指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐研究

林春斌

[摘 ?要] 隨著課堂改革的深入，教師對(duì)深度學(xué)習(xí)的研究也在不斷加強(qiáng)、細(xì)化，由此產(chǎn)生了多樣的引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法. 方法是豐富的，但對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解還有所欠缺，無(wú)法從核心指導(dǎo)深度學(xué)習(xí). 作為教師，我們不得不自問(wèn)：怎樣理解“深度學(xué)習(xí)”？要達(dá)到怎樣的“程度”才是“深度學(xué)習(xí)”？學(xué)生理解“深度學(xué)習(xí)”嗎？……文章對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了深刻思考，并通過(guò)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了實(shí)踐研究.

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);內(nèi)涵;教學(xué)維度;實(shí)驗(yàn)研究

[?] 對(duì)深度學(xué)習(xí)的思考

筆者通過(guò)研讀多位教育者發(fā)表的關(guān)于深度學(xué)習(xí)的文章，發(fā)現(xiàn)一些文章都是以研究深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法為主線的，這本身并無(wú)問(wèn)題，但由于對(duì)深度學(xué)習(xí)的概念和內(nèi)涵的研究少之又少，缺乏對(duì)深度學(xué)習(xí)核心特征的體會(huì)，這樣的教學(xué)方法是沒(méi)有研究指向的. 筆者在研究的過(guò)程中不得不由此產(chǎn)生一些現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題：什么是“深度學(xué)習(xí)”？從什么角度去理解“深度學(xué)習(xí)”？要達(dá)到怎樣的“程度”才是“深度學(xué)習(xí)”？學(xué)生理解“深度學(xué)習(xí)”嗎？

1. 深度學(xué)習(xí)的概念和內(nèi)涵

對(duì)深度學(xué)習(xí)（Deep Learning）制定的概念起初源于機(jī)器學(xué)習(xí)中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，早期的“深度”是指超過(guò)一層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但隨著深度學(xué)習(xí)概念的轉(zhuǎn)化，其內(nèi)涵已經(jīng)超過(guò)了傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)的范疇，逐漸被引用于教學(xué)領(lǐng)域. 在教學(xué)領(lǐng)域，可以說(shuō)深度學(xué)習(xí)是一種教學(xué)理念，它是人們對(duì)深化認(rèn)知、提升認(rèn)知的看法和持有的基本的態(tài)度和觀念. 但是深度學(xué)習(xí)的概念并沒(méi)有統(tǒng)一的說(shuō)法，不過(guò)從起初的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)深度學(xué)習(xí)制定的概念來(lái)看，在教學(xué)領(lǐng)域轉(zhuǎn)化的深度學(xué)習(xí)應(yīng)該滿足以下幾個(gè)核心特征：（1）它是一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，體現(xiàn)教學(xué)的積極性、廣闊性;（2）它是一種持續(xù)的教學(xué)過(guò)程，經(jīng)歷新舊知識(shí)的高效銜接及不同情境中的知識(shí)遷移，在過(guò)程中滲透與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)教學(xué)的綜合性、完整性、持續(xù)性;（3）它是一種教學(xué)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能順應(yīng)地連接上位概念和下位概念，轉(zhuǎn)化知識(shí)的表征形式，培養(yǎng)知識(shí)、技能、思維、經(jīng)驗(yàn)的不斷發(fā)展;（4）它是一種起點(diǎn)也是一種目標(biāo)，為深化認(rèn)知、提升認(rèn)知夯實(shí)基礎(chǔ)、指引方向. 深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，其實(shí)可以理解為深度學(xué)習(xí)核心特征的表征方法，即深度學(xué)習(xí)的核心特征是通過(guò)教學(xué)方法呈現(xiàn)的，因此對(duì)教學(xué)方法的研究首先就要明白深度學(xué)習(xí)的核心特征，否則教學(xué)方法是沒(méi)有研究指向的.

2. 對(duì)學(xué)生的思考

對(duì)深度學(xué)習(xí)的了解，自然是教師研究深度學(xué)習(xí)的必備課題. 那么學(xué)生有必要去了解深度學(xué)習(xí)嗎？學(xué)生又是怎樣了解深度學(xué)習(xí)的呢？筆者曾經(jīng)對(duì)此做過(guò)調(diào)查研究，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生根本不了解什么是深度學(xué)習(xí)，他們對(duì)深度學(xué)習(xí)的最初了解是：深度學(xué)習(xí)就是對(duì)難度較大的知識(shí)或技能的學(xué)習(xí)，難度越大，深度越深. 這些了解是對(duì)深度學(xué)習(xí)的概念表面的直接解釋，學(xué)生對(duì)此并沒(méi)有進(jìn)行多么深入地思考. 那么，仍然是這個(gè)問(wèn)題：有必要讓學(xué)生去了解深度學(xué)習(xí)嗎？筆者對(duì)此的答案是肯定的. 從教學(xué)實(shí)踐來(lái)說(shuō)，目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加側(cè)重于教學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性，即注重教學(xué)結(jié)果，忽略了學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)和知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程，即使我們教師的教學(xué)方法有一定效果，但卻很難吸引學(xué)生保持持續(xù)學(xué)習(xí)，由知識(shí)、思維、技能、經(jīng)驗(yàn)集合的知識(shí)中樞便很難提升到下一個(gè)層次，造成的普遍現(xiàn)象就是“數(shù)學(xué)越來(lái)越難”. 對(duì)深度學(xué)習(xí)的體會(huì)，能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)性地去建構(gòu)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)中樞，通過(guò)持續(xù)學(xué)習(xí)將知識(shí)中樞形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，完成對(duì)新舊知識(shí)的高效銜接及不同情境中的知識(shí)遷移，在過(guò)程中滲透與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). 這對(duì)學(xué)生思維的一步步深入是非常有利的.

[?] 深度學(xué)習(xí)的教學(xué)維度

如前文所言，深度學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的教學(xué)過(guò)程，對(duì)知識(shí)中樞的層次延伸是由淺入深、由表及里的不斷深化認(rèn)知、提升認(rèn)知的教學(xué)過(guò)程. 師生能共同認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，是進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的意識(shí)的基礎(chǔ)保障. 以此保障，本文嘗試從深度理解、深度設(shè)計(jì)、深度參與、深度拓展四個(gè)維度談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐.

1. 深度理解

深度理解是深度思考的產(chǎn)物，深度思考是有持續(xù)性的，并非有始無(wú)終的一時(shí)之熱鬧，而且持續(xù)性并不是指連續(xù)不斷地以標(biāo)準(zhǔn)、正確的解題思路讓學(xué)生解題，而是教師給予學(xué)生不斷思考、發(fā)展、感悟的機(jī)會(huì). 在目前的課堂教學(xué)中，能夠創(chuàng)造這樣機(jī)會(huì)的重要方法就是問(wèn)題的引導(dǎo)，即提出有意義的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著思考以知識(shí)、技能去解決問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維不斷深入，形成主觀能動(dòng)性的習(xí)慣和主動(dòng)批判思考的意識(shí)，這樣在持續(xù)性問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，才有可能構(gòu)建起符合深度學(xué)習(xí)核心特征的課堂.

2. 深度設(shè)計(jì)

深度設(shè)計(jì)主要指的是深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法的設(shè)計(jì)，不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法的設(shè)計(jì)重點(diǎn)主要在兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是對(duì)情境與問(wèn)題的設(shè)計(jì)，二是對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透與應(yīng)用. 具體來(lái)說(shuō)，在情境與問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的素材刻畫要能表現(xiàn)新舊知識(shí)的高效銜接及不同情境中的知識(shí)遷移，建構(gòu)成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)中樞，這需要教師打破教材或教輔資料的限制，從熟悉的認(rèn)知領(lǐng)域?qū)ふ邑S富的情境素材，從問(wèn)題的思考凸顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性和核心價(jià)值，產(chǎn)生持續(xù)學(xué)習(xí)的欲望. 對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透與應(yīng)用，實(shí)際上是情境與問(wèn)題的綜合展現(xiàn)，教師在設(shè)計(jì)情境和問(wèn)題時(shí)需要綜合考慮學(xué)生的文字表征、形象表征、抽象表征、數(shù)量表征等的高效鏈接.

例如，在講授“圓錐曲線”時(shí)，對(duì)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，最主要的就是讓學(xué)生體會(huì)圓、橢圓、拋物線、雙曲線的幾何要素的產(chǎn)生過(guò)程，因此教師可以先出示圖2所示的圖形，然后再引導(dǎo)學(xué)生觀看產(chǎn)生圖3的視頻，讓學(xué)生直觀感受平面截取錐面這一形象化的圓錐曲線產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)過(guò)程. 融合前面學(xué)習(xí)的圓、橢圓、拋物線、雙曲線的基礎(chǔ)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，使得舊知識(shí)遷移到新知識(shí)，提升知識(shí)中樞. 需要說(shuō)明一點(diǎn)，播放視頻時(shí)，在平面截取錐面形成相應(yīng)的曲線時(shí)，需要教師逐步進(jìn)行相應(yīng)的解釋，完成引導(dǎo)作用.

3. 深度參與

目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加側(cè)重于教學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性，即注重教學(xué)效果，因此容易形成教師單向傳授知識(shí)的現(xiàn)象，而忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，這是導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法持續(xù)、深入?yún)⑴c教學(xué)活動(dòng)的主要原因之一. 強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用是提升學(xué)生主觀能動(dòng)性的重要機(jī)會(huì)，也是深度學(xué)習(xí)的具體表現(xiàn)，因此對(duì)“圓錐曲線”形成的切入表現(xiàn)，如果從時(shí)間考慮，可以要求學(xué)生在課后自我操作用平面截取錐面，使得學(xué)生能更加深入地體會(huì)圓錐曲線的形成過(guò)程. 不僅如此，在過(guò)程中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用，用“形”的變化特征去描述“數(shù)”的規(guī)律也是顯著或明顯的深度.

4. 深度拓展

在穩(wěn)定了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)之后，下一步學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就體現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的拓展上，可以說(shuō)，深度拓展也是不斷持續(xù)的. 在完成教學(xué)圓錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)之后，對(duì)圓錐的平面切割，對(duì)圓錐曲線的關(guān)于離心率e的統(tǒng)一定義，對(duì)圓錐曲線的到兩定點(diǎn)的斜率乘積為定值的統(tǒng)一定義，等等，都是不斷拓展的結(jié)果. 可以明顯體會(huì)到，深度拓展這一步在逐漸增加學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等難度. 如果學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)建不穩(wěn)定，那么深度拓展這一步是很難持續(xù)下去的. 因此，為了完成深度學(xué)習(xí)，延續(xù)拓展，教師在基礎(chǔ)知識(shí)的構(gòu)建上要更加注重兩個(gè)方面：一是在設(shè)計(jì)情境和問(wèn)題之前，要深度分析學(xué)情，明確學(xué)生的認(rèn)知水平. 這里“深度”的程度主要來(lái)自教師對(duì)教學(xué)理論和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)揮，對(duì)切割圓錐的平面與圓錐的母線所形成的位置關(guān)系的認(rèn)知展現(xiàn)就是深度拓展的一個(gè)突破點(diǎn). 二是教學(xué)思路和教學(xué)觀點(diǎn)：對(duì)深度學(xué)習(xí)教學(xué)理念的研究;落實(shí)行動(dòng)，豐富教學(xué)手段，特別是將多媒體與課堂教學(xué)的融合;以學(xué)生為主，以教師為導(dǎo);提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

[?] 總結(jié)

深度學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的教學(xué)過(guò)程，它的持續(xù)性體現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)的各個(gè)教學(xué)維度，最終幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)中樞、提升知識(shí)中樞，完成知識(shí)體系結(jié)構(gòu). 因此，在這個(gè)過(guò)程中最值得教師關(guān)注的是，對(duì)學(xué)生持續(xù)力的驅(qū)動(dòng)，除了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣之外，還要多給學(xué)生自由發(fā)揮的機(jī)會(huì). 另外，在這個(gè)過(guò)程中教師不能忽視自身的深度總結(jié)，總結(jié)是一個(gè)概括、提煉的過(guò)程，通過(guò)總結(jié)尋找并完善深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，將深度學(xué)習(xí)的核心特征在課堂教學(xué)中更加充分、深刻地展現(xiàn)出來(lái)，這樣才有可能構(gòu)建起深度學(xué)習(xí)的課堂.

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