家庭規(guī)模和家用技術(shù)對農(nóng)村貧困識別的影響

李 博，曹鵬輝，張雨捷

（湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢430205）

一、引言

2020年是我國脫貧攻堅決戰(zhàn)決勝之年，未來扶貧工作的重心將逐漸由注重脫貧向鞏固提升轉(zhuǎn)變①，這意味著對存在返貧風(fēng)險的近200萬脫貧人口和存在致貧風(fēng)險的近300萬邊緣人口的監(jiān)測需要更精準(zhǔn)，對可能引發(fā)脫貧人口返貧和邊緣人口致貧的因素考量需要更全面。

在前一階段“大刀闊斧”的脫貧攻堅中，至少存在兩方面影響家庭福利的因素沒有得到足夠重視。一是家庭規(guī)模小型化，1979-2000年，城鄉(xiāng)家庭規(guī)模從4.65人降至3.59人，下降趨勢明顯；2001-2017年，進(jìn)一步從3.55人降至3.03人，降幅收窄但下降趨勢不改[1]。而農(nóng)村勞動力外流導(dǎo)致的家庭成員分離和子女經(jīng)濟(jì)獨立，以及空巢、獨居家庭增加，使農(nóng)村家庭小型化趨勢更為明顯[2]。二是家用技術(shù)（Household Technology）普及化，這里所謂的家用技術(shù)是指將應(yīng)用科學(xué)引入家庭生活領(lǐng)域，家用電器和家庭中常用的其他自動化或半自動化設(shè)備都屬于這一概念，例如電冰箱和電飯煲等[3]。近年來，我國農(nóng)村家庭中家用電器和其他家用設(shè)備的普及率不斷上升，2000-2017年，農(nóng)村居民平均每百戶電冰箱擁有量從12.3臺上升至91.7臺，洗衣機(jī)擁有量從28.6臺上升至86.3臺②，與之相伴的是農(nóng)村家庭家務(wù)勞動實施方式的顯著改變。

一方面，大量研究證明家庭規(guī)模和結(jié)構(gòu)對于衡量貧困和家庭福利至關(guān)重要[4]。因為家庭消費(fèi)可能存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，即維持特定物質(zhì)生活水平的人均消費(fèi)會隨著家庭規(guī)模的增加而下降[5]，因此小家庭可能需要支付更高的人均生活費(fèi)用才能達(dá)到與大家庭相同的物質(zhì)生活水平[6]。但我國現(xiàn)階段精準(zhǔn)扶貧實踐卻很少考慮這一因素?，F(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)（按2010 年價格水平人均2300 元/年）仍然是按“人均”生活費(fèi)用來識別貧困[7～8]，這可能導(dǎo)致對多人家庭福利的低估，以及對貧困發(fā)生率的高估[9]，而且在防止脫貧戶返貧和邊緣戶致貧過程中，家庭小型化這一潛在風(fēng)險點也可能會被忽視。

另一方面，許多研究表明，家用技術(shù)的應(yīng)用降低了家務(wù)勞動的成本，提高了家庭福利[3][10～11]。通過使用燃?xì)庠?、微波爐、電飯煲等廚房器具，家庭食物加工制作過程變得更加高效[12～13]；通過使用電冰箱存儲易腐食物，家庭批量購買食物的規(guī)模一直在擴(kuò)大[14]。因此，研究家用技術(shù)對家庭福利的影響，也許能為豐富精準(zhǔn)扶貧政策體系提供新思路。

本研究的首要問題是：家庭規(guī)模和家用技術(shù)應(yīng)用對食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的影響，通過構(gòu)建理論模型揭示食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實現(xiàn)機(jī)制，提出理論假設(shè)“家用技術(shù)應(yīng)用會促進(jìn)食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)”，然后對理論假設(shè)進(jìn)行經(jīng)驗檢驗。選擇研究這一問題主要出于四方面原因。（1）相較于其他商品，食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)對貧困家庭和邊緣家庭福利的影響更加重要。因為家庭越貧困，食物支出在總支出中所占份額往往越大，在現(xiàn)行農(nóng)村貧困線制定中食物支出占比達(dá)到60%[15]。（2）相較于其他商品，家用技術(shù)應(yīng)用對食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用可能更大，因為很多食物在“買回來”到“吃進(jìn)去”之間還需要經(jīng)過家庭內(nèi)部加工制作過程，而家用技術(shù)對家庭福利最重要的影響就在于能夠降低家務(wù)勞動的成本。（3）雖然已有一些文獻(xiàn)探討家用技術(shù)對家庭福利的影響，但鮮有文獻(xiàn)涉及家用技術(shù)應(yīng)用對于不同人口規(guī)模的家庭所產(chǎn)生的差異化影響。（4）相對于其他商品，已有文獻(xiàn)中對食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的理論和經(jīng)驗結(jié)論仍存在爭議。Deaton和Paxson（1998）認(rèn)為，較大的家庭可以通過共享公共消費(fèi)品（如住房、器具等）節(jié)省生活開支，并將其用于購買更多私人消費(fèi)品（如食物、衣服等），進(jìn)而提高家庭福利[16]。因此他們根據(jù)理論模型得出結(jié)論：當(dāng)人均支出保持不變時，食物（作為私人消費(fèi)品）支出份額應(yīng)隨家庭規(guī)模擴(kuò)大而上升。但是他們隨后展開的經(jīng)驗觀察卻得到了相反的結(jié)論：各國的家庭食物支出份額均隨家庭規(guī)模擴(kuò)大而下降。這一理論和經(jīng)驗結(jié)論的沖突被稱為Deaton-Paxson悖論，隨后出現(xiàn)了一系列針對這一悖論的研究[17～22]，但是有關(guān)食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的謎題至今仍未得到解決[4]。鑒于此，本研究的第一個問題具有很強(qiáng)的理論價值和現(xiàn)實意義。

如果能夠從理論和經(jīng)驗上證明中國農(nóng)村家庭食物支出存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，且家用技術(shù)應(yīng)用能夠加強(qiáng)這種規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，那么就有必要進(jìn)一步測算家庭整體消費(fèi)（不僅限于食物支出）規(guī)模經(jīng)濟(jì)對貧困測度的影響，這正是本文擬研究的第二個問題。在考慮家庭規(guī)模經(jīng)濟(jì)的情況下，國外文獻(xiàn)一般采用等價規(guī)模（equivalence scales）來修正貧困測度的偏差[23]，國內(nèi)有關(guān)貧困測度的文章則大多沒有進(jìn)行等價規(guī)模調(diào)整。宋揚(yáng)和趙君（2015）運(yùn)用OECD和Luxembourg等價規(guī)模對中國貧困程度測算結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整，發(fā)現(xiàn)調(diào)整后的貧困率僅為調(diào)整前的一半[6]，證明這樣的調(diào)整是很有必要的。本文將使用在眾多文獻(xiàn)中得到廣泛驗證的恩格爾方法來估計不同規(guī)模農(nóng)村家庭的等價規(guī)模量表[17][24]，進(jìn)而對貧困測度結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。我國現(xiàn)行農(nóng)村貧困線的適用期限為2011-2020年，本文的測算結(jié)果將對相關(guān)部門研究制定新的貧困線和識別方法產(chǎn)生一定的參考價值。

本文其余部分的結(jié)構(gòu)如下：第二部分將構(gòu)建一個理論模型揭示家庭規(guī)模和技術(shù)應(yīng)用對人均食物支出的影響機(jī)制；第三部分探討本研究所采用的實證分析方法，并對所使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明和描述性統(tǒng)計；第四部分對實證結(jié)果進(jìn)行分析；第五部分為主要結(jié)論和政策建議。

二、理論模型

家庭規(guī)模（n）對人均食物支出主要存在兩方面影響機(jī)制。（1）家務(wù)勞動存在規(guī)模報酬遞增特性。大量食物（初級農(nóng)產(chǎn)品或半成品）在“買回來”到“吃進(jìn)去”之間需要經(jīng)過家庭內(nèi)部的加工制作過程，這種花費(fèi)在食物上的家務(wù)勞動與花費(fèi)在其他商品上的家務(wù)勞動存在一個顯著區(qū)別，那就是前者與家庭食物支出存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，而后者與家庭其他商品支出只具有微弱的相關(guān)性。如果家庭更多地選擇購買或自己種養(yǎng)初級農(nóng)產(chǎn)品，并對其進(jìn)行加工制作，那么花在食物上的家務(wù)勞動時間雖然更長，但卻能節(jié)省購買食物的支出。反之，如果家庭更多地選擇購買半成品或在外就餐，雖然減少了用于加工制作食物的家務(wù)勞動時間，卻會增加食物支出。對于其他商品，這種家務(wù)勞動與消費(fèi)支出之間的替代關(guān)系很不明顯，家庭不會因為在洗衣服、打掃家居上花更多時間而降低購買服裝和家具的支出?；谏鲜鍪澄锱c其他商品的差異，再考慮到家務(wù)勞動具有規(guī)模報酬遞增特性，就很容易理解家庭規(guī)模是如何影響家庭人均食物支出。因為家庭在食物支出上面臨著應(yīng)該多花時間還是多花錢的權(quán)衡取舍，而影響決策的關(guān)鍵因素是在家多制備一人份食物的邊際成本的大小，邊際成本越小，人們越傾向于購買或自己種養(yǎng)初級農(nóng)產(chǎn)品在家做飯，邊際成本越大，人們則越傾向于購買半成品或熟食，甚至在外就餐。又因為家務(wù)勞動存在規(guī)模報酬遞增特性，所以家庭規(guī)模越大，在家加工制作食物的邊際成本就越小，家庭決策就越傾向于購買相對便宜的初級農(nóng)產(chǎn)品或半成品在家做飯，人均食物支出就會下降。（2）批量購買能夠獲得價格折扣。除食物以外，很多其他商品在批量購買時都能獲得價格折扣，但批量購買這些商品減少的開支在不同規(guī)模家庭之間的差異并不明顯，例如三口之家和六口之家都可以通過選購“家庭裝”（大包裝）的洗發(fā)水和牙膏獲得價格折扣，以縮減人均日用品支出，不同的僅僅是三口之家需要更長時間將所購商品用完。但是食物的易腐性導(dǎo)致家庭在決策是否批量購買食物以節(jié)省開支時不得不考慮食物過期的可能性及其所帶來的損失，而擁有更多家庭成員的大家庭顯然更“有信心”在保質(zhì)期內(nèi)將批量購買的食物吃完，因此大家庭能夠從食物批量購買中獲得更多好處，進(jìn)而減少人均食物支出。

家用技術(shù)應(yīng)用程度（τ）對食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的兩種機(jī)制都有促進(jìn)作用。（1）在食物的加工和制作過程中，利用各種省時省力的家用電器和器具進(jìn)行輔助，使家庭內(nèi)部食物加工制作的規(guī)模報酬遞增趨勢更加明顯。例如，家中使用電飯煲和煤氣灶，不僅減少了蒸飯和炒菜的時間，而且也不再需要為此拾柴生火，這便為負(fù)責(zé)此事的家庭成員大大節(jié)省了時間和精力。而家庭內(nèi)部食物加工制作效率的提升，又會激勵家庭成員更多地在家吃飯，減少相對較貴的在外就餐次數(shù)。（2）電冰箱的使用讓人們有可能購買大量易腐食物并儲存更長時間，進(jìn)而獲得更多批量購買帶來的價格折扣。

本文對Vernon（2005）[20]的模型進(jìn)行了拓展，假設(shè)一個家庭包括n 名相同的家庭成員，他們從兩類商品（食物和非食物）的消費(fèi)中獲取效用，其中x1和x2分別代表食物和非食物兩類商品消費(fèi)數(shù)量，家庭在效用最大化目標(biāo)下確定兩類商品的最優(yōu)消費(fèi)量。家庭效用函數(shù)設(shè)為Cobb-Douglas效用函數(shù)形式，見式（1）：

其中參數(shù)a 和b 分別表示食物和非食物兩類商品的效用需求彈性。家庭在預(yù)算約束下追求效用最大化，預(yù)算約束見式（2）：

其中，p1和p2分別表示食物和非食物兩類商品的價格，I 表示家庭的可支配收入。

因為本文的主要目的在于探討食物支出的家庭規(guī)模經(jīng)濟(jì)，所以模型的其余部分將聚焦于食物支出量x1。根據(jù)消費(fèi)者均衡條件，可以推導(dǎo)出能使家庭效用實現(xiàn)最大化的最優(yōu)食物支出量x1，見式（3）：

其中，x1可稱為“未調(diào)整”的最優(yōu)家庭食物支出量。如果考慮食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)，則需要使用食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)對x1進(jìn)行調(diào)整。食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)φ1見式（4）：

其中，n 表示家庭成員數(shù)，nσ1是家庭成員數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)。τ 表示家用技術(shù)應(yīng)用程度（0 ≤τ ≤1），τ=0 表示未采用任何家用技術(shù)，整個食物制備過程全由手工完成，τ=1 表示家用技術(shù)的應(yīng)用程度已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)食物制備過程的全自動化，(1+τ)α1是家用技術(shù)應(yīng)用的規(guī)模經(jīng)濟(jì)系數(shù)。σ1是食物支出對家庭成員數(shù)的規(guī)模彈性，α1是食物支出對家用技術(shù)應(yīng)用程度的規(guī)模彈性。

將式（3）和式（4）代入式（5），并重新排列得到式（6）：

式（6）可按人均食物支出表示為式（7）：

將式（7）兩邊取對數(shù)，調(diào)整后的人均食物支出對數(shù)如式（8）所示：

其中，F(xiàn)pc代表人均食物支出。式（8）的第二項和第三項均為負(fù)系數(shù)，意味著食物支出具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，人均食物支出將隨著家庭規(guī)模和家用技術(shù)應(yīng)用程度的增長而下降。為了驗證這一理論假設(shè)，下文會對方程（8）進(jìn)行經(jīng)驗檢驗。

三、實證分析方法和數(shù)據(jù)說明

（一）檢驗家庭食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的方法

本節(jié)構(gòu)建計量方程（9）對前述理論假設(shè)進(jìn)行經(jīng)驗檢驗。將人均食物支出對數(shù)ln(Fpc) 用一組自變量進(jìn)行回歸，包括家庭規(guī)模對數(shù)ln(n) 和家用技術(shù)應(yīng)用程度對數(shù)ln(1+ELEshare) ，其中ELEshare表示家庭電費(fèi)支出份額，作為家用技術(shù)應(yīng)用程度系數(shù)的代理變量，后文將對此代理變量的選擇進(jìn)行詳細(xì)解釋。根據(jù)本文理論模型的分析，預(yù)期ln(n) 和ln(1+ELEshare) 兩個核心解釋變量的參數(shù)估計為負(fù)數(shù)，因為家庭食物支出存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，且家用技術(shù)應(yīng)用會促進(jìn)這種規(guī)模經(jīng)濟(jì)。模型中使用的控制變量包括人均總支出對數(shù)ln(Epc) 和家庭特征向量K 。K 包括戶主年齡HEADage、戶主性別啞變量HEADgender和家庭所在區(qū)域啞變量HOMElocation，與家庭特征向量K 相對應(yīng)的系數(shù)向量為δ=(δ1,δ2,δ3) 。ε 是隨機(jī)殘差項。

由于人均食物支出Fpc是人均支出Epc（包括食物和非食物支出）的一部分。為解決由此可能引起的內(nèi)生性問題，本文將用工具變量（IV）的兩階段最小二乘法對方程（9）進(jìn)行估計。本文選取外出家庭外出務(wù)工人數(shù)作為家庭人均支出的工具變量，后文將對工具變量的有效性進(jìn)行說明和檢驗。

（二）測算等價規(guī)模和調(diào)整貧困發(fā)生率的方法

本文利用2016年中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）截面數(shù)據(jù)，量化家庭整體消費(fèi)（不僅限于食物支出）規(guī)模經(jīng)濟(jì)對貧困識別的影響程度。在此過程中本文使用官方公布的“2010年價格水平每人每年2300元”作為貨幣貧困（Monetary Poverty）線，參照李博等（2018）的方法[25]，根據(jù)居民消費(fèi)價格指數(shù)推算出2016年價格水平下的貨幣貧困線為每人每年2692元，并采用消費(fèi)指標(biāo)進(jìn)行貧困識別。首先，使用人均支出進(jìn)行貨幣貧困識別，并測算貧困發(fā)生率。然后，估計2016年中國農(nóng)村家庭的恩格爾曲線方程，并使用該方程測算出不同規(guī)模和組成家庭的等價規(guī)模量表，進(jìn)而利用等價規(guī)模量表計算樣本家庭等價支出，即家庭總支出除以等價規(guī)模。如果存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，家庭等價規(guī)模將小于人口規(guī)模（單身成人家庭除外）。最后，使用樣本家庭等價支出重新識別貨幣貧困家庭，測算貧困發(fā)生率，并對先后兩次貨幣貧困家庭識別和貧困發(fā)生率測算結(jié)果進(jìn)行比較。

恩格爾方法被廣泛用于測算家庭等價規(guī)模[17][24]，該方法的理論基礎(chǔ)是將食物支出份額視為家庭福利的衡量標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)食物支出份額相同的家庭之間福利水平相同。本文也使用該方法來測算中國農(nóng)村家庭等價規(guī)模。假設(shè)家庭中包括成人和兒童兩類成員，則恩格爾曲線方程可表示為式（10）。

首先利用樣本數(shù)據(jù)對方程（10）進(jìn)行參數(shù)估計，接著將僅由兩名成人組成的家庭作為參照家庭④，將其等價規(guī)模設(shè)為1，參照家庭的恩格爾曲線方程表示為式（11），式（12）表示特定規(guī)模和組成家庭的恩格爾方程。

（三）數(shù)據(jù)說明與描述性統(tǒng)計

本文的實證分析基于2012、2014 和2016 年⑤的CFPS 數(shù)據(jù)，CFPS 重點關(guān)注中國居民的經(jīng)濟(jì)與非經(jīng)濟(jì)福利，包括經(jīng)濟(jì)活動、教育成果、家庭關(guān)系與家庭動態(tài)、健康等眾多內(nèi)容，是一項全國性、大規(guī)模、多學(xué)科的社會追蹤調(diào)查項目。在數(shù)據(jù)的處理上，本文先剔除了存在無效和漏缺數(shù)據(jù)的農(nóng)村家庭樣本，然后對2012、2014和2016年三個年度均參加了調(diào)查的農(nóng)村家庭樣本進(jìn)行追蹤匹配，剔除了中途進(jìn)入或退出的樣本家庭，剔除了家庭食物支出和家庭總支出為0的家庭，剔除了家庭電費(fèi)支出中小于1%和大于99%的極小值和極大值，沒有考慮樣本權(quán)重。經(jīng)過處理后得到各年度均參與調(diào)查的樣本家庭4273戶。

在本文的理論模型中，家用技術(shù)應(yīng)用程度系數(shù)（τ）表示由家用技術(shù)應(yīng)用所帶來的家庭內(nèi)部食物加工、制作和儲存過程的自動化程度。本文在實證分析中采用“家庭電費(fèi)支出份額”（ELEshare）作為家用技術(shù)應(yīng)用程度系數(shù)（τ）的代理變量。對于代理變量的選取可能會引起以下兩方面質(zhì)疑：第一，家用技術(shù)不僅僅包含家用電器，還包括其他一些不用電的家用設(shè)備，例如燃?xì)庠?；第二，許多家用電器與食物的加工、制造和儲存過程無關(guān)，例如電視機(jī)和洗衣機(jī)。對此本文認(rèn)為，完全滿足理論描述的代表家用技術(shù)應(yīng)用程度的數(shù)據(jù)目前無法獲得，考慮到中國農(nóng)村的現(xiàn)實情況基本滿足以下兩個假設(shè)，可以相信家庭電費(fèi)支出份額基本能夠客觀反映家用技術(shù)應(yīng)用程度的高低。第一個假設(shè)是“農(nóng)村家庭對非用電設(shè)備的使用量與家用電器的使用量正相關(guān)”，農(nóng)村家庭支出數(shù)據(jù)確實證實了家庭電費(fèi)支出與燃料支出之間的正相關(guān)關(guān)系。第二個假設(shè)是“農(nóng)村家庭對非廚房電器的使用量與廚房電器的使用量正相關(guān)”。

由于本文聚焦家庭消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，且特別關(guān)注食物支出，因此在沒有特別說明的情況下，家庭規(guī)模變量對應(yīng)數(shù)據(jù)庫中“在家吃飯的家庭成員數(shù)”。家庭食物支出變量對應(yīng)數(shù)據(jù)庫中“家庭伙食費(fèi)”，包括在家吃飯、在外就餐以及購買自家消費(fèi)的零食、飲料和煙酒的費(fèi)用。本文所使用的主要變量定義和描述性統(tǒng)計見表1。

表1 變量定義與描述性統(tǒng)計

四、實證結(jié)果分析

（一）人均食物支出回歸結(jié)果

本文采用2010、2012和2016年三個年度的CFPS 面板數(shù)據(jù)，通過兩階段最小二乘法對人均食物支出進(jìn)行了工具變量回歸，結(jié)果見表2。正如理論模型所預(yù)期的，與方程（9）相對應(yīng)的工具變量回歸估計值中，人均食物支出的家庭規(guī)模彈性β1為-0.085，在1%的置信水平下顯著，其為負(fù)值意味著家庭規(guī)模增加10%，預(yù)期人均食物支出將下降約0.85%。此外，正如理論模型所指出的，家用技術(shù)應(yīng)用系數(shù)項的參數(shù)估計也為負(fù)值-0.322，在1%的置信水平下顯著，這意味著技術(shù)應(yīng)用系數(shù)增加10%，預(yù)期人均食物支出將下降3.22%。

表2 人均食物支出回歸結(jié)果

為減少由人均支出變量的內(nèi)生性導(dǎo)致的估計偏誤，本文選取家庭外出務(wù)工人數(shù)作為工具變量。基于中國農(nóng)村普遍存在的“打工經(jīng)濟(jì)”現(xiàn)象，外出務(wù)工的家庭成員一般與留守家庭成員共享收入而不共享支出，務(wù)工收入成為很多農(nóng)村家庭收入的主要來源，因此外出務(wù)工人數(shù)對家庭人均支出有很強(qiáng)的影響。而本文中人均食物支出是針對在家吃飯的家庭成員而言的，與外出務(wù)工家庭成員數(shù)幾乎沒有關(guān)系。因此，“家庭外出務(wù)工人數(shù)”適合作為工具變量。表3中，弱工具變量檢驗結(jié)果顯示，F(xiàn)統(tǒng)計量為22.12（p=0.00），大于經(jīng)驗法則值10，表明使用外出務(wù)工人數(shù)作為工具變量不存在弱工具變量問題。Durbin-Wu-Hausman內(nèi)生性檢驗拒絕人均支出為外生變量的原假設(shè)。因此選擇外出務(wù)工人數(shù)作為工具變量是必要且合理的。

表3 弱工具變量檢驗和內(nèi)生性檢驗結(jié)果

（二）消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)對貧困測度的影響程度

樣本家庭恩格爾曲線方程估計結(jié)果見表4。R2為45.3%，表明本文設(shè)定的恩格爾食物曲線與CFPS數(shù)據(jù)比較吻合。家庭成人人數(shù)（na）、兒童人數(shù)（nc）以及兩者交互項（nanc）對家庭食物支出份額的影響系數(shù)在1%的置信水平上都是顯著的。成人人數(shù)和兒童人數(shù)的系數(shù)為負(fù)值表明，當(dāng)家庭成員（成人或兒童）增加時，食物支出份額趨于下降，這種反向影響關(guān)系符合本文的理論預(yù)期。兒童人數(shù)的系數(shù)絕對值大于成人人數(shù)的系數(shù)絕對值，意味著家庭中新增一名兒童比新增一名成人對家庭食物支出份額的負(fù)向影響更大。另外，恩格爾定律表明，隨著家庭收入的增加，食物支出份額下降，因此理論上預(yù)測人均支出項（ln( )E n ）對食物支出份額的影響系數(shù)為負(fù)值，估計結(jié)果也與理論預(yù)測保持一致。

表4 恩格爾曲線方程估計結(jié)果

利用恩格爾曲線方程的估計結(jié)果，根據(jù)文章第三部分提出的方法，我們將2成人家庭作為參照家庭，令其等價規(guī)模等于1，利用式（11）和（12）測算樣本家庭中不同收入組家庭的等價規(guī)模。由于本研究的主要目的之一是量化消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)對貨幣貧困識別的影響，無需用到中高收入組家庭的等價規(guī)模，為節(jié)約篇幅，在此僅報告低收入組家庭（人均收入最低的30%的家庭）的等價規(guī)模測算結(jié)果（見表5）。表5中2成人參照家庭的等價規(guī)模為1，其余各類不同規(guī)模和結(jié)構(gòu)的特定家庭對應(yīng)的等價規(guī)模表示，這些家庭若要與參照家庭保持相同的福利水平，其收入（或支出）需要是參照家庭的相應(yīng)倍數(shù)（因為參照家庭的等價規(guī)模等于1）。如表5中1成人家庭等價規(guī)模為0.71，表明該特定家庭的收入（或支出）若為參照家庭的0.71倍，則其與參照家庭的福利水平相當(dāng)。不難發(fā)現(xiàn)，隨著家庭規(guī)模的增加，等價規(guī)模也相應(yīng)增加，但邊際增量遞減，如3成人家庭相較于2成人家庭等價規(guī)模增加了0.33（即1.33-1），而4成人家庭相較于3成人家庭等價規(guī)模只增加了0.26（即1.59-1.33）。這表明，家庭消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)是確實存在的，隨著家庭人口規(guī)模擴(kuò)大，保持相同福利水平所需的邊際成本遞減[20]。需要特別說明的是，由恩格爾方法測算的家庭消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)不僅局限于食物消費(fèi)，還包括住房、家具家電等其他方面。

表5 低收入家庭等價規(guī)模測算結(jié)果

本文分別按照人均支出和等價支出對樣本家庭進(jìn)行貧困識別和貧困率測算。首先用家庭總支出除以家庭人口規(guī)模得到人均支出，并將人均支出與貨幣貧困線（2016年價格水平下每人每年2692元）進(jìn)行對比，低于該貧困線的家庭視為貨幣貧困家庭。接著利用表5中1成人家庭的等價規(guī)模0.71，計算出參照家庭（2成人家庭）的貨幣貧困線為3792元（即2692元/0.71），經(jīng)濟(jì)含義是參照家庭需要支出3792元就能與恰好位于貨幣貧困線上的1成人家庭實現(xiàn)相同的福利水平，故此3792元被視為參照家庭的貨幣貧困線。最后用其他規(guī)模和結(jié)構(gòu)的特定家庭的總消費(fèi)支出除以對應(yīng)的等價規(guī)模，得到各特定家庭的等價支出，將其與參照家庭的貨幣貧困線進(jìn)行對比，低于該貧困線的家庭視為貨幣貧困家庭。結(jié)果見表6?？梢钥闯?，在樣本家庭中人均支出低于貧困線的家庭數(shù)量為461戶，等價支出低于貧困線的家庭數(shù)量為255戶，降幅超過40%。使用等價支出修正后，貧困發(fā)生率由10.79%大幅下降至5.97%。

表6 貧困識別與測度結(jié)果的修正

五、主要結(jié)論和政策建議

（一）主要結(jié)論

本文針對食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的理論和經(jīng)驗分析結(jié)果保持一致。食物支出具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，家庭規(guī)模和家用技術(shù)應(yīng)用程度對人均食物支出均存在負(fù)向影響，且家庭規(guī)模越大，家用技術(shù)應(yīng)用對人均食物支出的影響也越大，即家用技術(shù)應(yīng)用能夠促進(jìn)食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。本文的經(jīng)驗檢驗結(jié)果與Deaton 和Paxson（1998）[16]一致，而理論假設(shè)卻與Deaton 和Paxson（1998）[16]相反，為解釋Deaton-Paxson 悖論做出了邊際貢獻(xiàn)。Deaton和Paxson（1998）的理論模型之所以得出“當(dāng)人均支出保持不變時，食物支出份額應(yīng)隨家庭規(guī)模擴(kuò)大而上升”的結(jié)論[16]，是因為他們主要從共享消費(fèi)品的角度來探討消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實現(xiàn)機(jī)制，相較于其他很多家庭消費(fèi)品，食物作為私人物品缺乏共享性，其消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)將小于其他家庭消費(fèi)品，因此當(dāng)人均支出保持不變時，家庭在其他共享性更強(qiáng)的商品上能節(jié)省更多支出，這些商品支出份額就會下降，食物支出份額則會上升。本文則著重從家務(wù)勞動的規(guī)模報酬遞增和批量購買的價格折扣兩個方面拓展了食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實現(xiàn)機(jī)制，相較于其他商品，食物被買回家之后需要更多的家務(wù)勞動用于食物加工和制作過程，因此家務(wù)勞動的規(guī)模報酬遞增特性能給食物支出帶來更大的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，食物的易腐性又使其相較于其他商品更難以長久保存，家庭規(guī)模越大就越容易通過批量購買獲得食物支出的價格折扣，而家用技術(shù)應(yīng)用則為降低食物制備和加工成本，以及延長儲存時間提供了更大可能，能夠加強(qiáng)食物支出規(guī)模經(jīng)濟(jì)。因此本文的理論模型還揭示了食物可能比許多能在家庭成員間共享的商品具有更大的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

由于食物支出在貧困家庭和邊緣家庭總消費(fèi)中所占份額較大，所以當(dāng)食物支出具有顯著的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)被證實之后，使用人均消費(fèi)（或收入）衡量貨幣貧困的結(jié)果自然會受到質(zhì)疑。本文使用恩格爾方法估算的等價規(guī)模量表顯示，隨著家庭成員數(shù)的增加，家庭總支出的邊際增量逐步遞減。將分別使用人均支出和等價支出來識別貨幣貧困和測算貧困發(fā)生率的結(jié)果進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，基于人均支出識別為貨幣貧困的家庭中有接近50%事實上是非貧困的。

（二）政策建議

第一，重視家庭規(guī)模經(jīng)濟(jì)對貧困識別的影響，以家庭為單位識別貨幣貧困。我國現(xiàn)行農(nóng)村貧困識別標(biāo)準(zhǔn)是多維度的，既包括貨幣維度（2010年價格水平下農(nóng)村家庭人均收入不低于2300元），還包括其他維度（不愁吃、不愁穿，義務(wù)教育、基本醫(yī)療和住房安全有保障，簡稱“兩不愁三保障”）。本研究只關(guān)注了家庭規(guī)模和家用技術(shù)對貨幣貧困的影響，存在一定的局限性，但是本研究的結(jié)論依然對我國現(xiàn)階段多維度精準(zhǔn)扶貧事業(yè)，以及2020年之后減輕相對貧困的長期戰(zhàn)略具有重要的政策意義。即家庭（食物）消費(fèi)規(guī)模經(jīng)濟(jì)是不應(yīng)被忽視的，且家用技術(shù)進(jìn)步會放大這種規(guī)模經(jīng)濟(jì)，因此建議取消以“人均”收入作為家庭貨幣貧困與否的衡量指標(biāo)，對不同規(guī)模和結(jié)構(gòu)的家庭測算出相應(yīng)的家庭收入（或支出）貧困線，并以此作為識別家庭是否陷入貨幣貧困的依據(jù)。

第二，重視家庭規(guī)模對家庭生活水平的影響，對貧困家庭和邊緣家庭成員異動情況進(jìn)行重點監(jiān)控。受人口老齡化和城市化影響，未來一段時期，老人去世、子女遷移將對我國農(nóng)村家庭規(guī)模和家庭結(jié)構(gòu)帶來巨大沖擊，而家庭規(guī)?？s小又將對家庭生活水平造成負(fù)面影響，這種影響對于貧困家庭和邊緣家庭尤為突出。建議基層扶貧工作應(yīng)將家庭成員異動作為一項重要的致貧和返貧原因加以重視，對發(fā)生成員去世、遷移或經(jīng)濟(jì)獨立的家庭進(jìn)行重點關(guān)注和幫扶。

第三，重視家用技術(shù)應(yīng)用對家庭生活水平的影響，將促進(jìn)家用技術(shù)普及納入精準(zhǔn)扶貧政策體系。普及高效能源和促進(jìn)技術(shù)應(yīng)用在提升家庭福利方面的作用已經(jīng)受到廣泛關(guān)注，本研究的結(jié)果進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了家庭電氣化以及在日常生活中采用適宜技術(shù)的重要性。建議對農(nóng)村低收入家庭進(jìn)行電價補(bǔ)貼，擴(kuò)大光伏發(fā)電扶貧政策應(yīng)用范圍，為低收入家庭提供補(bǔ)貼或無息貸款，鼓勵他們購買節(jié)能家用電器和其他家用器具。

注 釋：

①資料來源于國務(wù)院扶貧辦2020年脫貧攻堅重點任務(wù)和目標(biāo)。

②資料來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

③本文之所以將人均支出轉(zhuǎn)換為對數(shù)形式主要出于兩方面考慮：一是這種變換可以減少橫截面數(shù)據(jù)通常遇到的異方差問題；二是這種變換可以減少數(shù)據(jù)中的非線性。

④用兩人家庭而非一人家庭作為參照家庭能夠得到更穩(wěn)健的結(jié)果，參見Jayasinghe et al.（2016）。

⑤CFPS于2010年正式開展調(diào)查，目前已全面公開2010、2012、2014和2016年度數(shù)據(jù)。由于2010年為首次調(diào)查年份，在樣本家庭選取上與2012、2014和2016年存在很大出入，因此本文沒有選用2010年調(diào)查數(shù)據(jù)。