基于差異教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂工具包開發(fā)與思考

楊宏權(quán)

摘 要 數(shù)學(xué)課堂工具包是為滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而開發(fā)的。其中的認(rèn)知測(cè)查卡讓教者第一時(shí)間摸清學(xué)生的差異所在;內(nèi)容選擇卡可以引導(dǎo)學(xué)生獲取最適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容;學(xué)后檢測(cè)卡幫助教師及時(shí)查漏，精準(zhǔn)補(bǔ)缺;差異發(fā)展卡基于學(xué)生不同的需求，成就學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂有了這些工具包的支持，每個(gè)孩子都能成為學(xué)習(xí)的主人，尊重差異、利用差異、發(fā)展差異也終將成為現(xiàn)實(shí)。

關(guān)鍵詞 差異教學(xué) 數(shù)學(xué)課堂 工具包

學(xué)生差異是客觀存在的。照顧差異，每位教師的教育教學(xué)過程都會(huì)或多或少地涉及。然而，在班集體授課制下，一線教師很難在課堂教學(xué)中落實(shí)心中的“差異”初衷，他們最多在提問對(duì)象的選擇上，評(píng)價(jià)的個(gè)性化上照顧差異。難道在班集體授課制下，實(shí)施差異教學(xué)就那么難嗎？并非如此。我校致力于差異教學(xué)研究10余年，研發(fā)了一系列基于差異教學(xué)的課堂教學(xué)工具包。在工具包的支持下，我們?yōu)槊课粚W(xué)生擬定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提供可選擇的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)個(gè)性化的拓展練習(xí)，從而使他們獲得最大限度的發(fā)展。

一、認(rèn)知測(cè)查卡，摸清學(xué)生的差異所在

布盧姆研究指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞主要受三個(gè)變量的影響：認(rèn)知前提行為、情感前提特性和教學(xué)質(zhì)量?！逼渲?，認(rèn)知前提行為是指學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的必備知識(shí)和技能的掌握情況，它決定著學(xué)習(xí)成績(jī)差異的50%。布盧姆的研究還告訴我們，這些認(rèn)知前提行為差異屬于習(xí)得性差異，盡管有的差異很大，但是我們?nèi)绻転槊课粚W(xué)生提供均等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，改善課程和教學(xué)，照顧他們學(xué)習(xí)速度的差異，提供適合每人的教學(xué)，改善學(xué)校與家庭的聯(lián)系和環(huán)境，特別是充實(shí)他們學(xué)前經(jīng)驗(yàn)，縮小學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，95%以上的學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)都會(huì)達(dá)到優(yōu)秀。由此不難看出，認(rèn)知前提行為的差異是客觀存在的，但通過教學(xué)干涉縮小這樣的差距，是實(shí)施差異教學(xué)的前提與根本保證。

認(rèn)知測(cè)查卡是實(shí)施差異教學(xué)最先使用的工具，該卡主要以試卷的形式出現(xiàn)。測(cè)查新授內(nèi)容時(shí)，測(cè)查內(nèi)容主要有兩部分構(gòu)成，即新知所需的認(rèn)知基礎(chǔ)及與新知相仿的嘗試練習(xí)。測(cè)查認(rèn)知基礎(chǔ)的目的在于了解學(xué)生的認(rèn)知前提差異，對(duì)有需要的學(xué)生提前干預(yù)，讓所有孩子盡量站在認(rèn)知起點(diǎn)的同一起跑線上;而測(cè)查新知相仿的嘗試練習(xí)，其目的在于了解學(xué)生對(duì)新知認(rèn)識(shí)的差異，為確定挑戰(zhàn)性教學(xué)目標(biāo)及安排個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容服務(wù)。練習(xí)課或是復(fù)習(xí)課測(cè)查時(shí)，測(cè)查內(nèi)容主要以練習(xí)課與復(fù)習(xí)課中的教學(xué)內(nèi)容為主，其目的是為確定教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”練習(xí)課，教學(xué)之前，我們通過認(rèn)知測(cè)查卡對(duì)學(xué)生的認(rèn)知前提進(jìn)行了測(cè)查，如表1：

從認(rèn)知測(cè)查卡可知：學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形（或正方形）的周長(zhǎng)概念及其計(jì)算方法掌握得比較好，像這樣的簡(jiǎn)單鞏固練習(xí)就不必出現(xiàn)在練習(xí)課中了（由第1題可知）。第2題是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的綜合運(yùn)用，從20%的錯(cuò)誤率可知，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的綜合運(yùn)用能力還有待加強(qiáng)。為此，在“初學(xué)”環(huán)節(jié)提升學(xué)生長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的綜合運(yùn)用能力，特別是解決問題能力，將作為本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)之一。第3題是應(yīng)對(duì)教材中第10題的設(shè)計(jì)，從測(cè)查效果看，學(xué)生基本上沒有理解拼成后的圖形周長(zhǎng)與原有兩個(gè)圖形周長(zhǎng)之間的關(guān)系。為此，練習(xí)課教學(xué)時(shí)將該內(nèi)容安排在“研學(xué)”環(huán)節(jié)，重點(diǎn)讓學(xué)生明白圖形“拼”與“分”之間周長(zhǎng)的變化。為此，我們確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.讓學(xué)生能綜合運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

2.使學(xué)生理解圖形“拼”與“分”之間周長(zhǎng)變化的關(guān)系，并能正確求出“拼”與“分”之后圖形的周長(zhǎng)，找到復(fù)雜情境中求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

清晰了學(xué)生的認(rèn)知前提準(zhǔn)備情況，我們知道學(xué)生“身處何處”。同時(shí)也讓我們知道不同學(xué)生需要不同照顧。教學(xué)時(shí)，教師個(gè)性化的指導(dǎo)多了，學(xué)生選擇性的內(nèi)容也豐富了。每位學(xué)生都能在教師的引領(lǐng)下、同伴的影響下，獲得不同程度的發(fā)展。

二、內(nèi)容選擇卡，合適的才是最好的

縱觀現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材的新授課內(nèi)容編排，一般情況下按“例題+練習(xí)”組織。在班級(jí)授課制下，絕大多數(shù)教師在教學(xué)時(shí)基本上采用的是“齊步走，同樣學(xué)”的模式，造成能力強(qiáng)的學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)“嚼之無(wú)味”，而能力弱的學(xué)生則“久嚼不爛”的不良課堂生態(tài)。如何在班級(jí)授課制下，讓每位學(xué)生獲得不同的發(fā)展呢？我們研制了“內(nèi)容選擇卡”滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

內(nèi)容選擇卡一般情況下由“我來(lái)學(xué)”“我來(lái)挑戰(zhàn)”與“智慧錦囊”三個(gè)子工具組成?！拔襾?lái)學(xué)”，即教材中的新授例題，是最基本的要求，人人都要通過自主學(xué)習(xí)掌握;“我來(lái)挑戰(zhàn)”，即比教材例題思維難度上、方法途徑上要提升一個(gè)檔次的學(xué)習(xí)內(nèi)容;“智慧錦囊”，即學(xué)生自主完成“我來(lái)學(xué)”遇到困難時(shí)，教師所提供的學(xué)習(xí)幫助與提示。學(xué)生通過對(duì)低難度學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)，從而在思路或是方法上獲取靈感，減少探究難度，達(dá)到自主完成“我來(lái)學(xué)”的學(xué)習(xí)任務(wù)。下面以人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”一課的教學(xué)為例。

教學(xué)時(shí)，“我來(lái)學(xué)”“我來(lái)挑戰(zhàn)”這兩個(gè)工具是直接呈現(xiàn)給所有學(xué)生的。要求學(xué)生自主嘗試去完成“我來(lái)學(xué)”中的內(nèi)容，學(xué)有余力的學(xué)生完成后，可以挑戰(zhàn)紅色作業(yè)紙中“我來(lái)挑戰(zhàn)”的內(nèi)容。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)“我來(lái)學(xué)”內(nèi)容遇到困難時(shí)，可以舉手向教師示意，獲得“智慧錦囊”繼續(xù)自主探究。這一組學(xué)習(xí)工具中的“我來(lái)挑戰(zhàn)”與“智慧錦囊”不僅僅在新授時(shí)使用，在后面的鞏固與拓展中也可以使用，它充分體現(xiàn)了兩個(gè)核心關(guān)鍵詞——自主與選擇。

三、學(xué)后檢測(cè)卡，及時(shí)查漏精準(zhǔn)補(bǔ)缺

個(gè)體間的差異是影響學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵要素之一。如果我們無(wú)視這種差異的存在，久而久之這樣的差異慢慢會(huì)變成一種較難扭轉(zhuǎn)的個(gè)體間的差距。為了達(dá)到“堂堂清”“日日清”“月月清”的效果，我們研發(fā)了“學(xué)后檢測(cè)卡”。該檢測(cè)卡是在完成了一堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容或是某個(gè)單元的學(xué)習(xí)任務(wù)之后，針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)中的基礎(chǔ)性目標(biāo)而設(shè)計(jì)的一種檢測(cè)卡。檢測(cè)內(nèi)容少而精，重在查漏補(bǔ)缺，確保學(xué)生能在單位時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成，以便及時(shí)評(píng)價(jià)與反饋。學(xué)后檢測(cè)卡主要有課堂檢測(cè)卡、單元檢測(cè)卡、專項(xiàng)檢測(cè)卡（如計(jì)算、概念、操作、解決實(shí)際問題）這幾種類型。

教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”之后，安排了如下課堂檢測(cè)卡：

1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。

2.一個(gè)平行四邊形的面積是102平方厘米，高是6厘米，它的底是多少厘米？

這份課堂檢測(cè)卡只有三道題。第一題是面積公式的直接運(yùn)用，是基本題;第二題增加了底與高的對(duì)應(yīng)性測(cè)查，從而了解學(xué)生對(duì)公式的理解程度;第三題則是面積公式的逆應(yīng)用，這是五年級(jí)學(xué)生必須達(dá)到的思維層次。對(duì)檢測(cè)卡中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如果是個(gè)別現(xiàn)象，教師需要第一時(shí)間與出錯(cuò)學(xué)生進(jìn)行溝通，了解錯(cuò)因，及時(shí)輔導(dǎo)，直到弄懂、弄通為止。如果是大面積出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師首先需要自我反思，自查教學(xué)過程中可能存在的問題，厘清整改思路，并進(jìn)行集體糾錯(cuò)，在下一節(jié)課中再次檢測(cè)與反饋。課堂檢測(cè)卡是每堂課（特別是新授課）結(jié)束時(shí)使用的，重在檢測(cè)新知的理解與掌握情況，屬于點(diǎn)上的檢測(cè);單元檢測(cè)卡與專項(xiàng)檢測(cè)卡則屬于面上的檢測(cè)。點(diǎn)上檢測(cè)能及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)習(xí)慣等問題，面上檢測(cè)能起到鞏固，再檢測(cè)的效果。在不同類型的學(xué)后檢測(cè)卡幫助下，每一位學(xué)生都能較好地掌握所學(xué)知識(shí)，即便出現(xiàn)一些小的問題，也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)與彌補(bǔ)。

四、差異發(fā)展卡，讓自主成長(zhǎng)常態(tài)化

差異教學(xué)的價(jià)值在于促進(jìn)每位學(xué)生最大限度的發(fā)展，而班級(jí)授課制下較難照顧到的應(yīng)該是吃不了的“學(xué)困生”和吃不飽的“優(yōu)等生”。差異發(fā)展卡的創(chuàng)生便源于此。

“學(xué)困生”教育指導(dǎo)卡（如表3），是專為“學(xué)困生”開發(fā)的。該卡類似于跟蹤學(xué)習(xí)記錄卡，這里面有該生的基本情況分析，課后個(gè)別化指導(dǎo)以及家長(zhǎng)協(xié)作指導(dǎo)相關(guān)情況的記錄，該卡由課任教師管理。在該卡的使用過程中，最為核心的是每周一次、專為該生私人定制的學(xué)科幫扶指導(dǎo)。每一次課后指導(dǎo)，教師需要將實(shí)施的過程以及效果記錄下來(lái)。通過“學(xué)困生”教育指導(dǎo)卡這樣有計(jì)劃、有步驟地實(shí)施，讓這些學(xué)困生在教師的幫扶下、家長(zhǎng)的協(xié)助下，逐漸找到成功的體驗(yàn)、找回學(xué)習(xí)的信心，從而實(shí)現(xiàn)不斷成長(zhǎng)。

“每日提升”思維卡，專為“優(yōu)等生”開發(fā)。該卡一般情況下以每日兩題的形式出現(xiàn)，第一題要求知識(shí)點(diǎn)基于所學(xué)內(nèi)容，稍高于課本要求，正常情況下班級(jí)中60%的學(xué)生能獨(dú)立完成;第二題知識(shí)點(diǎn)要求不拘泥于所學(xué)內(nèi)容，要有難度，且滲透著一定的數(shù)學(xué)思想方法?！懊咳仗嵘彼季S卡每周五次（周一到周五），可采用當(dāng)日或一周的形式進(jìn)行發(fā)放，并面對(duì)所有學(xué)生（不貼標(biāo)簽），在自愿且能力達(dá)到的情況下自主完成。反饋形式也有區(qū)別，第一題是以學(xué)習(xí)小組的形式反饋，指導(dǎo)、糾正由小組長(zhǎng)組織成員一起交流完成;第二題則采用自主學(xué)習(xí)系統(tǒng)，讓學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)進(jìn)行反饋。自主學(xué)習(xí)系統(tǒng)是一個(gè)PPT演示文檔，主要呈現(xiàn)該題的思維過程、奇思妙想及思想方法等相關(guān)信息。一般情況下由學(xué)科教研組統(tǒng)一制作完成，周末發(fā)給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

差異發(fā)展卡的兩種形態(tài)都是為不同學(xué)生的學(xué)習(xí)與提升需要服務(wù)。該卡的使用重在堅(jiān)持，貴在及時(shí)反饋與表?yè)P(yáng)，從而讓自主成長(zhǎng)常態(tài)化。

認(rèn)知測(cè)查卡、內(nèi)容選擇卡、學(xué)后檢測(cè)卡、差異發(fā)展卡都基于差異教學(xué)理念，從課前，到課中，再延伸到課后，在它們的幫助下，每個(gè)孩子都成了學(xué)習(xí)的主人。

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]