高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究綜述

蔣孝國(guó)

[摘 ?要] 文章基于2015-2019年中學(xué)數(shù)學(xué)期刊，根據(jù)核心素養(yǎng)的理論研究、實(shí)踐研究以及評(píng)價(jià)研究統(tǒng)計(jì)、分析高中核心素養(yǎng)的研究情況，掌握研究現(xiàn)狀，窺視研究趨勢(shì)，為將來(lái)的研究與實(shí)踐提供參考.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);文獻(xiàn)綜述

2014年3月“核心素養(yǎng)”首次出現(xiàn)在《教育部關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹(shù)人任務(wù)的意見(jiàn)》中，并成為研制課程標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù). 2016年9月，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)總體框架正式發(fā)布，核心素養(yǎng)成為中小學(xué)教學(xué)研討的主題詞. 2018年1月，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2017年標(biāo)準(zhǔn)》）頒布，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”正式進(jìn)入官方文件，成為數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革的重要依據(jù). 《2017年標(biāo)準(zhǔn)》要求高中數(shù)學(xué)課程要以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng). 對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究引起數(shù)學(xué)教育工作者高度關(guān)注，研究國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究方向、內(nèi)容、成果與趨勢(shì)對(duì)深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革有重要意義. 本研究基于中學(xué)數(shù)學(xué)期刊，分析2015年以來(lái)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的相關(guān)文獻(xiàn)，掌握其研究現(xiàn)狀，窺視研究趨勢(shì).

[?] 研究過(guò)程

1. 研究目的

（1）通過(guò)文獻(xiàn)分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀，深入了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究情況;

（2）通過(guò)分析獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究趨勢(shì)，為將來(lái)的研究與實(shí)踐提供參考.

2. 研究方法

本文主要采用文獻(xiàn)研究法，定量統(tǒng)計(jì)相關(guān)內(nèi)容，定性對(duì)內(nèi)容做系統(tǒng)、客觀的分析，并加以敘述探討.

3 研究?jī)?nèi)容

本文基于中學(xué)數(shù)學(xué)期刊，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究進(jìn)行綜述. 在文獻(xiàn)檢索之前，筆者確定如下標(biāo)準(zhǔn)：（1）按影響力和所處地域選取了《數(shù)學(xué)教學(xué)》（上海）、《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》（江蘇）、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬）》（陜西）和《數(shù)學(xué)通報(bào)》（北京）四種具有代表性的雜志;（2）選取高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，排除初中階段的研究，但包括不分學(xué)段對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的總體論述;（3）文獻(xiàn)源自中國(guó)知網(wǎng)，搜索具體到期刊名，主題詞為“核心素養(yǎng)”.

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)搜索，排除初中學(xué)段以及與核心素養(yǎng)關(guān)系不大的文章，搜索到2015年-2019年11月期間的文獻(xiàn)共216篇，總體分布見(jiàn)表1.

從表1看出，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的文獻(xiàn)逐年增加.原因有二：一是自《2017年標(biāo)準(zhǔn)》頒布實(shí)施，核心素養(yǎng)進(jìn)入官方文件，落實(shí)新課標(biāo)是數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù);二是教研機(jī)構(gòu)、教研人員的推動(dòng)，各地都舉行新課程培訓(xùn)，一些雜志社如《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》推出核心素養(yǎng)的案例研究專欄，這些使得對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究豐富起來(lái).

4. 研究問(wèn)題

為掌握核心素養(yǎng)的研究?jī)?nèi)容，筆者統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)，了解中學(xué)數(shù)學(xué)期刊中核心素養(yǎng)研究的總體情況，確定相應(yīng)的研究問(wèn)題：（1）核心素養(yǎng)理論研究如何？（2）核心素養(yǎng)實(shí)踐研究如何？核心素養(yǎng)培養(yǎng)的措施、核心素養(yǎng)的落實(shí)途徑、基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、核心素養(yǎng)的教學(xué)模式研究如何？（3）核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究如何？

[?] 研究結(jié)果分析

1. 研究情況的總體概括

筆者將216篇文獻(xiàn)按照核心素養(yǎng)理論研究、實(shí)踐研究、評(píng)價(jià)研究分成三類(lèi)，統(tǒng)計(jì)這三類(lèi)文獻(xiàn)的篇數(shù)，分布情況見(jiàn)表2. 將作者的背景按高校教師、中學(xué)教師（包括教研員）及其他分成三類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分布情況見(jiàn)表3.

從表2和表3可看出，實(shí)踐研究最多，這是因?yàn)樽髡呷后w主要是中學(xué)教師和各地教研員，他們進(jìn)行了大量的實(shí)踐研究，是落實(shí)核心素養(yǎng)的一線人員，在中學(xué)期刊中高校教師的研究主要是理論研究，起引領(lǐng)推動(dòng)作用.

2. 核心素養(yǎng)的理論研究

中學(xué)期刊中出現(xiàn)的核心素養(yǎng)理論研究主要有對(duì)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的解讀、核心素養(yǎng)與教學(xué)改革、核心素養(yǎng)與教材編寫(xiě)等.

對(duì)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的解讀如：史寧中[1]認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對(duì)我們數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)的繼承和發(fā)展，六大核心素養(yǎng)前三個(gè)就是數(shù)學(xué)基本思想，后三個(gè)是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)能力. 張奠宙[2]認(rèn)為核心素養(yǎng)是六大能力，基本認(rèn)同《2017年課標(biāo)》將“老三大能力”——運(yùn)算能力、邏輯推理能力和直觀想象能力擴(kuò)充到“新的六大能力”，在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)抽象能力. 李尚志[3]也認(rèn)為核心素養(yǎng)不是強(qiáng)加于課程之外的額外負(fù)擔(dān)和無(wú)病呻吟，而是應(yīng)成為引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的指路明燈和導(dǎo)航儀.

許世雄[4]解讀《2017年課標(biāo)》比較得出主要的變化是“以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為中心，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)主線，滲透數(shù)學(xué)文化，教學(xué)與評(píng)價(jià)更具有操作性，重視過(guò)程性評(píng)價(jià)”，教學(xué)工作者應(yīng)關(guān)注新課標(biāo)內(nèi)容的變化，思考如何更好地推進(jìn)高中課程改革. 張定強(qiáng)[5]認(rèn)為發(fā)展核心素養(yǎng)需要進(jìn)行教學(xué)改革，要確定新理念，樹(shù)立新思維. 教材編寫(xiě)是教學(xué)改革的重要組成. 章建躍[6]針對(duì)《2017年課標(biāo)》和相應(yīng)教材體系問(wèn)題，提出了建構(gòu)數(shù)學(xué)教材體系的順序性、連續(xù)性、關(guān)聯(lián)性等基本邏輯規(guī)則.

3. 核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究

中學(xué)數(shù)學(xué)期刊中關(guān)于核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究占據(jù)極其重要的位置. 筆者將實(shí)踐研究分為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的措施、核心素養(yǎng)的落實(shí)途徑、核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、核心素養(yǎng)的教學(xué)模式研究等四類(lèi)，統(tǒng)計(jì)如表4.

（1）核心素養(yǎng)培養(yǎng)的措施

六大核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析，這些既相互獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體. 近年來(lái)，中學(xué)教師對(duì)六大核心素養(yǎng)某一方面的培養(yǎng)進(jìn)行大量的探討，給出具體的措施. 如在直觀想象方面，鄔榮烈[7]指出要剖析章頭圖、駕馭直觀圖形，促生新思想. 洪兵[8]認(rèn)為要緊扣教材，洞悉問(wèn)題本質(zhì)，挖掘圖形特征. 在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面，陳春芳[9]認(rèn)為要回歸課本落實(shí)基礎(chǔ)，落實(shí)通性通法. 陳萬(wàn)斌[10]指出要用基礎(chǔ)做鋪墊，分解難度，強(qiáng)化運(yùn)算技巧意識(shí)，展開(kāi)聯(lián)想，善于優(yōu)選運(yùn)算方法. 在數(shù)據(jù)分析方面，王佩鈺[11]給出具體的策略：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)行精致練習(xí)，學(xué)會(huì)有效遷移;聯(lián)系生活，拓展統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用;深化實(shí)踐，提升統(tǒng)計(jì)與概率觀念.

（2）核心素養(yǎng)的落實(shí)途徑

程華[12]發(fā)現(xiàn)在落實(shí)核心素養(yǎng)中存在一些問(wèn)題和困難：教師認(rèn)同核心素養(yǎng)的理念，但尚未形成教學(xué)思路. 當(dāng)前一些基于核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐存在“貼標(biāo)簽”“喊口號(hào)”等做法，李袆[13]認(rèn)為這是用核心素養(yǎng)包裝教學(xué)，用新理念“綁架”教學(xué). 那如何落實(shí)核心素養(yǎng)呢？章建躍提出要樹(shù)立課程意識(shí). 中學(xué)數(shù)學(xué)期刊上的文獻(xiàn)主要是從思想方法、問(wèn)題引領(lǐng)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)寫(xiě)作、信息技術(shù)、數(shù)學(xué)文化等視角提出落實(shí)核心素養(yǎng)的途徑.

思想方法的視角. 譚瑞軍[14]指出要以“學(xué)生的知識(shí)”“能力和素養(yǎng)的建構(gòu)”作為教學(xué)的基本思考對(duì)象，以數(shù)學(xué)內(nèi)容中的重要思想和方法為基本教學(xué)線索，探索落實(shí)核心素養(yǎng)的有效路徑. 于鴻麗[15]提出以數(shù)學(xué)思想方法為抓手，探尋落實(shí)核心素養(yǎng)的做法，具體為：提升教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷滲透、感悟、顯性化的數(shù)學(xué)思想形成過(guò)程. 林建新[16]認(rèn)為發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵是感悟數(shù)學(xué)的思想，思想立意能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn).

問(wèn)題引領(lǐng)的視角. 徐章韜[17]認(rèn)為在數(shù)學(xué)學(xué)科中，“問(wèn)題與解”常常用來(lái)測(cè)評(píng)一個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平達(dá)到何種程度，他主張按照“研究問(wèn)題——研究對(duì)象——研究工具”這一流程研究教學(xué)，加深教師對(duì)數(shù)學(xué)的理解. 常海波[18]認(rèn)為應(yīng)通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)落實(shí)核心素養(yǎng)，基于學(xué)生的認(rèn)知水平且能最大限度地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的問(wèn)題才是驅(qū)動(dòng)力最強(qiáng)勁的問(wèn)題. 吳鄂[19]指出數(shù)學(xué)教學(xué)中，要轉(zhuǎn)換視角研究問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)參與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的全過(guò)程提升核心素養(yǎng).

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的視角. 范東暉[20]認(rèn)為積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基本方法，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展有重要意義.他提出積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑有：在操作觀察活動(dòng)中喚醒基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);在合情推理中獲取基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);在演繹推理中提煉基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在反思感悟中內(nèi)化基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

數(shù)學(xué)寫(xiě)作的視角. 倉(cāng)萬(wàn)林[21]通過(guò)具體的寫(xiě)作案例指出“數(shù)學(xué)寫(xiě)作”有利于培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 徐永忠[22]指出開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作是新課程的必然要求，也是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑，具體的做法有：數(shù)學(xué)寫(xiě)作與反思整理相結(jié)合，數(shù)學(xué)寫(xiě)作與探究活動(dòng)相結(jié)合，數(shù)學(xué)寫(xiě)作與培養(yǎng)興趣相結(jié)合.

信息技術(shù)的視角. 章建躍[6]認(rèn)為落實(shí)核心素養(yǎng)要狠抓“四個(gè)理解”，其中一個(gè)就是理解技術(shù). 宋衛(wèi)東[23]認(rèn)為信息技術(shù)能促進(jìn)教學(xué)理念改變、教學(xué)方式創(chuàng)新，學(xué)生數(shù)學(xué)建構(gòu)能力的提升. 王曉峰[24]認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，而進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)借助信息技術(shù)是必要手段.

數(shù)學(xué)文化的視角. 牛玉斌[25]認(rèn)為提升人文素養(yǎng)途徑有：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史料，培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷;通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力;使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣. 楊勇[26]指出基于HPM視角的數(shù)學(xué)教學(xué)具有展現(xiàn)概念的發(fā)生過(guò)程，還原“歷史真相”的特點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑.

（3）核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

石志群[27]認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)寓于每一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程之中，寓于教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié). 渠東劍[28]指出每一節(jié)課都應(yīng)為形成和發(fā)展核心素養(yǎng)做出可能的貢獻(xiàn)，核心素養(yǎng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)要突出以下過(guò)程和方法：學(xué)習(xí)課標(biāo)，整體把握教學(xué)內(nèi)容;研讀教材，探尋析出核心素養(yǎng);分析學(xué)情，關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn);設(shè)計(jì)教學(xué)，基于“四基”發(fā)展“四能”. 曹鳳山[29]提出核心素養(yǎng)下的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)要先行，核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)要基于數(shù)學(xué)理解、基于問(wèn)題、基于知識(shí)技能學(xué)習(xí)等. 一線教師已經(jīng)給出大量的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者按照內(nèi)容主題分為函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)以及數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四個(gè)部分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5.

（4）核心素養(yǎng)的教學(xué)模式

王曉川[30]通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中出現(xiàn)“滿堂灌”“滿堂問(wèn)”“滿堂活動(dòng)”，數(shù)學(xué)教學(xué)游離于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和本質(zhì)之外等問(wèn)題. 為解決這些問(wèn)題并提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，部分一線教師利用多種教學(xué)模式進(jìn)行探索嘗試，有情境教學(xué)、體驗(yàn)式教學(xué)、支架教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、單元教學(xué)以及深度教學(xué)等.

張婕[31]指出情境教學(xué)借助外在物質(zhì)材料，展示內(nèi)在的思維過(guò)程，設(shè)置適度、有針對(duì)性、有探究性、有啟發(fā)性的問(wèn)題能促進(jìn)學(xué)生智力和非智力因素的發(fā)展. 劉鵬[32]指出體驗(yàn)式教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)、還原教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程中理解并建構(gòu)知識(shí)，使學(xué)生在問(wèn)題解決中體驗(yàn)邏輯推理的樂(lè)趣，完善知識(shí)體系和方法體系，提升歸納能力和數(shù)學(xué)建模能力，提升人文素養(yǎng). 姜相宇[33]認(rèn)為保證課堂內(nèi)容一直處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是支架式教學(xué)的基本要求，具體的做法分為五環(huán)節(jié)：搭建腳手架，進(jìn)入情境，獨(dú)立探索，協(xié)作學(xué)習(xí)，效果評(píng)價(jià). 姜竹嶺[34]指出啟發(fā)式教學(xué)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以采用多種方式啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是可行的，也是可靠的. 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“大觀念”下的教學(xué)，胡蓓蓓[35]、徐衛(wèi)東[36]采用“主題（單元）”作為基本的教學(xué)對(duì)象，從整體上把握單元教學(xué)內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，吃透教材. 黃祥勇[37]論述核心素養(yǎng)和深度教學(xué)的內(nèi)涵，指出實(shí)施深度教學(xué)，就是要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，抓住數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì). 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的深度教學(xué)根本宗旨在于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，具體的教學(xué)策略為：基于學(xué)科本質(zhì)，推進(jìn)教學(xué);聚焦主題，促進(jìn)深層理解;問(wèn)題導(dǎo)向，鼓勵(lì)批判思維.

4. 核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究

中學(xué)期刊中關(guān)于核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究主要是通過(guò)對(duì)高考試題的研究，分析其所考查的素養(yǎng). 邵宏宏[38]以2018年上海高考數(shù)學(xué)試題為例談高考怎么落實(shí)對(duì)核心素養(yǎng)的考查. 常毓喜[39]基于核心素養(yǎng)從數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語(yǔ)言三個(gè)視角分析2018年高考試題的特點(diǎn). 張禮勇[40]從思維障礙、障礙分析、考試導(dǎo)向和教學(xué)反思四個(gè)維度分析高考試題對(duì)核心素養(yǎng)考查的導(dǎo)向. 渠東劍[41]基于《2017年課標(biāo)》數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)試評(píng)價(jià)的三個(gè)維度，構(gòu)建這三個(gè)維度的評(píng)價(jià)指標(biāo)框架，并利用這個(gè)框架評(píng)析2018年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，探索高考數(shù)學(xué)命題改革的趨向. 任子朝等[42]指出數(shù)學(xué)學(xué)科命題應(yīng)確定核心素養(yǎng)的考查原則，包括基礎(chǔ)性和綜合性的理念，基礎(chǔ)性指對(duì)考查重點(diǎn)應(yīng)放在基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，綜合性指加強(qiáng)對(duì)核心概念、科學(xué)方法的考查，要求學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.

[?] 問(wèn)題與展望

從上面的論述可看出，理論研究主要是數(shù)學(xué)教育專家對(duì)核心素養(yǎng)的解讀，研究集中在思辨性研究，相關(guān)的實(shí)證性研究不多. 核心素養(yǎng)進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)教育時(shí)間不長(zhǎng)，服務(wù)中學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)期刊需刊載最新的理論成果，引領(lǐng)中學(xué)教師對(duì)有關(guān)核心素養(yǎng)的理論學(xué)習(xí).

實(shí)踐性研究主要是如何落實(shí)核心素養(yǎng)，已有的研究從思想方法、問(wèn)題、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)寫(xiě)作、信息技術(shù)、數(shù)學(xué)文化等視角提出落實(shí)核心素養(yǎng)的途徑，主要是從教師如何教這個(gè)角度研究，但從學(xué)生如何學(xué)這個(gè)角度的研究較少. 核心素養(yǎng)是對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的繼承和發(fā)展，雖是新提法但早已存在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中，實(shí)踐上無(wú)須過(guò)分強(qiáng)調(diào).落實(shí)核心素養(yǎng)，已有的研究不少是“貼標(biāo)簽”，就是“例子+核心素養(yǎng)的標(biāo)題”，深入的研究還需加強(qiáng).

評(píng)價(jià)性研究主要集中于對(duì)高考試題的研究，以高考試題闡述如何考查核心素養(yǎng)以及核心素養(yǎng)下對(duì)高考試題的評(píng)價(jià)分析，如何依據(jù)核心素養(yǎng)命制合格性考試和升學(xué)考試試題的研究也亟待加強(qiáng). 關(guān)于學(xué)生個(gè)體核心素養(yǎng)水平的評(píng)價(jià)研究較少，學(xué)生核心素養(yǎng)缺失方面的研究也不多. 無(wú)法評(píng)價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)的水平，就無(wú)法指導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)方面的研究也待加強(qiáng).

[?] 結(jié)束語(yǔ)

作為一線教師，要加強(qiáng)核心素養(yǎng)理論學(xué)習(xí)，深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，理解學(xué)生的實(shí)際，理解并能利用教育技術(shù)，在實(shí)踐中提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 中學(xué)教師在日常的教學(xué)中，能基于核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，開(kāi)展課堂教學(xué)案例研究，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根，形成一定的教學(xué)模式. 數(shù)學(xué)教育工作者要開(kāi)發(fā)有效的核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)工具，中學(xué)教師能利用評(píng)價(jià)工具對(duì)學(xué)生實(shí)施評(píng)價(jià)，基于評(píng)價(jià)結(jié)果，改進(jìn)教學(xué).

參考文獻(xiàn)：

[1] ?劉祖希. 訪史寧中教授：談數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等問(wèn)題[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（5）.

[2] ?張奠宙. 從“三大能力”到“六大能力”[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（4）.

[3] ?李尚志. 核心素養(yǎng)滲透數(shù)學(xué)課程教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（1）.

[4] ?許世雄，黃永明. 關(guān)于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的幾點(diǎn)變化與思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（7）.

[5] ?張定強(qiáng)，郭蔚. 核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)改革需要新理念與新思維[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（12）.

[6] ?章建躍. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教材變革（續(xù)2）——《普通高中教科書(shū).數(shù)學(xué)（人教A版）》的研究與編寫(xiě)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（8）.

[7] ?鄔烈榮. 看似尋常最奇崛 成如容易卻艱辛——例談在教學(xué)中如何培育學(xué)生的“直觀想象”素養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（8）.

[8] ?洪兵. 例說(shuō)利用導(dǎo)數(shù)微專題培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（12）.

[9] ?陳春芳，郭小紅. 例談高三復(fù)習(xí)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（1）.

[10] 陳萬(wàn)斌. 談數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的提升——以一堂解析幾何習(xí)題課為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2018（6）.

[11] 王佩鈺，李袆. 核心素養(yǎng)視域下統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的若干策略[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（7）.

[12] 程華. 從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育看教師專業(yè)能力提升[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（5）.

[13] 李袆. 別被理念綁架教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（2）.

[14] 譚瑞軍. 核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考——以高中解析幾何的教學(xué)困境為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（12）.

[15] 于鴻麗. 核心素養(yǎng)視域下對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教與學(xué)的思考——兼談?wù)n本一道習(xí)題的引申[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（5）.

[16] 林新建. 思想立意 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（6）.

[17] 徐章韜.核心素養(yǎng)視角下的“問(wèn)題之解何處來(lái)”[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（3）.

[18] 常海波. 基于學(xué)生認(rèn)知的高中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)研究[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（5）.

[19] 吳鄂. 轉(zhuǎn)換問(wèn)題視角 有效培育“四能”——以微專題“一個(gè)三角形面積問(wèn)題的激活與串講”為例[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（10）.

[20] 范東暉. 積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（9）.

[21] 倉(cāng)萬(wàn)林等. 基于數(shù)學(xué)寫(xiě)作的師生共育模式探索[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，2019（1）.

[22] 徐永忠. 基于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)寫(xiě)作的實(shí)踐與思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2018（5）.

[23] 宋衛(wèi)東. 信息技術(shù)助推高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的探究[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（4）.

[24] 王曉峰 .數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是形成學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑——實(shí)驗(yàn)教學(xué)“打印紙中的數(shù)學(xué)”的實(shí)踐與思考[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（10）.

[25] 牛玉斌. 淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生人文素養(yǎng)的培養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2017（6）.

[26] 楊勇. 基于HPM視角培養(yǎng)核心素養(yǎng)——“數(shù)系的擴(kuò)充”的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（1）.

[27] 石志群. 合理設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)——以“零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪”為例[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（1）.

[28] 渠東劍. 核心素養(yǎng)的析出與落實(shí)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2019（7）.

[29] 曹鳳山. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的思考——以“直線的參數(shù)方程”（第一課時(shí)）為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2017（6）.

[30] 王曉川等. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度教學(xué)微設(shè)計(jì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（10）.

[31] 張婕. 如何進(jìn)行微課題研究——以情境引入為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（1）.

[32] 劉鵬. 讓“體驗(yàn)式”教學(xué)助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（5）.

[33] 姜相宇. 利用支架式教學(xué)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)——“以雙曲線標(biāo)準(zhǔn)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（2）：32-34.

[34] 姜竹嶺. 談啟發(fā)式教學(xué)下的核心素養(yǎng)培養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2016（12）.

[35] 胡蓓蓓. 探尋思維最高點(diǎn)，踐行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀——“直線與圓的復(fù)習(xí)課”之題組課堂[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（4）.

[36] 徐衛(wèi)東. 承載“章始”功能 促進(jìn)素養(yǎng)落實(shí)——對(duì)“兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理（第1課時(shí)）”的教學(xué)評(píng)析[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2019（8）.

[37] 黃祥勇. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的深度教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（6）.

[38] 邵宏宏. 高考怎樣考核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（11）.

[39] 常毓喜. 基于學(xué)科核心素養(yǎng)的2018年高考數(shù)學(xué)試題分析[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（3）.

[40] 張禮勇. 淺析高考數(shù)學(xué)命題對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的導(dǎo)向[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（3）.

[41] 渠東劍. 素養(yǎng)視角下的高考數(shù)學(xué)試卷分析——以2018年高考數(shù)學(xué)江蘇卷I為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2019（5）.

[42] 任子朝，陳昂. 加快高考內(nèi)容改革增強(qiáng)基礎(chǔ)性和綜合性[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，55（6）.

3361501908202