組,具體分組情況見表1。
根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)[18]的規(guī)定,采用YAD-1000微機(jī)控制全自動(dòng)壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)所取巖石試樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中,在初始階段軸向位移加載速率設(shè)定為0.1 mm/s;當(dāng)試驗(yàn)機(jī)的壓盤與試件接觸后,軸向應(yīng)力加載速度設(shè)定為0.5 MPa/s,直至巖石試件受壓破壞,此時(shí)得到巖石試樣的單軸抗壓強(qiáng)度,應(yīng)力突變?yōu)榱闱以囼?yàn)結(jié)束,如圖7所示。
圖6 微裂隙示意圖
圖7 單軸壓縮試驗(yàn)示意圖
表1 巖石試樣的分組情況
抗壓強(qiáng)度和彈性模量作為巖石材料的重要力學(xué)、變形參數(shù),在描述巖石力學(xué)特性以及工程應(yīng)用中有著十分重要的作用。根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)中的規(guī)定,抗壓強(qiáng)度的計(jì)算公式見式(4)、彈性模量的計(jì)算公式見式(5)。通過式(4)(5)可以得到本文巖石試樣的抗壓強(qiáng)度和彈性模量,如下:
式中:R為巖石試樣的抗壓強(qiáng)度(MPa);P為軸向荷載(N);A為巖石試樣的截面面積(mm2)。
式中:E為巖石試樣的彈性模量(MPa);σ為巖石試樣的應(yīng)力(MPa);ε為巖石試樣的應(yīng)變。
由試驗(yàn)結(jié)果及表2可知:含不同微裂隙的巖石試樣表現(xiàn)出不同的破壞特征,主要分為三大類,即:剪切破壞特征、張拉破壞特征以及拉剪破壞特征,具體情況如下:
表2 壓縮試驗(yàn)中試樣的破壞特征
張拉型破壞:試樣破壞時(shí),主裂縫沿加載方向開展,出現(xiàn)明顯的石屑脫落,破壞后試樣沿天然微裂隙發(fā)展表現(xiàn)為條塊狀,但試樣的破壞形態(tài)較為完整。
剪切型破壞:試樣的破壞特征較明顯,出現(xiàn)十分明顯的剪切面,該剪切面沿微裂隙開展,且試樣的破壞形態(tài)完整。
拉剪復(fù)合型破壞:試樣沿微裂隙產(chǎn)生交叉型剪切面,在軸向荷載作用下,天然微裂隙擴(kuò)展,從而產(chǎn)生次生裂縫,隨著荷載作用裂紋兩側(cè)出現(xiàn)脫落,當(dāng)裂縫發(fā)展到達(dá)一定程度時(shí),試樣將發(fā)生破壞。
根據(jù)壓縮試驗(yàn)結(jié)果,圖8給出了各個(gè)巖石試樣在軸向荷載下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。
圖8 不同微裂隙密度下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線
由圖8及文獻(xiàn)[19]可知:本次所取巖石試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線為第Ⅰ類曲線,且?guī)r石試樣在不同微裂隙密度下,應(yīng)力隨應(yīng)變的不斷增大而增大。但隨著微裂隙密度的不斷增大,每個(gè)巖石試樣的單軸抗壓強(qiáng)度在降低,微裂隙密度為0.012時(shí),單軸抗壓強(qiáng)度達(dá)到157.30 MPa;當(dāng)微裂隙密度增大為0.042 mm/mm2時(shí),其巖石試樣的單軸抗壓強(qiáng)度低至50.36 MPa。當(dāng)微裂隙密度0.000~0.010 mm/mm2范圍內(nèi)時(shí),巖石試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的呈線性關(guān)系變化,且較為明顯;當(dāng)微裂隙密度在0.010~0.045 mm/mm2范圍內(nèi)變化時(shí),巖石試樣應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的線性變化規(guī)律不明顯,但仍有線性變化特征。
可以看出,微裂隙密度是影響巖石單軸抗壓強(qiáng)度的重要因素之一。由圖2可知:主要的微觀結(jié)構(gòu)中,主要分為“臺(tái)階”、“霧狀”以及“根狀”3種微觀結(jié)構(gòu),研究發(fā)現(xiàn):“臺(tái)階”結(jié)構(gòu)硬度最好,強(qiáng)度大;“霧狀”結(jié)構(gòu)則類似土顆粒結(jié)構(gòu),存在一定量的空隙,“霧狀”接觸較為密實(shí);“根狀”結(jié)構(gòu)在長期作用下則容易形成微裂隙,力學(xué)性質(zhì)不好。因此,對(duì)應(yīng)3種微觀結(jié)構(gòu),“臺(tái)階”結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)最好,“根狀”結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)最差,微裂隙密度越大,巖石試樣的“根狀”微觀結(jié)構(gòu)分布越密集,對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響越大,即隨微裂隙密度增大,巖石的抗壓強(qiáng)度呈大幅度降低。
由圖8及表3可知:結(jié)合巖石試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為Ⅰ類曲線,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析。在不同的微裂隙密度下,巖石應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可采用分段函數(shù)進(jìn)行描述,即定義巖石試樣破壞時(shí)的強(qiáng)度為極限強(qiáng)度,用σu表示。當(dāng)σ>σu時(shí),應(yīng)力突變?yōu)榱悖处?0 MPa;當(dāng)0<σ≤σu時(shí),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系存在較好的線性特征,可用一次函數(shù)對(duì)其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系變化特征,即各組微裂隙密度范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變表現(xiàn)出以下特征:①試樣破壞前,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)出較好的線性變化特征,擬合公式的相關(guān)性系數(shù)平方均在0.92以上;②試樣破壞后,應(yīng)變不再增加,應(yīng)力值突變?yōu)榱?。因此,在?shí)際工程中,對(duì)巖石的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)加以估算避免超過極限應(yīng)力值,發(fā)生脆性破壞。
表3 微裂隙密度0.000~0.045 mm/mm2范圍內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系擬合參數(shù)
根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及式(4)計(jì)算得到抗壓強(qiáng)度與微裂隙密度、微裂隙傾角關(guān)系變化規(guī)律,如圖9、10所示。
圖9 單軸抗壓強(qiáng)度與微裂隙密度的關(guān)系
圖10 單軸抗壓強(qiáng)度與微裂隙傾角的關(guān)系
由圖9可知:微裂隙密度在0.000~0.010、0.010~0.020、0.020~0.035以及0.035~0.045 mm/mm2范圍內(nèi),微裂隙傾角分別為0°、15°、30°、45°以及60°對(duì)應(yīng)的巖石試樣抗壓強(qiáng)度均隨微裂隙密度的增大而逐漸降低,且變化幅度較為明顯,其幅值依次為69.69%、57.04%、38.85%、49.44%、46.24%。值得注意的是:當(dāng)微裂隙傾角一定時(shí),單軸抗壓強(qiáng)度隨微裂隙密度的增大而減小。微裂隙傾角為60°、微裂隙密度為0.012時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度為157.3 MPa;在微裂隙密度為0.037時(shí),其抗壓強(qiáng)度迅速減至84.56 MPa。在每個(gè)傾角對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度值與微裂隙密度變化都比較大,但單軸抗壓強(qiáng)度在微裂隙傾角為60°、微裂隙密度為0.037 mm/mm2時(shí)的強(qiáng)度值變化最為明顯。
由圖10所示,當(dāng)微裂隙傾角在0°~15°范圍內(nèi)時(shí),抗壓強(qiáng)度隨微裂傾角的增大而減小。在15°微微裂隙傾角時(shí),得到巖石試樣強(qiáng)度的最小值為50.36 MPa(裂隙條紋數(shù)為14~15條);當(dāng)微裂隙傾角為0°時(shí),其抗壓強(qiáng)度比15°時(shí)較大;當(dāng)微裂隙傾角在15°~45°范圍內(nèi)時(shí),抗壓強(qiáng)度隨微裂傾角的增大而增大,在45°微裂隙傾角時(shí)抗壓強(qiáng)度達(dá)到118.75 MPa;當(dāng)微裂隙傾角在45°~60°范圍內(nèi)時(shí),抗壓強(qiáng)度隨微裂隙傾角的增大變化不明顯,即在微裂隙大于60°時(shí),在微裂隙傾角增大的同時(shí),抗壓強(qiáng)度值的變化規(guī)律不明顯,表現(xiàn)出一定的波動(dòng)性??傮w而言,單軸壓縮試驗(yàn)條件下,含微裂隙巖石試樣的抗壓極限強(qiáng)度隨微裂隙傾角的增大呈逐漸增大的變化趨勢(shì)。
彈性模量作為巖石材料變形規(guī)律研究的重要參數(shù),根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及式(5)計(jì)算得到不同微裂隙傾角下巖石試樣的彈性模量隨微裂隙密度變化關(guān)系曲線,如圖11所示。
圖11 彈性模量與微裂隙密度的變化關(guān)系
由圖11可知:微裂隙密度在0.000~0.010、0.010~0.020、0.020~0.035以及0.035~0.045 mm/mm2范圍內(nèi),微裂隙傾角分別為0°、15°、30°、45°以及60°對(duì)應(yīng)的巖石試樣彈性模量均隨微裂隙密度的增大而逐漸降低,且變化幅度較為明顯,其幅值依次為51.52%、56.28%、30.60%、67.23%、57.61%。同理,當(dāng)微裂隙傾角一定時(shí),彈性模量隨微裂隙密度的增大而減小。微裂隙傾角為60°、微裂隙密度為0.012時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度為68.32 GPa;在微裂隙密度為0.037時(shí),其彈性模量迅速減至28.96 GPa。在每個(gè)傾角對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度值與微裂隙密度變化都比較大,但單軸抗壓強(qiáng)度在微裂隙傾角為60°、微裂隙密度為0.037 mm/mm2時(shí)的強(qiáng)度值變化最為明顯。
研究結(jié)果發(fā)現(xiàn):隨微裂隙密度的增大,巖石試樣達(dá)到的最小彈性模量值逐漸減小。當(dāng)微裂隙密度為0.032時(shí),最小彈性模量為27.26 GPa;當(dāng)微裂隙密度為0.042時(shí),最小彈性模量值降低至21.86 GPa。這說明微裂隙密度對(duì)巖石的彈性模量有著重要的影響。
通過2.1~2.4節(jié)的分析可知:微裂隙密度和微裂隙傾角對(duì)巖石的力學(xué)性質(zhì)其主導(dǎo)控制因素,影響作用十分明顯。下面對(duì)微裂隙密度及微裂隙傾角的作用機(jī)理進(jìn)行討論,具體分析過程如下。
圖12給出了某條微裂隙在軸向荷載作用下的受力過程。在軸向荷載σ作用下,微裂隙上受到切向和法向的應(yīng)力作用,其大小見式(6)(7)。
式中:σn為微裂隙法向應(yīng)力;σl為微裂隙切向應(yīng)力;α為微裂隙傾角。因此,在軸向荷載作用下微裂隙上的應(yīng)力隨微裂隙密度和微裂隙傾角均有影響。
圖12 試樣裂縫受力分析
下面對(duì)巖石試樣的2種受力狀態(tài)進(jìn)行討論,1)微裂隙密度和微裂隙傾角均較小;2)微裂隙密度和微裂隙傾角均較大。圖13給出了這2種狀態(tài)的受力分析,具體情況如下。
第1種受力狀態(tài):由圖13(a)可知,此時(shí)巖石試樣的微裂隙密度較小且微裂隙傾角也較小,在軸向荷載作用下,由式(7)可知,隨著微裂隙的開展,不斷形成新的次生裂縫,此時(shí)在微裂隙切向應(yīng)力分量小。因此,巖石試樣在微裂隙密度小、微裂隙傾角小的情況下,各微裂隙的疊加應(yīng)力小,在軸向荷載作用下試樣不易破壞,其破壞狀態(tài)主要是沿軸向荷載方向開展裂縫,最終形成貫通裂縫發(fā)生破壞,破壞后試樣呈條塊狀態(tài)。
第2種受力狀態(tài):由圖13(b)可知,在該應(yīng)力狀態(tài)下試樣的微裂隙密度和微裂隙傾角均較大,隨著微裂隙的開展,不斷形成新的次生裂縫,此時(shí)在微裂隙切向應(yīng)力分量大。因此,巖石試樣在微裂隙密度大、微裂隙傾角大的情況下,各微裂隙的疊加應(yīng)力大,在軸向荷載作用下試樣更容易發(fā)生破壞,且破壞速度相對(duì)較快,其破壞狀態(tài)主要是沿微裂隙或微裂隙引起的次生裂縫發(fā)生破壞,最終沿微裂隙或次生裂隙形成貫通裂隙破壞,破壞后試樣呈錐形狀態(tài)。
圖13 試樣受微裂隙密度及傾角的影響示意圖
1)采用素描與CAD統(tǒng)計(jì)分析的方式,對(duì)巖石試樣的微裂隙進(jìn)行量化,可將其分為4組,即微裂隙密度依次為0.000~0.010、0.010~0.020、0.020~0.035、0.035~0045 mm/mm2,并得到所取巖石試樣的總體微裂隙密度覆蓋范圍為0.002~0.042 mm/mm2。
2)在單軸壓縮試驗(yàn)中,得到白云巖試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線類型以及主要力學(xué)參數(shù)值變化范圍。該巖石試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線類型為Ⅰ類曲線,其破壞狀態(tài)主要分為張拉破壞、剪切破壞以及拉剪復(fù)合破壞3種類型。當(dāng)0<σ≤σu時(shí),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)出較好的線性關(guān)系;當(dāng)σ>σu時(shí),試樣發(fā)生破壞,應(yīng)力突變?yōu)榱?。單軸壓縮強(qiáng)度變化范圍為50.36~157.30 MPa,彈性模量變化范圍為21.86~66.71 GPa。
3)微裂隙密度、微裂隙傾角對(duì)巖石試樣的強(qiáng)度特性和彈性模量變化幅度影響較大。隨微裂隙密度的增大,巖石試樣的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量逐漸降低且幅度較為明顯。在微裂隙密度為0.042 mm/mm2時(shí),抗壓強(qiáng)度降低至50.36 MPa、彈性模量降低至21.86 GPa;隨微裂隙傾角的增大,單軸抗壓強(qiáng)度在0°~15°范圍內(nèi)有略微減小、15°~45°范圍內(nèi)逐漸增大(45°時(shí)達(dá)到118.75 MPa)、在45°~60°范圍內(nèi)變化幅度波動(dòng)不明顯。
4)討論了微裂隙密度、微裂隙傾角對(duì)白云巖力學(xué)性質(zhì)影響的作用機(jī)理。當(dāng)微裂隙密度和微裂隙傾角都較小時(shí),試樣主要沿軸向加載破壞;當(dāng)微裂隙密度和微裂隙傾角都較大時(shí),試樣沿微裂隙或微裂隙引起的次生裂縫發(fā)生破壞。