小學(xué)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累途徑探索

孫明霞

[摘? 要] 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個長期且艱巨的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引入生活體驗，以幫助學(xué)生較好地積累經(jīng)驗;還應(yīng)重視操作活動，讓學(xué)生在具體的操作中感悟數(shù)學(xué)的作用;更要引入開放式學(xué)習活動，以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的視角，從而讓他們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累更為扎實。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);活動經(jīng)驗;途徑探索

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》所賦予的四項基本素養(yǎng)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生親身學(xué)習體驗的情境，引導(dǎo)他們參與知識的學(xué)習與研究，從而收獲較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為他們深入學(xué)習小學(xué)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維等打下堅實的基礎(chǔ)。同時，也讓學(xué)生在知識積累和基本技能學(xué)習的過程中，獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，為他們進一步學(xué)習數(shù)學(xué)、終身學(xué)習積累經(jīng)驗。

一、生活體驗，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

生活是數(shù)學(xué)學(xué)習的源泉之一，也是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習興趣的重要素材來源。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多引入豐富的生活素材，使之成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象，研究數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要資源。這一方法可以讓學(xué)生在生活化的學(xué)習體驗中進一步感受數(shù)學(xué)知識的形成過程，從而使得他們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不斷積累。數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累是一種學(xué)習意識，更是一種學(xué)習方式，能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展。

例如在四年級“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”教學(xué)中，教師就可以以學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象為學(xué)習素材，讓學(xué)生在親歷數(shù)據(jù)收集、整理以及分析等學(xué)習活動中，獲得關(guān)于統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖分析的經(jīng)驗，并形成數(shù)據(jù)收集、整理與分析的能力。

師：看完投影上的統(tǒng)計表和相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖，你想說些什么？

生1：這個小學(xué)星期一到星期五的用水量都差不多，大約都是10噸。星期三稍微多點，有12噸。

生2：星期六和星期日的用水量比較少，每天只有1噸左右。

……

生3：老師，星期六和星期日不是放假了嗎？這個小學(xué)怎么還用水呢？是不是統(tǒng)計出問題了？

師：你的這個問題，還是蠻有新意的。誰想來猜猜這里面的原因呢？

生4：這是一所寄宿制學(xué)校，周末還有部分學(xué)生留在學(xué)校的。

生5：可能是衛(wèi)生間的水龍頭壞了，導(dǎo)致這兩天一直有水在往外流。

師：你們的猜測都有一定的道理。不過，這個學(xué)校的衛(wèi)生間每天要用到1噸水嗎？

生6：有可能。你看我們學(xué)校，每一個樓層都有2個衛(wèi)生間，那么全校就有10個衛(wèi)生間，這樣用起水來肯定會比較多。

師：不錯！如果每個衛(wèi)生間每天自動沖水40次，每次沖水量大約是5千克，那我們學(xué)校的衛(wèi)生間一天會用掉多少水呢？

生7：那就是5×40×10=2000（千克）=2噸，所以這個小學(xué)星期六、星期日每天用1噸左右的水是有可能的。

生8：我們也能看出，這個小學(xué)的衛(wèi)生間沒有我們學(xué)校多，估計這個小學(xué)的人數(shù)要比我們要少一些。

……

引導(dǎo)學(xué)生整理一組數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習思考，從而激活學(xué)生的生活經(jīng)驗與學(xué)習經(jīng)驗，使得整個學(xué)習活動變得更加豐滿，也變得更加生動起來，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的追求，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習能力的重要舉措。

案例中，教師利用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖設(shè)計問題、引發(fā)思考。其本意是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習數(shù)據(jù)分析，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出較為合理的判斷與思考。殊不知，學(xué)生的學(xué)習呈現(xiàn)跳躍性，從數(shù)據(jù)的多少分析中岔開來，跳到這個小學(xué)“為什么星期六和星期日都會用水”這個問題上。這樣的問題，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗。有學(xué)生認為：可能該學(xué)校有寄宿生，他們周末沒有回家，而是留在學(xué)校，所以會用到水的;也有學(xué)生認為衛(wèi)生間的水龍頭壞掉了，這兩天水一直在往外流。

教師緊扣學(xué)生的這些思考，提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生再思考。學(xué)生會在分析、計算中體會到：衛(wèi)生間中的水在流，看似不多，但一經(jīng)計算，數(shù)字卻很讓人震驚。通過這一討論，讓學(xué)生明白隨手關(guān)掉水龍頭是多么的重要，也讓學(xué)生明白節(jié)約用水是每一個人的基本素養(yǎng)。簡單的教學(xué)活動，既鞏固了條形統(tǒng)計圖的學(xué)習，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，更讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)演變?yōu)榈掠逃?，為學(xué)生的終身發(fā)展植入了一絲人文關(guān)懷。

二、實踐體驗，豐厚數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

實踐操作是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的重要方式，也是他們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。在上學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)學(xué)生實踐操作的情境，讓學(xué)生在具體的操作中感悟原理，形成表象，從而使得學(xué)習積累不斷增強，使得學(xué)習活動順利推進。這也讓學(xué)生在具體的活動中獲得更多的數(shù)學(xué)實踐操作經(jīng)驗，為他們深入學(xué)習數(shù)學(xué)知識提供助力。

例如，在四年級“畫角”的學(xué)習之后，教師就可以利用練習的機會，讓學(xué)生參與深入探究角的知識，積累角的活動經(jīng)驗等實踐活動，讓他們在學(xué)習中不斷積累角的認識等經(jīng)驗，使得整個學(xué)習活動更加完善，也使得他們的學(xué)習思維更加敏捷、更加活躍。

師：剛才用量角器畫角，大家的表現(xiàn)非常不錯！想不想挑戰(zhàn)一下自己，如果不用量角器，你能畫出一個30度的角嗎？

學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，進行著不同的探索。

生1：這很簡單，用三角尺就能夠畫出30度角，因為三角尺上有現(xiàn)成的30度角。

生2：是的！兩個三角尺有30度角、45度角、60度角和90度角，這些角都可以用三角尺畫出來。

師：不錯的發(fā)現(xiàn)！那你還能用一副三角尺畫出其他的角嗎？

生3：我可以用一副三角尺畫出75度的角。只要把30度角與45度角合并起來，就能得到75度角。

學(xué)生一起操作，并在比較中領(lǐng)悟到“兩個角合起來，可以得到一個新的角”這一思路。

生4：照這樣，還可以拼成105度角。

生5：還可以拼成120度角、135度角。

生6：把90度角與60度角合起來，能夠得到150度角;還可以得到180度角。

……

生7：我明白了，把三角尺上的不同的角拼在一起，就能得到一個新的角。

……

生8：我還可以拼成15度角。

師：是嗎？15度角也能得到？你先不急著說出來，讓大家再試一試。

（學(xué)生繼續(xù)進行著新的嘗試，用一副三角尺在不斷地拼著。）

生9：不可能的，拼成的角一定是比30度大的。

……

生8：我這個15度角不是拼起來的，而是先畫一個45度角，再在這個角里面畫出一個30度的角，這個30度角的頂點和45度角的一條邊是一樣的，這樣多出來的那個小角就是15度了，它是45度減去30度得到的。

生9：哦！這樣??！那用60度減去45度不也是可以的嗎？

……

用一副三角尺拼得不同的角，這是教材中的練習題，也是讓學(xué)生在具體的操作中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要素材之一。教學(xué)中，教師從基本的復(fù)習入手，從用量角器畫角開始，引導(dǎo)學(xué)生用其他方式畫出30度角，從而為學(xué)生深入探究一副三角尺能夠畫出什么樣的角開啟新的一扇窗戶。

案例中，學(xué)生在具體的操作活動中，逐漸感悟到：把不同的角拼在一起，能夠得出不同的角，從而使得畫角的經(jīng)驗得以拓展，學(xué)習視角得以開闊，讓整個學(xué)習活動變得智慧起來。緊接著，一個學(xué)生的獨特思路，讓其他學(xué)生明白，同樣是三角尺上的兩個角，既可以合起來算，也可以從大角中減去小角，從而得到15度這樣的角。

三、開放學(xué)習，拓展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

開放式學(xué)習是小學(xué)生拓展數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗的重要渠道之一。教師可以搭建開放式的學(xué)習活動，為學(xué)生探究知識提供更為廣闊的空間，讓他們在不同的體驗交流中受到?jīng)_擊，從而達成豐富學(xué)習感知的目的，促進學(xué)習理解的深入，也使得整個數(shù)學(xué)學(xué)習活動經(jīng)驗在學(xué)習中獲得相應(yīng)的拓展。同時，這也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識得到發(fā)展，數(shù)學(xué)思維得到應(yīng)有的鍛煉。

例如，在三年級“升和毫升”的教學(xué)中，教師就得重視開放式體驗學(xué)習的引入，讓學(xué)生在相應(yīng)的觀察、收集等活動中獲得更多的感知，拓展學(xué)習視野，從而使得數(shù)學(xué)知識積累不斷豐富，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得以拓展。

師：課前，老師布置了一組課外調(diào)查題，你收集的信息有哪些？

生1：我知道給汽車加油時，計量單位是升。

生2：2個純凈水水桶中的水有19升，1瓶飲料有2升。

生3：一聽啤酒是500毫升，媽媽的香水只有5毫升。

……

生4：我發(fā)現(xiàn)，升和毫升都是用來表示飲料、汽油、食用油、水等的量的多少，它們都是液體。這兩個單位都是用來表示液體量是多少的。

生5：我贊同！我發(fā)現(xiàn)升表示的量更大，你們看2升的飲料比500毫升的啤酒都要多得多。

生6：升前面的數(shù)字都比較小，但是它們的量卻是比較大的。

……

一定量的實踐操作活動，不僅能助力學(xué)習的深入，更能促進學(xué)習思考的深入，也使得學(xué)生的學(xué)習視野得以拓展，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗變得更加豐富。案例中，教師通過課外觀察學(xué)習展示，讓學(xué)生在不同的分享活動中獲得更多的感知，從而為他們提煉感知、建立概念、形成數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗等打下堅實的基礎(chǔ)，進而讓整個數(shù)學(xué)學(xué)習活動充滿活力，也充滿著智慧。

教師應(yīng)該把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗當成發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手，讓學(xué)生在相應(yīng)的實踐操作、交流分享、反思提煉等活動中得到更多的體驗，獲得更多的感悟，從而讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習深入中不斷生長。

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