采用硅光電倍增管和塑閃陣列的便攜式快中子成像系統(tǒng)的可行性研究

張 雨 張 健 張國光

（中國原子能科學(xué)研究院 北京102413）

相比于X、γ射線透射技術(shù)是利用物質(zhì)密度進行成像，中子透射成像可以突顯輕元素構(gòu)成的物質(zhì)，與其他成像技術(shù)形成互補；中子穿透能力更強，對于密度較高的屏蔽物質(zhì)也能很好地展現(xiàn)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)?；谝陨蟽牲c，中子透射成像技術(shù)在制造業(yè)、核工程和建筑業(yè)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用價值［1-4］。

中子透射成像使用快中子，探測器部分常使用發(fā)光材料，將中子轉(zhuǎn)化成光子再進行探測。探測光子常使用電子耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）。CCD位置分辨能力高是這種方法最大的優(yōu)點。但是中子會造成CCD 的輻射損傷，因此中子源、發(fā)光材料和CCD 不能置于一條直線，CCD 裝置幾何中心與發(fā)光材料幾何中心構(gòu)成的直線，通常與中子束方向成90°，光子通過望遠(yuǎn)鏡法進行探測［5］；除此之外，此系統(tǒng)需要中子準(zhǔn)直。以上兩點決定系統(tǒng)體積較大，通常不方便移動。Hall 等［6］利用加速器型的D-D中子源，使用塑料閃爍體BC-408作為中子-光子轉(zhuǎn)換屏，并使用CCD望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)探測光子，實現(xiàn)了中子透射成像。中子源能量約為10 MeV，中子源焦點尺寸約1.5 mm；整個系統(tǒng)的位置分辨能力約為1 mm。此系統(tǒng)用于檢測輕元素材料中的孔洞、缺陷等；系統(tǒng)可以在重元素材料屏蔽的情況下，檢測出立方毫米級別的孔洞和缺陷。系統(tǒng)整體需要約10 m×4 m的占地面積，比較龐大。

近年來，有研究利用塑料閃爍體和光電倍增管或硅光電倍增管（Silicon PhotoMultiplier，SiPM）制作的探測器進行中子成像，此類探測器對于中子有一定的抗輻照能力，因此結(jié)構(gòu)相對緊湊。Adams等［7-8］使用自研的小型中子發(fā)生器，利用塑料閃爍體和SiPM作中子探測器實現(xiàn)中子透射成像，用于多相流體研究。其中，探測器部分使用的是分立的探測單元（一個8 mm×5 mm×80 mm 的閃爍體配合一個SiPM）構(gòu)成一維的扇形陣列，使用時進行一次平行掃描形成二維圖像，工作過程類似電子計算機斷層掃描（Computed Tomography，CT）系統(tǒng)。系統(tǒng)中子源焦點尺寸約2 mm，整個系統(tǒng)位置分辨能力約2 mm。相較于應(yīng)用CCD 的成像系統(tǒng)，此系統(tǒng)體積大為減小。

為了實現(xiàn)位置分辨，除了可以使用獨立的探測器組成陣列，還可以使用位置編碼的方式設(shè)計探測器。這種類型的探測器廣泛應(yīng)用于各種位置靈敏的探測系統(tǒng)，如位置靈敏光電倍增管（Position-Sensitive PhotoMultiplier Tube，PS-PMT）［9-10］和SiPM，常見于醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域［11-12］，常用于γ和X射線成像。中子成像使用這種方法不多見，其可行性和相關(guān)性能有待進一步研究。

本文針對基于位置編碼方式的可移動快中子成像系統(tǒng)進行蒙特卡羅（Monte-Carlo）模擬，并試制系統(tǒng)核心部件——塑料閃爍體和SiPM 探測器陣列單元，進行相關(guān)成像實驗，從理論和實驗兩方面驗證其可行性。

1 探測器模擬

模擬的物理過程主要包含兩個部分：一是中子與探測物質(zhì)發(fā)生相互作用生成光子，光子進入SiPM陣列，每個SiPM 單元記錄進入的光子數(shù)目；這部分模擬使用基于GEANT4 的程序完成。二是根據(jù)SiPM記錄的光子數(shù)目分布，通過電阻位置編碼的方式，生成每個事件的位置信息，這部分模擬使用基于Python的程序完成。

GEANT4 模擬中，強子過程使用的物理模板為G4HadronPhysicsQGSP_BERT_HP和G4 HadronElasticPhysicsHP；電磁相互作用使用G4EmPenelopePhysics。光學(xué)過程物理機制為自定義模板，除了輸運、散射、邊界過程和閃爍機制等物理過程之外，還包含了G4EmSaturation；光學(xué)過程未考慮切倫科夫過程。探測器為M×M 塑料閃爍體陣列，每個閃爍體單元除一個端面外包裹有Mylar膜。圖1 為模擬的幾何結(jié)構(gòu)，其中白色線代表一個中子入射閃爍體后生成的光子。光子在一個單元內(nèi)經(jīng)過多次反射進入空氣層，并被SiPM 陣列吸收（圖1 左上圖所示）。一個中子生成的光子造成多個SiPM單元響應(yīng)，每個單元記錄的光子數(shù)將會用于計算位置信息。

位置信息計算使用的編碼方式如圖2 所示，N×N 個SiPM 單元按照圖中方法賦予不同的ID（注：N和前文每行閃爍體陣列個數(shù)M 不一定相同），各單元的光子數(shù)作為信號幅度進入位置編碼網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的輸入端，進行位置計算。位置編碼網(wǎng)絡(luò)中第n 個輸入端對應(yīng)的電阻阻值按照如下公式賦值［13-14］：

式中：R是所有電阻中最大值；G為最大阻值與最小阻值的比；N 為每行SiPM 單元數(shù)。此編碼網(wǎng)絡(luò)的4個輸出端通過如下公式，可以計算出X、Y：

對于不同的輸入端，X、Y 的值是線性關(guān)系：例如，INPUT 1 為1，其他輸入端為0，通過編碼網(wǎng)絡(luò)后X的值為a，Y為b；那么當(dāng)INPUT N為1，其他輸入端為0，X 為ka，Y 為kb（a、b 和k 的值與阻值的選擇有關(guān)）。利用輸入和輸出的線性關(guān)系可以得出位置信息。參考實際情況，模擬中N=16，使用的電阻最大阻值R為5.11 kΩ，最小阻值選取319 Ω，反饋電阻Rf為2.55 kΩ。

通過以上模擬得到各入射中子的位置，在對應(yīng)塑料閃爍體陣列的M×M個區(qū)域進行分別計數(shù)，就可以的到像素化的成像圖。

在實際設(shè)計成像系統(tǒng)時，中子源焦點大小、樣品與中子源的距離、探測器晶體尺寸和探測器探測效率等，都是需要考慮的因素，它們直接影響最終的成像質(zhì)量。

1.1 探測效率

首先討論探測器的探測效率。能量閾值和閃爍體厚度是影響本征探測效率的主要因素。

研究探測器效率首先要面臨閾值設(shè)定，探測效率與閾值有很大關(guān)聯(lián)性。模擬所得探測器響應(yīng)能譜如圖3 所示（分別為D-D 中子源（2.45 MeV）、D-T 中子源（14.1 MeV））。利用塑料閃爍體探測快中子，原理上基于中子與氫原子發(fā)生彈性散射，生成的質(zhì)子電離閃爍體發(fā)光［15］；理想狀態(tài)下，對于單能中子，探測器能譜響應(yīng)是一個矩形。模擬過程中，塑料閃爍體的光產(chǎn)額設(shè)定為1 000 MeV-1，閃爍體固有分辨率設(shè)定為35%@662 keV，閃爍體的Birks 系數(shù)為0.154 mm·MeV-1。根據(jù)有機閃爍體發(fā)光的理論［16］，不同種類、能量的帶電粒子的光產(chǎn)額會發(fā)生變化，造成低能段計數(shù)變多。模擬結(jié)果印證這一點，并且能譜響應(yīng)呈現(xiàn)非線性，塑料閃爍探測器測量中子能譜一般都存在這一現(xiàn)象［7，17］。

由于中子能譜響應(yīng)的非線性，閾值設(shè)定采用等效電子能量的方法［18］。圖4 顯示了模擬過程中，閾值設(shè)定為0.1 MeVee（與1MeV電子產(chǎn)生光子數(shù)相同的粒子能量，MeV electron equivalent）和0.2 MeVee時探測器的絕對探測效率同中子能量的關(guān)系?？梢钥吹诫S著閾值增高，探測效率變低；因此，實際測量中要設(shè)定合適的閾值：閾值過高，探測效率低，加長了測量時間；閾值過低，不能有效提高信噪比。

圖2 位置編碼方式示意圖Fig.2 The structure of the position coder

圖3 模擬獲得的探測器能譜響應(yīng)Fig.3 The simulated energy spectral response of the detector

圖4 探測效率與閾值的關(guān)系Fig.4 The relationship between absolute detection efficiency and threshold

除閾值之外，閃爍體厚度同樣會影響探測效率。塑料閃爍體為64×64 陣列，陣列單元尺寸為2 mm×2 mm×d mm，其中：d 為閃爍體厚度（陣列整體尺寸128 mm×128 mm×d mm）。模擬中d 分別設(shè)置為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm 和30 mm。在閾值為0.1 MeVee時，計算得到的探測效率同塑料閃爍體厚度的關(guān)系如表1所示。閃爍體厚度增加雖然可以提高探測效率，從而減少成像用時，但是也會增加非直接入射中子的響應(yīng)幾率，影響成像效果。同時，中子源束流與靶產(chǎn)生的韌致輻射、中子非彈性散射產(chǎn)生的次生γ 射線，被探測到的幾率也會隨著閃爍體厚度的增加而變大。

考慮以上問題，除特殊說明，之后的模擬將采用15 mm 厚度的塑料閃爍體，閾值將設(shè)置為0.1 MeVee。

表1 探測效率與塑料閃爍體厚度的關(guān)系Table 1 Relationship between detection efficiency and thickness of the plastic scintillator

1.2 成像效果

本部分討論中子源焦點大小、樣品與中子源的距離、樣品材質(zhì)和厚度對于成像質(zhì)量的影響。中子源能量2.45 MeV，塑料閃爍體為64×64陣列，尺寸為2 mm×2 mm×15 mm；模擬中子源與探測器間距50 cm。模擬成像圖由一次有樣品的數(shù)據(jù)與一次無樣品的數(shù)據(jù)比值得出，這樣處理數(shù)據(jù)可以減少晶體陣列輸出不一致帶來的問題，對于非理想的實驗條件有意義。

1.2.1 中子源焦點大小和樣品與中子源距離對成像質(zhì)量的影響

不同D-D 中子源束流截面積有很大的差別，加速器中子源焦點半徑一般在幾個毫米，而普通中子管焦點半徑可以到厘米量級。為了研究這一因素對成像質(zhì)量的影響，模擬通過在距離探測器50 cm，一定邊長a的正方形內(nèi)進行等概率抽樣模擬中子源焦點大小，a分別選取1 mm和15 mm。樣品則使用兩根40 mm 長、4 mm 寬、20 mm 厚的聚乙烯棒。其中一根距離探測器25 cm，另一根緊貼探測器放置；兩根聚乙烯棒距離源到探測器中心連線1 cm，見圖5右上小圖，圖5 小圖從左至右：源焦點15 mm、1 mm成像圖；曲線表示成像圖第32行計數(shù)分布。

圖5 樣品與探測器距離，以及源焦點大小對成像質(zhì)量的影響（曲線表示成像圖第32行計數(shù)分布，左上小圖分別是源焦點為15 mm和1 mm時的樣品成像效果圖）Fig.5 Influence of the distance between sample and detector,and the focus spot on imaging quality(curves represent the pixel count number in the 32nd row,top left subplots show the sample imaging at source focusing spots of 15 mm and 1 mm,respectively)

從模擬結(jié)果（圖5）可以看出，對于置于25 cm處的樣品來說，15 mm的中子源成像更加模糊（15 mm半高寬9 pixel，1 mm半高寬4 pixel）；不過對于緊貼探測器放置的樣品，源焦點的大小對于成像幾乎沒有影響。

樣品與探測器距離對成像結(jié)果有兩點影響：一是樣品成像的大小。根據(jù)投影原理，成像尺寸與實際尺寸成一定的比例關(guān)系。圖5中分別為樣品緊挨探測器與樣品置于源與探測器中間點的成像結(jié)果?？梢姺胖迷谥虚g點的圖像是實際尺寸的兩倍。二是成像的對比度。對比度R 定義為R=1-S/B，其中：S為樣品處計數(shù)；B為無樣品處計數(shù)。從圖5中焦點大小為1 mm的曲線可以看出，樣品與探測器保持一定距離有利于提高對比度（中間點0.25，緊挨0.18）。這一結(jié)果的原因在于快中子同一般物質(zhì)作用主要為彈性散射，樣品與探測器過近，一部分小角度散射的中子還是會在探測器成像區(qū)域內(nèi)沉積能量，造成成像區(qū)域不夠“暗”。

1.2.2 總計數(shù)與成像質(zhì)量

總計數(shù)對于成像質(zhì)量的影響主要是無樣品區(qū)域的計數(shù)漲落（無樣品區(qū)域漲落F=2（Nmax-Nmin）/（Nmax+Nmin），式中：Nmax為無樣品區(qū)域最大計數(shù)；Nmin為無樣品區(qū)域最小計數(shù)）。無樣品區(qū)域計數(shù)漲落過大，造成樣品區(qū)信號淹沒在漲落之中無法分辨。能夠分辨出樣品的基本條件是樣品的對比度大于無樣品區(qū)域漲落。

圖6 總計數(shù)對成像質(zhì)量的影響（圖中曲線表示成像圖第32行計數(shù)分布，左下小圖為總事件數(shù)1×107時樣品成像效果圖）Fig.6 The total event numbers vs.image quality(the curves represents the pixel count number in the 32nd row,bottom left subplot shows the image of sample at total events of 1×107)

模擬使用20 mm長、10 mm寬、10 mm厚的聚乙烯樣品，置于距源25 cm 處，源焦點大小為1 mm。從模擬結(jié)果（圖6）可以看出，總事件數(shù)增加，無樣品區(qū)域的漲落減小。對于2.45 MeV 中子，在1×107總事件數(shù)下，可以清晰地分辨出樣品形狀（無樣品區(qū)域漲落0.1，樣品對比度0.2），后續(xù)模擬總事件數(shù)均為1×107。

1.2.3 樣品厚度、材質(zhì)與成像質(zhì)量

樣品厚度和材質(zhì)都會影響樣品成像對比度。厚度模擬中，使用的樣品為厚度5 mm、10 mm、20 mm、40 mm 的階梯狀聚乙烯。從模擬圖像結(jié)果（圖7 左下小圖）看，厚度不同的聚乙烯形成了4 塊階梯狀、深淺不一的陰影（代表的厚度從左至右依次為5 mm、10 mm、20 mm、40 mm）。圖7 中曲線代表圖像中第32行像素的相對計數(shù)（S/B，S為樣品處計數(shù)；B為無樣品處計數(shù)）分布。曲線按照相對計數(shù)不同，可以分成4 個區(qū)域，其對比度（1-S/B，同上文）分別為0.079～0.168（對 應(yīng)5 mm）、0.168～0.230（對 應(yīng)10 mm）、0.230～0.412（對應(yīng)20 mm）、0.412～0.530（對應(yīng)40 mm）。每個區(qū)域在相對計數(shù)最小的位置形成一個平臺，四個區(qū)域最終形成一個階梯狀曲線。樣品厚度從5 mm 增加到10 mm，對比度增加0.062（0.168 到0.230）。從這一結(jié)果可以看出，本方法可以分辨出5 mm的厚度差。根據(jù)模擬結(jié)果，其他條件一致的情況下，不同厚度的樣品能達到的對比度是一個定值，因此，對于樣品厚度的分辨能力越高，只能通過減小計數(shù)漲落的方法，需要的總計數(shù)就越多。

圖7 樣品厚度對成像質(zhì)量的影響（小圖從左至右：厚度5 mm、10 mm、20 mm和40 mm）Fig.7 The sample thickness vs.image quality(from left to right in subplot:the thickness is 5 mm,10 mm,20 mm and 40 mm)

材料模擬中使用4種材料樣品，分別為水、聚乙烯、玻璃和鉛，厚度均為1 cm，模擬結(jié)果如圖8所示，陰影部分表示的材料從左至右依次為水、聚乙烯、玻璃和鉛。水和聚乙烯主要為輕元素，兩者信號對比度較高（水：0.190；聚乙烯：0.20）；玻璃的信號最弱，約為0.105，鉛略好于玻璃，約為0.13。結(jié)果說明這種方法對于材質(zhì)有一定的分辨能力。

圖8 樣品材質(zhì)對成像質(zhì)量的影響（小圖從左至右：材質(zhì)分別為水、聚乙烯、玻璃和鉛）Fig.8 The sample material vs.image quality(the materials of samples from left to right are water,PE,glass,lead)

綜上所述，成像的兩個重要的指標(biāo)——對比度和無樣品區(qū)域漲落與樣品厚度、材質(zhì)和放置位置以及總計數(shù)有關(guān)，實際系統(tǒng)設(shè)計時要綜合考慮以上因素。

2 實驗

上文的模擬計算印證了本設(shè)計方案在理論上的可行性，為了進一步研究實際可行性，我們試制了一個小尺寸的探測器（整體尺寸為5.5 cm×5.5 cm×2.5 cm）；使用中子管，對幾個樣品進行成像實驗。

2.1 探測器結(jié)構(gòu)

探測器陣列單元主要由塑料閃爍體、SiPM陣列板、位置編碼板和4路AD采集卡組成（圖9）。閃爍體為16×16 塑料閃爍體陣列，單元尺寸為3 mm×3 mm×10 mm，各單元使用鋁膜做光學(xué)分割，整個晶體除耦合面的部分貼有鋁膜；SiPM 陣列板使用8×8 Sensl 6 mm J 系列SiPM，陣列板為邊長5 cm 正方形。晶體陣列與SiPM 中間放置5 mm 左右亞克力板，各面均為空氣耦合。位置編碼板為一個方形電阻網(wǎng)絡(luò)［14］，基本結(jié)構(gòu)與圖2相同。64路SiPM信號進入編碼板編碼后，從4 個端點引出，轉(zhuǎn)化成4 路模擬信號（圖2）；4路模擬信號進入AD采集卡，采樣成數(shù)字信號進入PC。探測器4路數(shù)字信號得到之后，通過式（5）：

可以得到能量沉積事件發(fā)生的實際位置X、Y，其中：Xi、Yi為采集卡4 個輸出點的相對于中心的位置坐標(biāo)（坐標(biāo)分別為（25.2，25.2）、（-25.2，25.2）、（25.2，-25.2）、（-25.2，25.2）），Si為采集卡4個輸出點的信號幅值。

圖9 探測器陣列構(gòu)成單元的基本結(jié)構(gòu)及信號處理流程Fig.9 The flowchart of the detector array unit and the signal processing

2.2 實驗條件

成像實驗中樣品為L 型聚乙烯塊和聚乙烯圓環(huán)、鋁筒構(gòu)成的組合體（實驗時聚乙烯圓環(huán)置于鋁筒內(nèi)部上下兩端）（圖10）。L 型聚乙烯塊由尺寸為3 cm×3 cm×1 cm矩形去掉2 cm×2 cm×1 cm構(gòu)成；鋁筒外徑3.6 cm，內(nèi)徑3 cm，高度3 cm；圓環(huán)外徑2.95 cm，內(nèi)徑1.5 cm，高度1 cm。

圖10 實驗中使用的樣品（L型、環(huán)形聚乙烯塊，鋁制圓筒）Fig.10 Samples used in the experiment(L shape PE bulk,PE rings and aluminum tube)

成像實驗中使用中子源為氘-氘中子管，高壓為-110 kV，陽極電流400 μA，中子產(chǎn)額約為6×106s-1。探測器使用聚乙烯塊屏蔽四周環(huán)境散射中子，探測器中心距離中子管100 cm；樣品放置于距離探測器2 cm位置。

2.3 實測能譜響應(yīng)

實測探測器能量響應(yīng)如圖11 所示。實測能譜中，低能端有較多計數(shù)，對比模擬結(jié)果來看，除了非線性因素外，主要是實驗環(huán)境中產(chǎn)生的韌致輻射、次生γ 射線以及環(huán)境物體散射的中子?？紤]這一因素，為了提高信噪比，氘-氘中子管的數(shù)據(jù)分析閾值設(shè)置在600道（圖11虛線所示）。高于閾值的部分基本可以認(rèn)為主要是直接入射中子彈性散射產(chǎn)生的能譜。

圖11 探測器單元能譜響應(yīng)Fig.11 The energy spectral response of the detector array unit

2.4 實測成像效果

成像散點圖如圖12所示。從圖12中可以看到，整個散點圖基本上可以分成16×16 個區(qū)域，這與實際晶體單元數(shù)吻合，實驗所用探測器能夠達到預(yù)期的位置分辨；中部位置相比邊緣位置的分辨能力好，原因是實驗中使用的晶體尺寸與SiPM板相同，邊緣部分晶體發(fā)出光子沒有被完全收集。

實際成像需要將上面的散點圖像素化，方法是先將散點圖分成16×16 個區(qū)域，將這些區(qū)域內(nèi)的計數(shù)相加，得到256個像素點。為了提高成像質(zhì)量，實際成像圖使用有樣品和無樣品所得數(shù)據(jù)相除，兩次測量時間相同。圖13（c、d）是L型聚乙烯塊，以及聚乙烯圓環(huán)和鋁筒組合體的實際成像效果；作為比較，使用模擬程序?qū)嶒灄l件下的成像效果進行了模擬（結(jié)果如圖13（a、b）），模擬中使用的中子源能量為2.45 MeV（對應(yīng)氘-氘中子管的中子能量），焦點大小為17 mm。

圖12 探測器單元位置散點圖(a)D-D中子管，(b)D-T中子管Fig.12 The flood images of the detector array unit(a)D-D neutron tube，(b)D-T neutron tube

圖13 探測器單元模擬(a,b)與實際(c,d)成像效果Fig.13 The simulated and experimental sample images of the detector array unit from simulation(a,b)and experiment(c,d)

實際成像效果可以看到，兩個樣品都能夠形成相應(yīng)的圖樣（圖13（c）中L型陰影；圖13（d）中矩形陰影，中間顏色較淺的部分代表沒有聚乙烯圓環(huán)的中空部分）。實測L 型樣品圖像的陰影部分相對計數(shù)與模擬結(jié)果很接近（都在0.92 左右）；鋁筒中能夠區(qū)分出聚乙烯環(huán)的位置：圖13（d）為第10 列像素的相對計數(shù)分布，第11、12、13像素形成的峰代表只有鋁筒，沒有聚乙烯環(huán)的部分。像素實際大小為3 mm，從圖中計算中空部分為9 mm左右，這與實際中空部分為1 cm基本吻合。綜合散點圖和實際成像結(jié)果，探測系統(tǒng)在2.45 MeV 的中子照射下，能夠?qū)崿F(xiàn)3 mm 的位置分辨，同時具有對聚乙烯樣品成像的能力。

3 結(jié)語

通過對快中子探測器的模擬，得到了其能譜響應(yīng)、探測效率以及成像效果等相關(guān)信息。在模擬的基礎(chǔ)之上，完成了探測器陣列以及圖像數(shù)據(jù)采集單元的制備，并進行了相關(guān)成像實驗。成像單元清晰顯示了L 型聚乙烯樣品外形，對置于鋁筒內(nèi)的聚乙烯環(huán)也有一定的成像效果。以上結(jié)果證實了基于SiPM 的小型化、可移動快中子成像系統(tǒng)的可行性，為以后研制大面積快中子成像系統(tǒng)提供了理論與實驗基礎(chǔ)。

致謝感謝TOF 公司胡瑋博士在探測器制作方面提供的技術(shù)支持。本文實驗部分完成于西京學(xué)院陜西可控中子源工程技術(shù)研究中心，感謝該中心鄭小海、宋紀(jì)文老師及閆星泉工程師給予的幫助。