圓弧形凸臺板式熱交換器傳熱及流阻性能數(shù)值分析

（南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816）

在我國鍋爐能耗中，煙氣損失占比較大。高溫煙氣熱能等級較高、利用難度低且利用效率較高，而石化行業(yè)產(chǎn)生的大量中低溫煙氣則熱能等級低、能級小且利用率低?，F(xiàn)有的余熱回收設(shè)備尺寸大，投資回收期長，不利于中低溫煙氣等廢熱資源的回收及可持續(xù)利用。因此，開發(fā)回收效率高、投資成本低的廢熱利用設(shè)備具有重要意義［1-5］。板式熱交換器是廢熱回收常用設(shè)備，國內(nèi)外學者對其進行了廣泛研究。Fernandes C S等［6］模擬發(fā)現(xiàn)人字形板式熱交換器的阻力系數(shù)隨波紋縱橫比和傾斜角的增大而增大。何光文［7］通過數(shù)值模擬方法設(shè)計各類型波紋板片結(jié)構(gòu)，并與試驗對比驗證了優(yōu)化板片的可靠性。邱小亮［8］研究了不同流速下板式熱交換器的水-水換熱和阻力特性，通過試驗數(shù)據(jù)擬合出了板式熱交換器的換熱壓力準則方程式。Stasiek J A［9］利用液晶圖像處理技術(shù)得到了不同波紋高度、傾角下波紋板片的溫度、壓降和熱交換因子的分布規(guī)律。吳丹［10］對板式熱交換器的傳熱以及流阻性能進行了數(shù)值計算，分析了傳熱和阻力特性隨結(jié)構(gòu)變化的規(guī)律。王兆濤［11］使用ANSYS Workbench計算研究了板殼式熱交換器波紋板片間的傳熱及力學性能。張井志［12］詳細分析了接觸分布對熱交換阻力特性的影響規(guī)律。AslamBhutta M M等［13］數(shù)值模擬了板式熱交換器流道內(nèi)流體不均勻分布對傳熱性能的影響規(guī)律，并與試驗對比驗證了計算流體動力學（CFD）模擬的正確性。徐志明等［14］通過數(shù)值模擬人字形板式熱交換器冷熱兩流道模型，對不同速度下的換熱和流動進行了分析，發(fā)現(xiàn)了流道內(nèi)流動不均勻特性。解德甲等［15-17］對板式熱交換器性能進行了研究分析。

文中運用Fluent軟件，首先對圓弧形凸臺板片進行數(shù)值模擬，并將出口煙氣溫度模擬結(jié)果與文獻［18］中的試驗數(shù)據(jù)進行比對分析，以驗證數(shù)值模擬的準確性。通過構(gòu)建不同凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度的凸臺板片模型，分析了每個模型在不同雷諾數(shù)Re下的仿真結(jié)果，并對結(jié)構(gòu)參數(shù)對板式熱交換器凸臺板片傳熱和流阻性能的影響規(guī)律進行了研究。

1 凸臺板片數(shù)值模擬計算模型及方案

文中研究的板式熱交換器圓弧形凸臺板片壁厚1.2 mm，材質(zhì)為316L不銹鋼。板式熱交換器由多組換熱單元構(gòu)成，單元組件對稱分布，故選取1個單元進行計算分析。

煙氣側(cè)凸臺板片計算模型見圖1。

圖1 板式熱交換器煙氣側(cè)凸臺板片計算模型

采用多面體網(wǎng)格劃分計算區(qū)域，并使用棱柱層網(wǎng)格對兩側(cè)參與傳熱的凸臺板片壁面進行加密處理。通過不斷調(diào)整網(wǎng)格大小來提高網(wǎng)格質(zhì)量，maxskewness降至約0.65時網(wǎng)格質(zhì)量符合計算要求。圓弧形凸臺板片計算區(qū)域網(wǎng)格圖及局部放大圖見圖2。

圖2 凸臺板片計算區(qū)域網(wǎng)格劃分圖

將凸臺板片中心旋轉(zhuǎn)對稱疊加在一起形成一個復雜流道，并在流道內(nèi)產(chǎn)生接觸。通過分析凸臺板片結(jié)構(gòu)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)對其傳熱性能影響較大的主要因素有凸臺傾角β、凸臺間距P和凸臺高度H。因此，分別以這3個參數(shù)建立CFD仿真所需的幾何模型，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對凸臺板片傳熱和流阻性能的影響。凸臺板片尺寸示意見圖3。

圖3 凸臺板片尺寸示圖

2 數(shù)值模擬有效性驗證

與通過試驗方法研究煙氣側(cè)板式熱交換器的傳熱和流阻性能相比，數(shù)值模擬只是對板式熱交換器的局部區(qū)域進行建模，是熱交換器內(nèi)部實際結(jié)構(gòu)的高度理想化，數(shù)值模擬模型不能與實際凸臺板片結(jié)構(gòu)完全匹配。通過數(shù)值模擬研究板式熱交換器的傳熱和流阻性能時，數(shù)值模擬的精度和準確性就格外重要。

將數(shù)值模擬仿真結(jié)果與參考文獻［18］中的試驗數(shù)據(jù)進行比較分析，以驗證文中數(shù)值模擬的準確性。文獻［18］中的試驗板片與文中熱交換器板片模型相似，見表1。試驗裝置包括煙氣溫度調(diào)節(jié)管道、S型測壓畢托管、板式熱交換器、溫度數(shù)據(jù)采集儀、壓力測量儀、空氣流量調(diào)節(jié)閥、空氣旁通和鼓風機等。試驗裝置采用全焊式密封結(jié)構(gòu)，并在試驗前進行保壓測試，以滿足高溫、高壓工況要求。試驗時，采用鎳鉻-鎳硅熱電偶對煙氣進、出口溫度及空氣進、出口溫度進行測量，采用畢托管對壓力和流量進行測量。

表1 文獻［18］試驗板片與數(shù)值模擬板片模型比較

數(shù)值模擬設(shè)定的條件與文獻［18］中的試驗工況相同。入口條件采用velocity-inlet，煙氣入口溫度設(shè)定為試驗工況溫度；出口條件使用pressure-outlet，壓力值設(shè)為1.013×105Pa。將流道兩側(cè)設(shè)為恒溫壁面，垂直空氣流動方向的上、下壁面設(shè)為絕熱面。實時監(jiān)測出口截面的速度、溫度以及壓力，如果其數(shù)值不再發(fā)生變化，則可視為計算收斂。

不同煙氣進口溫度下板式熱交換器煙氣出口溫度試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬計算結(jié)果對比見表2。

表2 板式熱交換器煙氣出口溫度試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬計算結(jié)果對比

由表2可以看出，煙氣出口溫度的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差小，平均誤差小于6%，表明煙氣側(cè)模擬計算結(jié)果與試驗值較符合。說明文中采用的數(shù)值模擬方法比較符合實際，獲得的參數(shù)真實可靠，提出的單流道CFD仿真模型對于模擬計算圓弧形凸臺板式熱交換器煙氣側(cè)傳熱和阻力特性是可行、有效的。

3 凸臺結(jié)構(gòu)參數(shù)對熱交換器傳熱和流阻性能的影響

3.1 凸臺傾角β

凸臺傾角β是確定板片傳熱與流阻性能最重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，保持凸臺間距P=15 mm、凸臺高度H=5 mm、計算模型尺寸（長×寬）250 mm×150 mm不變，分析凸臺傾角為45°、50°、55°、60°、65°和70°時熱交換器的傳熱和流阻性能。

3.1.1 傳熱性能

不同凸臺傾角時沿流動方向板片水平剖面的溫度分布云圖見圖4和圖5。

圖4 凸臺傾角為45°、50°和55°時沿流動方向凸臺板片水平剖面溫度分布云圖

圖5 凸臺傾角為60°、65°和70°時沿流動方向凸臺板片水平剖面溫度分布云圖

從圖4和圖5看出，凸臺傾斜角度越小，出口處的煙氣溫度越低，進、出口之間的溫差也越大，傳熱性能更好。在接觸之前和之后，煙氣流體的溫度梯度很高，說明接觸處流體湍動加大并增強了換熱效果。

通常使用努塞爾數(shù)Nu和傳熱因子j來衡量熱交換器的傳熱性能［14］。數(shù)值模擬擬合得到的不同凸臺傾角下熱交換器努塞爾數(shù)和傳熱因子與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線分別見圖6和圖7。

圖6 不同凸臺傾角下熱交換器努塞爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

圖7 不同凸臺傾角下熱交換器傳熱因子與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

由圖 6可看出，當 β=45°時，Nu從 43.907 7增大到 106.324 5；當 β=70°時，Nu從 40.608 9增大到86.314 7，即β相同時，Nu隨著Re的增大而逐漸增大，這是因為Re增大導致流體湍動加強，層流邊界層厚度變小。

由圖7可看出，當β=45°、Re從3 500增大到10 350時，j從0.013 84減小到 0.011 53；而當β=70°、Re從 3 500 增大到 10 350 時，j則從0.013 01減小到0.009 43，即β相同時，j隨著Re的增大而逐漸減小。

分析圖 6 和圖 7，Re=3 500、β從 45°增大到70°時，Nu 從 43.907 7 減小到 40.608 9，j從0.013 84 減小到 0.013 01；Re=10 350、β 從 45°增大到70°時，Nu從106.324 5減小到86.314 7，j從0.011 53減小到0.009 43，即在Re相同條件下，隨著β變小，Nu和j增大。這是因為β減小時，流體交叉流動和曲折流動混合，使得流體的湍流度提高，提高了傳熱性能。

3.1.2 流阻性能

不同凸臺傾角下沿流動方向凸臺板片水平剖面的壓力分布云圖見圖8。

從圖8可以看出，①每個凸臺傾角下，壓力從入口到出口均減小，在出口處出現(xiàn)負壓。②凸臺傾角越小，入口和出口的壓降越大。③接觸區(qū)域前后壓力變化顯著，并且接觸流體的前側(cè)壓力大于背面壓力。④隨著凸臺傾角的增大，同一流道內(nèi)壓力變小，流道出口處壓力梯度變小，說明流動阻力變小。

圖8 不同凸臺傾角下沿流動方向凸臺板片水平剖面壓力分布云圖

熱交換器的流阻性能一般用阻力因子f以及壓降Δp來進行評估，Δp和f變小，則熱交換器阻力特性更好。數(shù)值模擬得到了不同凸臺傾角下熱交換器壓降和阻力因子與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線，分別見圖9和圖10。

圖9 不同凸臺傾角下熱交換器壓降與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

圖10 不同凸臺傾角下熱交換器阻力因子與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

由圖9可以看出，當β=45°、Re從3 500增大到10 350時，壓降Δp的數(shù)值從716.592 Pa增大到了5 703.736 Pa；而當 β=70°、Re 從 3 500 增大到10 350時，Δp從298.946 Pa增大到1 906.985 Pa，即β相同時，Δp隨著Re的增大而逐漸增大。

由圖10可以看出，當β=45°、Re從3 500增大到 10 350時，f從 0.002 77減小到 0.002 49；當 β=70°、Re從 3 500 增大到 10 350 時，f從0.001 16減小到0.000 84，即β相同時，f隨著Re的增大而逐漸減小。

分析圖 9 和圖 10，Re=3 500、β 從 45°增大到70°時，Δp從 716.592 Pa下降到 298.946 Pa，f從 0.002 77 下 降 到 0.001 16；Re=10 350、β從45°增大到70°時，Δp從5 703.736 Pa下降到1 906.985 Pa，f從 0.002 49下降到 0.000 84。即在Re相同的情況下，f及Δp隨β的減小而增大，并且β越小，f及Δp的變化范圍越大，這是因為流道中的流體遭受了反方向流動的阻力。

綜合分析認為，凸臺傾角越小越有利于換熱，但同時也增大了流動阻力。凸臺傾角越小，傳熱效果越好；凸臺傾角越大，流阻性能會更優(yōu)。

3.2 凸臺間距P

保持凸臺傾角β=60°、凸臺高度H=5 mm、計算模型尺寸（長×寬）250 mm×150 mm不變，分析凸臺間距為 14、14.5、15、15.5、16 和 17 mm 時熱交換器的傳熱和流阻性能。

3.2.1 傳熱性能

不同凸臺間距下熱交換器努塞爾數(shù)和傳熱因子與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線分別見圖11和圖12。

圖11 不同凸臺間距下熱交換器努塞爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

圖12 不同凸臺間距下熱交換器傳熱因子與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

從圖11中可以看出，當P=14 mm時，Nu從42.296 6增大到 102.635 4；而 P=17 mm時，Nu從40.338 9增大到79.697 8，說明在同一凸臺間距下，Nu隨著Re的增大而變大。

從圖12可看出，當P=14 mm時，j從0.013 61減小到 0.011 23；當 P=17 mm時，j從 0.012 99減小到0.008 093，即P相同時，j隨著Re的增大而逐漸減小。

分析圖 11和圖 12，Re=3 538、P從 14 mm增大到17 mm時，Nu從42.296 6減小到40.338 9，j從 0.013 61減小到 0.012 99；Re=10 250、P 從14 mm增大到 17 mm時，Nu從102.635 4減小到79.697 8，j從 0.011 23 降低到 0.008 093。即 Re相同情況下，隨著P的減小，Nu和j逐漸增大，P越小，Nu和j的變化越大，接觸區(qū)域增加，流體湍動增加，傳熱性能也更好。

3.2.2 流阻性能

不同凸臺間距下熱交換器壓降和阻力因子與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線分別見圖13和圖14。

圖13 不同凸臺間距下熱交換器壓降與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

圖14 不同凸臺間距下熱交換器阻力因子與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

由圖 13和圖 14可知，Re=3 538、P從 14 mm增大到 17 mm時，Δp從 473.215 Pa減小到252.641 Pa，f從 0.001 88 減小到 0.000 98；Re=10 250、P從 14 mm增大到 17 mm時，Δp從3 156.276 Pa減小到 1 536.998 Pa，f從 0.001 4減小到0.000 68。當P相同時，Δp隨Re的增大而增大，但f逐漸減小，并且P越小，f減小的幅度越大。當入口流速相同時，流道流速因P的增大而減小，接觸區(qū)域減少，流體湍流混合效果也隨之減弱。

綜合分析認為，凸臺間距越小，傳熱效果越好，但流阻變大?？紤]換熱效果，應減小凸臺間距；考慮壓降特性，則應增大凸臺間距。

3.3 凸臺高度H

保持凸臺傾角β=60°、凸臺間距P=15 mm、計算模型尺寸（長×寬）250 mm×150 mm不變，分析凸臺高度為 4、4.5、5、5.5、6 和 6.5 mm 時熱交換器的傳熱和流阻性能。

3.3.1 傳熱性能

不同凸臺高度下熱交換器努塞爾數(shù)及傳熱因子與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線分別見圖15和圖16。

圖15 不同凸臺高度下熱交換器努塞爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

圖16 不同凸臺高度下熱交換器傳熱因子與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

從圖15可看出，H=4 mm時，Nu從29.444 9增大到了 69.036 9；而當 H=6.5 mm時，Nu從58.656 3增大到122.717 8，說明H相同時，Nu隨Re的增大而變大。

分析圖15和圖 16，Re為最小、H從 4 mm增大到6.5 mm時，Nu從29.444 9增大到58.656 3，j從0.011 56增大到0.015；Re為最大、H從4 mm增大到6.5 mm時，Nu從69.036 9增大到122.717 8，j從 0.009 29增大到0.010 86。 即在Re相近的情況下，Nu和j隨H的增大而逐漸增大，并且隨著H的增加，Nu和j的變化范圍增大，即傳熱性能更優(yōu)。

3.3.2 流阻性能

不同凸臺高度下熱交換器壓降和阻力因子隨雷諾數(shù)的變化曲線分別見圖17和圖18。

圖17 不同凸臺高度下熱交換器壓降與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

圖18 不同凸臺高度下熱交換器阻力因子與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

由圖17和圖18可知，H不變時，Δp隨Re的增大而增大，但f反而減小。Re相近情況下，隨著H的增大，Δp逐漸增大，f變大。根據(jù)f的計算公式，f與當量直徑和Δp成正比關(guān)系，與流速平方成反比關(guān)系。當H變大時，當量直徑增大，流速降低，但壓降下降占比變小，使得摩擦阻力反而升高。

綜合分析認為，凸臺高度越大，傳熱效果越好，但使得流動阻力變大。考慮傳熱性能，應增大凸臺高度；但若考慮流阻性能，則應減小凸臺高度。

4 結(jié)語

運用Fluent軟件，對圓弧形凸臺板式熱交換器傳熱和流阻性能進行了數(shù)值模擬分析。分析認為，流體在接觸處發(fā)生強烈的擾動，接觸區(qū)域在增強流體流動和傳熱性能方面具有重要作用，接觸區(qū)域前后的溫度和壓力變化范圍相較于其他區(qū)域更大。隨著凸臺傾角、凸臺間距的減小及凸臺高度的增大，板片傳熱效果變好，但流動阻力變大。在雷諾數(shù)相同條件下，隨著凸臺傾角變小，努塞爾數(shù)和傳熱因子增大，但壓降和阻力因子均變大，并且凸臺傾角越小、間距越小、高度越大，壓降和阻力因子變化幅度越大。當凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度不變時，隨著雷諾數(shù)增大，努塞爾數(shù)和壓降均逐漸增大。設(shè)計熱交換器凸臺板片時，可根據(jù)實際工況要求，綜合考慮各結(jié)構(gòu)因素的影響對板片結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。