模塊教學(xué)：促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

高加衛(wèi)

[摘? 要] 模塊教學(xué)是以整體性、結(jié)構(gòu)性內(nèi)容為載體，通過對(duì)相關(guān)知識(shí)、思想、方法等整合而展開的一種集約型教學(xué)范式。實(shí)施模塊教學(xué)，要主動(dòng)地定點(diǎn)、定法、定位，從而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)模塊、勾連模塊和遷移模塊。模塊教學(xué)，能實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的“以教為主”的方式向“以學(xué)為主”的方式轉(zhuǎn)變，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);模塊教學(xué);深度學(xué)習(xí)

模塊教學(xué)是以整體性、結(jié)構(gòu)性的內(nèi)容為載體，通過對(duì)相關(guān)知識(shí)、思想、方法等整合而展開的一種集約型教學(xué)范式。模塊教學(xué)能夠賦予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然生長(zhǎng)的力量。在模塊教學(xué)中，教師要建構(gòu)模塊、勾連模塊、遷移模塊。通過模塊教學(xué)，有效地培植學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

一、定點(diǎn)：建構(gòu)模塊

模塊教學(xué)首先要建構(gòu)模塊。建構(gòu)模塊是模塊教學(xué)的原點(diǎn)和歸宿。在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)的整體性、系統(tǒng)性知識(shí)是分散的，是以“點(diǎn)”的形態(tài)存在于教材之中的。作為教師，在解讀教材時(shí)要瞻前顧后、左顧右盼，注重探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)、思想方法的關(guān)聯(lián)、學(xué)習(xí)方法的關(guān)聯(lián)等，通過整體、系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)性地把握教材內(nèi)容，幫助學(xué)生建構(gòu)模塊。

1. 建構(gòu)知識(shí)模塊

數(shù)學(xué)知識(shí)存在著嚴(yán)密的關(guān)系、邏輯，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。作為教師，要幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)模塊，將零散的、瑣碎的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)連成線、形成面、織成體。比如教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”（蘇教版三年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，教師不僅可以用數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，還可以聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，更為重要的是聯(lián)系分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知。因此從根本上說，小數(shù)是不帶分母的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”相關(guān)知識(shí)前，已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”中的相關(guān)知識(shí)。因此，勾連小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)聯(lián)，將小數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，更有助于學(xué)生深刻理解“小數(shù)的意義”。通過將一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位和一個(gè)整體平均分成10份，表示其中的一份或幾份，不僅能讓學(xué)生掌握小數(shù)的意義，更能讓學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)的意義。

2. 建構(gòu)思想方法模塊

只有建構(gòu)思想方法模塊，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識(shí)、駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能舉一反三、融會(huì)貫通。比如教學(xué)“多邊形的面積”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)），盡管平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式形式不同、推導(dǎo)方法不同、計(jì)算方法不同，但貫穿面積公式推導(dǎo)的思想?yún)s都是轉(zhuǎn)化思想，即未知圖形的面積公式都是建立在已知圖形的面積公式基礎(chǔ)之上的。有了思想方法模塊，教師在教學(xué)中就可以放手讓學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)更為深刻地感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想和方法。通過思想和方法的實(shí)踐、感悟，引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”來觀照，用“數(shù)學(xué)的大腦”來考量。

3. 建構(gòu)學(xué)習(xí)模塊

學(xué)習(xí)模塊的建立，能有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)類比、學(xué)會(huì)遷移、學(xué)會(huì)應(yīng)用，從而讓學(xué)生逐漸從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。比如教學(xué)“運(yùn)算律”（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)）這一部分內(nèi)容，教師可以將“加法交換律”作為“種子課”，引導(dǎo)學(xué)生掌握“猜想—驗(yàn)證—不完全歸納”的學(xué)習(xí)過程。通過這樣的歸納學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”及“乘法分配律”時(shí)，就能主動(dòng)地進(jìn)行猜想、舉例驗(yàn)證、不完全歸納，甚至有部分學(xué)生還會(huì)努力嘗試“舉反例”，這是“反證法”“歸謬法”等重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的雛形。通過學(xué)習(xí)方法的滲透、啟發(fā)、點(diǎn)撥，能有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的內(nèi)化與發(fā)展。

二、定法：勾連模塊

勾連模塊的知識(shí)具有整體性、遷移性和生長(zhǎng)性。在勾連模塊時(shí)，要注意模塊的連續(xù)性、計(jì)劃性、有序性、層次性和結(jié)構(gòu)性。只有通過計(jì)劃的、連續(xù)的、有序的、層次的、結(jié)構(gòu)的勾連模塊，數(shù)學(xué)教學(xué)才能得到更好的定位。

1. 連續(xù)性勾連

作為教師要研究數(shù)學(xué)知識(shí)的源與流，把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的連續(xù)性、連貫性，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的鏈接、遷移。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)），教師就要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，從整個(gè)知識(shí)的發(fā)展、豐富的視角進(jìn)行研究。“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”是要引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)物體、一個(gè)圖形等平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份;“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”是要引導(dǎo)學(xué)生將許多物體、許多圖形等組成的整體平均分成若干份;而“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”是要引導(dǎo)學(xué)生將“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”和“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”中的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整合，從而歸納、提煉、抽象成“單位1”的量。通過連續(xù)性勾連，把握數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。

2. 關(guān)聯(lián)性勾連

關(guān)聯(lián)性勾連是一種橫向勾連。縱向勾連要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中能瞻前顧后，而橫向關(guān)聯(lián)則需要教師左顧右盼，尤其是對(duì)于不同類型、不同形態(tài)的知識(shí)。比如長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位和時(shí)間單位等，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，形成模塊結(jié)構(gòu)。通過比較，學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位、面積單位、時(shí)間單位的測(cè)量，都要看測(cè)量對(duì)象中包含有多少個(gè)測(cè)量單位;通過比較，學(xué)生不僅能結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化地掌握知識(shí)，更能通過反思，掌握思想和方法，從而能舉一反三、觸類旁通，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。比如通過比較長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位之間的進(jìn)率，學(xué)生能洞察進(jìn)率之間的關(guān)聯(lián)，即相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10;相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，即10的平方;相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000，即10的立方;等等。

3. 縱橫性勾連

作為教師，如果將模塊進(jìn)行縱橫勾連，就能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移提供支架，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)模塊具有整體性、轉(zhuǎn)化性和生成性，能為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供強(qiáng)而有力的支撐。比如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”（蘇教版六年級(jí)上冊(cè)），教師不僅可以縱向引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系“比值的意義”，從而讓學(xué)生驗(yàn)證比的基本性質(zhì)，而且可以橫向類比“商不變的規(guī)律”“小數(shù)的性質(zhì)”及“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等，從而增進(jìn)學(xué)生對(duì)“比的基本性質(zhì)”的認(rèn)同、理解?？v橫勾連，能夠促發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在縱橫勾連的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)思路，從而優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、定位：遷移模塊

模塊教學(xué)，應(yīng)當(dāng)致力于發(fā)展學(xué)生的思維能力、探究能力、學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)領(lǐng)悟模塊、遷移模塊、應(yīng)用模塊，這是模塊教學(xué)的基本定位。

1. 領(lǐng)悟模塊

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生獲得更多的可能是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的洞察;而通過模塊教學(xué)，學(xué)生就能獲得深刻的感受、體驗(yàn)，也就是能獲得一種領(lǐng)悟。一般而言，相對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)模塊具有一種形象感、意蘊(yùn)感以及情理感。通過模塊，學(xué)生能進(jìn)一步揣摩、體驗(yàn)?zāi)K中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比模塊訓(xùn)練、替換模塊訓(xùn)練以及聯(lián)系模塊訓(xùn)練，等等。比如在教學(xué)“一一列舉”時(shí)，筆者將許多問題放置在一起，建構(gòu)了兩個(gè)最為典型的基本模型，這就是“寄賀卡”和“通電話”。這兩個(gè)模型具有形象性、代表性。通過這兩個(gè)模型，學(xué)生能有效地辨析問題、解決問題。

2. 遷移模塊

模塊的遷移是模塊教學(xué)的重要目標(biāo)、取向。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，關(guān)鍵是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移力。遷移模塊，就是要讓建構(gòu)成的模塊發(fā)揮應(yīng)有的效能，具有一定的生產(chǎn)性、生發(fā)性。比如教學(xué)行程問題中的相遇問題，其基本的模塊是“速度和乘相遇時(shí)間等于路程和”。根據(jù)這一模塊，在教學(xué)工程問題中的合作完成一項(xiàng)工程時(shí)，學(xué)生就能類比遷移，積極主動(dòng)地建構(gòu)新的模塊——工作效率和乘工作時(shí)間等于工作總量。學(xué)生在解決問題的過程中，當(dāng)遇到思維障礙、困惑時(shí)，總會(huì)借助于行程問題中的相遇問題的數(shù)學(xué)模塊來思考。將不同領(lǐng)域中擁有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)作為一個(gè)模塊來學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生深刻理解、感悟模塊的本質(zhì)，從而能潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3. 應(yīng)用模塊

應(yīng)用模塊是一種意識(shí)，也是一種能力。對(duì)于數(shù)學(xué)模塊，不僅可以將之應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，還可以應(yīng)用到生活實(shí)踐之中。對(duì)于模塊的應(yīng)用，其本質(zhì)上也就是課程標(biāo)準(zhǔn)中所謂的“應(yīng)用數(shù)學(xué)去進(jìn)行解釋和應(yīng)用”。通過模塊的應(yīng)用，能彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值。比如教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的側(cè)面積以及長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積之后，學(xué)生能建構(gòu)出統(tǒng)一的直柱體側(cè)面積、體積計(jì)算模塊。借助這樣的模塊，學(xué)生能解決有關(guān)直柱體的側(cè)面積、體積的實(shí)際問題。在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生能靈活地應(yīng)用模塊，處理好問題的一般性與特殊性、統(tǒng)一性與多樣性的關(guān)系。

開展數(shù)學(xué)模塊教學(xué)，能實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的“以教為主”的方式向“以學(xué)為主”的方式的轉(zhuǎn)變，能充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)和主動(dòng)性，從而能讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、探究。模塊教學(xué)，能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)！

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